渐开线少齿差行星齿轮减速器的设计

渐开线少齿差行星齿轮减速器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 XX大学毕业设计 渐开线少齿差行星齿轮减速器的设计 (零齿差输出机构) 摘要 在条件为输入转速为1450转/分钟、输入功率为5KW、传动比为25等这些技术参数的基础上设计一渐开线少齿差行星齿轮减速器。 渐开线行星齿轮减速器传动与普通定轴减速器传动相比具有承载能力大、体积小、效率高、重量轻、传动比大、噪声小、可靠性高、寿命长、便于维修等优点，同时还可以提高其承载能力。 本设计最主要的过程就是少齿差和零齿差设计参数的选取与计算，特别是变位系数的选取，需通过Matlab 软件编程计算，这样很大程度上节省了因选取的变位系数不当而需重新计算所需要的时间。还可以多次给定初值选取最佳的变位系数，从而有利于少齿差和零齿差的结构设计。同时还需对轴类零件、端盖、箱体的结构设计，装配时，需要对轴承、密封圈、挡圈、键进行选用。 关键词:减速器 行星齿轮 优化设计 1 XX大学毕业设计 Involute few tooth difference planet gear reduction gear design (zero tooth difference output element) Abstract The planet gear reduction gear with few-tooth difference transmission and the ordinary dead axle reduction gear transmission compares has the bearing capacity in a big way, the volume small, the efficiency high, the weight light, the velocity ratio big, the noise small, the reliability high, the life long, is advantageous for merits and so on service, meanwhile may sharpen its bearing capacity. This design process most main is the few tooth difference and the zero tooth difference design variable selection and the calculation, specially dislodges the coefficient the selection, must through the Matlab software programming computation, save like this to a great extent because of the dislodgement coefficient which selected not when had the recomputation to need time. It also may many times assign the starting value selection best dislodgement coefficient, thus is advantageous to the few tooth difference and the zero tooth difference structural design. When simultaneously also needs the counter shaft class components, the end cover, the body structural design, the assembly, needs to the bearing, the seal packing collar, the elastic ring, the key to carry on selects. Key word: The reduction gear planet gear optimizes the design 2 XX大学毕业设计 目录 第一章 概述 ........................................................ 5 1.1 发展概况 .................................................... 5 1.2 发展方向 .................................................... 5 1.3 传动特点 .................................................... 6 1.4 设计目的 .................................................... 6 第二章 齿差传动 .................................................... 6 2.1 少齿差传动原理 .............................................. 6 2.2 少齿差传动的结构类型 ........................................ 8 2.2.1按输出机构型式分 ....................................... 8 2.2.2按减速器的级数分 ....................................... 8 2.2.3按安装型式分 ........................................... 8 2.3 2K-H型传动装置.............................................. 9 2.4 传动比计算 .................................................. 9 2.5 少齿差传动的特点和应用 ...................................... 9 2.6 少齿差传动的设计顺序 ....................................... 