qc七大手法培训课件

培训内容　ＱＣ七大手法一、检查 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 二、层别法三、柏拉图四、因果图五、直方图六、散点图七、管制图㈠、什么叫检查表为了获取数据并加以整理，必须采用某种手法，以方便的记录有关数据，并且以便于整理的方式把这些数据集中起来——检查表就是适应这种需要而设计出来的一种表格；通过检查表，只需进行简单的检查（确认），就能收集到各种信息。㈡、检查表的种类①不合格项检查表②不合格位置检查表③不合格原因检查表④工序分布检查表(三)、制作要点①确定制作什么类型的表，明确制作目的②充分分析分类的项目③记录要以简单为佳一、检查表检查表年月日：产品名称：工厂名称：工序：系名：检查总数：检查员姓名：Sheet1 种类 确认 小计 表面伤 /// 裂纹 //////// 最后加工不良 //// 型号不良 ////// 其他 合计一.什么叫层别法层别法是指“根据一定的标准，把整体分为几个部分”。在QC的场合下，通常将根据所具有的共同点或特点（如不良的现象或原因等）把全部数据分成几组的做法称为层别法。二、层别法[例如]照相机组装工序的数据表对2月1日至2月5日间所发生的91件不良品按“日期、星期”和“不良项目”进行如下分类。按日期分类按不良项目分类2/1（星期一）：18件螺丝松动：33件动作不良：5件2/2（星期二）：20件里程表有灰尘：12件缝隙不良：3件2/3（星期三）：20件外面伤：18件零件掉落：3件2/4（星期四）：17件焊接不良：5件外面脏污：2件2/5（星期五）：16件粘接不良：10件对照相机组装工位发生的不良品，按“日期”和“不良项目”分类。二：分层的方法进行分层时，原则上必须选择对特性（结果）产生影响的要素，作为分层的标准（项目）。层别法可以说是“收集和整理数据时所必须遵循的一种基本思考方法”。层别法的思考方法也被下列的一些手法采纳：*排列图是把分层后的数据表示为柱图进而按大小顺序排列、标出累计曲线后所形成的图。*特性要因图也是在对原因系列（要因）按大骨、中骨、小骨进行分层之后形成的。*记录用的数据表也对数据进行分层，可以方便的收集数据。Sheet1 标准（项目） 具体内容 1.时间经过 小时、上午、下午、刚开始作业时、刚结束作业时、白天、夜晚、日期、星期、周、月、季度 2.作业员的差异 作业员、男、女、年龄、岗龄、班次、新人、熟练工 3.机器、设备的差异 机器设备、型号、新旧、生产线、工具夹 4.原材料、零部件的差异 厂家、供货商、产地、入场批次、制造批次、零件批次、化学成分、在库期限 5.作业方法、作业条件的差异 加工方法、作业方法、生产线的节拍、作业条件（温度、压力、速度、工具）、气温、温度、天气 6.测试方法、检查方法的差异 测定器、测定人、测定方法、抽样、检查人、检查地点、检查方法、照明条件 7.其它 新产品、老产品、初始化产品与其他、良品、不良品、包装、运输方法柏拉图是十九世纪意大利的经济学家柏拉特就当时国民的财产与所得的分布曲线考虑出来的一种反映其特征的法则。并因此发现了财产的绝大部分为一小部分人所拥有，大部分的国民处于贫困状态。劳伦斯为了表现所得分布的不平等，用累积度数的百分率曲线表示出了这一现象，取名为劳伦斯曲线。对于这个柏拉特法则，美国的朱兰博士认为可以应用于品质管理，推荐把它用在不良对策中发现重大问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。即：不良损失额中的大部分被几个项目的不良所占据。剩下的及少部分由多数的不良项目占有。如果对前者的不良项目制定不良对策予以实施，即可大幅度的降低成本。财产的累积百分率1001000劳伦斯曲线人口的累积百分率三、柏拉图照相机组装工序不良项目检查表为制作排列图而进行的计算Sheet1 产品名 批号 日期 工序名 测定方法 测定机械 记录员 36,557 36,558 36,559 36,560 36,561 合计 一 二 三 四 五 螺丝松动 //// //////// //////// //////// ///// 40 距离计积尘 //// //// //// //// //// 25 外表划伤 // ///// // //// 15 焊接不良 / // // //// 10 连接不良 // / // 5 动作不良 / / 2 间隙不良 / 1 部件摔落 / 1 外表污迹 / 1 计 100 检查合计 2037 不良率 4.5%日期星期不良分类项目Sheet1 不良项目 不良件数 累积不良件数 累积比率 螺丝松动 40 40 40.00% 外表划伤 25 65 65.0% 距离计积尘 15 80 80.0% 连接不良 10 90 90.0% 焊接不良 5 95 95.0% 动作不良 2 97 97.0% 间隙不良 1 100 100.0% 部件摔落其他 1 外表污迹 1 计 100 100 100.0% 制作柏拉图不良件数不良比率不良项目图表1 40 0.4 25 0.65 15 0.8 10 0.9 5 0.95 2 0.97 3 1Sheet1 