数字信号处理实验报告

实验一  信号、系统及系统响应 一、 实验目的 1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解； 2、熟悉时域离散系统的时域特性； 3、利用卷积方法观察 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 系统的时域特性； 4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 二、 实验原理及方法 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。 对一个连续信号 进行理想采样的过程可用下式表示： ，其中 为 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即 的傅立叶变换为 上式表明 为 的周期延拓。其延拓周期为采样角频率（ ）。只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。 在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算 。 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 如下： 离散信号和系统在时域均可用序列来表示。为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对 在[0，2 ]上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n)，有： 其中， ，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 上述卷积运算也可在频域实现 三、 实验内容及 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 2、编制实验用主程序及相应子程序。 ① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t) 进行采样， 可得到采样序列 xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(Ω0nT)u(n),      0≤n<50 其中A为幅度因子， a为衰减因子， Ω0是模拟角频率， T为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。 b. 单位脉冲序列： xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③ 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下： y=conv (x, h) 主程序框图： 3、调通并运行实验程序，完成下列实验内容： ①分析采样序列的特性，产生采样信号序列 ，使A=444.128，a=50 , 。（ 的无失真采样频率约为1000Hz）。 a.         取采样频率 =1kHz，即T=1ms。观察所得采样 的幅频特性| |和原图中的幅频特性曲线在折叠频率附近有无明显差别。应当注意，实验中所得频谱是用序列 的傅立叶变换公式求得的，所以在频率度量上存在关系： ， 为数字频率， 为模拟频率。 b.           改变采样频率， =300Hz，观察 | |的变化，并做 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 （打印曲线）；进一步降低采样频率， =200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录（打印）这时的 | |曲线。 a步实验结果如下图所示： 由图形可知，当采样频率为1000Hz时，采样序列在折叠频率附近处，即 = 处无明显频谱混叠。 b步实验结果如下图所示： 由图可知，当采样频率进一步降低时，主瓣宽度逐渐变宽，频率混叠现象也逐渐严重。存在较明显的失真现象。 ②时域离散信号、系统和系统响应分析。 a.    观察信号 和系统 的时域和频域特性；利用线性卷积求信号 通过系统 的响应y(n)，比较所求响应y(n)和 的时域及频域特性，注意它们之间有无差别。绘图说明，并用所学理论解释所得结果。 实验结果如下图所示： b.观察系统 对信号 的响应特性。利用线性卷积求系统响应y(n)，并判断y(n)图形及其非零值序列长度是否与理论结果一致，对 ，说出一种定性判断y(n)图形正确与否的方法。调用序列傅立叶变换数值计算子程序，求得 ，观察| |特性曲线，定性判断结果的正确性。改变 的长度，取N=5，重复该实验。注意参数变化的影响，说明变化前后的差异，并解释所得结果。 实验结果如下图所示：  N=10： N=5：  欲判断结果正确与否，可以先对其进行运算，算出其卷积，再与图形对照。  当N=10时，峰值较高，且峰值很窄，变换之后图形频带主值部分比较集中；N=5时情况与之相反。  ③卷积定理的验证。将实验②中的信号换为 ，使a=0.4， A=1，T=1，重复实验②a，打印| |曲线；对主程序做简单修改，按式（10.3.9）计算 ，并绘出| |曲线，与前面直接对y(n)进行傅立叶变换所得幅频特性曲线进行比较，验证时域卷积定理。  实验所得结果如下： 四、 思考题 1、在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同，相应理想采样序列的傅立叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？ 答：由 可知，若采样频率不同，则其周期T不同，相应的数字频率 也不相同；而因为是同一信号，故其模拟频率 保持不变。 2、在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅立叶变换，求得 ，k=0,1,…,M-1 所得结果之间有无差异？为什么？ 答：有差异。因为所得 图形由其采样点数唯一确定，由频域采样定理可知，若采样点数M小于序列的长度N，则恢复原序列时会发生时域混叠现象。 实验二  用FFT作谱分析 一、   实验目的 1、  进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一 种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。 2、熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。 3、学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出 现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。 二、   实验步骤 1、  复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。 