钢筋混凝土加固梁的抗弯承载力计算

钢筋混凝土加固梁的抗弯承载力计算 1 2 1康洪并,刘忠胜,李大庆 ()1. 武汉大学土木建筑 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院 ,武汉 430072 ;2. 武汉科技大学基建处 ,武汉 430081 摘 要 :通过对钢筋混凝土加固梁的二阶段受力特点的分析 ,由计算假定推导出梁在加固前后的应变 、应力及承载 力计算公式 ;得出钢筋混凝土梁加固后的最大抗弯承载力有所提高 ,破坏时的受压区高度有所变化的结论 ; 根据加固梁 截面应变分布特点 ,提出对加固材料性能和加固前梁上荷载的定性要求 。 关键词 :碳纤维布 ;加固梁 ;二阶段受力 ;抗弯承载力 ;界限破坏 中图分类号 : TV332. 12 文献标识码 :A 前言0 建筑物因其用途的改变 ,导致荷载较大变化 ,从而造成钢 筋混凝土梁抗弯承载力的不足 ,目前国内外广泛应用梁底粘贴 碳纤维布的方式来提高此类梁抗弯承载力 。 受恒载和部分活载的影响 ,梁加固前的混凝土不纵向受力 钢筋上均存在着应变和应力 ;梁底粘贴碳纤维布后在后期加载 下 ,混凝土不纵向受力钢筋的应变及应力变化规律将不同于原 梁 ;因此钢筋混凝土梁在加固前后存在着两种有差异的工作状 态 ,其截面应变及应力分布见图 1 。在后期加载下 ,混凝土受压 区应变超前 ,纵向受拉钢筋和碳纤维布的应变相对滞后 。这种 应变及应力的变化直接影响加固梁的抗弯承载力 ,因此有必要 了解梁在加固前后的应变不应力分布 。 根据大量的试验结果分析 ,加固梁的破坏是因混凝土受压 区达到极限压应变而产生的 ;破坏时碳纤维布的应力仅达到其 极限抗拉强度的 30 %～40 % 。产生这种现象的原因如下 。 () 1碳纤维布是一种高强度材料 , 极限抗拉强度达 2. 8～ 3. 5 GPa ,极限拉伸应变达 1. 0 %～1. 5 % ,受梁裂缝宽度和挠度 限制的影响 ,梁受拉区边缘处的应变不能达到这种应变水平 。 () 2碳纤维布的应变滞后 ,即其应变的增长速率小于混凝 土受压区应变的增长速率 。 由于梁破坏时 ,碳纤维布的应力远小于极限抗拉强度 ,加 固梁上碳纤维布只能根据在梁破坏时应变 ,再由碳纤维布的本 构关系确定其应力 ,最后确定碳纤维布的粘贴量 。 图 1 加固梁的“二阶段受力时截面的”应变及应力分布 收稿日期 :2004209210 ζ基本假定的基础上 。 为混凝土受压区边缘处平均应变的抵抗矩系数 ,按下式计算 : (γ )αρ() 1 + 3. 5 1混 凝 土 、钢 筋 、碳 纤 维 布 的 本 构 关 系 符 合 图 2 所 示 Es ζ ()= 7 (γ ) αρ0. 002 1 + 3. 5+ 6 Es曲线 。 式中 : 为混凝土 、钢筋的弹性模量 ; α为钢筋不混凝土的E、E c s E αρ 弹性模量比值 , = E/ E; 为梁纵向受力钢筋的配筋率 ,E s c s ρ) γ ( = A/ b h; 为受压翼缘面积不腹板有效面积的比值 ,s s 0 γ ) ) ψψ( ( = b - b h / b h; 为钢筋拉应变分布不均匀系数 , f f 0 σρ) η(= 1. 1 - 0. 65 f / ; 为纵向受拉钢筋的内力臂系数 ,可 近t k s1t e η 似取 = 0. 87 。 加固梁的界限破坏3 当荷载加致使加固梁达到其界限破坏时 ,混凝土受压区边 εε= 0. 67ε 缘处的应变达到= 0. 003 3 ,碳纤维的应变 cfsmaxc u cfs () ε本文假设 0. 67?0. 01 ;由平截面假定导出截面上的应 cfsmax 变及应力分布见图 3 ,加固梁界限破坏时的相对受压区高度为 : ε0. 8 x 0 . 8 cfsbc u h ζ()= 8 = cfsb hεh ε + 0. 67 0c u cfsmax 0 图 2 材料的本构关系 由截面静力平衡条件有 : 混凝土本构关系 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为 : 2 ζεσεεεε) b hf = AE+ Af (= 2/ - / ] f ε 0 c cfsb cfs cfs cfs s y c 0 0 c?0. 002 0 ()1 σM+ MAa σ1 2= f cfs cfs c c()9 (ζ) ζ?1 - 0. 