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例谈初中数学中动点问题的解法
初中数学学习中，我们经常会遇到这样一类题目，“点A沿某一线段运动”，我们把这类题目叫做动点问题.顾名思义，动点问题不同于我们一般的几何题目，它的图形是发生运动变化的.于是，大家在遇到这类题目时往往会在两个地方犯愁出错:?不知道题目什么意思，不明白题目说了一件什么事，从而无从下手.?辛辛苦苦做出来了，
答案
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却不符合题意，导致结果出错.
那么我们如何避免这样的问题呢,这里与大家一起分享一个关于动点问题的学习经验:看要素，
表
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线段，列等式，查结果.
图1
题目:梯形ABCD中，AD?BC，?B=90?，AD=16 cm，AB=6 cm，BC=24 cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始，沿CB边，以4厘米/秒的速度向B点运动.已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.假设运动时间为t秒，问:
(1)t 为何值时，四边形PQCD是平行四边形,
(2)在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗,为什么,
(3)t 为何值时，四边形PQCD是直角梯形,
(4)在某个时刻，四边形PQCD可能是等腰梯形吗,为什么,
我们来通过这道例题，严格按照上面所讲的步骤尝试一次看看.
诠释:
1.看要素.其中点P和Q为动点，其余点为固定点.点P运动的起点为点A，终点为点D，方向为AD方向，速度为1厘米/秒.点Q运动的起点为点C，终点为点B，方向为CB方向，速度为4厘米/秒.
我们可以看到两点是相向运动，点Q速度要快.另外大家这里要特别注意点的运动范围:点P从A到点D需16s，点Q从点C到点B只需6s，而题目中说“当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动”，所以这道题整个的运动时间最多是6s，也就是说大家解出的答案不能大于6了，这点往往易被大家忽略，也是经常出错的地方.
2.表线段.运动时间为t，则AP=t，CQ=4t，PD=16-t，BQ=24-4t，还可以得到AB=6，CD=10.
3.列等式.这里要借助几何图形本身的性质，找出其中的等量关系来列等式.
平行四边形:对边相等.PD=CQ，16-t=4t，t=3.2;
菱形:四边都相等.PD=CD=CQ=PQ，即t=3.2且PD=12.8，但PD=CD=10，矛盾，不可能形成菱形.
直角梯形:借助四边形APQB是矩形，矩形对边也相等.AP=BQ，t=24-4t，t=4.8.
等腰梯形:作等腰梯形的两高，底角的两个三角形全等.过点P，D分别向BC作垂线，垂足为E，F，则QE=CF，t-(24-4t)=24-16，t=6.4.
4.查结果.我们发现第四问的结果超过6了，要舍去，所以题目不可能形成等腰梯形.
数学本身存在着一些规律和诱人的奥秘，数学学习的过程就是学生在教师的引导下，学生主动学习和
总结
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规律，并激发学习数学求知欲望的过程.因此，只要同学们在学习数学的过程中，发挥数学学习积极性，认真总结学习的知识，就能达到事半功倍的效果.
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