信号与系统试题库

信号与系统 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 库 试题一: 一( 简答题(共6题，40分) 1、 (10分)下列系统是否是(1)无记忆;(2)时不变;(3)线性;(4)因果;(5)稳定， 并说明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t); x(n)(2)y(n)= e 2、 (8分)求以下两个信号的卷积。 t0,t,2T10,t,T,, h(t),x(t),,,0其余t值0其余t值,, sin4,t5、已知信号，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽,,,,,,ftt(),t, 样周期T。(5分) max 三、(共10分)一因果LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征: 2dy(t)dy(t)，8，15y(t),2x(t) 2dtdt (1)求系统的单位冲激响应; ,4t(2)若x(t),eu(t)，求系统的响应。 四、(10分)求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数(指数形式)，并大概画出其频谱图。 五、(共20分)一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征: 2dy(t)dy(t),,,2y(t)x(t)2dtdt (1)求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图; (2)求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t) (a)系统是稳定的; (b)系统是因果的; (c)系统既不是稳定的又不是因果的。 t1sin,,t,fteutFSat注:;(),(),(),(), ,j,t， s1,,t,,Lt,Lt,Le,;;[()]1[cos()][] 22s，,s，, 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 : 二、 简答题(共6题，40分) 1 1、 (1)无记忆，线性，时变，因果，稳的;(5分) (2)无记忆，非线性，时不变，因果，稳定(5分) 0t,0, ,12t0,t,T,2,,12y(t),2、 (8分) Tt,TT,t,2T,2,1322,,t，Tt，T2T,t,3T,22 ,03T,t, 5、(5分)因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω),R(jω),其最高角频率ω=4π。根据时域8π ,1T,,抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为 max4,m 211,H(j),,,三、(10分)(1) 2分 2j,，3j,，5，，j，8j，15,, ,3t,5th(t),eu(t),eu(t) 3分 1,(2)X(j),2分,j，4 2112,Y(j),,，, ,,,,,,(j，4)(j，3)(j，5)j，3j，5j，4 ,3t,5t,4ty(t),eu(t)，eu(t),2eu(t)3分四、(10分) ,T1,11E22a,f(t)dt,Edt,2分0T,,,1,,TTT11122 ,,,,,,,,,En2En2En11 a,,sin(),Sa(),Sa()3分n,,nTTT2111 ,,,2EE,,,,F(n)sinnSan2分,,,,,,,,,111nT2T2,,,,,111 3分 五、(20分) 11/31/3(1)H(s),,,，极点,1，2(8分) 2s,2s，1s,s,2 2 112t,t(2)(a)若系统稳定，则,1,Re{s},2，h(t),,eu(,t),eu(t)4分33 112t,t(b)若系统因果，则Re{s},2，h(t),eu(t),eu(t)4分33 112t,t(c)若系统非稳定非因果，则Re{s},,1，h(t),,eu(,t)，eu(,t)4分33 试题二: ，，四、(10分)如图所示信号ft， ，，，，,,其傅里叶变换Fjw,Fft， ,，，，，求(1) F0(2)Fjwdw ,,, 3zFz,，，五、(12)分别求出像函数在下列三种收敛域下所对应的序列 22z,5z，2 (1) (2) (3) z，2z，0.50.5，z，2答案: 四、(10分) ,,F(),f(t)edtj,t,,,, 解:1) ,？F(0),f(t)dt,2,,, ,,1j,t？F(,)d,,2,f(0),4,2 f(t),F(,)ed,,,,,,,2, 五、(12分) 33zzzzF，，z,,,,,解: 151222z,,,,,2z,，，z,z，1z,2z,,,,,222,,,, k1,,k1) 右边 ，，，， ，，fkukuk,2,,,2,, k，，1,,k，，，，fk,,2u,k,12) 左边 ,,,,2,,,,，， k1,,k，，，，，，3) 双边 fk,,uk,2u,k,1 ,,2,, 试题三及答案: 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 3 求H(s)和h(t)的表达式。 