人教版初中数学位似的说课稿

人教版初中数学位似的 说课稿 初中生物说课稿免费下载八年级英语说课稿下载机械效率说课稿百度网盘下载四年级轴对称说课稿下载免费的初中语文说课稿模板 篇一:鲁教版_初三《位似图形》说课稿 《位似图形》说课稿 各位老师:大家好～ 今天我说课的内容是初三上册第二章《相似图形》中的最后一节《位似图形》。对本节课我将从以下四个方面加以说明。 一、教材学情分析 1.教材的地位与作用 《相似》是初中数学“空间与图形”的重要内容，在生活中有着广泛的应用。《位似图形》作为本章的最后一节，是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上，进行探究的。《位似》就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了----对_有----已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于----- 1 知识的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3.教学的重点、难点 教学重点:了解位似图形的概念、性质。 1 教学难点:对位似图形性质的探究。 二、教学目标分析 新课标指出:学生学会知识与技能的过程应该同时成为学会学习、形成正确价值观的过程，所以我把本节课的教学目标确定为: 1.知识与能力目标:了解位似图形的定义及其性质、能运用位似图形的知识解决有关问题。 2.过程与方法目标:通过对位似图形定义、性质的探究，培养学生观察、分析、类比、归纳等能力，加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识。 3.情感与态度目标:通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验，体会数学的合理性与严谨性，同 2 时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。 三、教学方法分析 为了充分发挥学生的主观能动性，促进学生思维品质的发展，本节课我采用探究研讨法进行教学。意在给学生足够的时间和空间，使学生独立思考、合作探究、自主发现问题、分析问题并解决问题。 四、教学过程分析 在深入的分析教材，了解学生，科学的选择教学方法的基础上，我把本节课的教学过程设计为以下六个环节。 2 3 5 篇二:《图形的位似》说课稿 《图形的位似》说课稿 各位老师，下午好，今天我说课的课题是《图形的位似》。图形的位似是苏科版教材八年级下册第十章《图形的相似》第六节内容。《图形的相似》是属于数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 第三学段“空间与图形”的重要内容之一。这一单元是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了 3 一定的铺垫。 本节课的重点是:充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。 本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。 基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为: 1. 理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。 2. 经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。 3. 利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。 下面说说我的设计思路: 4 (1) 设计理念 本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的 过程。 (2) 设计三个清晰的教学板块 第一个板块 创设情境，初步感知生活中的位似图形。本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图形，并让学生参与到位似图形的创造中。 第二个板块 位似图形的概念和性质的探究。 本版块是本节课重点之一，在设计中，主要体现在通过学生分组动手操作，板演和投影动态展示的学生活动形式，对位似图形定义中的两大特征及性质进行探索。 第三个板块 根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。本板块中涉及到本节课的一个重要技能目标，位似图的作法和原理，同时也是难点所在，学生的手脑配合完成探索活动的能力就体现的尤为突出。另一方面，在这个板块中，也让学生感体会分类思想的运用。 下面，我说下教学过程。 5 (1) 第一板块 创设情境，初步感知生活中的相似图形。 通过多媒体课件展示学生较感兴趣的手影戏问题作为载体，播放手影戏表演短片并利用液晶投影的灯光进行模仿表演。这样设计的意图，主要是激发兴趣为主，学生参与到情境的创设中，印象肯定十分深刻。同时，在玻璃片上画一个三角形，利用投影灯光将三角形投影在幕布上，改变玻璃片与墙的距离，引导学生观察图形的变化情况。用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，同时让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.并能很好的激发学生参与的热情。 (2) 第二板块 位似图形的定义及性质的探索。 