Fisher确切概率法

Fisher确切概率法Fisher确切概率法第三节四格表资料的Fisher确切概率法前面提及，当四格表资料中出现，或，或用公式(8-1)与公式(8-4)计算出值后所得的概率时，需改用四格表资料的Fisher确切概率(Fisher probabilities in 2×2 table)。该法是由R.A.Fisher(1934年)提出的，其理论依据是超几何分布(hypergeometric distribution)，并非检验的范畴。但由于在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充，故把此法列入本章。下面以例8-1介绍...

Fisher确切概率法第三节四格表资料的Fisher确切概率法前面提及，当四格表资料中出现，或，或用公式(8-1)与公式(8-4)计算出值后所得的概率时，需改用四格表资料的Fisher确切概率(Fisher probabilities in 2×2 table)。该法是由R.A.Fisher(1934年)提出的，其理论依据是超几何分布(hypergeometric distribution)，并非检验的范畴。但由于在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充，故把此法列入本章。下面以例8-1介绍其基本思想与检验步骤。例8-1 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例 -3。问两组新生儿HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表8 的HBV总体感染率有无差别, 表8-3两组新生儿HBV感染率的比较组别阳性阴性合计感染率(%) 预防注射组 4 18 22 18.18 非预防组 5 6 11 45.45 合计 9 24 33 27.27 一、基本思想在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率;再按检验假设用单侧或双侧的累计概率，依据所取的检验水准做出推断。 1(各组合概率的计算在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数,,,变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。如例7-4，表内4个实际频数变动的组合数共有个，依次为: (1) (2) (3) (4) (5) 0 22 1 21 2 20 3 19 4 18 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 ad-bc= -198ad-bc= -165ad-bc= -132ad-bc =-99ad-bc= -66 (6) (7) (8) (9) (10) 5 17 6 16 7 15 8 14 9 13 4 7 3 8 2 9 1 10 0 11 ad-bc= -33ad-bc=0ad-bc=33ad-bc=66ad-bc= 99 各组合的概率服从超几何分布，其和为1。可按公式(8-9)计算 (8-9) 式中,,,,等符号的意义同表7-1;～为阶乘符号。 2(累计概率的计算单、双侧检验不同。设现有样本四格表中的交叉积差，其概率为，其余情况下的组合四格表的交叉积差记为，概率记为。 (1)单侧检验若现有样本四格表中，须计算满足和条件的各种组合下四格表的累计概率。若，则计算满足和条件的各种组合下四格表的累计概率。 (2)双侧检验计算满足和条件的各种组合下四格表的累计概率。若遇到或时，四格表内各种组合的序列呈对称分布，此时按单侧检验规定条件只计算单侧累计概率，然后乘以2即得双侧累计概率。二、检验步骤本例，宜用四格表资料的Fisher确切概率法直接计算累计概率。检验步骤为: (1):，即两组新生儿HBV的总体感染率相等 :，即两组新生儿HBV的总体感染率不等 (2)计算现有样本四格表的和及各组合下四格表的，见表8-4。本例、。 (3)计算满足条件的各组合下四格表的概率。 (4)计算同时满足和条件的四格表的累计概率。本例、、、、和满足条件，累计概率为表8-4例8-1的 Fisher确切概率法计算表四格表组合 1 0 22 9 2 -198 0.00000143 2 1 21 8 3 -165 0.00009412 3 2 20 7 4 -132 0.00197656 4 3 19 6 5 -99 0.01844785 5* 4 18 5 6 -66* 0.08762728* 6 5 17 4 7 -33 7 6 16 3 8 0 8 7 15 2 9 33 9 8 14 1 10 66 0.09120390 10 9 13 0 11 99 0.01289752 * 为现有样本。按检验水准不拒绝H0，尚不能认为预防注射与非预防的新生儿HBV的总体感染率不等。

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