天津市塘沽一中、汉沽一中、大港一中2012-2013学年高一上学期期末联考（数学）

天津市塘沽一中、汉沽一中、大港一中2012-2013学年高一上学期期末联考（数学） 天津市塘沽一中、汉沽一中、大港一中2012-2013学年高一上学期 期末联考 数学 第?卷(客观 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 共50分) 一、选择题(共50分，每题5分。) U,R1(设全集，，，则( ) A,{xx,1}B,{xx,2}A:CB,U A( B( C( D( {x1,x,2}{x1,x,2}{xx,1}{xx,2} k2(已知向量，，?，则的值是( ) bab,(2k,1,k)a,(3,1) 333A(,1 B( C(, D( 755 ,3(下列函数中，最小正周期为的奇函数是( ) 2 xy,tan B( C( D( A(y,cosxy,sin4xyxx,sincos2 ,ABCcoscossinsinABAB,,ABC4(在中，，则为( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(无法判定 0.7660.75(三个数，，的大小顺序是( ) log60.7 60.760.70.7,60.7,6,A. B. log6,log60.70.7 0.7660.76,0.70.7,6C.log6, D.log6, 0.70.7 6(下列四组函数中， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示同一函数的是( )( xx,，，0, ,22，，，，fx,1x,0A(， B( ，，，，fx,lgx,gx,2lgx，，gx,x, ,，，,xx,0, ,,,,,,C( ，，，，fx,sin2x，,gx,cos2x,,,,,44,,,, 2D( ，，，，fx,x，1,x,1,gx,x,1 dc7.已知向量，如果?那么 ( ) a,(1,0),b,(0,1),c,ka，b(k,R),d,a,b k,1k,1ddcc A(且与同向 B(且与反向 第1页 共9页 k,,1k,,1 C(且与同向 D(且与反向 cdcd8(定义在上的偶函数在上是减函数，若，则的取值范围是Rxf(x)[0,，,)f(lgx),f(1)( ) 1,,11,,,,A( B( C( D( ,1，，，，0,1,10,，,,,,10，，0,,1,，,,,,,101010,,,,,, 9.已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距 y,2yfx,()fxxx()3sincos(0),，,,,, 离等于，则的单调递增区间是 ( ) ,fx() 511,,,,5A. B. ，，,[,],kkkZ,，,,,[,],kkkZ,,12121212 2,,,,C. D. [,],kkkZ,，,，，,[,],kkkZ,,,,3663 x10.定义在R上的偶函数满足，当x?[3，4]时，则下列不，，，，，，fxfx,fx，2，，fx,2, 等 式不成立的是( ) ((( A( B. ，，，，，，，，fsin,,fcos,fsin1,fcos1 C. D( ，，，，，，，，fsin2,fcos2fsin3,fcos3 第2页 共9页 2013年塘沽一中、汉沽一中、大港一中期末联合考试 高一 数学试卷答题纸 第?卷(主观题 共70分) 二、填空题:(共30分，每题5分。) ,,,,,, 11. 已知，,=3，则与的夹角是 . a3,b23,abab,, cosx，sinxtanx,212(已知，则= ( cosx,sinx 1x13(已知函数，若是方程的解，且，则与 f(x),(),logxx0,x,xf(x)f(x),0301015 00的大小关系为: . f(x)1 ，，a,2,1,a,b,10,a，2b,52,b14(已知向量则= . ,ABCBCMAM,1PAM15.在中, 是中点，，点在上且满足,则 PA,,3PM ,,,,,,,,,,,, = . PAPBPC,，() 16(给出下列五个结论: ,5,yx,,2sin(2)x,?函数有一条对称轴是; 123 ,?函数的图象关于点(,0)对称; yx,tan2 ?正弦函数在第一象限为增函数; ,,y,3sin(2x，)?要得到的图象，只需将的图象左移个单位; y,3sin2x44 ,,kZ,sin(2)sin(2)xx,,,?若，则xxk,,,，其中; 121244 其中正确的有 .(填写正确结论前面的序号) 三、解答题:(共4题，40分。) ,,3sin()cos()tan(),，,,,,,22f,17(已知,为第三象限角，( ，，,tan()sin(),,,,,,,, f,(1)化简; ，， 31,,,cos()(2)若,f(2,)，求的值. 25 第3页 共9页 ,23,,18.