这个板块可以分成两个层次，第一个层次，探索位似图形的定义。第二个层次，探索位似图形的性质。 第一个层次是本课教学重点之一，因此在设计上主要采用这样的方法进行教学:通过对课本“实践”活动后的图形，进行两方面观察，一是观察?ABC与?A’B’C’是否相似，二是观察对应顶点的连线的特殊位置。学生从直观上很快就能判断出两个三角形相似，却不能说出相似的理由。在这里为了帮助学生透彻的理解两个三角形相似的理由，可以借助作图过程引导学生发现两个三角形中对应线段成比例的特点，教学中尽可能采用板书形式给出相似的说理过程。最后 6 要求学生结合观察的两点说出相似图形的定义，并定义出位似中心和位似比。 这个层次中，主要是教师引导为主，讲授为辅，对于引导过程中，始终把重点目光放在位似图形的两大特征:(1)必须是两个相似的几何图形(2)对应顶点的连线相交于一点，同时又着眼于位似图形和相似图形的区别与联系，运用类比的方法，让学生对概念的学习和掌握变得深刻和准确。在评价方式上，对于学生自行概括的位似图形的定义要充分予以肯定，并且可以邀请学生多次更改已达到精炼和准确的定义。而在根据要求画图中，学生有可能出现对画图要求理解的错误而导致所作图形与原图形在位似中心异侧，在概念揭示后，可展示学生中间的此类情况进行辨析，从而能感悟到位似图形可以在位似中心的同侧和异侧。若学生中不存在此类情况，可教师进行点播。 第二个层次，对位似图形的性质进行探究。这个内容主要由学生活动探究为主。具体是引导学生回顾已有对图形性质探究的方法，即一般在定义的描述过程中，就包含了两个性质:(1)位似图形一定相似(2)各对对应顶点所在直线都经过同一点，而对于第三个性质各对对应顶点到位似中心的距离比等于相似比，在充分理解了位似图形的定义后，引导学生回顾作图过程中OA'OB'OC'???2这一要求，学生很快就能发现对应顶点到位似中 心得 信息技术培训心得 下载关于七一讲话心得体会关于国企改革心得体会关于使用希沃白板的心得体会国培计划培训心得体会 比和相 7 OAOBOC 似比是一致的。在这个层次中，学生获得信息的过程是轻松和迅速的，在给出探究方向后，让学生在观察、思考、计算中交流自己的发现，学生可以从不同的角度各抒己见，在碰撞交融中，位似图形的性质自然浮出水面。 (2) 者缩小。 在学习作位似图的方法，是技巧性的知识，但也是位似图形的性质 的应用。作为本课的难点，在突破上需要作以下两点设计: 一是对位似中心与图形的位置关系的分类，二是对作图方法模仿， 归纳和总结。所以在设计的时候，可以采用开放式的探讨方式，首先给出一组问题交给学生交流讨论:?在实践活动中，如果位似中心点 O是一动点，则，点O与?ABC有几种位置关系，画出示意图。?分别以O为位似中心，按照2:1将?ABC放大。这个环节中，问题一得反馈方式可以借助实物投影仪，让学生经历猜想，实验，总结的过程，将成果展示给所有人，这样宏观调控后的自主创业法，对学生掌握图形分类思想方法和自我反思根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或 归纳的思维方式有很大的帮助。 8 对于第二个问题，在教学时候必须在示范点O在?ABC外部时候的作图方法，并强调三步骤:一连接位似中心与三角形三个顶点，二根据位似比截取对应点，三连接对应点的图形，生成一定的方法后可由学生自由完成，这样的模仿对象一树立，学生在作图技巧的难处也迎刃而解了。教师在这一过程中的角色是辅导员，边扶边放，有的放矢，这样的方式学生更乐意接受，通过做中学，学的好，记得牢。 (3) 巩固与提高 在巩固与提高环节，可以采用以下两组练习: ? 选取适当的比例，将课本图10--26?中的图形放大. 选取适当的比例，将课本图10--26?中的图形缩小. 本题的目的在于通过动手操作，实践作图的技能，并培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生理清选择适当的位似中心和分清各点的联系. ?如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE 的位似图 形，使得新图形 A’B’C’D’E’与原图形对应线段的比为 2?1，位似中心是坐标原点O ，并表示出 A’B’C’D’E’的坐标。 这是一个拓展性练习，目的是培养学生将坐标 系中所学知识与位似图形的作图相结合，有利于学生思维方式的拓展和对新旧知识的熟练驾驭能力，从而达到举一反 9 三的效果。在提高方面，可在学生解决了 篇三:图形的位似说课稿 《图形的位似》说课稿 常州市新北区百丈中学 刘娟 各位老师，下午好，今天我说课的课题是《图形的位似》。图形的位似是苏科版教材八年级下册第十章《图形的相似》第六节内容。《图形的相似》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要内容之一。这一单元是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。 本节课的重点是:充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。 本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图 10 形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。 基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为: 1. 理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。 2. 经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。 