第6章 轴测图和透视图

化学工业出版社6.1.1轴侧图的基本知识6.1.2正等轴侧图6.1.3斜二轴侧图6.1.4轴侧图中剖切画法返回第6章轴测图和透视图化学工业出版社6.1.1轴测图的基本知识将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。一、轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。化学工业出版社二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角化学工业出版社2.轴向伸缩系数X轴轴向伸缩系数Y轴轴向伸缩系数Z轴轴向伸缩系数物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。化学工业出版社三、基本投影特性在原物体与轴测投影间保持以下关系：★两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？★两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。化学工业出版社四、轴测图的分类轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr化学工业出版社6.1.2正等轴测图一、轴间角与轴向伸缩系数轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°简化轴向伸缩系数：p=q=r=1化学工业出版社二、正等轴测图画法⑴坐标法⒈平面体的正等轴侧图画法化学工业出版社例2：已知三视图，画轴测图。⑵切割法化学工业出版社⑶叠加法化学工业出版社⒉回转体的正等轴测图画法⑴平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴*化学工业出版社画法：☆画圆的外切菱形☆确定四个圆心和半径☆分别画出四段彼此相切的圆弧四心椭圆法●●●●化学工业出版社例：画圆台的正等轴测图化学工业出版社⑵圆角的正等轴测图的画法简便画法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分别以O2、O3为圆心，O2D1、　O3E1为半径画圆弧★定后端面的圆心，画后端面　的圆弧★定后端面的切点D２、G２、E２★作公切线例：化学工业出版社化学工业出版社6.1.3斜二轴测图一、轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：X1O1Z1=90°X1O1Y1=Y1O1Z1=135°化学工业出版社平行于各坐标面的圆的画法☆平行于V面的圆仍为圆，反映实形。☆平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d☆平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。二、斜二轴测图画法化学工业出版社例：已知两视图，画斜二轴测图。化学工业出版社化学工业出版社6.1.4轴测剖视图为了 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。化学工业出版社一、画图步骤⒈先画外形再剖切⒉先画断面的形状，后画可见轮廓。化学工业出版社二、剖面符号的画法⒈正等测⒉斜二测111110.5化学工业出版社小结重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。化学工业出版社6.2阴影与透视 阴影的基本知识 求立面阴影的基本 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 建筑细部及房屋立面图的阴影 透视图的基本知识 透视图的画法 透视图的简化画法主要内容化学工业出版社6.2.阴影的基本知识 物体受光线照射时，被光线直接照着的表面称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面。阳面与阴面的分界线称为阴线。 影的轮廓线称为影线，影所在的平面(如地面、墙面等)称为承影面。物体落在承影面上的影子称为阴影。 图6.2.是长方体在平行光线照射下所产生的阴影6.2.1阴影的概念化学工业出版社阴影的概念化学工业出版社6.2.2习用光线 特定方向的平行光线称为习用光线。