初中数学压轴
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
!31
ABCD22(如图，在梯形中，ADBCADDCABB?，，，，?(,,,,:354245动
MBBCCNC点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点
DtCD出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动(设运动的时间为秒(
A BC(1)求的长( D
tMNAB?(2)当时，求的值(
t?MNC(3)试探究:为何值时，为等腰三角形(
N
B C M
(第22题图)
ADKHAKBC,DHBC,22.解:(1)如图?，过、分别作于，于，则四边形
ADHK是矩形
KHAD,,3(? ?????????????????????????? 1分
2Rt?ABK在中， AKAB,:,,sin45424(2
2 ?????????????????? 2分 BKAB,:,,cos454242
22Rt?CDHHC,,,543在中，由勾股定理得，
BCBKKHHC,，，,，，,43310? ??????????????? 3分
A D A D
N
B C B C K H G M (第22题图?) (第22题图?)
DDGAB?BCGADGB(2)如图?，过作交于点，则四边形是平行四边形
MNAB??
MNDG??
BGAD,,3?
GC,,,1037? ????????????????????????? 4分
MtNCNtCMt,,,，(102由题意知，当、运动到秒时，
DGMN??
??NMCDGC,?
??CC,又
???MNCGDC?
CNCM? ??????????????????????????? 5分 ,CDCG
tt102,即 ,57
50解得， ??????????????????????????? 6分 t,17
(3)分三种情况讨论:
NCMC,tt,,102?当时，如图?，即
10? ????????????????????????????? 7分 t,3
A D A D
N N
B C B C E M H M
(第22题图?) (第22题图?)
EMNNC,NNEMC,?当时，如图?，过作于
解法一:
11由等腰三角形三线合一性质得 ECMCtt,,,,,1025，，22
ECt5,Rt?CEN在中， cosc,,NCt
CH3Rt?DHC又在中， cosc,,CD553,t? ,t5
25解得 ???????????????????????????? 8分 t,8
解法二:
??，CCDHCNEC,，,，,:90? ???NECDHC?
NCEC? ,DCHC
tt5,即 ,53
25? ????????????????????????????? 8分 t,8
11MFMNMC,MFCN,?当时，如图?，过作于点. FCNCt,,22A D 解法一:(方法同?中解法一)
1tN FC32cosC,,, F MCt1025,
B C H M
(第22题图?)
60解得 t,17
解法二: ????????????????????????????? 9分
??，CCMFCDHC,，,，,:90?
???MFCDHC?
FCMC? ,HCDC
1t102,t2,即 35
60? t,17
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