采用白光干涉色色调信息测量零级波片延迟量的方法

采用白光干涉色色调信息测量零级波片延迟量的方法 第 卷 第 期年 月红外与激光工程 40 9 2011 9 Vol.40 No.9 Infrared and LaseErng ineerng Sep.2011 i 采用白光干涉色色调信息测量零级波片延迟量的方法 王 军,陈 磊,刘兆栋,边 疆,王 苹,庄 严 (南京理工大学 电子工程与光电技术学院,江苏 南京 210094) 摘要, 介绍了一种基于白光干涉色的色调值计算零级波片延迟量的方法,在白光正交偏振 系统中, 利用 HSV 色度系统分析白光干涉色 ,得到 干涉色图像的色调值 ,并使用 Soei-Babinet 补 偿 器 标 定 不 ll 同延迟量和其对应的白光干涉色的色调值之间的定量关系,从而实现了根据白光干涉 色的色调值计 算延迟量的目的。在补偿器丝杆步进位移 0.02m m 的情况下,延迟量标定精度为 0.95n m。实验测量了 一块 565 nm的零级全波片 ,所得结果与使用分光光度计测量的结果相吻合。结果表明,光源光强不稳 定及波片光轴方位角的变化对延迟量测量影响很小。 关键词, 延迟量, 白光干涉色, 色调, Soleil-Babinet 补偿器 中图分类号, TB96 文献标志码, A 文章编号, 10072276(2011)09178405 --- Method of measuring retardation of zero-order wave plate basedon hue value of white-light interference color Wang Jun, Chen Lei, Liu Zhaodong, Bian JianWga, ng Ping, ZhuangY an (School of Electronic Engineering and Photoelectric TechnoNalongjiyn, g University of Science& Technology, Nanjing 210094, Cihna , Abstract: A methodo f measuring retardationo f zero-order wave plate was presented obna sedthe hue of white-light interference color. To calculate the hue value, the white -light interference color was a nalyzed in the HSV color system. The relations between ret ardations and its corresponding hue values were calibrated by using a Soleil-Babinet compensator. Therefothere retardationo f a test wave platec ould be obtained by the hue value of its corresponding wh ite -light interference color, and the calibration accuracy was 0.95 nm when the step of the screw was 0 .02 mm. A zero -order wave plate a5t 6 5 nm was measured by using the proposed m ethod, and the result was 564.9 nm which coincided with the one obtained by spectroscopic m ethod (565.2 nm). The unstable intens ity of the light source aws e ll as the changeo f azimuth of optical axis haveli ttle influence on the retardationm easuremen t.Key words: retardation; w hite-light interference color; hue; Soleil-Babinet compenstaor 收 稿 日 期 ,20110119 , 修 订 日 期 ,20110221 ---- 基 金 项 目 , 江 苏 省 “ 六 大 人 才 高 峰 ” 项 目 ,06E030 , -- 作 者 简 介 , 王军(1981-)，男，博士生，主要从事光干涉测量的研究。 Email: wjk31@163.com 导 师 简 介 , 陈磊(1964-)，男，博士生导师，主要从事光学计量测试与光电智能化仪器方面的研究。 