习用光线的指向化学工业出版社6.2求立面阴影的基本方法 求点的影，就是求通过该点的光线(直线)与承影面的交点。如图所示6.2.1点的影点在墙面上的影化学工业出版社6.2.2直线的影 直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影才是点(如图)。 若要作直线在某个承影面上的影，可先作出直线两端点的影并连接，即为该直线的影。直线的影化学工业出版社6.2.2.1正垂线的影 正垂线在正平面上的影是一段通过该线段的积聚投影，且与水平线成45°的斜直线。如图正垂线在正平面上的影化学工业出版社6.2.2.2侧垂线的影 图(a)中EF为一侧垂线。作图过程见图(b)。侧垂线在正平面上的影与该侧垂线的V面投影平行且相等。侧垂线落在正平面上的影化学工业出版社6.2.2.3铅垂线的影 图中的AB为一铅垂线，它在正平面上的影的求作方法与侧垂线相似。 铅垂线在正平面上的影是一段与该铅垂线的V面投影平行且相等的铅直线，二者之间的距离等于铅垂线与正平面之间的距离。铅垂线在正平面上的影化学工业出版社6.2.3平面的影 平面的影是由组成平面各边线的影所围成的。 当平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承影面上的影，用直线依次连接起来后，即为多边形的影。 若平面轮廓线是曲线，则应先求出曲线上一系列点的影，然后用光滑的曲线依次连接起来，即为所求的影。 下图分别为正平面、水平面、侧平面在V面上的影的作法。化学工业出版社平行面在V面上的影化学工业出版社6.2.4长方体的影长方体在V面上的影化学工业出版社求物体的阴影时，可按下列步骤进行：(1)根据习用光线的方向，找出物体的阳面与阴面，从而确定出阴线；(2)分别求出阴线上各端点在承影面(如墙面、门扇、窗扇等)上的影；(3)连接阴线各端点的影即为该物体的阴影。化学工业出版社6.2.5基本曲面体的影圆面平行于承影面，它的影反映圆面实形。如图所示6.2.5.1正平圆面在正平面上的影正平圆面的影化学工业出版社6.2.5.2水平圆面在正平面上的影水平圆面在正平面上的影是一个椭圆。如图所示水平圆面的影化学工业出版社6.2.6建筑曲面体的阴影 圆窗洞边框落在窗扇上的影是圆的一部分，如图所示。6.2.6.1圆窗洞的影圆窗洞的影化学工业出版社8.2.6.2圆柱的阴影圆柱的阴影化学工业出版社6.3建筑细部及房屋立面图的阴影 图(a)所示为窗洞的阴影，用交点法作图6.3.1窗洞的阴影6.3.窗台的阴影 图(b)所示6.3.3遮阳板的阴影 图(c)所示化学工业出版社窗洞口的阴影化学工业出版社6.3.4门洞、雨篷及挑檐的阴影 门洞的影与窗洞的阴影求法类似；雨篷、挑檐的影与遮阳板的阴影求法相同。6.3.5阳台的阴影 图6.2.5所示为阳台在墙面、门扇、窗扇面上的阴影。 作图时应先求出阳台外形在墙面上的影，其次求出阳台落在门扇及窗扇上的影，最后求出门窗洞口等细部的影。化学工业出版社阳台的阴影化学工业出版社6.3.6房屋立面图上的阴影 下图是房屋立面图的两种画法。 画房屋立面图的阴影时，首先应了解各建筑细部在立面上的凹凸变化、具体尺寸和相互位置关系，然后运用上述求阴影的基本方法，画出房屋立面图上的阴影。化学工业出版社房屋立面图上的阴影效果化学工业出版社6.4透视投影的基本知识 当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点连接起来的图形即为透视图。 透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体感和真实感，如图所示。 透视投影过程如图所示6.4.1透视图的形成化学工业出版社透视图的效果化学工业出版社透视投影过程化学工业出版社6.4.2透视图的特点 建筑物上原来等宽的墙面、窗户等，在透视图中变得近宽远窄； 建筑物上原来等高的铅垂线(墙体、柱子等的轮廓线)在透视图中变得近长远短； 大小相同的建筑形体，在透视图中变得近大远小； 建筑物上与画面相交的平行直线，在透视图中不再平行，而是愈远愈靠拢，直至消失于一点，这个点称为灭点(或消失点)。化学工业出版社6.4.3透视图的分类 根据建筑物与画面的不同位置，透视图可分为一点透视、两点透视和三点透视。6.4.3.1一点透视 建筑物上的主要立面(长度和高度方向)与画面平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点，称为一点透视，如图6.2.9所示。化学工业出版社一点透视化学工业出版社6.4.3.