3. 利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。 下面说说我的设计思路: (1) 设计理念 本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要 指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。 (2) 设计三个清晰的教学板块 第一个板块 创设情境，初步感知生活中的位似图形。本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图 11 形，并让学生参与到位似图形的创造中。 第二个板块 位似图形的概念和性质的探究。 本版块是本节课重点之一，在设计中，主要体现在通过学生分组动手操作，板演和投影动态展示的学生活动形式，对位似图形定义中的两大特征及性质进行探索。 第三个板块 根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。本板块中涉及到本节课的一个重要技能目标，位似图的作法和原理，同时也是难点所在，学生的手脑配合完成探索活动的能力就体现的尤为突出。另一方面，在这个板块中，也让学生感体会分类思想的运用。 下面，我说下教学过程。 (1) 第一板块 创设情境，初步感知生活中的相似图形。 通过多媒体课件展示学生较感兴趣的手影戏问题作为载体，播放手影戏表演短片并利用液晶投影的灯光进行模仿表演。这样设计的意图，主要是激发兴趣为主，学生参与到情境的创设中，印象肯定十分深刻。同时，在玻璃片上画一个三角形，利用投影灯光将三角形投影在幕布上，改变玻璃片与墙的距离，引导学生观察图形的变化情况。用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，同时让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.并能很好的激发学生参与的热情。 12 (2) 第二板块 位似图形的定义及性质的探索。 这个板块可以分成两个层次，第一个层次，探索位似图形的定义。第二个层次，探索位似图形的性质。 第一个层次是本课教学重点之一，因此在设计上主要采用这样的方法进行教学:通过对课本“实践”活动后的图形，进行两方面观察，一是观察?ABC与?A’B’C’是否相似，二是观察对应顶点的连线的特殊位置。学生从直观上很快就能判断出两个三角形相似，却不能说出相似的理由。在这里为了帮助学生透彻的理解两个三角形相似的理由，可以借助作图过程引导学生发现两个三角形中对应线段成比例的特点，教学中尽可能采用板书形式给出相似的说理过程。最后要求学生结合 观察的两点说出相似图形的定义，并定义出位似中心和位似比。 这个层次中，主要是教师引导为主，讲授为辅，对于引导过程中，始终把重点目光放在位似图形的两大特征:(1)必须是两个相似的几何图形(2)对应顶点的连线相交于一点，同时又着眼于位似图形和相似图形的区别与联系，运用类比的方法，让学生对概念的学习和掌握变得深刻和准确。在评价方式上，对于学生自行概括的位似图形的定义要充分予以肯定，并且可以邀请学生多次更改已达到精炼和准确的定义。而在根据要求画图中，学生有可能出现对画图要求理解 13 的错误而导致所作图形与原图形在位似中心异侧，在概念揭示后，可展示学生中间的此类情况进行辨析，从而能感悟到位似图形可以在位似中心的同侧和异侧。若学生中不存在此类情况，可教师进行点播。 第二个层次，对位似图形的性质进行探究。这个内容主要由学生活动探究为主。具体是引导学生回顾已有对图形性质探究的方法，即一般在定义的描述过程中，就包含了两个性质:(1)位似图形一定相似(2)各对对应顶点所在直线都经过同一点，而对于第三个性质各对对应顶点到位似中心的距离比等于相似比，在充分理解了位似图形的定义后，引导学生回顾作图过程中OA'OB'OC'???2这一要求，学生很快就能发现对应顶点到位似中心得比和相OAOBOC 似比是一致的。在这个层次中，学生获得信息的过程是轻松和迅速的，在给出探究方向后，让学生在观察、思考、计算中交流自己的发现，学生可以从不同的角度各抒己见，在碰撞交融中，位似图形的性质自然浮出水面。 (2) 者缩小。 在学习作位似图的方法，是技巧性的知识，但也是位似图形的性质 的应用。作为本课的难点，在突破上需要作以下两点设计: 14 一是对位似中心与图形的位置关系的分类，二是对作图方法模仿， 归纳和总结。所以在设计的时候，可以采用开放式的探讨方式，首先给出一组问题交给学生交流讨论:?在实践活动中，如果位似中心点 O是一动点，则，点O与?ABC有几种位置关系，画出示意图。?分别以O为位似中心，按照2:1将?ABC放大。这个环节中，问题一得反馈方式可以借助实物投影仪，让学生经历猜想，实验，总结的过程，将成果展示给所有人，根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或 这样宏观调控后的自主创业法，对学生掌握图形分类思想方法和自我反思归纳的思维方式有很大的帮助。 对于第二个问题，在教学时候必须在示范点O在?ABC外部时候的作图方法，并强调三步骤:一连接位似中心与三角形三个顶点，二根据位似比截取对应点，三连接对应点的图形，生成一定的方法后可由学生自由完成，这样的模仿对象一树立，学生在作图技巧的难处也迎刃而解了。教师在这一过程中的角色是辅导员，边扶边放，有的放矢，这样的方式学生更乐意接受，通过做中学，学的好，记得牢。 (3) 巩固与提高 在巩固与提高环节，可以采用以下两组练习: ? 选取适当的比例，将课本图10--26?中的图形放大. 15 选取适当的比例，将课本图10--26?