螺丝松动 40 40% 外表划伤 25 65% 距离计积尘 15 80% 连接不良 10 90% 焊接不良 5 95% 动作不良 2 97% 其他 3 100%Sheet1 &APage&PMBD00069E58.xlsSheet1 不良项目 不良件数 累积不良件数 累积比率 螺丝松动 40 40 40.00% 外表划伤 25 65 65.0% 距离计积尘 15 80 80.0% 连接不良 10 90 90.0% 焊接不良 5 95 95.0% 动作不良 2 97 97.0% 间隙不良 1 100 100.0% 部件摔落其他 1 外表污迹 1 计 100 100 100.0%⑴什么叫特性要因图（因果图、鱼骨图、石川图）特性要因图是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。四、特性要因图因果图的的用途：①分析因果关系；②表达因果关系；③通过识别症状、分析原因、寻找措施，促进问题解决。⑶制作时的 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ①集思广益的制作在制作特性要因图过程中，QC小组全体成员的积极参与，充分的交换意见，即真正做到集思广益，是至关重要的。②特性和原因因素尽可能表述得简洁具体不要用长篇文章来表述，只用一两句短语表述出来。特性和要因（结果和原因）关系需采用大家都能理解的表述形式。③更具体地追查原因反复的问“为什么”，不仅只注意大骨、中骨，追查要因须深入到小骨、细骨的层次。【实施大脑风暴法（BrainStorming）的注意事项】*绝对不可进行好坏评判。*无所顾及的各抒己见。*在他人意见的基础上，提出更好的意见，形成连锁反应—三个臭皮匠顶一个诸葛亮。*意见数量越多越好。大骨：4~8；中骨：4~5；小骨：2~3；细骨：视情形而定*有时候被认为没有价值的意见却是重要的原因。*一旦自己的意见被他人忽视，就会不再提意见了。必须注意上述情况。【例】焊接不良多列举作为原因的要因减少焊接不良提示针对要因的对策 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 特性⑷举例说明：机器组不良率高五、直方图（1）直方图定义直方图可表示测量数据（尺寸、重量、时间等计量值）具有怎样的偏差（分布），且容易把握整体情况。直方图也称为柱状图。(2)直方图的特点①数据的分布形状②数据的中心位置③数据分散的大小④数据和规格的关系①把握分布的形态直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。一目了然(3)直方图的用途②调查分散和偏离的原因通过比较用4M等分层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。③通过与规格相比较，可了解是否有问题。记入规格值后，就可以了解相对于规格的分散、不良的发生状况。④研究改善前后的效果将其用于解决工作现场的问题后，就能很清楚地了解平均值和分散的改善。工序异常出现[双峰]、[孤岛]等不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 形状(4)直方图的制作方法*举例*某制药公司9月1日至9月30日制造了一批感冒药品,约1万个，每天抽取5个，对重量进行测定，取得下列数据：（标准为13.75±1.05g）感冒药品的重量（g) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ A 13.8 14.2 13.9 13.7 13.6 13.8 13.8 13.6 14.8 14.0 B 14.2 14.1 13.5 14.3 14.1 14.0 13.0 14.2 13.9 13.7 C 13.4 14.3 14.2 14.1 14.0 13.7 13.8 14.8 13.8 13.7 D 14.2 13.7 13.8 14.1 13.5 14.1 14.0 13.6 14.3 14.3 E 13.9 14.5 14.0 13.3 15.0 13.9 13.5 13.9 13.9 14.0 F 14.1 12.9 13.9 14.1 13.7 14.0 14.1 13.7 13.8 14.7 G 13.6 14.0 14.0 14.4 14.0 13.2 14.5 13.9 13.7 14.3 H 14.6 13.7 14.7 13.6 13.9 14.8 13.6 14.0 14.2 13.5 I 14.4 14.0 13.7 14.1 13.5 13.9 14.0 14.7 14.2 14.8 J 13.1 14.4 14.4 14.9 14.4 14.5 13.8 13.3 14.5 14.0程序1收集数据9月1日~30日之间，每天抽取5个药品B，测定重量得到100个数据。(n=100）程序2查找所有数据中的最大值Xmax和最小值Xmin。*从加上标记的数据中找到最大值和最小值。