两点透视 建筑物上的主要表面与画面倾斜，但其上的铅垂线与画面平行，所作的透视图有两个灭点，称为两点透视，如图所示。6.4.3.1三点透视 建筑物上长、宽、高三个方向与画面均不平行时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视。在这三种透视图中，两点透视应用最多，三点透视因作图复杂，很少采用。化学工业出版社两点透视化学工业出版社6.5透视图的画法 透视图的常用术语如图所示。 作图时基面与画面的位置如图所示。6.5.1透视术语透视图中常用术语化学工业出版社作图时基面与画面的位置化学工业出版社6.5.2透视投影规律 点的透视仍为一个点，点位于画面上时，其透视为其本身。 直线的透视一般仍为直线，直线上一点的透视，必在该直线的透视上。 平行于画面的直线组，没有灭点。 位于画面上的直线，它的透视与直线本身重合且反映实长。 与画面相交的平行直线组必有共同的灭点。水平线的灭点必位于视平线上。化学工业出版社6.5.3透视图的画法(1)长方体的透视6.5.3.1两点透视[例6.2.]已知长方体的平面图及其高度l、基线g′—g′、视平线H—H、画面线P—P、站点s，求作长方体的透视。如图6.23[解]Ⅰ. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 Ⅱ.作图(1)求灭点Fx、Fy(2)确定长、宽两组直线的透视方向(3)作长方体底面的透视(4)求各竖直线段的透视(5)连接各透视点并加粗图线。化学工业出版社作长方体的透视化学工业出版社(2)建筑形体的透视建筑形体可看成由多个基本形体叠加、切割而成，其透视图一般也可看成是多个基本形体透视的叠加与切割。[例8.2]作坡屋顶房屋形体的透视图。已知坡屋顶房屋形体的平面图、立面图、站点s、画面线P—P、视平线H—H、基线g′—g′。求作坡屋顶房屋形体的透视图。[解]如图化学工业出版社坡屋顶房屋形体的透视图化学工业出版社(3)房屋的透视作房屋透视图的方法和步骤，①根据房屋的平面图，确定画面与房屋的角度。②确定站点的位置。③确定基线和视平线。④按前述方法求出灭点Fx、Fy。⑤作房屋外形轮廓线的透视。⑥作门窗、柱、台阶、勒脚等细部的透视。⑦检查整理、加粗图线，完成整幢房屋的透视图。化学工业出版社化学工业出版社6.5.3.一点透视[例]已知台阶的正立面图和平面图，站点s、g′—g′线、H—H线、P—P线。求作台阶的一点透视。[解]如图台阶的一点透视图化学工业出版社[例6.4]根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透视图。如图[解]房间的一点透视化学工业出版社6.5.3.3简单曲面体的透视(1)水平圆位置的透视画水平位置圆的透视化学工业出版社(2)圆拱透视画垂直地面圆的透视化学工业出版社6.2透视图的简化画法 把正方形划分为若干等距的正方形网格，通过它的对角线求一点透视（图(a)、(b)）。 图为用网格法求景物位置的示例。6.2.1网格法求景物位置化学工业出版社用网格法作地面透视图化学工业出版社网格法一点室内透视绘制步骤化学工业出版社6.2.2矩形透视面垂直等分 下图为矩形透视图垂直等分的简便作法矩形透视面垂直等分简便作法化学工业出版社6.2.3透视面任意垂直等分 下图为在透视面上垂直任意划分的简便作法透视面任意垂直划分简便作法化学工业出版社6.2.4作已知矩形透视图的等同形 图为在已知矩形透视图前提下，求作与其等同的矩形透视。已知矩形透视图ABCD和它的灭点F。作已知矩形透视图的等同形化学工业出版社6.2.5灭点在图纸外的透视线求法 下图为作灭点在图纸外的透视线的绘制步骤。AB为已知透视，HL和GL分别为已知视平线和地平线，点1、2、3为求作透视线的起点[图(a)]。灭点在图纸外作透视线化学工业出版社透视作图实例中国美术学院滨江校区校门测绘透视做法化学工业出版社 根据测绘数据，绘制好平面、剖面图利用相同比例的平面和剖面图进行透视绘制化学工业出版社选取适合的角度，距离，进行绘制化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社透视平面完成后，根据剖面标高在O垂线上量高，画出建筑墙体的透视化学工业出版社根据建筑墙透视，从O垂线位置上量高，进行窗洞、门洞的绘制化学工业出版社化学工业出版社建筑主体完成后，对大门、顶架进行绘制，并擦除被遮挡的部分化学工业出版社化学工业出版社依照透视图，加入配景，完成最终线描图*