大学物理实验_刚体转动惯量的测量
(三十三) 刚体转动惯量的测量
转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度,它与刚体的体密度、几何形状和转轴位置有关。对于质量分布均匀、形状简单的物体,可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量。而外形复杂及质量分布不均匀的物体,常用实验方法测得。因此,学会刚体转动惯量的测量方法具有重要的实际意义。
测量转动惯量的方法有多种,如三线摆、扭摆、转动惯量仪等。本实验采用三线摆,其特点是操作简便,测量准确,比较实用,如机械零件、电机转子、电扇风叶等零部件的转动惯量都可以用三线摆进行测定。
一、实验原理
三线摆的实验装置图右(p81页图3-4,图3-5)
(一)测大圆盘,的转动惯量
`当小垫盘,以,,为中心轴转过一微小角度,由于悬线张力作用下,使,圆盘在一确定的平衡位置作
2扭摆运动,使重心上升h高度,,mgh ; 当,圆盘由h高度返回到平衡位置,此时 E= Jω;根据,0K00
2机械能守恒定律得: Jω,mgh ?;如能求出ω和h,就可以计算出J。 00000
?求ω 0
A圆盘转动可以看成谐振动,则其振动方程为sin ,故其角速度 0
。
则经平衡位置的最大角速度 ω= ? 0
?求h
由上图(图3-5,P81)可知:
h=OO=CC=BC-BC= = ?。 111
注意:?式中因为偏角 很小,故 , 将?0、?代入?得: ?
注意:上式是在偏角 很小,三悬线l相等、张力相等、上下盘水平、且围绕中心连线转动的条件
下成立的。
(二)测任何形状物体的转动惯量
同理
证明
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在大园盘,上放任一物体一块转动,其总转动惯量为
则该物体的转动惯量为 。 (三)实验测试要点
?调整三线摆装置(先调三悬线等长,再调水平,操作顺序不能反~)
? 利用累计放大法测周期,和, ,
,使,盘静止,旋转,盘一微小角度,,,让,盘当仅当摆动时记下,,个周期所用的t,得,,t/50,0,0
测六次取平均值。(选择n值要适中,不能太小也不能太大。)
? 将圆环放在,盘上,重复?步骤测六次t,得,,t,,,。
‘? 用米尺测六次l,用游标尺测定,和,来测,和r( , )。并同
时测量,、,和,。记下m和m。(注意正确使用游标卡尺) ,内外0
通过完成该实验可以使学生设计验证转动惯量的平行轴定理的实验
方案
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并实施,以达到综合运用知识,提高实验技能和创新能力的培养。