正比例函数 习题
正比例函数
一、选择题
1(下列函数中,是正比例函数的是( )
142yxx,,,621(A)( (B)( (C)( (D)( yx,y,yx,,53x2
x,2(当0时,函数的图象在( ) yx,,2
(A)第一象限( (B)第二象限( (C)第三象限( (D)第四象限( 3(如图所示,射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程与时lls甲乙
s间t 的函数关系(则他们行进的速度关系是( )
l甲 (A)甲比乙快( (B)乙比甲快( l乙(C)甲乙同速( (D)不能确定(
4(已知正比例函数,若y随x的增大而增大, ykx,,(31)Ot
则k的取值范围是( ) (第3题)
11(A)0( (B)0( (C)k,( (D)k,( k,k,335(下表列出了一项试验统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下落高度dbd
的关系(试问:下面哪个式子能表示这种关系( )
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
2(A)( (B)( (C)( (D)( bd,bd,2bd,0.5bd,,25
,6(设m、n(m0)为常数,如果正比例函数ykx,中,自变量x增加m,对应的函数y增
加n,那么k的值是( )
nmnm(A)( (B)( (C)( (D)( k,k,k,,k,,nmmn7(关于函数yx,,2,下列判断正确的是( )
(A)图象必过点(,)( (B)图象经过第一、三象限( ,1,2
(C)y随x的增大而减小( (D)无论x为何值,总有0( y,8(下列问题中,是正比例函数的是( )
(A)矩形面积固定,长和宽的关系( (B)正方形面积和边长之间的关系(
(C)三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系(
(D)匀速运动中,速度固定时,路程和时间的关系(
二、填空题
13x,,y,2y,9(若y与x成正比例,且当时,,则当时,x的值是___________( 35
yxb,,,2310(若是关于x的正比例函数,则b的值为___________( 29tytx,,2311(如果是正比例函数,且图象经过第一、三象限,那么这个函数的解析,,
式是________________(
12(如果点P(,3)在过原点的一条直线上,那么这条直线的解析式为____________( ,1
xx,yy,13(已知直线经过点A(x,y)、B(x,y),当时,有,则ymx,,231122,,1212
m的取值范围是_____________( 14(在直线上到x轴距离为2的点的坐标为______________( yx,2
15(购买某种三年期国债x元,到期后可得本息和y元,已知,则这种国债的yx,1.0675
年利率为______________( 16(正比例函数,当增加2时,增加3,则其解析式为_________________( xyykx,
三、解答题
217(已知与成正比例,当时,,求与的函数解析式( yxy,3y,5xx,,2
18(试给出正比例函数一个实际意义( yx,6
119(在同一坐标系中画出yx,,,yx,2的图象,试说明k值变化时,函数图象 yx,2
有什么变化(
2k,220(已知函数是正比例函数,求代数式的值( k,1ykx,,3,,
y,221(已知y与成正比例,且时,,解答下列问题: 21x,x,,1
(1)求y与x的函数解析式;
(2)当时,求x的值; y,10
(3)若x的取值范围是,求出y的最大值与最小值( 05,,x
22(蜡烛点燃后缩短长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系为,已知ykxk,,0,,
长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后,蜡烛变短3.6cm,求:
(1)y与x之间的函数解析式;
(2)自变量x的取值范围;
(3)此蜡烛几分钟燃烧完(
23(如图,B的坐标为(,0),AB垂直x轴于点B,交直线l于点A,如果?ABC的面积,2
y为3,求直线l的解析式( l
B Ox
A
24(如图,点B、C分别在两条直线yx,2和ykx,上,点A、D是x轴上两点,已知四边
形ABCD是正方形,求k值( y
y = 2x
y = kxB C
OADx
yx,0.5ykx,25(如图,P为x轴上任意一点,PB垂直x轴,交直线、于A、B两点,BC
yx,0.5ykx,?PB交直线于点C,CD?BC交直线于点D(解答下列问题:
yy = kx
D
y = 0.5xB
AC
OPx
(1)求线段PA与PB的比值(用k表示);
2yx, (2)如果点D在函数的图象上,求线段OP的长(
26(某工厂研制一种新产品并投放市场,根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量
y(万件)与销售的天数x(天)的关系如图所示(根据图象按下列要求作出分析:
(1)求开始时,不断上升的日销售量y(万件)与销售天数x(天)的函数关系式;
(2)已知销售一件产品获利0.9元,求在该产品销售量不变期间的利润有多少万元(
y(万件)
3
O60480900x(天)
单元学习评价三(正比例函数)
一、选择题
1(A 2(D 3(A 4(D 5(C 6(A 7(C 8(D 二、填空题
1229( 10( 11(或 12( 13( 14((1,2),yx,3yx,,3m,yx,3103
3或(,1,,2) 15(2.25% 16( yx,2
三、解答题
2yx,,2317(( 18(如:一本书6元,则本书所付金额与的关系为xyx
( 19(图象略,当时,正比例函数图象过一、三象限,k的值越大,直线与yx,6k,0
x轴正方向的夹角越大( 20(0( 21((1)((2)((3)最大值为,yx,,,42,2x,,3最小值为( 22((1)((2)((3)35分钟( 23(( yx,0.6yx,1.5,22035,,x
211124(( 25((1)((2)( 26((1)((2)1134万元( yx,32k220
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