10 少齿差传动的各个限制条件 ................................... 11 2.7 2.7.1 齿廓不重迭干涉........................................ 11 2.7.2 啮合角................................................ 11 2.7.3 重合度................................................ 11 2.7.4 变位系数.............................................. 12 2.8 少齿差内齿轮副的几何计算 ................................... 12 第三章 零齿差传动 ................................................. 16 3.1 零齿差传动原理 ............................................. 16 3.2 零齿差传动的主要参数 ....................................... 16 3.2.1 变位系数与中心距...................................... 17 3.2.2 啮合齿面的诱导法曲率................................. 18 3.2.3 重迭系数.............................................. 18 3.2.4 齿面滑动系数.......................................... 19 3.2.5 啮合效率.............................................. 20 3.3 主要几何限制条件 ........................................... 21 3.3.2 齿顶具有一定的厚度.................................... 21 3.3.3 验算径向间隙.......................................... 21 3.3.4 差齿刀齿数要适当...................................... 21 3.4 零齿差内齿轮副的设计步骤 ................................... 22 3.5零齿差内齿轮副的几何计算.................................... 22 第四章 其他元件的选择 ............................................. 26 4.1 键的选择 ................................................... 26 4.2 齿轮的材料及其选择原则 ..................................... 27 4.2.1 选用的齿轮材料:钢.................................... 27 4.2.2 选择原则.............................................. 27 4.3 滚动轴承的选择 ............................................. 28 4.4 轴的设计 ................................................... 30 3 XX大学毕业设计 4.5 密封件 ..................................................... 34 参考文献 ....................................................... 35 致 谢 ......................................................... 36 4 XX大学毕业设计 第一章 概述 机械设计制造及其自动化专业是为了培养从事机械设计、制造行业的人才而开设的专业。而工业机械手课程设计不仅培养设计者对机械的认识、运用能力,而且也增进了对机械工业发展的了解和认知。 1.1 发展概况 我国早在南北朝时代，祖冲之发明了有行星齿轮的差动式指南车。因此我国行星齿轮传动的应用是非常早的。 1880年德国第一个行星齿轮传动装置的专利出现了。19世纪以来，随着机械工业特别是汽车和飞机工业的发展，对行星齿轮传动的发展有很大影响。1920年首次成批制造出行星齿轮传动装置，并首先用作汽车的差速器。二次大战后，高速大功率船舰、航空发动机及 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 机械的发展，促进行星齿轮传动的发展。 高速大功率行星齿轮传动广泛的实习应用，于1951年首先在德国获得成功。1958年后，英、意、日、美、苏、瑞士等国亦获得成功，均有系列产品，并已成批生产，普遍应用。 1.2 发展方向 世界各先进工业国，经由工业化、信息化时代，正在进入知识化时代，行星齿轮传动在设计上日益完善，制造技术不断进步，使行星齿轮传动已达到了较高水平。我国与世界先进水平虽存在明显差距，但随着改革开放带来设备引进、技术引进，在消化吸收国外先进技术方面取得长足的进步。 目前行星齿轮传动正向以下几个方向发展: 1) 向高速大功率及低速大转距的方向发展。 2) 向无级变速行星齿轮传动发展。 3) 向复合式行星齿轮传动发展。 4) 向少齿差行星齿轮传动方向发展。 5) 制造技术的发展方向。 5 XX大学毕业设计 1.3 传动特点 1)体积小 、重量轻、结构紧凑，传动功率大、承载能力高 2)传动比大 3)传动效率高 4)运动平稳、抗冲击和振动的能力较强 1.4 设计目的: 1、 培养机械设计能力; 2、 扩展知识结构; 3、 帮助培养综合运用能力; 4、 是课堂教学的有益补充 本课题从少齿差行星齿轮着手，首先选择计算了与设计少齿差行星齿轮有关的主要参数，经过验算后符合条件，在根据中心距进行零齿差的设计计算，同时也要验证选用的参数的合理性。整体机构设计完后，装配时，需要对键、轴承、密封圈等进行选用，装配后减速器能正常地进行工作。 