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2016年山东单招数学模拟试题:极坐标系与直角坐标系的互化
【试题内容来自于相关网站和学校提供】
1:
以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点M的极坐标是(4，
)，则点M在直角坐标系中所在的象限是( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2:
以下各点坐标与点M(?5，)不同的是( )
A、(5，?)
B、(5，)
C、(5，?)
D、(?5，?)
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3:在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是( )
A、
B、
C、
D、
4:
点A的极坐标是(-2，-)，它关于极点的对称点为B，B关于极轴的对称点为C，则C点的极坐标为( ) A、(2，)
B、(-2，-)
C、(2，-)
D、(-2，)
5:
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点M的直角坐标是(-1，
)，则点M的极坐标为( )
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2000份高职单招试题,全部免费提供! www.zzzsxx.com A.(2，)
B、(2，-)
C、(2，)
D、(2，2kπ+)，(k?Z)
6:在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点。若是等边三角形，
的值为___________。 则
7:已知直线的极坐标方程为，则点(2，)到这条直线的距离为
8:在极坐标系中，圆,2上的点到直线,3的距离的最小值是
9:曲线的极坐标方程化为普通方程为 ;
10:(理)在极坐标系中，直线ρsin(θ+ )=2被圆ρ=4截得的弦长为 。
(文) 设 满足 ，则 的最小值为 。
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2000份高职单招试题,全部免费提供! www.zzzsxx.com 11:在极坐标系中，圆C的方程为ρ,2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的方程为y,2x，1，判断直线l和圆C的位置关系。
12:(10分)选修4—4坐标系与参数方程。
在极坐标系中，方程和的直角坐标方程是什么,并求它们交点的极坐标,
13:已知?O和?O的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数)。 12
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两圆的圆心距为，求a的值。
14:在直角坐标系中，圆C的参数方程为(为参数)
以O为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程
(1)求圆心的极坐标。
(2)若圆C上点到直线的最大距离为3，求的值。
15:选修4,4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中，已知曲线:与曲线:交于不同的两点，求的值。
答案部分
1、B
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2000份高职单招试题,全部免费提供! www.zzzsxx.com 设M(x，y)，由题意得，x=4cos=-2，y=4sin=2，
所以点M的直角坐标为(-2，2)，
故选B、
2、A
点M的极坐标为(-5，)，由于 和-是终边相同的角，故点M的坐标也可
表
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示为(-5，-)，排除D; 再根据 和或是终边在反向延长线的角，故点M的坐标也可表示为(5，)，(5，?)，排除B，C、故选A、
3、D
试题
分析
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:极坐标为的点的直角坐标为，过该点且与极轴平行的直线的方程为，其极坐标方程为，故选D.
考点:直角坐标与极坐标的互化
4、D
点A的极坐标是(-2，-)，它关于极点的对称点为B，则点B的极坐标为(2，-)， 点B关于极轴的对称点为C，则C点的极坐标为(2，)，即(-2，)，
故选D、
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5、C
?点M的直角坐标是(-1，)，
?ρ==2，
tanθ==-，θ?[0，π)，
?θ=;
?点M的极坐标为(2，)。
故选C、
6、。
试题分析:圆的方程为，直线为。是等边三角形，?其中一个交点坐标为
，代入圆的方程可得。
考点:直线和圆的极坐标方程。
7、
试题分析:把极坐标方程应用公式，转化为直角坐标方程
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。同时应用公式把点(2，)转化为直角坐标系内的点利用点到直线的距离公式即可。
考点:本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化和点到直线的距离公式。
点评:此题属于基础题目，直接应用公式即可。
8、1
试题分析:圆,2化为，直线,3化为，圆心到直线的距离为
，圆的半径为2，所以距离的最小值是1
考点:极坐标及直线与圆的位置关系
点评:极坐标与直角坐标的转化:，当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最短距离为圆心到直线的距离减去半径
9、
略
10、 (理)
(文),6
略
11、直线l和圆C相交
22ρ,2sin即ρ,2(sinθ，cosθ)，两边同乘以ρ得ρ,2(ρsinθ，ρcosθ)，得圆C的直角坐标方程为(x,1)
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2，(y,1),2，圆心C到直线l的距离d,，所以直线l和圆C相交。
12、略
略
13、(1);(2).
试题分析:(1)由
所以?O的直角坐标方程为 1
所以?O的直角坐标方程为 6分 2
(2)?O与?O的圆心距为，解得. 10分 12
考点:本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系。
点评:中档题，学习参数方程、极坐标，其中一项基本的
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
是几种不同形式方程的互化，其次是应用极坐标、参数方程，简化解题过程。参数方程的应用，往往可以把曲线问题转化成三角问题。直线与圆的位置关系中，涉及弦心距、半径、弦长的一半的“特征直角三角形”的题目较多。
14、(I)圆的直角坐标方程:(
圆心坐标为 C =
圆心C在第三象限 圆心极坐标为(1，) …………5分
(II)圆C上点到直线的最大距离等于圆心C到距离和半径之和的直角坐标方程为
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略
15、。
本试题主要是考查了极坐标方程与直角坐标方承担互化问题，以及直线与圆的相交的弦长的求解的综合运用。运用圆心到直线的距离和圆的半径，以及半弦长，勾股定理得到弦长的求解。
曲线化为直角坐标方程为，…………………………………………2分
曲线化为直角坐标方程为。………………………………………4分
圆心到直线的距离为，………………………………………………………6分
所以。……………………………………………………10分
浙公网安备 33021202002483