中的图形缩小. 本题的目的在于通过动手操作，实践作图的技能，并培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生理清选择适当的位似中心和分清各点的联系. ?如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE 的位似图 形，使得新图形 A’B’C’D’E’与原图形对应线段的比为 2?1，位似中心是坐标原点O ，并表示出 A’B’C’D’E’的坐标。 这是一个拓展性练习，目的是培养学生将坐标 系中所学知识与位似图形的作图相结合，有利于学生思维方式的拓展和对新旧知识的熟练驾驭能力，从而达到举一反三的效果。在提高方面，可在学生解决了 篇四:鲁教版 初三《位似图形》说课稿 《位似图形》说课稿 各位老师:大家好～ 今天我说课的内容是初三上册第二章《相似图形》中的最后一节《位似图形》。对本节课我将从以下四个方面加以说明。 一、教材分析 1.教材的地位与作用 《相似》是初中数学“空间与图形”的重要内容，在生活中有着广泛的应用。《位似图形》作为本章的最后一节，是在 16 学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上，进行探究的。《位似》就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。 2.教学的重点、难点 教学重点:了解位似图形的概念、性质。 教学难点:对位似图形性质的探究。 二、教学目标分析 新课标指出:学生学会知识与技能的过程应该同时成为学会学习、形成正确价值观的过程，所以我把本节课的教学目标确定为: 1.知识与能力目标:了解位似图形的定义及其性质、能运用位似图形的知识解决有关问题。 2.过程与方法目标:通过对位似图形定义、性质的探究，培养学生 1 观察、分析、类比、归纳等能力，加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识。 3.情感与态度目标:通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验，体会数学的合理性与严谨性，同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。 三、教学方法分析 17 为了充分发挥学生的主观能动性，促进学生思维品质的发展，本节课我采用探究研讨法进行教学。意在给学生足够的时间和空间，使学生独立思考、合作探究、自主发现问题、分析问题并解决问题。 四、教学过程分析 在深入的分析教材，了解学生，科学的选择教学方法的基础上，我把本节课的教学过程设计为以下六个环节。 2 3 4 5 篇五:初中数学三角形知识树说课稿 初中数学三角形说课稿 一、课标要求 分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面。 1( 知识与技能: 经历探索三角形基本性质的过程;掌握三角形的基本性质;掌握基本的识图、作图等技能;体会 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 的必要性，能证明三角形的基本性质;掌握基本的推理技能。 2(数学思考: 在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 18 3(解决问题: 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题;体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 4(情感态度: 认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想;体验数学活动充满着探索性和创造性;感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。 二、编写意图 1(增加了丰富的问题情境 通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。 2(加大了探索交流的空间 教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。 3(循序渐进地进行推理训练 老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数;新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。 三、知识内容 19 1(从总体来说: 三角形----特殊三角形----三角形之间的关系----三角形与其它图形的关系 特殊三角形中包括:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形之间的关系:两个三角形的全等与相似。 三角形与其它图形的关系:与四边形、与多边形、与圆的关系。 2(比细节来说: 三角形—特殊的三角形 ?.等腰三角形以及腰和底相等的等腰三角形就成了等边三角形; ?.直角三角形的性质30度角所对直角边等于斜边的一半,勾股定理; ?.对于任意的锐角三角形,关于三角函数的问题,解出直角三角形中的有关的元素; ?.将一个三角形进行平移、翻折或是旋转,得到一个新的三角形,新三角形与原三角形全等;全等的两个三角形,将其中的一个放大或者是缩小,就会与原来的三角形相似. ?.锐角三角函数,也是应用了相似的原理; ?.另外,在函数中,也会经常出现三角形有关的问题,例如,平面直角坐标系中的三角形的周长、面积、点的坐标等等问题。 