第二章 齿差传动 2.1 少齿差传动原理 渐开线少齿差行星齿轮传动，简称少齿差传动，如图所示。行星齿轮1位外齿轮，中心齿轮为内齿轮2，他们之间的齿数差通常为1-4个。 这种少齿差行星齿轮传动用于减速时，是以系杆H为主动件。由于行星轮相对中心轮有偏心，故在传动时，行星轮1不仅要作公转而且要做自传。因此，就需要一个能够传递两平行轴之间旋转运动的联轴器，即称偏心输出机构V，以便把行星轮的自传输送出来。由于这种行星轮系，是由一个中心齿轮K，一个系杆H和一个偏心输出机构V所构成的，故简称K-H-V型行星机构。 6 XX大学毕业设计 假如内齿轮K与机壳固定不动，当电动机带动系杆H转动时，系杆将迫使装于偏心轴上的行星齿轮绕内齿轮中心作公转运动。同时，行星齿轮绕偏心轴中心作反向低速自传运动。利用偏心输出机构将行星轮的自传运动传递给输出轴，就可以达到减速的目的。 zz在设计少齿差行星齿轮减速器时，如果内齿轮齿数 不变，行星齿轮齿数12 z,z,z越大，两者之间的齿数差越小，则传动比越大。但是，当内齿轮副的p21 z齿数差小到一定程度时，将会发生不在啮合位置的齿廓相互重迭现象。 p 为了使内齿轮副在少齿差时仍然能够正确啮合顺利运转，可以从两条途径消除齿廓重迭干涉:一是降低齿顶高的选用短齿，从齿高方向消除齿廓重迭，一是选择适当的正变位系数，减少外齿轮的 齿顶厚度，增大内齿轮的齿槽宽度，从齿厚方向消除齿廓重迭。 在加工变位齿轮时齿轮滚刀的位置要在径向移动一些距离，用模数的倍数xm来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，x称为变位系数。变位系数取代数值，当齿条刀具相对于加工标准齿轮的位置远离齿轮坯中心时，称为正变位，反之，称为负变位。 变位齿轮与标准齿轮相比，它的齿厚，齿高和公法线长度等都有变化。变位内齿轮副与标准内齿轮副相比，它的中心距和啮合角也都有变化。 7 XX大学毕业设计 2.2 少齿差传动的结构类型 渐开线少齿差行星齿轮传动型式较多，主要有K-H-V型传动装置，双内啮合2K-H 型正号机构传动装置，以及三内啮合和锥齿型传动装置。 K-H-V型传动装置 2.2.1按输出机构型式分 (1) 内齿圈固定，低速轴输出 1) 有三销轴式输出，应用广泛，效率较高，但销孔加工精度要求较高。 它种型式:悬臂销轴式输出，销轴固定端与输出轴紧配合，悬臂端相应地 插入行星轮的端面销孔内，结构简单，但，销轴受力不均。 2) 十字滑块式输出，结构型式简单，加工方便，但承载能力与效率均 较销轴式输出低，常用于小功率场合。 3) 浮动盘式输出，结构型式新颖，加工较方便，使用效果较好。 4) 零齿差式输出，其特点是通过一对零齿差齿轮副将行星轮的低速反 向转动传递给输出轴，零齿差系指齿轮副的内外齿轮齿数相同，像齿轮联 轴器那样，但内、外齿轮的齿间间隙较大，其结构型式较简单，制造不困 难，较适用于中心距较小的一齿差传动。 (2) 输出轴固定，内齿圈输出 1) 内齿圈与机壳一起输出，W机构的销轴固定不动，行星轮只作平动， 不作转动，迫使内齿圈与卷筒一起输出，这是常见的卷扬机的结构型式。 2) 双曲柄式，双曲柄机构不是W输出机构，它不仅替代了行星架H，并 使W机构省掉，可获得较大的传动比，运转平稳性有所提高，但轴向尺寸 加大。 (3) 波纹管机构 2.2.2按减速器的级数分 (1) 单级减速器 (2) 双级减速器 2.2.3按安装型式分 (1) 卧室安装 8 XX大学毕业设计 (2) 立式安装 2.3 2K-H型传动装置 2K-H型传动装置由两对内啮合齿轮副组成，共同完成减速与输出任务。无需其他型式输出机构，由齿轮轴或内齿轮直接输出。其基本构件为两个中心轮K和行星架H组成，故称2K-H形少齿差行星传动。若以啮合方式命名，由两对内啮合齿轮副组成的传动装置，亦称为双内啮合NN型少齿差行星传动。 1( 外齿轮输出 2( 内齿轮输出，根据齿数选取的不同，可设计成输出轴与输入轴转向相同 或相反，并可得到大的传动比。 此外，还可设计成三内啮合行星传动装置，其传动比范围更大。 2.4 传动比计算 nnn设内齿轮的转速为,行星齿轮的自转转速为 ，系杆的转速为 。vKH ,n若将少齿差行星齿轮传动的各件都加一个转速 ，便得到假想的转化机构。H n,n这样，根据相对运动原理，系杆的绝对运动的转速为 =0 ，即系杆成HH 为静止不动，而行星齿轮传动便转化为定轴传动。这时行星齿轮相对内齿轮的传动比是两个齿轮齿数的反比 ,nnzHVH2,,i VKn,nzKH1 2.5 少齿差传动的特点和应用 渐开线少齿差行星齿轮传动，因为内齿轮和外齿轮的齿数相差甚少，所以需要对它们的渐开线齿形变位。为了保证它们之间的啮合不发生齿廓重迭现象，并有一对以上的轮齿啮合，内、外齿轮都要选取适当的正变位系数。 目前，绝大部分齿轮传动，都采用渐开线齿形，也有成套的标准齿轮机床和刀具。设计成对的变位齿轮 ，仍然可用标准齿轮刀具加工。变位齿轮的齿厚、 9 XX大学毕业设计 齿顶高和齿根高都发生了变化。可以应用变位方法，保持标准渐开线齿轮传动的优点，并弥补标准渐开线齿轮传动的不足之处。采用变位齿轮传动是改进渐开线齿轮传动工作性能的一个有效方法，因而可以说，变位齿轮传动是渐开线齿轮传动的发展。 少齿差传动可以用很少数目的构件，获得很大的传动比，而且结构紧凑，渐开线齿廓加工比较方便，装配也好比较容易。少齿差减速器，传动范围大，单级传动比为8-180，传动效率也比较高，单级传动效率为0.8-0.94。 由于少齿差传动的一些优点，它可以用来替代一般的蜗杆减速器或多级圆柱齿轮减速器。但是，为了防止因两齿轮齿数差过少而引起的齿廓重迭干涉，需要采用较大的啮合角，因而增大了齿轮的径向力。此外，还需要一个偏心输出机构，致使它的传递功率和传动效率都受到了一些限制。所以，一般来说，少齿差传动适用于具有传动大而间断工作的中小型动力传动。 少齿差传动是近年来迅速发展起来的一种新型传动，目前正在许多工业部门推广和运用。 2.6 少齿差传动的设计顺序 渐开线少齿差行星齿轮传动是少齿差传动的内齿轮副，并具有偏心的输出机构。少齿差传动，其传动比大，零件少，结构紧凑，加工方便，它的设计计算要比标准内齿轮副的计算较为繁琐。 少齿差传动的设计顺序与普通内齿轮副传动是相近的。根据使用条件和载荷状况决定传动比i，选择合理的结构型式，根据结构和强度的要求，选用合适的 ，算出主要的结构参数。