波片是一种由双折射晶体制成的位相延迟 器，用 于实现光波偏振态的转换，广泛应用于各种偏振光学 系统中， 而系统的性能和波片延 迟量的精度密切相 关，因此，精确测量波片的延迟量是非常重要的。 当使用白光作为光源时 ， 将双折射晶体 置 于 正 交偏光系统中，便可观察到白光干涉色 ， 当双 折射晶 体的延迟量变化时 ， 对应的干涉色也 发生变化 ， 因此 图 1 白 光 正 交 偏 光 系 统 可以根据正交偏光系统出射 光的颜色 ， 查询干涉 色 Fig.1 Crossed polarizers systemw ith white-light [1] 色谱表，获得双折射晶体的延迟量。 这种方法的 精 度很大程度上取决于观察者的眼睛对于颜色 细微变 一种非常直观的颜色描述方法，其中，色调 H 用角度表 化的敏感程度，易受主观因素的影响，不适合高精度定 示，变化范围 0:360 ?,饱和度 S 表示图像色彩的纯度 量测量双折射晶体的延迟 量 。199 5 年 ，. Ajovalasit A与该色彩的最大纯度的比值，变化范围 0~1,亮度 V 的 4[]利用彩色 CCD 采集白光干涉色图像 ， 并标定 出 双 折 变化范围为 0~1，值越大亮度越高。 延迟量的改变主 射晶体延迟量和白光干涉色图像的RGB 值 之 间 的 要引起白光干涉色的色调值的变化， 下面介绍如何标 定量关系，从而避免了主观因素对测量的影响，但易受 定延迟量和白光干涉色色调值之间的定量对应关系。 [2]入射光强不稳定的影响。 2002年 ，Carole C. Montarou Soleil-Babinet 补 偿器是一种延迟量连续可调的 利用分光光度计测量白光干涉色的x 、y 色 度 坐 标 零级位相延迟器 ， 在延迟量从零逐渐增大的过程中 ， 值 ， 并 在 XYZ 色度系统中标定 了白光干涉色的x 、y 彩 色 CCD 接收到的白光干涉色的色调值 也 随 之 发 色度坐标值和延迟量的对应关系， 从而实现了定量测 生 变 化 ， 补偿器的延迟量是已知的 ， 而 HSV 色 度 系 [3] 量双折射晶体延迟量的目的。 上述 两 种方法在标定 统的各特征值可由彩色图像的RGB 值转换得 到 ， 其 和测量时， 需要同时分析多个 颜色特征值和延迟量 中色调值 H 为, 间的定量关系 ， 而文中 利用 HSV 色度系统分析白光 干涉色， 直接建立延 迟量和白光干涉色的色调值之 ?间的定量关 系 ，只需根据被测波片的干涉色的色调 ? (RG)+( RB) /2 [--] ?arccos G?B 2?1 / 2 值即可获得其延迟量。 ?[(RG) +(RB)(GB)]--- ? ? ?H=(2) ? ? (RG)+( RB) /2 [--] ?2π-arccos G,B ? 21 / 2 ? (RG) +(RB)(GB)[---] ? 这样就建立了延迟量和白光干涉色的色调 值之间的 定量对应关系 。 再将被测的零级波 片 置于图 1 所 示 的白光正交偏振系统中 ， 根据 所 得白光干涉色的 色 1 原 理 调值， 对照标延迟量和白 光干涉色的色调值之间 的 当 双 折 射 晶 体 , 例 如Soleil-Babinet 补 偿 器 , 置 于 定量关系，可得到被测波片的延迟量。 正交的起偏器 P1 和检偏器 P2 之间， 并用白光光 源 照 明 时 ， 如 图 1 所 示 ， 可以观察到白光干涉色 ， 其 中 P1 和 P2 的 透 光 轴 与 Soleil-Babinet 补偿器的光轴夹 2 实 验 角分别为 45 ?和45 ?，则该系统的透射光强为, - 2.1 标定延迟量和白光干涉色的色调值的定量关系 标定光路如图 1 所示，光源为白光 LED ， 两个偏 2 πδ (1) I(δ,λ)=Isin ( ) 振片分别作为起偏器和检偏器 ， 并调整至消光状态 ， 0 λ 使 用大恒新纪元科技股份有限公司的GCO -030101 式中,为入射光强 ,为 波 长 ,为 补Iλ δ Soleil-Babinet 0 型 Soleil-Babinet 补 偿器， 调整其光轴与起偏器和检 偿 器 的 延 迟 量 。 由 公 式(1) 可 知 ， 当 延 迟 量 发 生 变 化 偏器透光轴 的夹角分别为 45 ? 和-45 ? ， 彩 色 CCD 用 时 ， 观 察 到 的 白光 干 涉 色 也会相应地发生变化 ， 因 于采集白光干涉 色 图 像 。 Solei l-Babinet 补 偿 器 的 延此，延迟量和白光干涉色之间具有特定的对应关 系。 1786 卷第 红 外 与 激 光 工 程 40 迟量零位对应的其丝杆位移为2. 834mm ，当工作 波 长为 565nm 时， 丝杆位移增加 1 1.850 mm ， 对应补偿 器位相延迟量 增 加 2π ， 因 此 ， 每毫米丝杆位 移 量 对 应的延迟量为 (565/11.850) nm 。