三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tanA，tanBtanA,tanBtan(A+B) = tan(A-B) = 1-tanAtanB1，tanAtanB
cotAcotB-1cotAcotB，1cot(A+B) = cot(A-B) = cotB，cotAcotB,cotA
倍角公式
2tanAtan2A = Sin2A=2SinA•CosA 21,tanA2222Cos2A = CosA-SinA=2CosA-1=1-2sinA
三倍角公式
3 3sin3A = 3sinA-4(sinA) cos3A = 4(cosA)-3cosA
,,tan3a = tana?tan(+a)?tan(-a) 33
半角公式
1,cosA1，cosA1,cosAAAAsin()= cos()= tan()= 221，cosA222
1，cosA1,cosAsinAAAcot()= tan()== 1,cosA22sinA1，cosA
和差化积
a，ba,ba，ba,bsina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossin 2222
a，ba,ba，ba,bcosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsin 2222
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
积化和差
11sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 22
11sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 22
诱导公式
,,sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(-a) = cosa cos(-a) = sina 22
,,sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa 22
sinasin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = cosa
万能公式
aaa22tan2tan1,(tan)222sina= cosa= tana= aaa2221，(tan)1，(tan)1,(tan)222其它公式
b22a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=] (a，b)a
a22a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=] (a，b)b
aa21+sin(a) =(sin+cos) 22
aa21-sin(a) = (sin-cos) 22
其他非重点三角函数
11csc(a) = sec(a) = sinacosa
公式一:
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ，α)= sinα cos(2kπ，α)= cosα tan(2kπ，α)= tanα cot(2kπ，α)= cotα 公式二:
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π，α)= -sinα cos(π，α)= -cosα tan(π，α)= tanα cot(π，α)= cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六:
3,,?α及?α与α的三角函数值之间的关系: 22
,,sin(+α)= cosα cos(+α)= -sinα 22
,,tan(+α)= -cotα cot(+α)= -tanα 22
,,,,sin(-α)= cosα cos(-α)= sinα tan(-α)= cotα cot(-α)= tanα 2222
33,,sin(+α)= -cosα cos(+α)= sinα 22
33,,tan(+α)= -cotα cot(+α)= -tanα 22
33,,sin(-α)= -cosα cos(-α)= -sinα 22
33,,tan(-α)= cotα cot(-α)= tanα 22
(以上k?Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
22A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =×A，B，2ABcos(,,,),,,t，arcsin[(Asin，Bsin)sin 22A，B，2ABcos(,,,)
sinxcosx正切函数;余切函数; tanx,cotx,cosxsinx
11正割函数;余割函数 cscx,secx,sinxcosx
三角函数奇偶、周期性
，， 奇函数; 偶函数; tanxcotxcosxsinx
2,， 周期; 周期;，周期 sin(),,t，,cosxtanxcotxsinx2,
,
常用三角函数公式:
2222 cossin1xx，,cossincos2xxx,,2sincossin2xxx,
22 1cos22sin,,xx1cos22cos，,xx
112222 1cotcsc，,,xx1tansec，,,xx22sinxcosx
11 sinsin[cos()cos()]xyxyxy,,，,,coscos[cos()cos()]xyxyxy,，，,22
1 sincos[sin()sin()]xyxyxy,，，,2
,,反三角函数: arcsinarccosxx，,arctanarccotxx，,22
,,:定义域，值域;:定义域，值域; [1,1],[1,1],[0,],[,],arccosxarcsinx22
,,:定义域，值域;:定义域，值域 (,),,，,(,),,，,(0,),(,),arctanxarccotx22
式中n为任意整数.
arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =
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