高三三角函数复习交流

高三三角函数复习交流 主要内容: 三角函数在浙江高考中的考情分析, ,三角函数知识本身的特点及复习建议, , 三角复习中的几个细节, ,三角复习中复习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的选取, ******** 一、历年浙江三角高考题 ,x,R,,01、若函数，(其中，,,)的最小正周期是，且,fxx()2sin(),，,,2 ，则( )(07浙江理) f(0)3, 1,1,,,,,A(,,， B(,,， 2623 ,,,,2,,2,,，,,，C( D( 63 1,,3cos2,,,，,,sincos2、已知??，且，则的值是 (07浙江理)524 ?ABC21，sinsin2sinABC，,3、(本题14分)已知的周长为，且( AB(I)求边的长; 1?ABCCsinC(II)若的面积为，求角的度数((07浙江理) 6 ,x31y,cos(，)(x,[0，2,])y,4、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交222 点个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 (08浙江理) 5、在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若，，，3b,ccosA,acosCcosA,则_________________。(08浙江理) 26、函数的最小正周期是 (08浙江文) yxx,，，(sincos)1 ,3,2,, (A) (B) (C) (D) 22 1 ,3cos2,,7、若，则_________。(08浙江文) ，,sin(),25 注意08年浙江没有三角大题 8、已知是实数，则函数的图象不可能是(09浙江文理科) afxaax()1sin,，((( A25,ABC9、在中，角所对的边分别为，且满足， ABC,,abc,,cos,25 ,,,,,,,, ABAC,,3( ,ABC (I)求的面积; c,1 (II)若，求的值( (09浙江文科) a bc，,6 (II)若，求的值( (09浙江理科) a 09年三角题文理科几乎没任何改变 ,2xxsin1,0,,xxxsin1,10、设，则“”是“”的 (2010浙江理) 2 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 11、设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 fxxx()4sin(21),，,fx()( ,,4,2,2,00,22,4(A) (B) (C) (D) ,,,,,,,, ,2fxxx()sin(2)22sin,,,12、函数的最小正周期是__________________ .(10浙江4 理) ,213、函数f(x)=sin (2x,)的最小正周期是 .(10浙江文) 4 1COS2C,,414、(本题满分l4分)在?ABC中,角A、B、c所对的边分别为a,b,c(已知 2 (I)求sinC的值; (?)当a=2(2sinA=sinC时(求b及c的长((10浙江理) 15、在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为?ABC的面积，满足S,3222(a，b,c). 4 (?)求角C的大小; (?)求sinA，sinB的最大值. (10浙江文) 近4年三角部分题型与分值 选择题 填空题 解答题 总分 2007 5 4 14 23 2008 5 4 0 9 2009 5 0 14 19 2010 5 4 14 23 近4年三角部分考察 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 选择题 填空题 解答题 三角化简与计算 正余弦定理解07 求解yax,，sin(),,三角形 析式 解三角形与三角化08 图像yax,，sin(),,简 正余弦定理解09 yaxk,，，sin(),,三角形及倍角 图像 公式化简 三角化简及正余弦定理解10 图像yax,，sin(),,三角形及倍角yax,，sin(),, 公式 周期 浙江三角函数高考的热点:(1) 图像(周期，单调性，对称轴，交yAxk,，，sin(),, 点，最值)体现了函数研究的惯例。(2)三角的变形及化简与计算，体现在倍半角公式(升降幂公式)的应用较多(3)正余弦定理在解三角形中的应用。这似乎也是三角在高考中的“潜规则”。全国各个省份的高考似乎都冲着这些热点在命题。不过浙江在三角这块还是有其特殊的地方。 (1) 倍半角公式和合一变形式凑一起 (2) 解三角形和三角恒等变形凑一起 (3) 三角函数和向量意义凑一起 (4) 09，10年题目较灵活，数形结合、数据估算要求较高。 3 但是仍然围绕核心在命题。 ******** 二、三角函数知识总特点: (1)三角函数是基本初等函数中较为复杂，但又适合高中学生研究的函数。在函数学习中有一种承上启下的作用。它集合了函数的奇偶性、单调性、周期性几乎所有的初等函数性质。 (2)公式是所有基本初等函数中最多的一个。象对数函数5、6个运算法则，而三角函数中有诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和差公式，解三角形中的正余弦公式等等。这对于学生来讲确实是挑战。当公式不清晰的情况下去解题确实是象在走迷宫。 所以三角函数也许不是高中数学中最难的一块但肯定是最“变化多端”的一块。学好这块知识关键还是 熟 ------- 巧 ------- 变 ******** 三、三角函数在高考试卷中的地位和应对的策略 难度适中，分值比例较高。相对于最后两个大题，让所有人都觉得“学有所获”。这也成为中低层次学生在高考中的救命稻草，也成了兵家必争之地。 高三一轮复习建议:(3~4周左右时间) 课时安排 复习侧重点知识点(6大块) 任意角的概念与弧度制，任任意角的三角函数的定义及2 意角的三角函数 三角值的计算 同角三角函数的基本关系式如何诱导公式进行计算，化 2 与诱导公式 简 特殊角的三角函数值 三角函数的图像与性质 如何利用图像解决三角不等 2 式及给定区域的三角函数的 值域问题 1) 利用合一变形求值域 3图像及解yAx,，sin(),,2) 利用五点法求作函数图 析式 像，并解决单调区间，对 称轴，对称中心，图形变 换等 3) 求解析式 两角和与差的正弦余弦正切3 1) 公式的记忆，并利用公式 公式及简单的三角恒等变形进行值的计算，代数式的 化简 (建议一轮复习时可提前到2) 三角恒等式的证明 三角图像之前) 正余弦定理及其应用 解三角形 2 4 三角函数综合问题一(公式 略2 化简和图yAx,，sin(),, 像应用结合) 三角函数综合问题二(公式 略2 化简和解三角形相结合) yAx,，sin(),,解三角形 图像级应用 诱导及倍半角公式、五点法、正余 弦定理 总之: (1) 建立信心，学习“卖油翁”精神。 (2) 对核心知识，考试热点进行有的放矢的训练。 ******** 四、三角函数一轮复习中的几个值得关注的细节 (1) 诱导公式中如何理解记忆 对联:奇变偶不变，符号看象限;横批:视为锐角 , 数形结合: 22(2) 合一变形式为什么这么处理, axbxabxsincossin()，,，，, sin3cosxx,,型与sinxcosx型 可以只要求掌握两种基本变化: 5 例如:sincosxx， 22,，2(sincos)xx 22 ,,, ?2(cos45sin45cos45cos)，x 11?2(sincos)xx， 22 (3)重视五点法在三角函数图像研究中的地位。它应该成为研究此类函数单调区间，对称中心，对称轴，图形平移最根本的出发点。 ,x31例如:在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的y,cos(，)(x,[0，2,])y,222 交点个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 (08浙江理) 设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 fxxx()4sin(21),，,fx()((A),,4,2 (B),2,0 (C)0,2 (D)2,4 ,,,,,,,, (4)在解三角形复习中有意的增加边角互化，A+B+C=的条件利用，倍半角化简，及向, 量运算环节等 (5)注意三角计算中隐含条件的挖掘(大边对大角，两边之差小于第三边，三角形中必有sinsinAB,a>b，x,(0,),时若有sinx+cosx=a,a>1,0