完全平方公式分解因式
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中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
12.5.3 因式分解
公式法——完全平方
1、知识回顾
问题1:整式乘法中的平方差公式是怎样的?
22 ()()ababab，,,,
问题2:因式分解中的平方差公式是怎样的? 22 ababab,,，,()()
2、探究新知
1)问题1:整式乘法中的完全平方公式是怎样的,
222,，，aabb2 ()ab，
222,,，aabb2 ()ab,
2)将上式反过来就是因式分解中的完全平方公式:
222 aabbab,，,,2()222 aabbab，，,，2()
两个数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的两倍，等于这两数和(或者差)的平方(
3)完全平方式的特点:
1(有三部分组成(是一个三项的多项式
2(其中有两部分分别是某两个数(或式)的平方，且这两部分同号(
另一部分是上述两数(或式)的乘积的2倍，符号可正可负(
4)如何套用公式:
2222aabb,，2 ,,()ab
2222例如: 961xx,，,,,,，(3)2(3)11xx,,(31)x
222首首尾尾首尾,，，，,，2()
22又如:4x+12xy+9y
222,，，，，22233xxyy,，23xy ，，，，，，，，，，
222首首尾尾首尾,，，，,，2()
3、巩固新知:
1)填写下表:
多项式 242222222 abab，，41a,xx，，6944aabb，,x ,，x1 394
是否是完全平方式
a表示什么
b表示什么
2ab表示什么
2表示为(或ab，) 2(的形式ab,)
2，请运用完全平方公式把下列各式分解因式,
2144xx，，，，
2269aa,，，，
23441aa，，，，
22 496mmnn,，，，
125xx，，，，4
2264129aabb,，，，
4、知识应用
基础训练
1).用完全平方公式分解因式。(直接套用公式)
22(1)4129aabb,，
112(2)yy，,162
4422(3)abab，，39
12(4)xx,，4
提升训练
2).用完全平方公式分解因式。(间接套用公式)
42(1)167281xx，， 2(2)(1)2(1)1xx，,，，
423)()10()25mnmn,，,， nnn，，22212(4)1881xxx,，
3.)因式分解:(变形套用公式)
221)363,，,axaxyay
4224 (2)816aabb,，
222(3)(9)36aa，,
4)、综合应用
24.(3)4若是完全平方式，xmx，,， 则实数的值是m______.
分析:两种情况:
22()如果1(3)4(2)xmxx，,，,， 则即mm,,,347;
22(2)(3)4(2)如果xmxx，,，,, 则即mm,,,,,341;
5.2,2,已知abab，,,
113223则的值为ababab，，_______22
6.用简便方计算:
2()1200864162008，,，
2()29991002998,，
5、过关测试
1.把下列式子分解因式:
32232()1288;(2)()4(1);,，,，,，,abababxyxy
22222222(3)()4;(4)(2)2(2)1;xyxyxxxx，,,，,，
2222.如果100x+kxy+y可以分解为(10x-y),那么k的值是( )
A、20 B、-20 C、10 D、-10
223.如果x+mxy+9y是一个完全平方式，那么m的值为( )
A、6 B、?6
C、3 D、?3
26xy，,,4.,已知满足，不解方程组，xy,xy,,31 ,
23求的值。7(3)2(3)yxyyx,,,
6、
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
概括
(1)形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。
(2)因式分解通常考虑______________再考虑其它方法,并且因式分解要彻底。
(3)注意_____数学思想和_____数学思想。 课后思考:
有一系列等式:
2221234151311，，，，,,，，，()
22223451112321，，，，,,，，，()
22234561193331，，，，,,，，，()
22245671294341，，，，,,，，，()
...... ()根据你的观察，归纳，发现的规律，1
写出的结果8910111__________;，，，，
(2)1(2)(3)1试猜想是哪个数的平方，并证明。nnnn，，，，，，
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