斐波那契数列的一般表达式

斐波那契数列的一般表达式斐波那契数列的一般表达式斐波那契数列的一般表达式，可以借助线性代数的方法。高中的初等数学知识也能求出。 [编辑] 已知 , a = 1 1 , a = 1 2 , a = a + a nn ? 1n ? 2 [编辑] 设a + αa = β(a + αa) nn ? 1n ? 1n ? 2 化简得 a = (β ? α)a + αβa nn ? 1n ? 2 比较系数可得: 不妨设β > 0α > 0 解得：所以有a + αa = β(a + αa) 即{a + αa}为等比数列。 nn ...

斐波那契数列的一般表达式斐波那契数列的一般表达式，可以借助线性代数的方法。高中的初等数学知识也能求出。 [编辑] 已知 , a = 1 1 , a = 1 2 , a = a + a nn ? 1n ? 2 [编辑] 设a + αa = β(a + αa) nn ? 1n ? 1n ? 2 化简得 a = (β ? α)a + αβa nn ? 1n ? 2 比较系数可得: 不妨设β > 0α > 0 解得：所以有a + αa = β(a + αa) 即{a + αa}为等比数列。 nn ? 1n ? 1n ? 2nn ? 1 {a + αa} nn ? 1 有以上可得：变形得：令 {b}{a} nn + λ 为等比数列 n设解得故数列 b即而故有又有和可得得出 a 表达式 n

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