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ A 13.8 14.2 13.9 13.7 13.6 13.8 13.8 13.6 14.8 14.0 B 14.2 14.1 13.5 14.3 14.1 14.0 13.0 14.2 13.9 13.7 C 13.4 14.3 14.2 14.1 14.0 13.7 13.8 14.8 13.8 13.7 D 14.2 13.7 13.8 14.1 13.5 14.1 14.0 13.6 14.3 14.3 E 13.9 14.5 14.0 13.3 15.0 13.9 13.5 13.9 13.9 14.0 F 14.1 12.9 13.9 14.1 13.7 14.0 14.1 13.7 13.8 14.7 G 13.6 14.0 14.0 14.4 14.0 13.2 14.5 13.9 13.7 14.3 H 14.6 13.7 14.7 13.6 13.9 14.8 13.6 14.0 14.2 13.5 I 14.4 14.0 13.7 14.1 13.5 13.9 14.0 14.7 14.2 14.8 J 13.1 14.4 14.4 14.9 14.4 14.5 13.8 13.3 14.5 14.0全距是指原始数据中最大值和最小值之间的差。组距是指全距除以组数所得的值。程序3决定组数把包含最大值和最小值的所有数据，平均分成若干组。组数大体上是数据总数的平方根。程序4明确测定单位（测定值的最小刻度）测定单位是指所有数据间差的最小值：所举事例的测定单位是0.1克。（测定单位应该在收集数据时就已经知道了）程序5计算全距（极差）和组距全距：R=Xmax-Xmin=14.9-12.9=2组距：h=R/K=2/11=0.1818≈0.2程序6确定各组界限如果组界限值和数据的值相同，就不知道那个数据应该计入上、下哪个区间了。所以，组界限值要用测定单位的1/2大小来表示。因此，第一组的下界限值可以下面的方法计算出来。[第一组的下界限值]=最小值-=12.9-=12.85包含最小值12.9包含最大值15.0第一组的上界限值=第一组的下界限值+组距h，其他组界值依次类推。程序7制作频数表注：组中值X=（上界限值+下界限值）/2 No 各组的上下界限值 组中值X 频数统计 频数f 1 12.85~13.05 12.95 // 2 2 13.05~13.25 13.15 // 2 3 13.25~13.45 13.35 /// 3 4 13.45~13.65 13.55 /////////// 11 5 13.65~13.85 13.75 ////////////////// 18 6 13.85~14.05 13.95 //////////////////////// 24 7 14.05~14.25 14.15 //////////////// 16 8 14.25~14.45 14.35 ////////// 10 9 14.45~14.65 14.55 ///// 5 10 14.65~14.85 14.75 /////// 7 11 14.85~15.05 14.95 // 2 合计 -------- -------- n=1007依据频数表求X（平均值）和s（标准偏差）的辅助计算表u2.f把有最大f值的一组的组中值指定为0，即u=0。u的表达式：u=（X-Xu=0）/h求X（平均值）和s（标准偏差）X=Xu=0+h（∑uf/n）=13.95+0.2×（22/100）=13.994程序8程序9制作直方图频数n=100X=13.994s=0.416SU=14.80SL=12.70XM=13.75《过程能力指数图解》如果Cp=1，规格的宽度和标准偏差（S）×6相同，99.7%是良品。(5)过程能力分析过程能力即统计控制状态（稳态）下所能达到的最小变差。过程能力反映了稳态下该过程本身所表现的最佳性能（分布宽度最小）。A：B：有偏差情况的过程能力分析：工序能力指数·规格·不良率的关系C： 规格的宽度（两侧） 不良率 工序能力判断 备注 Cp≥1.67 标准偏差的10倍以上 0.000057%≥不良率 过剩 即使产品的偏差增大也没有问题，要考虑简化管理和降低成本的方法。 1.67＞Cp≥1.33 标准偏差的8倍以上10倍以下 0.0063%>不良率≥0.000057% 足够 理想状态，维持现状。 1.33＞Cp≥1.00 标准偏差的6倍以上8倍以下 0.27%>不良率≥0.0063% 尚可 认真进行工序管理，保持管理状态，如果C接近1，就会有出现不良品的可能，需要采取必要的措施。 1.00＞Cp≥0.67 标准偏差的4倍以上6倍以下 4.6%>不良率≥0.27% 不足 出现了不良品，必须全数进行筛选，加强工序管理和改善。 0.67＞Cp 标准偏差的4倍以下 不良率>4.6% 很差 极其不能满足产品质量要求的状态。必须马上弄清原因、采取对策、实施改善。再次对规格进行研讨。(6)直方图的分布形状·名称(7)直方图的看法 规格与分布的关系 说明 理想型 产品数据全部在规格以内，平均值也和规格的中心一致。规格位于由直方图求得的标准偏差的大约四倍的位置，是理想情况。