标定时 ，从延迟量零 位开始， 丝杆位移量每增 加 0.02mm ，CCD 采 集 一 幅 白 光 干 涉 色 图 像 ，并 利 用 图 像 的 RGB 值 和 公 式(2) 计算 该白光干涉色图像的色调值H ， 从 而 标 定 出 不 同延迟量和其对应的白光干涉色的色调 值的对应关 系 ， 如 图 2 所 示 ， 其中色调的变化范 围 转 换 到 0 ~1 。 图 4 被 测 波 片 干 涉 色 的 色 调 值 附 近 的 数 据 点 及 拟 合 曲 线 根据该关系曲线和被测零级波片的 白光干涉色的色 Fig.4 Data nearthe test hue and its fitted curve 调值，就可以对照得到其延迟量。 达 式 为 , 5432 δ=(1.463 H8 -4.522 8 H+5.569 9H -3.415 9 H+ 8(3) 1.042 7H 0.126 6)×10 - 将 H =0.639 6 代 入 公 式(3) ， 得 到 被测零级波片的延 迟量 δ=564.9 nm ,工作波长为 565nm , 。 2.3 结果比对 为了验证测量结果的正确性 ， 使 用光谱 扫 描 法 [5] 测量该零级波片。 使 用 PE 公司 lambda950 型 分 光 光度计， 将 正交偏光系统置于分光光度计的测试 光 路 中 ， 测得该波片的波长 透过率曲线如图5 所 示 ， - 图 2 延 迟 量 与 白 光 干 涉 色 调 值 的 关 系 曲 线 Fig.2 Hue of the white -light interferencecolor vs retardation 2.2 零级波片延迟量的测量 将被测零级波 片 替 换 图 1 所 示 系 统 中 的 Soleil - Babinet 补 偿 器 ， 调整其光轴与起偏器和检偏器 的 透 光 轴 夹 角 分 别 为 45 ? 和 - 45 ? ， 此 时 ，CCD 接 收 到 的 图 像 亮 度 最 大 ， 采 集到的白光干涉色图像如图3 所示，对应的色调值为 H=0.639 6 。在标定的延迟量 和 色 调 值 曲 线 中 ， 取 色 调 值 与 H =0.639 6 邻 近 的 共 30 个 数 据 点 ， 并 用 5 阶多项式对其拟合 ， 图4 中× 为 标 定 得 到 的 数 据 点 ， 实线为拟合后的曲线 ，其 表 图 5 被 测 波 片 的 波 长- 透 过 率 曲 线 Fig.5 Wavelength -transmittance curve of the test wave plate 其曲线的最小值出现在56 5.2nm 处，因此，该波片是 工作波长为 565.2nm 的全波片。 将其延迟量转换到 工作波长 565 nm 下为, μ(565)565.2 =565.2nm (4) δ= 565μ(565.2) 式中,μ 为波片材料 , 石英晶体, 的双折射率 ， 其值通 [6] 过公式(5) 可得。 3 24--10μ(λ)=8.8641 0+0.107 057λ +0.001 989 3λ - 2-3 20.171 75λ -10Г(1+Г/900)(1.01+0.λ2 )(5) 图 3 被 测 零 级 波 片 对 应 的 白 光 干 涉 色 Fig.3 White -light interferencecolor of the test wave plate 该结果和根其中，Г 为温度，测量环境温度为 21 ?C 。 如图 7 所示，直线表达式为, 3 分 析 δ=1 761.2 H+167 8 -(6) 两边取偏导得, 3.1 由仿真白光干涉色分析延迟量的计算精度 根 据 Takenori Kato 提出的合成白光干涉色的 Δδ=-1 761.2Δ H (7) [7] 方法， 模拟在白 光正交偏振系统中使用D 光 源 照 65 则对于 ΔH=H -H =0.0003 的色调变化量 ， 延迟量变 2 1 明时的白光 干涉色 ， 如图 6 所示， 其中延迟量 δ 的变 化 Δδ=0.5 nm ， 因 此 ， 入射光 强的变化对延迟量测量 化范围为 0~780nm ， 延 迟量采样间隔为0. 1 nm 。根 的影响较小。 据仿真白光干涉色的 色调值和延迟量的定量对应关 系可知， 当色 调值的变化量为Δ H=0 时， 对应 的 延 迟 量 的 最 大 变 化 量 为 Δδ =0.6 nm ， 即只要延迟 量 的 变 化量大于 0.6 nm ， 必定 会引起白光干涉色的色调值 的变化。 因此， 在理 论模拟的情况下 ， 根据白光干涉 色的色调值计算延迟量的最大精度为0. 6nm 。 