浙教版八年级数学初二动点问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
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初二动点问题
1、 图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，?B=90?，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A
开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度
运动(P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运
动，设运动时间为ts(
(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形,
(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形,
(3)当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形,
A
2、已知:如图，?ABC是边长3cm的等边三角形，动点 PP、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移
动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两
点停止运动(设点P的运动时间为t(s)，解答下列问题:
(1)当t为何值时，?PBQ是直角三角形? QBC2(2)设四边形APQC的面积为y(cm)，求y与t的
关系式;是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是?ABC面积的三分之二,如果存在，求出相应的t值;不存在，说明理由;
ABABCMN?ABC3、已知:等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上ABBMABN沿方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时，点与点重合，点到达点
ABMN、?ABC时运动终止)，过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线PQ、MN段运动的时间为秒( t
MN1、线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形,并求出该矩形的面积; tMNQP
MNS(2)线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为(求四边形tMNQP
S的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围( ttMNQP
C
Q
P
B A M N
4、如图，在梯形中，动点ABCDADBCADDCABB?，，，，?(,,,,:354245
MB从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点BCCNC
D出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动(设运动的时间为秒( CDt
A D (1)求BC的长(
(2)当MNAB?时，求的值( t
(3)试探究:为何值时，?MNC为等腰三角形( tN
B C M
5、如图，直角梯形ABCD中，AD?BC，?ABC=90?，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动(过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N(P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度(当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动(设点Q运动的时间为t秒(
(1)求NC，MC的长(用t的代数式
表
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示);
(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形;
(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将?ABC的面积和周长同时平分,若存在，求出此时t的值;若不存在，请说明理由;
(4)探究:t为何值时，?PMC为等腰三角形(
6、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止(已知在相同时间内，若BQ=xcm(x?0)，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm(
(1)当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形;
(2)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形; (3)以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形,如果能，求x的值;如果不能，请说明理由(
ABPABCDDC7. 如图，在等腰梯形中，?，AD,BC,5cm,AB=12 cm,CD=6cm , 点从
AABBC开始沿边向以每秒3cm的速度移动，点从开始沿CD边向D以每秒1cmQ
的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。
设运动时间为t秒。
3(1)求证:当t=时，四边形是平行四边形; APQD2
(2)PQ是否可能平分对角线BD,若能，求出当t为何值时PQ平分BD;若不能，请说明理由; Q D C (3)若?DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值。
B A
P
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