（Cp=1.33） 单侧无裕测量 产品数据在规格以内，平均值过于接近规格上限，即使极小的工序变化，也可能发生超规格情况，有必要降低平均值。 双侧无裕量型 产品范围与规格正好一致。因为没有裕量，令人担心，工序稍有变化，就会超出规格，所以有必要减少偏差。（Cp=1.00） 裕量过富裕型 过于满足规格，相对于产品的范围，规格过于宽松，裕量过大。需要变更规格，缩小规格范围或省略一部分工序，加宽产品范围，规格的单侧过于宽松时也应按同样的思路处理。 平均值偏离型 平均值过于偏左，如果能用技术手段简单地改变平均值的话，应使平均值接近规格的中心值。 超规格下限（上限）型 只提供了规格上限（下限），整体分布过于偏左（右）。 偏差大 工序偏差过大。必须进行工序改善、全数筛选。如果可能的话，应扩大规格。 偏差很大 相对于规格的宽度，工序能力非常不足的情况下，如果无论如何也不能改变规格和工序的话，应在全数筛选或分层后使用。但是，这些只是应急措施，为了从根本上减小偏差，必须进行要因分析并采取对策。㈠何谓散点图散点图是将成对的2组数据制成图表，以视察数据之间的相互关系。所谓成对的两个数据，指的是从其中的1个数据（X）可以得出性质不同的第2个数据（Y）这一情形。六、散点图【例】①化学制品的“原材料中杂质所占比例”与“制品产率”的关系。②钢才的“热处理温度”与“抗拉强度”的关系。③“催化剂的活度”与“寿命”的关系。④营业人员的“访问次数”与“销售额”的关系。⑤百货店的“来客人数”与“销售额”的关系。⑥人的“身高”与“体重”的关系。◆制作散点图的注意事项*纵轴与横轴的长度相等，呈正方形*将被认为是原因的要素置于横轴上，设为X；将被认为是结果的要素置于纵轴上，设为Y。身高和体重的关系YX增大時,Y也隨之增大,典型的正相关X增大时,Y反而減小,典型的負相关YX与Y之間看不出有何关系XX开始增大時,Y也隨之增大,但达到某一值以后,則X增大时,Y却減小.YYXXX㈡散点图的类型㈢　散点图的使用方法①观察点的分布是呈右上倾斜方向，还是呈右下倾斜方向。②观察①的倾斜方向上的分散程度是多少。㈣相关关系的符号检定◆呈右上倾斜方向时，X增加了Y也随之增加：正相关◆呈右下倾斜方向时，X增加了Y也随之减少：负相关◆分散程度小，表明相关关系强◆分散程度大，表明相关关系弱在用气压改锥拧螺丝的工序上，出现了扭矩不匀的情况。为了究明其中的原因，有关人员就空气压力如何引起扭矩变化的问题作了一项调查。不过，调查时假定气压改锥、螺丝不变。问题最大值最小值Sheet1 NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 压力P 4.1 4.2 4.3 4.3 4.3 4.5 4.5 4.6 4.7 4.7 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 扭矩T 4.8 5.4 5.5 4.8 6.3 5.4 6.0 5.2 6.3 6.9 6.1 5.3 6.5 5.6 7.2 NO. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 压力P 5.2 5.2 5.2 5.4 5.4 5.4 5.6 5.6 5.6 5.7 5.7 5.9 5.9 6.0 6.0 扭矩T 6.1 6.6 7.6 5.9 7.1 7.7 6.2 6.6 7.5 6.8 7.9 6.7 7.3 7.1 7.1【问题：能说空气压力P与紧固扭矩T之间有相关关系吗？】步骤1划中位线划一条垂直线（垂直方向的中位线）和一条水平线（水平方向的中位线）使图上的30个点正好均分步骤2在分成4块的区间内编上号码Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，分别数出各个区间里的点数步骤3分别统计对角区间（Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ）里的点数n+=Ⅰ+Ⅲ=24，n-=Ⅱ+Ⅳ=6步骤4进行符号检定：利用符号检定表进行检定*符号检定表的N为（n+）+（n-）因为中位线上的点不数，所以有时收集的数据数与N不等。*把统计得出的（n+）+（n-）小的一个值（称为实现值）与符号检定表中对应N的判定值进行比较。ⅠⅡⅢⅣ（中位线上的点不数）Sheet1 区间 点数 12 3 12 3㈠什么叫控制图控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。七、控制图【控制图的形成】将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，并将μ、μ+3σ、μ-3σ分别标为CL、UCL、LCL，这样就成了控制图。㈡控制图原理◆【控制图原理的第一种解释】小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。结论：点出界就判异◆【控制图原理的第二种解释】影响产品的因素有偶然因素和异常因素之分，偶然因素引起质量的偶然波动，这是不可避免的，但对质量的影响不大；异常因素引起质量的异常波动，且对质量的影响大，应采取措施进行消除。