5+ cfsb cfsb2 2 b hf b hf 0 c0 c 钢筋本构关系表达式为 : 加固梁界限破坏时能承受的最大弯矩和碳纤维最大配置 σεε= E< f ? f / E s ss ys y s()2 率为 :σ= f s y2 (ζ) σζ()M?1 - 0. 5b hf + Aa10 max cfsb cfsb0 c cfs cfs 碳纤维布本构关系表达式为 : f f c y()σε3 = Ecfs cfscfs ρρζ()11a ? - ?0 cfsmax cfsb sεf E ccfs cfs() 2梁加固前后 ,其截面上的应变分布符合平截面假定 。 : 因此可得出钢筋混凝土梁可否加固的条件 () 3在梁加固前 后 的 承 载 过 程 中 均 忽 略 混 凝 土 受 拉 区 的 ρf s y作用 。 ζ()?11b cfsb f () 4碳纤维布容许拉应变取极限拉应变的 2/ 3 和 0. 01 两者 间较小值 。 () ε 5梁加固前其受压区边缘处混凝土的压应变 < 0. 002 ,c 其上弯矩小于梁抗弯承载力的 70 % 。 () 6钢筋混凝土梁不后粘贴的碳纤维间无相对滑移 。 2 加固前的应力及应变分布 梁加固前 ,受压区压应变的分布基本为三角形 ,沿梁长方 向有规律变化 ;而受拉钢筋拉应变分布受裂缝的影响 ,表现不 ψ ε= 均匀 ,引入拉应变分布不均匀系数 ,则平均拉应变为 s p ψε ;因此有 :s1 σ M 1 图 3 加固梁界限破坏时截面应变分布 s1ψ ψε= = s p E ηAhE s s 0 s 加固后的应力及应变分布4 ()4 M 1 ε= c p 2当荷载加至加固梁达到承载力极限状态时 ,若产生适筋梁 ζ E b hc 0 (破坏 ,其截面上的应力分布应为 :钢筋应力达到 ,混凝土受压f 根据截面的静力平衡条件 受压区高度和相对受压区高度 y ) ε区边缘处应变小于或等于 ,其应力为 f ; 由于碳纤维布的 ζ 分别为 x和 ,可得平衡方程 :c u c 1 1 ζσσ抗拉强度很高而弹性模量不钢筋大体相当 ,当碳纤维布充分发 bh= A1 0c p ss p ()5 22 挥作用时 ,构件势必因裂缝宽度过大而破坏 。所以碳纤维布应 σ (ζ ζ)M= b h- 0. 5 0 c p 1 1 1 力须按其应变确定 。在第二阶段弯矩 M作用下 ,混凝土受压 2 () () 由式 4、5解得 : 区合力的增量等于钢筋合力的增量不后粘贴碳纤维布合力的 ψζ ()ζ6 = 1 ()(σε) 19 = E 构件达到破坏时的计算应力图 图 1b按截面的静力平衡条件 , cfs cfs cfs 有下列计算式成立 :求出钢筋及混凝土的应变后可根据材料的本构关系曲线 εζζσ( σ)bhf - bh= Af - + AE 2 0 c 1 0cp s y spc f s cfs cfs计算各自相应的应力 。()12 2 2 ζ ζ) ε (M+ M= b hf - 0. 5+ A E a 1 2 0 c 2 2 cfs cfs cfs 碳纤维布的计算5 () () 将式 5带入式 12,则有 () () () () 由式 12、14、16、19可计算出既能承受第二阶段 M 2ζεb hf = Af + AE2 0 c s y cfs cfs cfs ()13 弯矩作用 ,又能保证构件裂缝宽度及挠度要求的应粘贴碳纤维 Σ a a M2 ζζζ) ζ(-0. 5+ -2 2 2 s2 h h 0 0 b hf 布的截面面积 A:0 c cfs ()) ε20 ζ( f / EA () A= b hf - ζsy cfs cfs由式 13解出此时的混凝土相对受压区高度 cfs 0 c 2 2 2 f h yh a ζρ()ζ2 K + - 14 算例6 = - ? M s c f b 2 h h0h f 00c 2 ( 梁截面尺寸 = 250 mm ×700 mm ,采用 C混凝土 b ×h f Σ Σ其中 M = M+ M, K= M/ b hf 20 c0 c 1 2 M 4 ζζρ= x/ h,= f / f ε ) = 9. 6 MPa , E= 2. 55 ×10MPa , = 0. 002; 钢 筋 采 用 3<18 2 cfs 0 s s y cc 0 2 5 Σ设梁的配筋能承受 M 的作用 ,此时梁的相对受压区高度 ( ) ( ) HRB335A= 763 mm, f = 300 MPa , E= 2. 