已知，向量，，且 ,,(,,)a,(sin,1)b,(1,cos)a,b,2223 (1)求的值; cos, 3,sin(，),,(2)若,,，,(0,)，求的值. ,sin,52 OC,1,BC,1,OA,2OABCC19. 如图直角梯形位于平面直角坐标系中，其中，动点P从 出发沿折线段CBA运动到A(包括端点)，设点P的横坐标为，函数. x，，fx,OP,PA(1)求函数，，的解析式; y,fxy B (2)出函数，，，，y,fx的草图，并求fx的单调递增区间; C B ，，y,fx,cc(3)若函数有零点，求的取值范围. A O x 第4页 共9页 ,20.已知函数(其中A,,,,0,0,0)的图象如图所示. fxAxxR()sin(),,，,,,,,2(1)求的解析式; fx() π(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长y,f(x)6 到 4原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的对称轴方程; y,g(x)g(x) ,x,[0,](3)当时，方程有两个不等的实根，，求实数的取值范xxaf(x),2a,3122 围， 并求此时的值. x，x12y 2 ,5 12 x ,O 6 ,2 第5页 共9页 三、解答题 1131,sin,,,sin,,,,, (2)? ? ? ---------4cos(),5525 分 26cos,, 又? 为第三象限角 ? , --------5分 ,5 2 ? ---------6分 f(2,),,cos2,,1,2cos, 262423212()12,,，,,,，,, -----------7分 52525 ,23,,,,(,,)a,(sin,1)b,(1,cos)a,b,18.(9分)已知，向量，，且 2223 3,sin(，),,,,,(0,)cos,(1)求的值;(2)若，,，求sin,的值. 52 23,,23a,b,，,解:(1)因为，所以， --------1分 sincos3223 ,,4，,12sincos所以平方得，， -------2分 223 第6页 共9页 1 ----------3分 ,,sin3 122,2,,1,,,因为，所以 ------4,(,)cos,,,1,sin,,,293分 OC,1,BC,1,OA,2OABC19.(10分) 如图直角梯形位于平面直角坐标系中，其中， C动点P从出发 沿折线段CB、BA运动到A(包括端点)，点P的横坐标为，设函数. x，，fx,OP,PA(1) 求函数的解析式; ，，y,fxy (2) 画出函数的草图(标出图中的关键点)， ，，y,fxB C B (3) 并写出的单增区间; ，，fx O x A (4) 若函数有零点，求的范围。 ，，y,fx,cc 解:(1)由已知，，，， C0,1,A2,0 第7页 共9页 (2)作草图，要求定义域、对称轴、顶点表达清楚 -------------7分(每个顶点1分) 3 的单增区间为 ----------8分 [0,]，，fx2 31f(0),,1,f(),(3)由函数图象， ----------9分 22 1，，所以的取值范围为 ---------10分 c,1,,,2，， A,2解:(1)由图知，. --------1分 22,,T,,,,,2， -----2分 ,T, ,,,,2sin(2，，,),2sin(，,),1，,,，2k,,k,Z由，即，故，所以3632 ,,,，2k,,k,Z 6 ,,,(0,),又所以 ----3分,,62 ,f(x),2sin(2x，)故-------4分 6 ,,f(x,) (2)将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐f(x)664标伸长到原来的倍， x,f(,)纵坐标不变，得到的图象， 46 xxx,,,,g(x),f(,),2sin[2(,)，],2sin(,)所以 -------6分 4646626,,x,,，k, 令，--------7分 262 ,,44k,Zk,Zx,，2k,x,，2k,g(x)则()，所以的对称轴方程为() 33 第8页 共9页 -8分 7,,,, (3)? ? --------9分 x,[0,]2x，,[,]2666 ? 当方程有两个不等实根时，的图象与直线f(x),2a,3y,f(x)y,2a,3 有两个不同的交点 1,2a,3,2? --------11分 5? 2,a, --------12分 2 ,,,(法一)当时，，所以x,[0,](2x，)，(2x，),,f(x),f(x)1212266 ,所以x，x, 123 ,,,k,k,Z(法二)令 2x，,，k,，则，() x,，6262 ,k,k,Z 所以的对称轴方程为，() x,，f(x)62 x，x,,,12,x,[0,]x，x, 又? ? ， 所以 --14分 123226 第9页 共9页