假定现在异常波动均已消除，则只剩下偶然波动的波动将是正常波动，以此波动作为基础，若过程中异常波动发生，则此异常波动叠加于正常偶然波动上后所产生的波动一定会比原来的最小偶然波动大为增加，从而在控制图上造成点子频频出界，故可由此判断过程已经发生异常的变化。结论：点出界就判异；控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两种因素。◆【控制图的3σ原则】控制限与中心线的距离为3σ时最合适㈢常规控制图的分类 分布 控制图代号 控制图名称 正态分布（计量值） X-R 均值—极差控制图 X–s 均值—标准差控制图 Me–R 中位值—极差控制图 X-Rs 单值—移动极差控制图 二项分布（计件值） P 不合格品率控制图 Pn 不合格品数控制图 泊松分布（计点值） C 不合格数控制图 u 单位不合格数控制图㈣控制图判异准则的思路判异准则有两类：1.点出界就判异2.界内点排列不随机判异准则2：3→2B外准则1：1A外（1界外）准则3：5→4C外准则4：6连串准则6：9单侧准则5：8缺C准则7：14上下交替准则8：15C内㈤均值—极差控制图(X-R图)程序1某手表厂所生产手表存在停摆问题，应用巴雷特图分析发现主要原因是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭距进行过程控制。（扭距标准为140-180）*举例*取预备数据，并将数据合理分成25组，见表一。取数原则：A.一般取20-25个子组B.子组大小一般取为4或5程序2计算各子组样本的平均值Xi，见表一第7栏。程序3计算各子组样本的极差Ri，见表一第8栏。程序4计算样本总均值X与平均样本极差R。X=163.256，R=14.280表一：数据与计算表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 154 166 168 168 153 164 167 158 156 174 168 148 165 164 162 158 151 166 170 168 162 166 172 174 151 174 170 166 164 165 158 169 160 162 162 174 160 159 166 158 162 158 166 170 160 164 160 164 164 160 164 162 160 170 162 162 159 162 164 162 166 162 147 164 154 156 154 172 166 162 165 170 159 166 164 166 166 162 164 165 172 175 164 152 156 160 164 153 170 168 164 181 164 160 154 169 172 165 157 158 162 164 160 166 167 168 165 166 164 174 166 170 151 164 172 152 168 162 160 160 153 158 160 162 170 820 828 816 832 812 824 835 810 798 828 934 804 775 828 814 792 812 830 826 804 813 826 820 823 803 164.0 165.6 163.2 166.4 162.4 164.8 167.0 162.0 159.6 165.6 166.8 160.8 155.0 165.6 162.8 158.4 162.4 166.0 165.2 160.8 162.6 165.2 164.0 164.6 160.6 20 8 8 6 14 14 16 8 12 18 14 22 18 6 18 12 30 10 10 14 16 14 13 17 19 子组序号 观测值 Xi1(1) Xi2(2) Xi3(3) Xi4(4) Xi5(5) ∑Xij(6) Xi(7) Ri(8)程序5计算R图的参数。A.查计量值控制图系数表，当样本量n=5时，查得D3=0，D4=2.114B.将相关数据代入R图的公式：UCLR=D4R=2.114×14.280=30.188CLR=R=14.280LCLR=D3R=0C.参见下图，可见R图判稳。故可进入程序6。30.18814.2800.000R图图表4 20 8 8 6 14 14 16 8 12 18 14 22 18 6 18 12 30 10 10 14 16 14 13 17 19Sheet1 164 1 20 165.6 2 8 163.2 3 8 166.4 4 6 162.4 5 14 164.8 6 14 167 7 16 162 8 8 159.6 9 12 165.6 10 18 166.8 11 14 160.8 12 22 155 13 18 165.6 14 6 162.8 15 18 158.4 16 12 162.4 17 30 166 18 10 165.2 19 10 160.8 20 14 162.6 21 16 165.2 22 14 164 23 13 164.6 24 17 160.6 25 19Sheet1 Sheet2 Sheet3 程序6计算X图的参数。