如果有与已知条件相一致的内齿材料，选定标准模数m 轮副界线图，可以直接查得行星齿轮和内齿轮的变位系数，或者利用试凑法，在满足齿廓不重迭干涉和重合度大于1的情况下，确定它们的正变位系数。选用标准的齿轮刀具，根据结构参数和变位系数，进行内齿轮副的几何计算和测量尺寸计算。在结构设计的同时，对主要的受力零件还要进行强度计算。最后，绘出装配图和零件共作图，这是设计的技术文件。 10 XX大学毕业设计 2.7 少齿差传动的各个限制条件 2.7.1 齿廓不重迭干涉 z,z,z在齿数差 甚少的内啮合传动中，将会发生齿廓重迭干涉。为p21 了使少齿差内啮合传动能够实现，就必须设法避免齿廓重迭干涉。 2.7.2 啮合角 z,z,z根据计算结果可知，当齿数差 〉10 时，内齿轮副将不会发生p21 齿廓重迭干涉。当齿数差甚少时，而又要避免发生齿廓重迭干涉，则必须增大它 ,们的正变位系数。少齿差传动的啮合角 也将随着齿数差的减小而增大。 在不同齿数差的情况下，避免发生齿廓重迭干涉所需要的渐开线齿轮副啮合 ,角 值得大致范围如列表所示: , 啮合角z,z,z齿数差 p21 1 54?-56? 2 38?-41? 3 28?-30? 4 25?-27? 2.7.3 重合度 渐开线齿形能够使瞬时传动比保持稳定，同时还需要有一对以上的轮齿啮合，才能使齿轮的连续传动。当一对啮合齿刚要脱开时，另一对齿就应该立即进入或已经进入啮合，这样才能保证平稳无冲击的连续运转。 OONN外齿轮与内齿轮的两基圆公切线是内齿轮副的啮合线。实际啮合1212 rNN段是啮合点所走的轨迹，此轨迹只能在啮合线上。外齿轮的齿顶圆与a112 rNNBNNBBB的交点为，内齿轮的齿顶圆与的交点为，是实际啮合段a212122121 长度。 11 XX大学毕业设计 2.7.4 变位系数 使用试凑法来确定变位系数。 2.8 少齿差内齿轮副的几何计算: 1( 模数 m=3 ,2( 原始齿形角 0 ,,,,=20?，查表:tg=0.36397, inv=0.014904, cos=0.939693 0000 *h3( 齿顶高系数 =0.8 a z4( 外齿轮齿数 =50 1 x5( 外齿轮变位系数 =1.143 1 ,6( 啮合角 x,x21,,,无齿侧间隙啮合方程式:inv=inv+2tg 00z,z21 ,,,,取=40?，查表:tg=0.8391, inv=0.140968, cos=0.76604 z7( 内齿轮齿数 =52 2 x8( 内齿轮变位系数 2 12 XX大学毕业设计 z,z21=( inv,- inv,)+ =0.346418+1.143=1.489418 xx0122tg,0 z9( 插齿刀齿数 =25 c x10( 插齿刀变位系数 c x取=0 c ,11( 差齿刀和被切内齿轮的切削啮合角 c2 x,x2c,,,inv= inv+2 tg=0.055053 c200z,z2c ,,得:=30.217?, cos=0.86413 c2c2 ,12( 差齿刀和被切内齿轮之间的中心分离系数 c2 ,cosz,z02c,,1=()=1.1805 c2cos,2c2 a13( 标准中心距 0 ma==3 (z,z)0212 a14( 安装中心距 ,cos0aa= =3.68 0cos, 15( 中心距分离系数 , aa,0==0.2267 ,m ,16( 齿顶降低系数 ,,x= - + =0.1892 ,c21 *hh,x( 齿顶高: 外齿轮 = ( + - )m=5.2615 17aa11 *hh,, 内齿轮 = (- - )m=-1.7091 aa2c2 13 XX大学毕业设计 mr18 分度圆半径:外齿轮 ==75 z0112 mr 内齿轮 ==78 z0222 rrh19 齿顶圆半径:外齿轮 = +=80.2615 a101a1 rhr 内齿轮 = -=79.7091 02a2a2 rr,20 基圆半径: 外齿轮 = cos=70.477 b1010 rr, 内齿轮 = cos=73.296 b2020 ,21 齿顶压力角:外齿轮 a1 rb1,,,,cos==0.8781, =28.582?, inv=0.04598, tg=0.5449 a1a1a1a1ra1 , 内齿轮 a2 rb2,,,cos==0.919545, =23.14177?, inv=0.023498, a2a2a2ra2 ,tg=0.4274 a2 ,22 验算重合度 1,,,,,zz=[( tg- tg)-( tg- tg)]=1.0661>1 a1a2122, 23 验算齿顶不相碰 G rarG= + - =79.7091+3.68-82.08=1.3091>0 a2a1 G24 验算齿廓不重迭干涉 s 22r,a,ra22a1,,,cos==-0.17252, =99.935?, tg=-5.70897 1112ara1 222a，r,ra2a1,,cos==-0.127545, =97.31?, 222ara2 ,G,,z,z,zz=(inv+)-( inv+)+(-)inv=89.509-89.554+0.281936 a1sa2111222 =0.236936>0 k25 外齿轮跨测齿数 1 14 XX大学毕业设计 rb1,,cos==0.90516, =25.153? x1x1*r,hma1a z,x11k=，0.5=6.9869+0.5=7.4869, 取k=8 11180 rb2,,,cos==0.8927, =26.786?, tg=0.5048 x2x2x2*r，hma2a 26 外齿轮公法线长度 W 1 xtgzinv2,,1010mkW=cos(,0.5，，)=8.8564(7.5+0.2648+0.2372)=70.8,,101xx 69 d27 圆柱直径 p ,,=tg- px2 2xtg,,20,,inv-=0.5048-0.014904-0.030208-0.02085=0.43885 02zz22 =25.144? ,2xtgx20drinv,，，,inv,(=2) =5.194 pb20pzz222d取=5.2 p 28 圆柱距 M d2xtgx,p20,,,inv= inv+=0.03049, =25.14?=0.4388 ，,pp02zz2r22b2,,tg=0.00766, cos=0.9053 pp 2rb2d内齿轮为偶数 M==136.7874 ,pcosap h29 全齿高:外齿轮 1 **h =()m=(1.25+0.8-0.084)*3=5.5824 h，h,,1ga h 内齿轮 2 15 XX大学毕业设计 **h，h,, = () m=(1.3+0.8-0.084)*3=5.7324 hca2 第三章 零齿差传动 3.1 零齿差传动原理 渐开线零齿差内齿轮副的传动比为1，其外齿轮和内齿轮的齿数相同。