实验三 一阶系统的脉冲响应与阶跃响应
实验三 一阶系统的脉冲响应与阶跃响应 一、实验目的
1. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路;
2(研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响;
(研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。 3
二、实验设备
1(信号与系统实验(一)、信号与系统实验(二)
(虚拟示波器 2
三、实验
内容
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1(无零点时的单位阶跃响应(无源、有源);
2(有零点时的单位阶跃响应;
四、实验原理
1.无零点的一阶系统
无零点一阶系统的无源和有源模拟电路图如图3,1(a)和(b)所示。它们的传递函数均为
1 G(S),0.2S，1
(a) (b)
图3,1 无零点一阶系统无源、有源电路图
2. 有零点的一阶系统(?Z??P?)
图3,3(a)和(b)分别为有零点一阶系统的无源和有源模拟电路图，它们的传递函数为:
0.1S，1G(S), S，1
(a) (b)
图3,3 有零点(?Z?>?P?)一阶系统无源、有源电路图
五、实验步骤
1. 利用信号与系统(一)装置中相关的单元组成图3,1(a)(或(b))所示的一阶系统
模拟电路。信号与系统(二)上“阶跃信号发生器” 的输出调到“正输出”，按下“阶跃信号发生器”的按钮，调节“阶跃信号发生器”的可调电位器，使之输出电压幅值为1V，打开虚拟示波器窗口。
2(将“阶跃信号发生器” 的输出端与电路的输入端相连，电路的输出端接虚拟示波器。按下“阶跃信号发生器”的按钮不松开，用虚拟示波器观测系统的阶跃响应，并由实验曲线确定一阶系统的时间常数T。
3(将“功率函数信号发生器”选在“方波”，频率为“2Hz”档，调节幅度电位器和频率电位器使幅度为1V、频率为0.4Hz。
4(将“功率函数信号发生器”的输出端接到单元电路的输入端，将虚拟示波器接到电路的输出端，观察波形。
六、实验
报告
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根据测得的一阶系统阶跃响应曲线，测出其时间常数;
七、实验思考题
试述根据一阶系统阶跃响应曲线确定系统的时间常数T的两种常用的
方法
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。 八、附录
1(无零点的一阶系统
C(S)11,根据 ，令则 R(S),R(S)0.2S，1S
1C(S), S(0.2S，1)
对上式取拉氏反变换得
1,t0.2c(t),1,e
,1c(0.2),1,e,0.632当时，则 t,0.2
上式表明，当单位阶跃响应曲线上升到稳态值的63.2%时所对应的时间，就是系统的
时间常数T=0.2S。图3,4为系统实测的单位阶跃响应曲线。
图3-4 无零点一阶系统的单位阶跃响应曲线
2(有零点的一阶系统(?Z??P?)
在单位阶跃输入时，系统的输出为:
0.1S，110.9C(S),,, S(S，1)SS，1
,t即 c(t),1,0.9e
图3,7为该系统的单位阶跃响应曲线。
图3-7有零点的一阶系统(?Z?>?P?)单位阶跃响应曲线
浙公网安备 33021202002483