A.查计量值控制图系数表，当样本量n=5时，查得A2=0.577B.将相关数据代入X图的公式：UCLX=X+A2R=163.256+0.577×14.280≈171.496CLX=X=163.256LCLX=X-A2R=163.256-0.577×14.280≈155.016C.参见下图，可见X13值为155.0，小于UCLX，故过程的均值失控。经调查发现该组数据属于过程中某种突发原因，而此原因不会再出现，故可以简单地将此删除。163.256171.496155.016X图图表1 164 165.6 163.2 166.4 162.4 164.8 167 162 159.6 165.6 166.8 160.8 155 165.6 162.8 158.4 162.4 166 165.2 160.8 162.6 165.2 164 164.6 160.6Sheet1 164 1 165.6 2 163.2 3 166.4 4 162.4 5 164.8 6 167 7 162 8 159.6 9 165.6 10 166.8 11 160.8 12 155 13 165.6 14 162.8 15 158.4 16 162.4 17 166 18 165.2 19 160.8 20 162.6 21 165.2 22 164 23 164.6 24 160.6 25Sheet1 Sheet2 Sheet3 程序7去掉第13组数据后，重新计算R图与X图的参数。此时R’=∑R/24=（357-18）/24≈14.125X’=∑X/24=（4081.4-155.0）/24≈160.600将相关数据重新代入R图的公式：UCLR=D4R’=2.114×14.125≈29.860CLR=R’=14.125LCLR=D3R’=0.000从表一中可见，R图中第17组R=30出界，经查属人为原因造成，于是舍去此组数据，重新计算如下：此时R’’=∑R/23=（339-30）/23≈13.435X’’=∑X/23=（3926.4-162.4）/23≈163.652再次将相关数据重新代入R图的公式：UCLR=D4R’’=2.114×13.435≈28.402CLR=R’’=13.435LCLR=D3R’’=0.000这样，R图可判稳，于是接着计算X图如下：将相关数据重新代入X图的公式：UCLX=X’’+A2R’’=163.652+0.577×13.435≈171.404CLX=X’’=163.652LCLX=X-A2R’’=163.652-0.577×13.435≈155.900程序8第二次画出X–R控制图如下：28.40213.4350.000171.404163.652155.900R图X图图表6 164 165.6 163.2 166.4 162.4 164.8 167 162 159.6 165.6 166.8 160.8 165.6 162.8 158.4 166 165.2 160.8 162.6 165.2 164 164.6 160.6Sheet1 164 1 20 165.6 2 8 163.2 3 8 166.4 4 6 162.4 5 14 164.8 6 14 167 7 16 162 8 8 159.6 9 12 165.6 10 18 166.8 11 14 160.8 12 22 165.6 13 6 162.8 14 18 158.4 15 12 166 16 10 165.2 17 10 160.8 18 14 162.6 19 16 165.2 20 14 164 21 13 164.6 22 17 160.6 23 19Sheet1 Sheet2 Sheet3 图表5 20 8 8 6 14 14 16 8 12 18 14 22 6 18 12 10 10 14 16 14 13 17 19Sheet1 164 1 20 165.6 2 8 163.2 3 8 166.4 4 6 162.4 5 14 164.8 6 14 167 7 16 162 8 8 159.6 9 12 165.6 10 18 166.8 11 14 160.8 12 22 165.6 13 6 162.8 14 18 158.4 15 12 166 16 10 165.2 17 10 160.8 18 14 162.6 19 16 165.2 20 14 164 21 13 164.6 22 17 160.6 23 19Sheet1 Sheet2 Sheet3 程序9与规范进行比较：给定质量规范为：TL=140，TU=180，利用得到的统计控制状态下的R=13.435和X=163.652来计算过程能力指数：σ=R/d2=13.435/2.326=5.776CP=(TU-TL)/6σ=(180-140)/6*5.776=1.15由于X=163.652与规格中心M=（TU+TL）/2=160不重合，所以有必要计算有偏移的过程能力指数：K=（X-M）/T/2=(163.652-160)/(180-140)/2=0.18CPK=(1-K)*CP=(1-0.18)*1.15=0.94程序10延长统计控制状态下的X-R控制图的控制线,进入控制用控制图阶段,实现对过程的日常控制。