他近似地象齿轮联轴器，而内外齿轮的中心相互偏心，齿间具有很大的间隙。它是一种把装在偏心轴上行星轮的低速自传运动传递到低速输出轴的偏心机构。 零齿差渐开线内齿轮副的偏心输出机构，结构比较简单，轴向尺寸紧凑，利用普通齿轮机床和标准齿轮刀具进行加工业比较方便。它需要平衡偏心重量。它的两齿廓间有相对滑动，并随着偏心距增大而增大，从而引起传动效率降低。当传动比i=30-80时，传动效率约78-85%。零齿差偏心输出机构，可以配用在具有传动比大，偏心距小，承载能力较低的少齿差传动上。 在零齿差输出机构中，其外齿轮与内齿轮的中心距是由少齿差传动的偏心决定的。为了保证安装和正常运转，就要求零齿差内齿轮啮合副具有较大的齿侧间隙。采用径向正变位和切向负变位两种方法，使内齿轮的齿槽增宽，使外齿轮的齿厚变薄，以便获得较大的齿侧间隙。中心距与径向、切向变位系数是密切相关的。 3.2 零齿差传动的主要参数 零齿差渐开线内啮合圆柱齿轮传动,经变位后在基圆上内齿轮的齿间宽eb2比外齿轮的齿厚S大2a′(图1),以便能在安装后形成轴线中心距OO,a′(图b1122)。在装配时,无论采用左偏位或右偏位,正转或反转,都可看作同一种传动形式(图2)。 在这种传动中,由于内、外齿轮的基圆直径相等,基圆的公切线NN与连心线12OO平行,实际上的节点P不存在,或者说,它们的节圆直径为无穷大,即节点P在12 无穷远处。在此节点,正压力的方向与齿廓上该点的运动方向等于90?,即我们通常称此类传动副的啮合角为90?。 16 XX大学毕业设计 图2 3.2.1 变位系数与中心距 由于这类齿轮传动的特殊性,变位系数χ与中心距a′的关系不能用通常的公式计算。对于内齿轮的变位,通常将它的齿槽看作一个外齿轮,用假想的齿条刀具加工这个外齿轮时的变位系数χ作为内齿轮的变位系数。由文献,4,可知,2 经变位,在分度圆上齿厚的增量为: ΔS,2χmtgα 按通常符号,m为模数,α为齿形角。而在基圆上齿厚的增量为: ΔS,ΔScosα,2χmsinα b 所以单边齿廓在法向的增量为: Δn,(1)/(2)ΔS,χmsinα b 我们称曲线的任一法线方向距曲线都有相等距离的点所形成的新的曲线为原曲线的等距曲线。它们之间的距离称为等距量。则齿条刀具变位前后加工的渐开线齿廓为等距曲线。其等距量为相应基圆弧长。 由图2可知,当外齿轮和内齿轮的变位系数分别为χ和χ时,无论是正变12 17 XX大学毕业设计 位或者是负变位,两齿面的法向距离应为: (χ,χ)msinα,a′ 21 1) (3.2.2 啮合齿面的诱导法曲率 如图2,为内、外齿轮在K点啮合时,其诱导法曲率为: 这里,ρ,NK，ρ,NK,r为分度圆半径,α和α分别为啮合点K处两齿1122K1K2廓的压力角。 在啮合过程中总有:ρ,ρ,即: 21 k,0,不会产生桥形接触。且从公式中可知,啮合点处的诱导法曲率很小,12 传动中的赫芝应力小。 3.2.3 重迭系数 由图2可以看出,为保证正常啮合,ON为内齿轮齿顶圆直径r的最小值,即21a2必须满足: 为了达到安装位置,如图2,齿顶间隙必须比通常的大a′。 此类内齿轮副的重迭系数也不能按通常的公式来计算。由图2可知重迭系数ε应为: 18 XX大学毕业设计 这里基节:P,πmcosα， BB,rtgα,rtgα，a′ b12ba1ba2 代入(4)式,经整理可得: 3.2.4 齿面滑动系数 同样,由于此类内啮合传动的特殊性,其齿面滑动系数也不能按一般的内啮合传动副的公式计算。如图2,在啮合点K,外齿轮和内齿轮的速度分别为: v,ω×OK 11 v,ω×OK 22 在K点,外齿轮相对内齿轮的滑动速度: v,v,v,ω×(OK,OK) s1212 ,ω×OO 12 (7) 其大小为: v,ωa′ s (8) 式中:ω和v——矢量ω和v的模。 ss 由上式可知,此类传动副的齿面滑动速度在齿廓各点的大小和方向都是不变的。 而在齿面啮合点处,齿轮的切向分速度v和v之和,即所谓的卷吸速度。 g1g2 v,v，v,ω(a′，2NK) jg1g21 (9) 19 XX大学毕业设计 按动压润滑理论,齿廓上越靠近外齿轮齿顶处v越大,油膜越厚,润滑条件越j 好,轮齿耐疲劳点蚀强度越高。其最大值: vmax,ω(a′，2rcosαtgα) ja1 (10) 式中:α——外齿轮齿顶压力角。 a1 对齿面滑动系数,也不能按通常公式计算,如图2,在K点啮合时,外齿轮和内齿轮的滑动系数分别应为: 令外齿轮在B点啮合时,齿廓在该点的压力角为α(图2),而此时内齿轮在2B2 该点处的压力角为齿顶压力角α,此时滑动系数分别达到其最大值。 a2 3.2.5 啮合效率 设轮齿间的法向力为N,由于传动中齿面滑动速度v不变,所以齿轮啮合损失s 功率为: P,μNωa′ v 这里μ为啮合齿面摩擦系数,它综合地反映了齿轮副材料,弹性流体动力润滑条件,负荷和齿面滑动速度等因素。在平稳传动中齿面滑动速度不变时,可以认为摩擦系数不变,即啮合损失功率也是不变的。 传动中输出有效功率为Nωr,则其啮合效率可按下式计算: b ,3, 式(13)表明,在啮合过程中啮合效率η是不变的,且与齿数无关。而普通F 圆柱齿轮副的啮合效率与齿数有关。 20 XX大学毕业设计 零齿差内齿轮传动副可应用于行星传动中。在传动中如内齿轮固定,则外齿轮平动。轨迹为直径2a′的圆。也可作为连接不同轴线的平行轴间的联轴器使用。由于此类传动副中基圆可选得足够大,而有效地避免轮齿变尖,且在设计中几乎不受齿数限制,可选取尽可能大的模数,而获得较大的齿根弯曲强度。 3.3 主要几何限制条件 渐开线零齿差内齿轮副，从加工到安装有许多几何限制条件，如果满足了几个主要限制条件就能同时满足其它所有限制条件。 ,3.3.1 重合度 2a1z,,,=[ ( tg- tg)+] >1 a1a2mcos,2,0 3.3.2 齿顶具有一定的厚度 s外齿轮 a1 Scos,,a10x,,,,[，xz+2tg-(inv-inv)] t10a1011mcos2,a1 s内齿轮 a2 Scos,,a20,,,[，x,xz-2tg-(inv-inv)] 00t2a22121mcos2,a2 3.3.3 验算径向间隙 a*Cxxh外齿轮滚齿 =,，, 01g21m ,zz，cosa**00Cx，x，h,h,(,1),外齿轮插齿 = 0121ca2cos,mc1 3.3.4 差齿刀齿数要适当 zz差齿刀齿数过小时，要验算渐开线干涉，差齿刀齿数过大时，要验算cc 21 XX大学毕业设计 z切入干涉，如果差齿刀齿数选取适当，就不必验算。 