jω解:由分布图可得 j2KsKs H(s),,22 (s，1)，4s，2s，5 σ根据初值定理，有 -102 Ks-j2(0)lim()limh，,sHs,,K2 s,,s,,25s，s， 2sH(s), 2s，2s，5 2s2(s，1),2 H(s),,222 s，2s，5(s，1)，2 s，12h(t),2*, 2222(s，1)，2(s，1)，2 ,t,t = 2ecos2t,esin2t 二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。( 15分) 解:x”(t) + 4x’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x’(t) + x(t) 则:y”(t) + 4y’(t)+ 3y(t) = 4f’(t) + f(t) 根据h(t)的定义 有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0 先求h’(0+)和h(0+)。 因方程右端有δ(t)，故利用系数平衡法。h”(t)中含δ(t)，h’(t)含ε(t)，h’(0+) ?h’(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。积分得 [h’(0+) - h’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1 考虑h(0+)= h(0-)，由上式可得 h(0+)=h(0-)=0 h’(0+) =1 + h’(0-) = 1 对t>0时，有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = 0 故系统的冲激响应为一齐次解。 微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为 -t-3t h(t)=(C1e + C2e)ε(t) 代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 -t-3t h(t)=(0.5 e – 0.5e)ε(t) 4 s,e,s,s四、如图信号f(t)的拉氏变换F(s)= ，试观察y(t)与f(t)的关系，并(1,e,se)2s求y(t) 的拉氏变换Y(s) (10分) 解y(t)= 4f(0.5t) Y(s) = 4×2 F(2s) ,2s 8e,2s,2s,(1,e,2se)2 ，，2s ,2s 2e,2s,2s,(1,e,2se)2 s 六、有一幅度为1，脉冲宽度为2ms的方波，其周期为4ms，如图所示,求频谱并画出频谱 图。(10分) ,,解:=2*1000/4=500 , 付里叶变换为 , 4,sin(2n,1)500,t, (2n,1),n1, Fn为实数，可直接画成一个频谱图。 或幅频图如上，相频图如下 5 如图反馈因果系统，问当K满足什么条件时，系统是稳定的,其中子系统的系统函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)] ?G(s)F(s)Y(s) K 解:设加法器的输出信号X(s) X(s)=KY(s)+F(s) Y(s)= G(s)X(s)=K G(s)Y(s)+ G(s)F(s) H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/[1-KG(s)]=1/(s2+3s+2-k) H(s)的极点为 2 33,,p,,,,2，k,, 1,222,, 22为使极点在左半平面，必须(3/2)-2+k<(3/2), k<2，即当k<2，系统稳定。 三、计算题(共10分)如下图所 示的周期为秒、幅值为1伏的2, u(t)方波作用于RL电路，已知s ，。 R,1,L,1H i(t)1、 写出以回路电路为输出的 电路的微分方程。 i(t)2、 求出电流的前3次谐波。 ,,,1,,t,,22解:()。(2分) ut,,s,,,tt0,,,,,,,,,,22, 51u(t),a，acos(nt)1、 ,s0n2n,1 6 5,12n1222,，sin()cos(nt),，cos(t),cos(3t)，cos(5t) (3分) ,,,,,2n2235n,1 ,i(t)，i(t),u(t)2、 (2分) s 111113、 (3分) i(t),，cos(t)，sin(t),cos(3t),sin(3t),,,,2155 f,2,,四、计算题(共10分)已知有一个信号处理系统，输入信号的最高频率为，f(t)mm ,T抽样信号为幅值为1，脉宽为，周期为s(t)S T,,()的矩形脉冲序列，经过抽样后的信号为S f(t)，抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信S 号为y(t)。f(t)和s(t)的波形分别如图所示。 f(t)1、试画出采样信号的波形;(4分) S ,2、若要使系统的输出y(t)不失真地还原输入信号f(t)，问该理想滤波器的截止频率和c f抽样信号s(t)的频率，分别应该满足什么条件,(6分) s 解: 1、(4分) ,,,f,2fs(t)2、理想滤波器的截止频率,抽样信号的频率。(6分) cmsm 六、计算题(共10分)如下图所示的RC低通滤波器网络。已知电容C的初始电压为u(0),1V。(共10分) C, 1、 写出该电路的s域电路方程，并画出对应的电路图。(2分) U(s)CU(s)H(S),2、 写出以电容电压为输出的电路的系统函数的表达式。(2分) CU(s)S H(s)3、 求出的极点，判断该RC网络的稳定性。