㈥均值—标准差控制图(X-s图)程序1为充分利用子组信息，对上例选用X-s控制图。步骤如下：*举例*取预备数据，并将数据合理分成25组，见表二。取数原则：A.一般取20-25个子组B.子组大小一般取为4或5程序2计算各子组样本的平均值Xi，见表第7栏。程序3计算各子组样本的标准差si，见表第8栏。程序4计算样本总均值X与平均标准差s。X=163.256，s=5.644表二：数据与计算表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 154 166 168 168 153 164 167 158 156 174 168 148 165 164 162 158 151 166 170 168 162 166 172 174 151 174 170 166 164 165 158 169 160 162 162 174 160 159 166 158 162 158 166 170 160 164 160 164 164 160 164 162 160 170 162 162 159 162 164 162 166 162 147 164 154 156 154 172 166 162 165 170 159 166 164 166 166 162 164 165 172 175 164 152 156 160 164 153 170 168 164 181 164 160 154 169 172 165 157 158 162 164 160 166 167 168 165 166 164 174 166 170 151 164 172 152 168 162 160 160 153 158 160 162 170 820 828 816 832 812 824 835 810 798 828 934 804 775 828 814 792 812 830 826 804 813 826 820 823 803 164.0 165.6 163.2 166.4 162.4 164.8 167.0 162.0 159.6 165.6 166.8 160.8 155.0 165.6 162.8 158.4 162.4 166.0 165.2 160.8 162.6 165.2 164.0 164.6 160.6 7.211 2.966 3.633 2.608 5.550 5.404 5.831 3.162 5.367 8.050 5.020 8.075 7.071 2.608 7.294 4.775 12.219 3.742 5.020 5.020 5.941 6.099 5.148 6.229 7.057 子组序号 观测值 Xi1(1) Xi2(2) Xi3(3) Xi4(4) Xi5(5) ∑Xij(6) Xi(7) si(8)程序5计算s图的参数。A.查计量值控制图系数表，当样本量n=5时，查得B3=0，B4=2.089B.将相关数据代入S图的公式：UCLs=B4S=2.089×5.644=11.790CLs=S=5.644LCLs=B3S=011.7905.6440.000S图C.参见下图，可见第17点超出了上控制限，经调查发现该组数据属于过程中某种突发原因，而此原因不会再出现，故可以简单地将此删除。程序6去掉第17组数据后，重新计算S图的参数。此时S’=∑S/24=5.370X’=∑X/24=163.292将相关数据重新代入S图的公式：UCLS=B4S’=2.089×5.370=11.218CLS=S’=5.370LCLS=B3S’=0.000参见下图，可见现在S图判稳，进入程序7。11.2175.3700.000S图图表2 7.211 2.966 3.633 2.608 5.55 5.404 5.831 3.162 5.367 8.05 5.02 8.075 7.071 2.608 7.294 4.775 3.742 5.02 5.02 5.941 6.099 5.148 6.229 7.057Sheet1 1 7.211 2 2.966 3 3.633 4 2.608 5 5.55 6 5.404 7 5.831 8 3.162 9 5.367 10 8.05 11 5.02 12 8.075 13 7.071 14 2.608 15 7.294 16 4.775 17 3.742 18 5.02 19 5.02 20 5.941 21 6.099 22 5.148 23 6.229 24 7.057Sheet1 Sheet2 Sheet3 程序7计算X图的参数。A.查计量值控制图系数表，当样本量n=5时，查得A3=1.427B.将相关数据代入X图的公式：UCLX=X+A3S=163.292+1.427×5.370≈170.955CLX=X=163.292LCLX=X-A3S=163.292–1.427×5.370≈155.629C.