c 3.4 零齿差内齿轮副的设计步骤 1. 零齿差的内外齿轮中心距，相当于少齿差传动的中心距。 2. 零齿差两齿轮模数与少齿差传动的关系为 零齿差模数,1.5,2 二齿差模数 3. 零齿差内齿轮副的齿数，一般选取 z,20,60 *h,0.8,,20:4. 原始齿形压力角，齿顶高系数 a0 5. 选差齿刀齿数和内齿轮径向变位系数 6. 使用MATLAB程序反复验算，选取变位系数 7. 验算主要限制条件 8. 进行稽核计算和测量尺寸计算 9. 进行强度计算 10.进行机构计算 3.5零齿差内齿轮副的几何计算 零齿差内齿轮副的几何计算: a1( 中心距 =3.68 2( 模数 m=5 ,3( 原始齿行角=20 0 *h4( 齿顶高系数 =0.8 a zzz,z5( 齿数 ==22 12 6( 选用插齿刀 模数 m=5 z齿数 =15 c ,原始齿行角 =20 0 x变位系数=0 c D齿顶圆直径 =78.6 ac 22 XX大学毕业设计 *h齿顶高系数 =1.25 a 7( 内齿轮径向变位系数=0.7252 x2 8( 外齿轮径向变位系数 =0.0143 x1 x9( 外齿轮切向变位系数 =-0.4886 t1 ax,x+ =(- -)2tg=-1.049 xxt10t212msin,0 x10( 内齿轮切向变位系数 =-0.5604 t2 mzr,r,r11( 分度圆半径 ==55 001022 rr,r,rcos,12( 基圆半径 ==51.683 bb1b200 *(h，x)h13( 齿顶高: 外齿轮 =m=4.0715 a1a1 *hh,x) 内齿轮 =m(=0.374 a2a2 rrh14( 齿顶圆半径:外齿轮 =+=59.0715 a101a1 rhr 内齿轮 =-=54.626 02a2a2 ,15.齿顶压力角:外齿轮 a1 rb1,, cos ==0.8822 =28.092? a1a1ra1,tg=0.5338 a1 , inv=0.0435 a1 , 内齿轮 a2 rb2,,==0.94535 =19.028? cosa2a2ra2,tg=0.3449 a2 , inv=0.0129 a2 23 XX大学毕业设计 ,16(重合度 2a1z,,,=[ ( tg- tg)+] =1.0005>1 a1a2mcos,2,0 s17(齿顶厚系数: 外齿轮 a1 Scos,,a10x,,,,[，+2xtg-z(inv-inv)]=0.4035 t10a1011mcos2,a1 s 内齿轮 a2 Scos,,a20,,,[，x,-2xtg-z(inv-inv)]=0.4267 00t2a22121mcos2,a2 'k18(外齿轮测量 跨测齿数 1 1'k第一次测量: )=0.75154 ,0.5，(ztg,,2xtg,,zinv,11x11010, r01,,cos==0.9989 tg=0.04693 x1x1*r,hma1a x't1kk第二次测量: ?-=0.9071 11, 'W19(公法线长度 1 ,,2xtgzinv'1010,,W第一次测量:=)=9.131 mcos(k,0.5，，10,, '',mcos,(k,k)，xmcos,WW第二次测量:=+=15.638 011t1011 '20(内齿轮测量: 圆柱直径(第一次) dp 2xtg,,'20,,,,atginv=0.4035=23.12? ,,px202zz22 ,2xtg,''20,2r(inv，，,inva)=3.42 d,b20pp2zz22 d 圆柱直径(第二次) p 24 XX大学毕业设计 xt2a,a'，=0.384=22? ppz2 2xtg,x,202td,，，,,2r(invinva)=4.37 ,p20bp2zzz222 d取=4.4 p 'M21(量柱距 2 'd2xtg,,p'20第一次测量:inv=0.02228 a,inv，，,,p02zz2r22b2r2:90''b2M偶数齿 ==41.367 ,dcos2p'zacos2p d2xtgx,,p20t2第二次测量: =0.019284 inva,inv，，,,,p02zz2rz22b2r2:902bM偶数齿 ==40.108 ,dcos2pazcos2p C22(径向间隙:外齿轮齿根与内齿轮齿顶之间 01 a*Cxxh外齿轮滚齿 =,，,=0.3 01g21m ,zz，cosa**00Cx，x，h,h,(,1),外齿轮插齿 ==0.4356 0121ca2cos,mc1 ，xxc1,,inv,，2tg, inv=0.02114 c100，zzc C23( 内齿轮齿根与外齿轮齿顶之间 02 ,zz,cosa**c0Cx,x，h,h，(,1),==0.2517 02c1ca2cos,mc2 ,xx2cinv,,inv,，2tg,=0.06343 200cz,zc G24(插内齿轮:渐开线干涉 d 25 XX大学毕业设计 22G,r,(asin,)，r=0.28 daccb2222 ,cosm0a,(z,z)=9.925 c22c2cos,c2 G25 q zcos,c0cos,=0.77958 ,ac*z，2(h，x)ccc ,,38.778: ac ,,coscos22aca21,()(),1,,coscosz,1,1a2acG,sin，inv,,inv,,[sin，inv,,inv,]qacc2a2c2zzz22cc(),11,()zzc =0.025 第四章 其他元件的选择 4.1 键的选择 键是一种标准零件，通常用来实现轴与轮毂之间的周向固定以传递转矩，有的还能实现轴上零件的轴向固定或轴向滑动的导向。键的两侧面是工作面，工作时，靠键槽侧面的挤压来传递转矩。键的上表面和轮毂的键槽底面见则留有间隙。 平键联接具有结构简单、拆装方便、对中性较好等优点，因而得到广泛应用。这种键联接不能承受轴向力，因而对轴上的零件不能起到轴向固定的作用。 键的选择包括类型选择和尺寸选择两个方面。键的类型应根据键联接的结构特点、使用要求和工作条件来选择;键的尺寸则按符合便准规格和强度要求来取决。键的主要尺寸为其截面尺寸(一般以键宽b x键高h表示)与长度L。