对数指数函数公式全集对数指数函数公式全集
指数及对数运算公式及习题 指数
1、运算法则
mnmnmnmn，aaaaa,,,()
m annnmn,()(,0)ababamna,,,,,na
n1aaa,2、叫做的次幂，叫做幂的底数，叫做幂的指数，并规定。将正整指数幂推广到整aann
1n,0数指数幂。规定: a,(a,0,n,N*)a,1(a,0)na
n3、n 次方根定义:若 则x叫做a的n次方根。 x,a(n,1,n,N)，
n当n为奇数时:正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数，即 ;当n为偶数时，x,a正数的n次方根...
对数指数函数公式全集
指数及对数运算公式及习题 指数
1、运算法则
mnmnmnmn，aaaaa,,,()
m annnmn,()(,0)ababamna,,,,,na
n1aaa,2、叫做的次幂，叫做幂的底数，叫做幂的指数，并规定。将正整指数幂推广到整aann
1n,0数指数幂。规定: a,(a,0,n,N*)a,1(a,0)na
n3、n 次方根定义:若 则x叫做a的n次方根。 x,a(n,1,n,N)，
n当n为奇数时:正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数，即 ;当n为偶数时，x,a正数的n次方根有两个(互为相反数)， 负数没有偶次方根; 0的任何次方根为0。
an当为奇数时,nnnnn4、根式的定义:叫做根式 ，n叫做根指数， a(a),aa,,||an当为偶数时,1nnaaa,,(0)
mmnmmnn,,,,()(0,,,且为既约分数) aaaanmN，n
5、负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相同，同样可定义:
m,1mnaanmN,,,(0,,,且为既约分数) ，mnna
21,3232xa5xy57,,5732xxxxx(2)() (2) (1)11221,rbc15,1362,,()()xyxy46
32ax,2,3()(3) (4) (5) (2)x22bcr
1
对数
b 1、指数对数式互化，记作(a是底数，N 是真数，是aNaa,,,()01且logNbN,logaa
x对数式。)化为对数式是( ) 35,
2、对数的性质:
?负数和零没有对数;
?1的对数是零;
?底数的对数等于1。
3、对数的运算法则:
M，，n logloglog， logloglogMNMNMNR,，,，，，，，，，aaaaaan,,,MNMNR1，， loglogN,,NNR loglogNnNNR,,，，，，，，aaaa
N 4、对数换底公式: nlogNa
logN,b
logba
10LNNeN,,log(.)其中…称为的自然对数271828ne 由换底公式推出一些常用的结论: 1
mmLNN,log称为常数对数g (1)(2)loglogb,b logb,,或?loglogba1naabaan
nlogabmmloglogbb,loga, (3)(4) annaan
5、指数方程与对数方程*
定义:在指数里含有未知数的方程称指数方程。
在对数符号后面含有未知数的方程称对数方程。
2
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