平面向量专题复习

平面向量专题复习一、平面向量专题在高考中要求1.平面向量的实际背景及基本概念(1)了解向量的实际背景.(2)理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.(3)理解向量的几何 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示.2.向量的线性运算(1)掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3.平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.一、平面向量专题在高考中要求4.平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.(3)掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.(4)能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.向量的应用(1)会用向量 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解决某些简单的平面几何问题.(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.一、平面向量专题在高考中要求概括起来讲，考试要求包含了四个了解，四个理解，四个掌握，三个会用，一个能运用。二、2016-2018年全国卷考查情况 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 全国卷年份题序题型考点明细分值2018年全国卷Ⅰ理（6）选择题平面向量基本定理及其线性运算5分2018年全国卷Ⅱ理（4）选择题平面向量的数量积及向量模的运算5分2018年全国卷Ⅲ理（13）填空题向量的坐标运算及向量共线定理5分2018年全国卷Ⅲ理（20）解答题向量与圆锥曲线（椭圆）12分2017年新课标Ⅰ理（13）填空题平面向量的数量积和模的运算5分2017年全国卷Ⅱ理（12）选择题向量的坐标运算与几何与 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的综合5分2017年全国卷Ⅱ理（20）解答题向量与圆锥曲线（椭圆）12分二、2016-2018年全国卷考查情况分析全国卷年份题序题型考点明细分值2017年全国卷Ⅲ理（12）选择题平面向量基本定理与向量的坐标运算与几何的综合5分2016年全国卷Ⅰ理（13）填空题向量的坐标运算与向量垂直的关系5分2016年全国卷Ⅱ理（13）填空题向量的坐标运算与垂直的关系5分2016年全国卷Ⅲ理（3）选择题平面向量的数量积与向量的夹角5分二、2016-2018年全国卷考查情况分析1.高考题型：平面向量的 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一般是选择题或填空题，平面向量与其它知识结合的试题多为解答，但近三年全国卷Ⅰ没有出现综合性的平面向量问题。2.难易程度：平面向量的选择题、填空题一般都为基础题，大部分试题难度都不大，主要考查三基（基础知识，基本技能、基本思想和方法）以直接应用为主，难度多为容易题和中等难度题。3.考点分布：平面向量的坐标运算，包括线性运算，向量的平行、垂直、模、夹角、距离等内容中的坐标运算；平面向量的加减运算，包括平行四边形法则、三角形法则；平面向量基本定理，平面向量的数量积;平面向量与几何相结合的考查等是考试热点。三、复习目标1、通过平面向量的线性运算和数量积运算，强化对平面向量基本概念的理解及提高向量运算求解能力。2、通过向量与其它知识交汇的题型，体会向量的工具性作用。特别是要注意向量与三角函数、解三角形、解析几何问题的结合考查。3、关注数学思想方法在本章中的渗透：思想方法：数形结合的思想、类比的思想、分类讨论的思想、化归的思想、函数与方程的思想等。解题方法：基向量法、坐标法、待定系数法、几何作图法、函数法等。（4）平面向量的综合应用2课时四、课时安排（1）向量的概念及线性运算1课时（2）平面向量的基本定理及其坐标表示1课时（3）平面向量的数量积和应用2课时五、平面向量专题复习策略1.加强基础知识的复习，要熟练掌握平面向量的基本性质、基本运算，特别要锻炼学生的运算能力和灵活运用知识的能力。2.突出数形结合思想的应用，根据向量“数”与“形”的特点，将几何问题代数化，通过代数运算解决几何问题。3.注重平面向量与其他知识的综合运用,渗透用向量解决问题的思想方法,从而提高学生分析问题与解决问题的能力。六、常见题型和解题方法题型1：平面向量的线性运算2018年全国卷Ⅰ理设计意图：该题涉及的考查点有平面向量线性运算法则以及平面向量基本定理。题型分析：单独、直接考查平面向量线性运算的题目在高考中出现的次数不多、难度一般不大。解此类问题应掌握有关法则：（1）向量加法的三角形法则的要领“首尾相接，指向终点”；（2）向量加法的平行四边形法则的要领是“起点重合”；（3）向量减法的三角形法则的要领是“起点重合，指向被减向量”。六、常见题型和解题方法题型2：向量的坐标运算2018年全国卷Ⅲ理2017年全国卷Ⅰ文2016年新课标Ⅲ理六、常见题型和解题方法题型2：向量的坐标运算设计意图：主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线、垂直的坐标关系和向量的夹角公式坐标公式。题型分析：向量的坐标运算涉及以下公式：题型3：平面向量的平行（共线）与垂直六、常见题型和解题方法2017年高考新课标Ⅲ卷文2016年新课标Ⅱ文题型分析：熟记向量平行、垂直的充要条件。六、常见题型和解题方法题型4：平面向量的数量积2018年全国卷Ⅱ理2016年全国卷Ⅰ理2017年全国卷Ⅰ理设计意图：平面向量的数量积及其坐标表示题型分析：平面向量的数量积有三种表达方式：2016年全国卷Ⅱ理六、常见题型和解题方法六、常见题型和解题方法题型5：平面向量与几何2017年全国卷Ⅱ理2017年全国卷Ⅲ理题型分析：平面几何问题的向量解法：(1)坐标法．把几何图形放在适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．(2)基向量法．适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量共线构造关于设定未知量的方程来进行求解．题型6：向量与解析几何的综合六、常见题型和解题方法2018年全国卷Ⅰ理2018年全国卷Ⅲ理2017年全国卷Ⅱ理七、专题突破平面向量的数量积及其应用【考点解读】1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．题型一平面向量的数量积题型分析：(1)求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可先利用向量的加减运算或数量积的运算律化简再运算．但一定要注意向量的夹角与已知平面角的关系是相等还是互补．题型二平面向量的夹角与垂直题型分析：(1)根据平面向量数量积的性质：若a，b为非零向量，cosθ＝(夹角公式)，a⊥b⇔a·b＝0等，可知平面向量的数量积可以用来解决有关角度、垂直问题．(2)数量积大于0说明不共线的两向量的夹角为锐角，数量积等于0说明不共线的两向量的夹角为直角，数量积小于0且两向量不共线时两向量的夹角为钝角．题型三平面向量的模及应用题型分析：(1)求向量的模的方法：①公式法，利用|a|＝及(a±b)2＝|a|2±2a·b＋|b|2，把向量的模的运算转化为数量积运算；②几何法，利用向量的几何意义，即利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，再利用余弦定理等方法求解．(2)求向量模的最值(范围)的方法：①代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解；②几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解．