浙教版数学七年级上知识点总结

浙教版数学七年级上 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 总结 第一章 有理数及其运算 1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数 2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 或  即：当 是正数时， ；当 是负数时， ；当 =0时， 5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 7.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 8.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。 第二章  有理数的运算 1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. ·一个数同0相加仍得这个数 2.灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 3.加法交换律： 4.加法结合律： 5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。 7.有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号； ②改变减数的性质符号（变为相反数） 8.有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。 有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号； ②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。 （注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。） 9．倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与 、 …等） 10.有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘，积仍为0。 11.乘法交换律： 12.乘法结合律： 13.乘法分配律： 乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 14.有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号； ②求出各因数的绝对值的积。 乘积为1的两个有理数互为倒数。注意： ①零没有倒数 ②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 15.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 ·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。 16.有理数的乘方：求n个相同因数 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在 中 叫做底数，n叫做指数， 读作 的n次幂（或 的n次方）。 注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51； ②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 17.乘方的运算性质： ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ③任何数的偶数次幂都是非负数； ④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0； ⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1； ⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 18.有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ②如果有括号,先算括号里面的。 19.混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行； · 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 20.近似数和有效数字: 与实际相符的数，叫做准确数 与实际接近的数，叫近似数 21.有效数字：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个非零数          字起到精确到那一位数字止，所有的数字 第三章  实数 1.一般地如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫a的二次方根. 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 正数的平方根称为算数平方根. 2 .实数定义：有理数与无理数统称为实数。 3．实数的分类: 无理数：无限不循环小数叫无理数。 有理数：整数和分数统称有理数。 无理数定义： 即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。 无理数是无限不循环小数。如圆周率π、 等。 无理数性质： 无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数  性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数  性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数  性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数  性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数 无理数与有理数的区别： 1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数， 比如：4=4.0， =0.8， =0.33333…… 而无理数只能写成无限不循环小数， 比如： =1.414213562………… 根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数； 2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。 无理数的识别： 判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。 初中常见的无理数有三种类型： （1）含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数； （2）化简后含π的式子； （3）不循环的无限小数。 掌握常见无理数的类型有助于识别无理数。 4.实数的大小比较：用数轴表示数，右边的数总比左边的数大：正数＞0＞负数 ( 1 ) 差值比较法：＞0＞，=0，＜0＜ （2）商值比较法：若为两正数，则＞＞；＜＜ （3）绝对值比较法：若为两负数，则＞＜＜＞ （4）两数平 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：如实数与数轴上的点一一对应。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间一一对应。 数a的相反数是－a 一般地如果一个数的立方根等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫a的三次方根 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 一个正数有一个立方根, 一个负数有一个立方根;0的立方根是0. 在实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。先算乘方和开平，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。 规律： 正数的平方根中被开方数大的较大。正数的立方根中被开方数大的较大。 被开方数相同时，开方的次数越大结果越小。 第四章 代数式 1.代数式的概念： 用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 2.代数式的书写 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 ： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如 应写作 ； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作 ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如 平方米 3.代数式的系数： 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。 注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1； ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1 4.代数式的项：代数式 表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项 注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。 5.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。 6.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。 7.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 8.多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的