键的截面尺寸b x h按轴的直径d由标准中选定。键的长度L一般按轮毂的长度而定，即键长等于或略短于轮毂的长度;而导向平键则由按轮毂的长度及其滑动距离而阿定。一般轮毂的长度可取为L’?(1.5-2)d，这里d为轴的直径。所选定的键长亦应符合标准的长度系列。 26 XX大学毕业设计 我们选用圆头平键，它宜放在轴上用键槽铣刀铣出的键槽中，键在键槽中能够轴向固定良好。缺点是键的两头侧面与轮毂上的键槽并不接触，因而键的圆头部分不能充分利用，而且轴上键槽端部的应力集中较大。 4.2 齿轮的材料及其选择原则 在设计齿轮传动时，应使吃面具有较高的抗磨损、抗电蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力，而齿根要有较高的抗折断的能力。因此，对齿轮材料性能的基本要求为:吃面要硬，齿芯要韧。 4.2.1 选用的齿轮材料:钢 钢的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热吃力改善其力学性能及提高吃面的硬度，故最适于用来制造齿轮。 热处理后的切齿的齿轮所用的钢，对于强度、速度及精度都要求不高的齿轮，应采用软齿面(硬度?350HBS)以便于切齿，并使刀具不致迅速磨损变钝。因此，应将齿轮毛坯经过常化(正火)或调质吃力后切齿。切制后即成成品，其精度一般为8级，精切时可达7级。这类齿轮制造简单、经济、生产率高。 4.2.2 选择原则 齿轮材料的种类很多，在选择时应考虑的因素也很多: 1)(齿轮材料必须满足工作条件的要求。 2)(应考虑齿轮尺寸的大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺。中等或中 27 XX大学毕业设计 等以下的尺寸要求较高的齿轮常选用锻造毛坯，可选择锻钢制作，尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。 3)(正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷，调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 根据以上的选择限制条件，选择45钢作为齿轮的材料。 4.3 滚动轴承的选择 滚动轴承是现代机器中广泛应用的部件之一，它是依靠主要元件间的滚动接触来支承转动零件的。与其他类型轴承相比，滚动轴承具有摩擦阻力小，功率消耗少，起动容易等优点。 常用的滚动轴承绝大多数已经标准化，并由专业工厂大量制造及供应各种常用规格的轴承。 滚动轴承的基本结构简单，它由内圈、外圈、滚动体和保持架等四部分组成。内圈用来和轴颈装配，外圈用来和轴承座装配。通常是内圈随轴颈回转，外圈固定，但也可用于外圈回转而内圈不动，或是内、外圈同时回转的场合。当内、外圈相对转动时，滚动体即在内、外圈的滚道间滚动。常用的滚动体有球、圆柱滚子、滚针、圆锥滚子、球面滚子、非对称球面滚子等。轴承内、外圈上的滚道，有限制滚动体侧向位移的作用。 保持架的主要作用是均匀地隔开滚动体。 轴承的内、外圈和滚动体，一般是用轴承铬钢制造的，热处理后硬度一般不低于60HRC。由于一般轴承的这些元件都经过 150?的回火处理，所以通常当轴承的工作温度不高于 120?时。元件硬度不会下降。 轴承的代号:在常用的各类滚动轴承中，每种类型又可做成几种不同的结构、尺寸和公差等级，以便适应不同的技术要求。为了统一表征各类轴承的特点，以便组织生产和选用，GB/T 272——1993规定了轴承代号的表示方法。 正确选用轴承类型时应考虑的主要因素: 1. 根据载荷的大小选择轴承类型时，由于滚子轴承中主要元件间是 线接触，宜用于承受较大的载荷，承载在后的变形也较小。 28 XX大学毕业设计 2. 轴承的转速，球轴承有较高的极限转速。 3. 轴承的调心能力，当轴的中心线与轴承座中心线不重合而有角度误差时，或因轴受力而弯曲或倾斜时，会造成轴承的内外圈轴线发生偏斜。这时，应采用有一定调心性能的调心轴承或带座外球面球轴承。这类轴承在轴与轴承座孔德轴线有不大的相对偏斜时仍能正常工作。 4. 轴承的安装和拆卸，便于装卸，也是在选择轴承时应考虑的一个因素。 经综合比较后选用轴承如图示意表示: 简图 类型名称 结构代基极轴轴性能和特点 号 本限向向 额转承限 定速载位 动比 能能 载力 力 荷 比 60000 1 深沟球轴高 少? 主要承受径向载荷，也可同时 承 量 承受消小的轴向载荷。当量摩 擦系数最小。在高转速时，可 用来承受纯轴向载荷。工作中 允许内、外圈轴线偏斜量? 8′- 16′，大量生产，价格最 低。 NJ0000 1.5内圈有单高 少? 外圈(或内圈)可以分离，故 -3 挡边的圆量 不能承受轴向载荷，滚子由内 柱滚子轴圈(或外圈)的挡边轴向定位， 承 工作时允许内、外圈有少量的 轴向错动。有较大的径向承载 能力，但内外圈轴线的允许偏 29 XX大学毕业设计 斜量很小(2′-4′)。这一类 轴承还可以不带外圈或内圈。 4.4 轴的设计 轴是组成机器的主要零件之一。一切作回转运动的传动零件(如齿轮、蜗轮)，都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传递。因此轴的主要动能是支承回转零件及传递运动和动力。 轴的设计也和其他零件的设计相似，包括结构设计和工作能力计算两方面。 轴的结构设计是根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。轴的结构设计不合理，会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加轴的制造成本和轴上零件装配的困难等。因此，轴的结构设计是轴设计中的重要内容。 轴的工作能力计算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。这时只需对轴进行强度计算，以防止断裂或塑性变形。 轴的材料主要是碳钢和合金钢。由于碳钢壁合金钢脸颊，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造轴尤为广泛，其中最常用的是45钢。 必须指出:在一般工作温度下(低于200?)，各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。