春季五年制小学奥数四年级三角形等积变形（上）
三角形等积变形(上)
三角形面积的
计算公式
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:三角形面积,底×高?2
在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论:
?等底等高的两个三角形面积相等。
?若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。
若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。
?夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，?ACD和?BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边CD那么S,S;反之，如果S,S，则可知直线AB平行于CD。 ????ACDBCDACDBCD
例1 如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与?BEC等积的三角形一共有哪几个三角形,
例2 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF,2CF，三角形AFE (图中阴影部分)的面积为8平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米,
1
例3 如图，三角形ABC被分成了甲、乙两部分，BD,DC,4，BE,3，AE,6，乙部分面积是甲部分面积的几倍,
例4 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC面积是多少平方厘米,
例5 如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。
例6 如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长为BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米,
2
例7 如图，ABCE是一个平行四边形，ADE是一个直角三角形，它们组合成了梯形ABCD。如果这个梯形的
2上底、下底和高分别为2cm、5cm和4cm，则图中阴影部分的面积是_____cm。
测
试题
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ABCAEAB,3BDBC,21(如图，三角形的面积为1，其中，，三角形的面积是多少, BDE
BEA
C
D
3BEBC,4CDAC,,ABC2(如图，,，那么，的面积是面积的倍。 ________,AED
BE
C
D
A
ABC5AC3ABADAEADE3(如图，三角形中，是的倍，是的倍，如果三角形的面积等于，1ABC那么三角形的面积是多少,
A
DE
BC
3
4(如图，在梯形中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对, ABCD
2009315194cm5((年月日第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第试第题)如图，边长为的1
23cm正方形将边长为的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于。 _______cm
4
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1(
BEA
C
D
CEAEAB,3BDBC,2连接，?，?，， 又?， SS,2BEAB,2,,BCEACB
? SSS,,,244,,,BDEBCEABC
,CDE3,ACE134，,,ACE2(设的面积为，则的面积为，的面积为，的面积为面积,ADE,AEB1
,ABC的一半，即。的面积是面积的倍。 (24)32，,,,AED2
3(
A
DE
BC
ECAE,3 连接.? ? SS,3BE,,ABCABE
ABAD,5又?SS,,1515?，?。 SSS,,,,515,,ABCADE,,,ADEABEABC
,ACD,ABC,DBC,ABO,DCO4(与 ，与，与 。 ,ABD
2222,,SS,S,a,,,4375(空白部分的面积的差平方厘米。 ,a大正方形小正方形大正方形小正方形
5
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