(2分) H(j,)4、 求出该RC网络的频率特性。(2分) 7 5、 求出该RC网络的幅频特性和相频特性的表达式，并画出频率特性图。|H(j,)|,(j,) (2分) u(0,)1cU(s),R[sCU(s),u(0,)]，U(s)UsRIs解: 或 (),(，)()，SCcCSSsCs (2分) 11 sCRCH(S),,1、 (2分) 11R，s，sCsC 12、 H(s)的极点s，该RC网络是稳定的。(2分) ,,1RC 9132z(z,4z，z，)2z已知象函数求逆z变换。 F(z),1(z,)(z,1)(z,2)(z,3)2 其收敛域分别为:(1),z,>3 (2) 1<,z,<2 ,z2z,zzF(z),，，，解: z,0.5z,1z,2z,3 (1),z,>3 由收敛域可知，上式四项的收敛域满足,z,>3， 1kkk f(k),,(),(k)，2,(k),(2),(k)，(3),(k2 (2) 1<,z,<2由收敛域可知，上式前两项的收敛域满足,z,>1，后两项满足,z,<2。 1kkkf(k),,(),(k)，2,(k)，(2),(,k,1),(3),(,k,1) 2 华南理工大学期末考试 一、 计算或简答题(共40分，每小题 8 分) 1、f1 t与f2 t 波形如下图所示，试利用卷积的性质,画出f1 (t) f 2 ( t) 的波形。 8 解: ,2、如下图所示系统，如果H(j,)是截止频率为、相位为零相位的高通滤波器，hp1 求该系统的系统函数H(j,)，H(j,)是什么性质的滤波器, + xt ，，yt ，，+ Hj, ，，1 - Hj, ，， y(t),x(t),x(t),h(t)1 ,,,,Y(j),X(j),X(j)H(j)解: 1 ,Y(j)H(,j),,1,H(j,)1X(j), 低通滤波器。 3、设x(t)为一带限信号，其截止频率ω= 8 rad/s。现对x(4t) 采样，求不发生m 混迭时的最大间隔T max 解:设 x(t)的傅立叶变换为X(jω) 1j, 则 x(4t) 的傅立叶变换为X(j),X()， ,44 ? x(4t) 的截止频率ω= 32 rad/s， m 1,2,64, T,s ? ， ,maxT32max ，，，，，，二、 (10分)关于一个拉普拉斯变换为Xs的实信号xt给出下列5个条件:(1)Xs ，，，，s,,1，j只有两个极点。(2)Xs在有限S平面没有零点。(3)Xs有一个极点在。 2tex，，t，，，，(4)是绝对可积的。(5)、X0,2。试确定Xs并给出它的收敛域。 9 解: 设X(s)的两个极点为s和s， 12 A 根据条件(1)、(2)，可设X(s),，A为常数; (s,s)(s,s)12 ? x(t)是实信号; ? s和s是共轭复数，s=-1+j，s=-1-j; 1212 A，，X0,,2? , A=4; (1,j)(1，j) 4X(s),? (s，1,j)(s，1，j) 由条件(4)可知:的ROC:ζ>-1 . ，，Xs 三、 (10分)一个LIT因果系统，由下列差分方程描述: 311 y(n，2),y(n，1)，y(n),e(n，2)，e(n，1)483 (1) 求系统函数Hz，并绘出其极零图。 (2) 判断系统是否稳定，并求hn。 解:(1)对差分方程两边做Z变换 31122 zY(z),zY(z)，Y(z),zE(z)，zE(z)483 Im[z] 12z，z1Y(z)3Re[z] ，z,. H(z),,0 31112E(z)21 , z,z，43248 107zz33(2) H(z),,11z,z-24 因为Hz的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳 定。 10171，，nnh[n]()()u(n),, ,,3234，，一、简答题 (6分/题，共24分) 2,,sin4000,t，，xt,1( 试回答什么是奈奎斯特率，求信号的奈奎斯特率。 ，，,,t,,,带限信号当时，对应的傅立叶变换，则有当采样频率x(t),,,Xj,,0，，Max 2,2,,,时，信号x(t)可以由样本唯一确定，而2xnTn,0,1,2,...,,,,,，，MaxsamplingMaxT 10 即为奈奎斯特率。 16000pi n1,,n2( 试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号和xnunun,，,2，，，，，，,,2,, 卷积。 hnun,，，，， 离散或连续卷积运算具有以下性质:交换率，分配律，结合率 n，1,,1,,1,n,,,,2, 0n,,12,,,,n,,= un，xnhnunununun,,,，,,2，，，，，，，，，，，，，，,,,n，11,,2, 0n,2,,,1,,,2,,二、计算题 (8分/题，32分) KHs,，，s，21( 连续时间LTI系统的系统函数为 ，采用几何 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法画出其幅频相应 图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。 KH(s),解:, ,,,2s，2 j,jw当,即取纵坐标轴上的值，H(s),H(e) s,ejw,se Kj,He |()|,A 讨论A随着的变化而发生的变化: , Kj,|H(e)|，A=2, ,, ,,02 Kj,|H(e)|,，A=22, , ,,2 22 j,,,|H(e)|,0，A, ,,, 则频率响应的模特性大概如图: 12( 对于求出当Re{s}<-2和-2