图 7 色 调 值 在 (0.595,0.635 ) 间 的 实 验 数 据 及 其 拟 合 直 线 Fig.7 Fitted curve by theexp erimental data between 0.595 0a.6n3d5 图 6 D光 源 下 的 仿 真 白 光 干 涉 色 65 Fig.6 Simulative white-light interference color with D 653.4 被测波片光轴与P1 透光轴夹角对测量的影响 测量过程中， 被测波片光轴和起偏器P1 透光轴 3.2 Soleil-Babinet 补偿器丝杆的精度对标定的影响 夹角为 θ=45 ? ，当 θ 偏离 45 ? 时，系统透射光强变弱 ， 在 标 定 延 迟 量和色调值定量关系的过程中 ， 每 下面通过 实验分析此时系统白光干涉色的色调值的 增加 0.02 mm 的丝杆位移量采集一幅白光干涉色图 变化情况。 旋转被测波片的光轴，使 θ 从 45 ?开始增加 像，每次步进增加的延迟量为, 至 55 ?，这个 过 程 中 ， 白光干涉色的色 调 值 和 亮 度 值 的变化曲线如图 8 所 示 ， 其 中 ， 图像的亮度值 明 显 565 变 小 ， 色调值逐渐增大 ， 最 大 偏 差 仅 为 ΔH=0.0006 ， ×0.02=0.95nm 11.850 代入公式(7)得延迟量偏差为 Δδ=1.1 nm，因此，当 θ 偏 Soleil-Babinet 因此， 延迟量的标定 精 度 为 0.95nm 。 离 45 ?较小时，延迟量偏差很小。 补偿器丝杆的位移精度可达0. 001mm ，标定 时减小 步进位移量，可提高标定精度。 对于由丝杆的机械结 构调整带来的误差 ， 可以通过多次标定取平 均 的方 法消除。 3.3 光源强度不稳定对测量的影响 为了分析入射光强对延迟量测量的影响 ， 在 不 同光源强度的条件下分别采集被测波片的 白光干涉 色， 其图像的亮度分别 为 V =0.2041 ，V =0.5236 ， 色 12 调值分别为 H =0.6399 ，H =0.6396 ，在图像亮度 明 12 显不同的情况下，其色调值变化很小。 下面分析色调值的变化ΔH 对延迟量的影响 。 从 图 2 所示的延迟量和色调 的曲线中不难看出 ， 在 图 8 白 光 干 涉 色 的 色 调 和 亮 度 随 θ 的 变 化 关 系 Fig.8 Curve of hue, luminance and θ 1788 卷第 红 外 与 激 光 工 程 40 photoelasticity: full -field automated photoelasticity in white light[J]. Exp Mech, 1995, 35(3): 193-200. 总 结4 [3] MontarouC C, GaylordT K, Villalaz R A, et al. Colorimetry - 在白光正交偏振系统中 ， 利 用 延 迟 量 已 知 的based retardation measurement method with white -light Soleil-Babinet 补 偿器标定延迟量和 干涉色的色调值 interference[J]. Appl Opt , 2002, 41 (25): 52905297. -的定量关系，其标定精度与丝杆的位移精度成正比 ， [4] Hearn D, Baker M P. Computer Graphics Second Edition 根据被测波片的白光干涉色的色调值测 量零级波片 [M]. 2nd ed. Translated by Cai Shijie. Beijing: Publishing 的延迟量。 该方法不易受光源强度不稳定的影响，当 Houseof Electronics Industry, 2003(.in Chinese) 被测波片光轴与起偏器夹角偏离 45 ? 较 小 时 ( 小 于 Hearn D, Baker M P. 计 算 机 图 形 学 [M]. 第 2 版. 蔡 士 杰 译. 北 京 : 电 子 工 业 出 版 社 , 2003. 该 方10?) ， 对延迟量测量的影响较小( 小 于 1.1 nm) 。 Feng W W, Lin L H, Chen L G, et al. A spectroscopic [5] 法还可用于测量光学玻璃的内应力。 method for determining thickness of quartz wave plate [J]. Chinese Optics Letters , 2006, 4 (12): 705-708. 参考文献,Ennos A E, Opperman K W. Birefringence of natural quartz [6] [J]. Applied Optics , 1996, 5(1): 170. [1] Wang Xiang. Crystal Optics [M]. 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