参见下图，可见X13值为155.0，小于UCLX，故过程的均值失控。经调查发现该组数据属于过程中某种突发原因，而此原因不会再出现，故可以简单地将此删除。X图图表3 164 165.6 163.2 166.4 162.4 164.8 167 162 159.6 165.6 166.8 160.8 155 165.6 162.8 158.4 166 165.2 160.8 162.6 165.2 164 164.6 160.6Sheet1 1 7.211 164 2 2.966 165.6 3 3.633 163.2 4 2.608 166.4 5 5.55 162.4 6 5.404 164.8 7 5.831 167 8 3.162 162 9 5.367 159.6 10 8.05 165.6 11 5.02 166.8 12 8.075 160.8 13 7.071 155 14 2.608 165.6 15 7.294 162.8 16 4.775 158.4 17 3.742 166 18 5.02 165.2 19 5.02 160.8 20 5.941 162.6 21 6.099 165.2 22 5.148 164 23 6.229 164.6 24 7.057 160.6Sheet1 Sheet2 Sheet3 再次将相关数据重新代入R图的公式：UCLS=B4S’’=2.089×5.265=10.999CLS=S’’=5.265LCLS=B3S’’=--程序8去掉第13组数据后，重新计算S图与X图的参数。此时S’’=∑S/23=5.265X’’=∑X/23=163.652参见下图，可见现在S图判稳，继续计算X图的参数。将相关数据重新代入X图的公式：UCLX=X’’+A3S’’=163.652+1.427×5.265≈171.165CLX=X’’=163.652LCLX=X-A3S’’=163.652–1.427×5.265≈156.139程序9再次画出X–R控制图如下：R图X图0.000图表4 164 165.6 163.2 166.4 162.4 164.8 167 162 159.6 165.6 166.8 160.8 165.6 162.8 158.4 166 165.2 160.8 162.6 165.2 164 164.6 160.6Sheet1 1 7.211 164 2 2.966 165.6 3 3.633 163.2 4 2.608 166.4 5 5.55 162.4 6 5.404 164.8 7 5.831 167 8 3.162 162 9 5.367 159.6 10 8.05 165.6 11 5.02 166.8 12 8.075 160.8 13 2.608 165.6 14 7.294 162.8 15 4.775 158.4 16 3.742 166 17 5.02 165.2 18 5.02 160.8 19 5.941 162.6 20 6.099 165.2 21 5.148 164 22 6.229 164.6 23 7.057 160.6Sheet1 Sheet2 Sheet3 图表5 7.211 2.966 3.633 2.608 5.55 5.404 5.831 3.162 5.367 8.05 5.02 8.075 2.608 7.294 4.775 3.742 5.02 5.02 5.941 6.099 5.148 6.229 7.057Sheet1 1 7.211 164 2 2.966 165.6 3 3.633 163.2 4 2.608 166.4 5 5.55 162.4 6 5.404 164.8 7 5.831 167 8 3.162 162 9 5.367 159.6 10 8.05 165.6 11 5.02 166.8 12 8.075 160.8 13 2.608 165.6 14 7.294 162.8 15 4.775 158.4 16 3.742 166 17 5.02 165.2 18 5.02 160.8 19 5.941 162.6 20 6.099 165.2 21 5.148 164 22 6.229 164.6 23 7.057 160.6Sheet1 Sheet2 Sheet3 程序10与规范进行比较：给定质量规范为：TL=140，TU=180，利用得到的统计控制状态下的S=5.265和X=163.652来计算过程能力指数：σ=S/c4=5.265/0.940=5.601CP=(TU-TL)/6σ=(180-140)/6*5.601=1.19由于X=163.652与规格中心M=（TU+TL）/2=160不重合，所以有必要计算有偏移的过程能力指数：K=（X-M）/T/2=(163.652-160)/(180-140)/2=0.18CPK=(1-K)*CP=(1-0.18)*1.19=0.9758程序11延长统计控制状态下的X-S控制图的控制线,进入控制用控制图阶段,实现对过程的日常控制。