2、  复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT—FFT运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT子程序。 3、  编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析： 4、 编写主程序。 /* DIT-FFT 函数(C语言) */; fft—基 2DIT—FFT函数 要求： 指向复数数组指针X， FFT长度为2m， m为正整数 FFT输出结果放在输入复数数组中。 /*计算N点FFT子程序*/ /*xr:=信号序列实部,xi:=信号序列虚部,N:=FFT变换区间长度N=2^M*/ /*如果信号长度小于N，应该给xr,xi后面补0*/ /*计算结果X（K）的实部和虚部分别存储在数组xr和xi中*/ void Fft(double xr［］,double xi［］,int N,int M) { int L,B,J,P,k,i; double rPartKB,iPartKB;/*分别代表X(K+B)的实部和虚部*/ double rCf［128］,iCf［128］ ;/*rCf存储旋转因子实部, iCf存储旋转因子虚部*/ /*旋转因子数组长度应根据自己需要调整*/ /*计算旋转因子*/ double  PI2= 8.0*atan(1.0); for( i=0;i=K) {  J=J-K; K=(int)(K/2+0.5); } J=J+K; } } 主程序框图： 应当注意，如果给出的是连续信号 ，则首先要根据其最高频率确定采样速率 以及由频率分辨率选择采样点数N，然后对其进行软件采样(即计算 ， )，产生对应序列 。对信号 ，频率分辨率的选择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。 三、   实验结果 直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入1~8，分别对 ~ 及 、 进行谱分析。输出 的波形及其8点DFT和16点DFT， 的16点、32点和64点采样序列及其DFT。 1、 及其8点和16点DFT 2、 及其8点和16点DFT 3、 及其8点和16点DFT 4、 的8点和16点波形及其DFT 5、 的8点和16点波形及其DFT 6、 的16点、32点和64点采样序列波形及其DFT 选7时，①计算并图示 和 及其DFT。②程序自动计算并绘图验证DFT的共轭对称性。当N=16时， ， 。即 为 的共轭对称分量，而 是 的共轭反对称分量。根据DFT的共轭对称性，应有以下结果： 的8点和16点波形及其DFT 绘出 和 的模。它们正是图中16点的 和 。 选8时，①计算并图示 和 及其DFT。②程序自动计算并绘图验证DFT的共轭对称性的第二种形式：如果 ， ，则 ， 。其中 ， 。 的8点和16点DFT 程序计算结果如下： 及 ，正好与图中 的16点 及 相同。 及 ，正好与图中16点的 及 相同。 四、   实验总结 本实验主要是求 、 、 、 、 、 、 、 的DFT变换。其中 是直接给出了离散序列，而 、 则是经过 、 运算得到的 、 。离散傅立叶变换可以看作是 在 时的Z变换，即表明 的N点DFT是 的Z变换在单位圆上的N点等间隔采样。离散傅立叶变换也可以看作 在 时的傅立叶变换，即表明 可以看作 的傅立叶变换 在区间 上的N点等间隔采样。 五、 思考题 1、在N=8时， 和 的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？ 答：N=8时两个的幅频特性相同，因为其不为0的区间长度正好是8。N=16时两个的幅频特性不相同。 2、如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？ 答：可以先求出它的离散傅立叶变换，通过其DFT的图形来确定出原始序列的周期。 实验三  用双线性变换法设计IIR数字滤波器 一、 实验目的 1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； 2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法； 3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 二、 实验内容及原理 1、用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内截止频率低于0.2 时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3 , ]频率区间上，最小衰减大于15dB。 2、以0.02 为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0， /2]上的幅频响应特性曲线。 3、用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。 三、 实验步骤 (1) 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容， 按照 例 6.4.2， 用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H(z)。 例 6.4.2 中已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数： , 式中 A=0.09036, 滤波器H(z)由三个二阶滤波器H1(z), H2(z)和H3(z)级联组成， 如图所示 实验所得结果如下所示： 双线性变换法的特点： 对频率的压缩符合下列公式： 这样的变换叫做双线性变换。用双线性变换法来设计数字滤波器，由于从s面映射到s1面具有非线性频率压缩的特点，因此不可能产生频率混叠现象，而且转换成的H(z)是因果稳定的，这是双线性变换法的最大优点。其缺点是w与 之间的非线性关系直接影响数字滤波器频香逼真的模仿模拟滤波器的频响。 数字滤波器的输入和输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分。数字滤波器可以通过模拟其网络传输函数进行实现。如图中所示，滤波器对其高于截止频率的频段产生很高的衰减，所得信号较之原信号剔除了高频的成分。 四、 思考题 用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式 中T的取值，对设计结果有无影响？为什么？ 答：没有影响。因为双线性变换法不存在频率混叠现象，故T可以任意选择，但一般选T等于1，便于结果计算 数字信号处理实验 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 班级：____信 科09-2班____ 姓名：____王 苗 苗________ 学号：____08093563________