各种热处理(如高频淬火、氮化、氰化等)以及表面强化(如喷丸、滚压)，对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。 轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。 轴的结构主要取决于以下因素:轴在机器中的安装位置及形式;轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法;载荷的性质、大小、方向及分布情况;轴的加工工艺等。由于影响轴的结构的因素较多，且结构形式又要随着具 30 XX大学毕业设计 体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。 轴的结构应满足:轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置;轴上的零件应便于装拆盒调整;轴应具有良好的制造工艺性等。 轴和轴上零件的结构、工艺以及轴上零件的安装布置等对轴的强度有很大的影响，所以应在这些方面进行充分的考虑，以利提高轴的承载能力，减小轴的尺寸和机器的质量，降低制造成本: 1( 合理布置轴上零件以减小轴的载荷。 2( 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷。 3( 改进轴的结构以减小应力集中的影响。 4( 改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度。 轴系图如图所示: 0.022A25?0.04A-B?561.62X45??0.005A-B0.8R2?802X45?0.8C ?621.6?70 0-0.100 0 0 0+0.030110-0.019-0.019-0.019?64 0?70?60?55?60?118.140.8 BA2C?5220.80.86673010 6082038203105 252 进行轴的强度校核时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当的选取其许用应力 轴的扭转强度条件为: P9550000nT,,==[] ,tt3W0.2dt ,----扭转切应力，单位为MPa t 31 XX大学毕业设计 T----轴所受的扭矩，单位为N?mm W---轴的扭转截面系数，单位为N.mm t n--轴的转速，单位为r/min P----轴的传递功率，单位为Kw d----计算截面处轴的直径，单位为mm ,[]----许用扭转切应力，单位为MPa t n输出轴上的功率、转速和转矩，若每级齿轮传动的功率为=0.97，有 PT, 2P,==4.075 kW P电 1n==58 r/min n电i P=9550000=670970 N.mm Tn 轴的材料选择为45钢，根据机械设计表15-3查得 ,,选择许用扭转切应力[]范围在25-45之间，取[]=30MPa ttA范围在126-103之间,取A为110 00 轴的直径d: P9550000P33d= A ,0n0.2[,],nt 95500003式中A==116.76 00.2[,]t =48.56mm d 对段轴径进行校核: 安全系数为S=2， 4.075P9550000，9550000T58n,，[,]====23.86=30 TT331W0.2d0.2，52T1 4.075P9550000，9550000T58n,，[,]====20.16=30 TT332W0.2d0.2，55T2 32 XX大学毕业设计 4.075P9550000，9550000T58n,====4.602=30 ，[,]TT333W0.2d0.2，90T3 按弯扭合成强度条件计算 22，()MaT,= caW 333轴的抗弯截面系数W=0.1=0.1x=14060.8 d52mm 33轴的抗扭截面系数W=0.2=28121.6 dmmT T670970,,,,,则扭转切应力为23.86<[] tW28121.6T [,],55轴的许用弯曲应力查机械设计手册得 ,1 按疲劳强度条件进行精确校核 ,,1S,,S仅有扭转切应力时: ,k,，,,,a,m ,S,S,,,1S,,SS,,S仅有法向力时:; ,ca22,,,k，,a,mS，S,, ,,255MPa根据机械设计手册得弯曲疲劳极限 ,1 ,,140MPa剪切疲劳极限 ,1 aa截面上理论应力集中系数及查表可得 ,, D90r2因,,0.0385;,,1.731 d52d52 aa经插值后查得=2.0;=1.31 ,, q,0.82;q,0.85轴的敏性系数为 ,, 有效应力集中系数: k,1，q(a,1),1，0.82，(2.0,1),1.82 ,,, k,1，q(a,1),1，0.85，(1.31,1),1.26 ,,, 33 XX大学毕业设计 ,,1,,,,0.92查表得表面质量系数，可以取 q,, k1,则综合系数为K,，,1,2.8 ,,,,, k1,K,，,1,1.62 ,,,,, 由机械设计手册可得45钢的特性系数为 ,,0.1,,0.2,,0.05,,0.1 取0.1; 取0.05 ,, S计算安全系数值， ca ,255,1S,,,19.42 ,K,，,,2.8，4.86，0.1，0,,am ,140,1S,,,9.73 ,17.4817.48K,,,，,,am1.62，，0.05，22 SS19.42，9.73188.9566,,S,,,,8.6992，，S,1.5 ca222221.7211S，S(19.42)，(9.73),, 故可以知道其安全。 4.5 密封件 选用注意事项:油封广泛用于在低压油润滑系统中作旋转密封，尤其广泛用 于尺寸不大的传动装置的密封。当用作油封时，唇口应朝向机器内部，用作防尘 时，唇口应朝向大气。要求同时具有封油和防尘作用时，可采用两个油封相背安 装。 34 XX大学毕业设计 参考文献 [1] Ц(A(鲍洛托夫斯基主编,张 展,张国瑞译.渐开线齿轮与蜗杆传动几何计算手册,1990 [2] 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在设计研究过程中，得到徐博士以及系里的一些老师热心的帮助和指导。在此谨向各位老师表示最诚挚的谢意～ 感谢毕业设计期间曾给予我许多帮助的诸位同学，他们是罗曼、张亚兵、陈杰等同学。 感谢所有支持、关心、爱护、教导我的大众。特别感谢那些默默无闻予以指引的导师～ 36