3(各年级侧重点的不同: 20 (1)七下 第15章平面图形的认识15.1三角形--------实验为主 出现推理 (2)八上 等腰三角形八下 第8章平面图形的全等与相似--------论证几何开始 (3)八上第5章5.2勾股定理--------------论证几何向 计算几何过渡 (4)八下第9章解直角三角形---------------淡化证明 回归自然 4(分年级说明: ?七年级下册:第十五章平面图形的认识 与三角形有关的线段问题 :三角形的主要线段，中线、高、角平分线;三角形的三边关系任意两边之和大于第三边;三角形的稳定性; 三角形中有关角的问题:三角形的内角和，三角形的外角和，三角形的外角与内角的关系; 多边形及其内角和:定义、多边形的内角和、多边形的外角和; 镶嵌问题:多边形内角和的应用 ?八年级上册:第1章轴对称与轴对称图形1.4等腰三角形 等腰三角形: 定义、性质、判定; 定义中，有顶角和底角，腰和底边;性质中，有等边对等 21 角，三线合一;判定中，可以根据定义来判定，也可根据等角对等边来判定; 等边三角形: 性质:每个角都是60度，三线合一;判定:三个角都相等的三角形，有一个角是60度的等腰三角形; ?八年级上册:第5章实数5.2勾股定理 勾股定理:内容、证明、应用(已知两边求第三边) 勾股定理的逆定理:内容、证明、应用(已知三边定形状) ?八年级下册: 第8章平面图形的全等与相似(全等) 全等三角形:概念、性质(对应边相等，对应角相等) 三角形全等的条件 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 角平分线的性质 性质、判定 第8章平面图形的全等与相似(相似) 图形的相似，相似形、相似多边形 (性质 对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 ) 相似三角形 相似三角形的性质 对应角相等 22 对应边成比例 对应中线的比=对应高的比=对应角平分线的比=相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 相似三角形的判定 平行:A字型、X型;两角对应相等;三边对应成比例;两边对应成比例且夹角相等; 位似 位似图形的画法，性质，用坐标表示位似变换; ?八年级下册:第9章解直角三角形 锐角三角函数:定义(正弦、余弦、正切)特殊角的三角函数; 解直角三角形: 计算:求边、求角; 应用:俯角、仰角、方位角、坡度。 5(三角形与其他图形的关系 (1)三角形与四边形: 由平行四边形的性质证明了三角形的中位线定理。由三角形中位线定理又能得到梯形中位线定理。 由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 应用三角形全等知识证明特殊四边形性质 (2)三角形与多边形: 23 正多边形的计算转化为解直角三角形问题 应用三角形内角和求多边形的内角和 (3)三角形与圆: 三角形的外接圆、内切圆， 垂径定理的计算转化为解直角三角形问题 利用圆周角定理、切线长定理可得到等腰三角形和直角三角形 四、教学建议 1、注重联系实际: 丰富多彩的图形世界给三角形的学习提供了大量真实的素材，教学时要注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中。如，用全等和相似的知识解决测量问题。 2、让学生经历数学知识的形成过程: 如等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”性质的得出，可以先让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考相等的线段和相等的角，发现等腰三角形的性质。由操作过程得到启发:通过做出等腰三角形的对称轴得到两个全等三角形，从而利用全等证明等腰三角形的性质。 3、注重分析思路，让学生学会思考: 以画思路图的方式说明证明题的思考方法(如:顺推、逆推、两头凑)启发学生自己说思路。 例题 求函数的导数例题eva经济增加值例题计算双重否定句的例题20道及答案立体几何例题及答案解析切平面方程例题 :已知:如图， 24 AB=CDBC=DA E、F是AC上两点，且AE=CF 求证:BF=DE分析:由已知可用SSS证?ABC??CDA ?DAC=?BCA 或 ?DCA=?BAC ? BCF??DAE或?ABF??CDE 要证明BF=DE 4(善于总结技术口决和基本图形: 全等证明不容易，三组元素要齐备( 要想证明变简单，尽量找出相等边( 还差条件不用急，利用等角来补齐( 公共边角对顶角，直接应用不用说( 两边一角要正确，须是两边和夹角( 利用边角证全等，反之全等证边角( 5、关注学生的学习兴趣和参与程度 五、评价建议: (1)注重对学生数学学习过程的评价: 对学生数学学习过程的评价包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。 (2)基础知识与基本技能的评价 本学段对基础知识和基本技能的评价应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程序。 25 (3)重视对学生发现问题解决问题能力的评价 结合具体情境发现并提出问题，从不同角度分析和解决问题，与他人合作，能用文字、字母、符号表达解题过程。 (4)评价主体和方法的多样化 要将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价、社会有关人员评价结合 (5)评价结果要用定性和定量相结合的方式呈现 在呈现评价结果时，应重视定性评价的作用，采用定性与定量相结合的方法。 26