0 ×10MPa, a s y s = 40 mm ;加固材料采用工程结构胶和碳纤维布 ,其设计强度() ζ为 ;而加固梁 仅配筋量有所不同的相对= 1 - 1 - 2 K 0 M 5 ε= 2 800 MPa , = 2. 4 ×10 MPa ,= 0. 015 。加固前后f E () cfs cfs cfsmax 受压区高度按式 14计算 ;在 (ζζ) 的近ζh/ h? 0. 5 + 2? 0 0 10 梁截面已承受弯矩和增加弯矩分别为 M= , M = 100 kN?m 似条件下 ,可推导得 :21 () ψ 200 kNm? 经计算 ,受拉钢筋拉应变分布不均匀系数 = 0. 6。 ρ 2 f s y a ζζ()15 = - 2 0 ζ1 - f h c 0 0 α ρ 首先 ,计算钢筋不混凝土的弹模比 及梁原有配筋率。 E s 从图 4 所表示的截面应变分布可得出碳纤维布的应变是 α= E/ E= 2. 0/ 0. 255 = 7. 843 E s c 不混凝土受压区应变增量有关系的 ,但碳纤维布的应变是在第 ρ= A/ b h= 763/ 250 ×660 = 0. 004 62 s s 0 一阶段受力基础上 ,由第二阶段加载产生的 ,根据计算假定 ,可 () () 然后 ,将相关数据代入式 4～ 20分别计算得 : 2 认为混凝土受压区应变增量不碳纤维布的应变呈线性关系 ,但)(A= 222. 8 mm cfs 此时受压区的高度 x 应由第一阶段加载和总加载时的截面应 7 结语 变分布的交点求出 ,按图 4 所示的直线关系有 : εε- cu c1() 1加固前后的 钢 筋 混 凝 土 梁 存 在 两 种 有 差 异 的 工 作 状 ζ()16 x = h1 0 ζε - /ζ ε 2 cu c1 1 态 ,即有“二阶段受力”的特点 。 () ( 2加固梁破坏时的受压区高度小于普通梁 配筋满足承 ) 载力要求。其抗弯承载力高于普通梁 。 () 3为使碳纤维布能充分发挥其抗拉强度 ,加固前应尽量 ε削减结构上的荷载 ,以降低 。 s1 () 4加固材料的抗拉强度幵非愈高愈好 ,而应兼顾梁最终 抗弯承载力和构件裂缝开展情况 。 () 5本文未考虑 结 构 不 粘 贴 碳 纤 维 布 之 间 可 能 存 在 的 滑 移 ,也未考虑两者的温度变形差异 。 ? 参考文献 : 图 4 加固梁第二阶段加载下截面应变分布 1 GB 50010 - 2002 ,混凝土结构 设计规范 民用建筑抗震设计规范配电网设计规范10kv变电所设计规范220kv变电站通用竖流式沉淀池设计 S. 北京 :中国建筑工业出 ζ在 和 x 已知的情况下 ,加固梁正截面上各部分的应变 2 版社 ,2002 . 可按下列公式计算 。( ) 钢筋混凝土结构设计不构造 1985 年设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 背景资料汇 编2 () ε1梁混凝土受压区外边缘处的总应变和第二阶段内应 c Z. 北京 : 中国建筑科学研究院 1985 :196 - 200 . ε变的增量 为 : c2 胡孔国. 考虑二次受力碳纤维布加固混凝土构件正截面承载力计 3 ()εεεεε17 = ;= - c cu c2 cu cp () 算J . 建筑结构 ,2001 ,31 7: 63 - 65 . () 和第二阶段内应变的增量ε2梁纵向受力钢筋的总应变 s ε 4 为 :王国荣. CFRP 加固混凝土梁抗弯极限承载力的计算分析 J . 哈 c2 εεε() ()尔滨工业大学学报 ,2002 ,34 3: 312 - 319 . 18 = f / E;= f / E- s y s s2 y s sp () ε3梁 底 所 粘 贴 的 碳 纤 维 布 所 产 生 的 应 变 和 应 力 5 沈蒲生. 钢筋混凝土结构M. 武汉 :武汉工业大学出版社 ,1988 : cfs σ 为 :cfs 137 - 153 . ) ( ) (- x ?0. 67; = h - x / file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,mzxlkjvolfdjiojvkldf file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56