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    大学物理习题集加答案PAGE/NUMPAGES大学物理习题集〔一大学物理教研室20XX3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一 库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3练习二 电场强度〔续电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习三 高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习四 静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6练习五 场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8练习六 静...

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    PAGE/NUMPAGES大学物理习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 集〔一大学物理教研室20XX3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一 库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3练习二 电场强度〔续电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习三 高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习四 静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6练习五 场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8练习六 静电场中的导体〔续静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七 静电场中的电介质〔续电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10练习八 恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习九 磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13练习十 霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一 毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十二 毕奥—萨伐尔定律〔续安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17练习十三 安培环路定律〔续变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十四 静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20练习十五 电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十六 感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十七 互感〔续自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24练习十八 麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26练习十九  狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习二十 相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一 热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习二十二 光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30练习二十三 德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32练习二十四 薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量     G=6.67×1011N·m2·kg2重力加速度       g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量   NA=6.02×1023mol1摩尔气体常量     R=8.31J·mol1·K1玻耳兹曼常量     k=1.38×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量 =5.67×10-8W·m2·K4标准大气压       1atm=1.013×105Pa真空中光速       c=3.00×108m/s基本电荷         e=1.60×1019C电子静质量       me=9.11×1031kg质子静质量       mn=1.67×1027kg中子静质量       mp=1.67×1027kg真空介电常量     0=8.85×1012F/m真空磁导率       0=4×107H/m=1.26×106H/m普朗克常量       h=6.63×1034J·s维恩常量         b=2.897×103m·K 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ：字母为黑体者表示矢量练习一 库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是试验电荷是电量极小的正电荷；试验电荷是体积极小的正电荷；试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；试验电荷是电量足够小,以至于它不影响产生原电场的电荷分布,从而不影响原电场;同时是体积足够小,以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷〔这里的足够小都是相对问题而言的.2.关于点电荷电场强度的计算公式E=qr/<40r3>,以下说法正确的是 r→0时,E→∞； r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用； r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义； r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；两个等量异号电荷组成的系统；一个正电荷和一个负电荷组成的系统.两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f,其电场强度的大小为f/q0,以下说法正确的是 E正比于f； E反比于q0； E正比于f且反比于q0；电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是 f12的大小不变,但方向改变,q1所受的总电场力不变； f12的大小改变了,但方向没变,q1受的总电场力不变； f12的大小和方向都不会改变,但q1受的总电场力发生了变化； f12的大小、方向均发生改变,q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图1.1所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP,则和Q的数量关系式为,且与Q为号电荷<填同号或异号>.2.在一个正电荷激发的电场中的某点A,放入一个正的点电荷q,测得它所受力的大小为f1;将其撤走,改放一个等量的点电荷q,测得电场力的大小为f2,则A点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口宽度为d环上均匀带正电,总电量为q,如图1.2所示,则圆心O处的场强大小E= ,场强方向为.三.计算题1.一"无限长"均匀带电的半圆柱面,半径为R,设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为,如图1.2所示.试求轴线上一点的电场强度.2.一带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为=0sin,式中0为一常数,为半径R与X轴所成的夹角,如图1.3所示,试求环心O处的电场强度.练习二 电场强度〔续 电通量一.选择题1.以下说法错误的是 电荷电量大,受的电场力可能小；电荷电量小,受的电场力可能大；电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2.在点电荷激发的电场中,如以点电荷为心作一个球面,关于球面上的电场,以下说法正确的是球面上的电场强度矢量E处处不等；球面上的电场强度矢量E处处相等,故球面上的电场是匀强电场；球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.3.关于电场线,以下说法正确的是电场线上各点的电场强度大小相等；电场线是一条曲线,曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；在无电荷的电场空间,电场线可以相交.4.如图2.1,一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30°,球面的半径为R,球面的法线向外,则通过此半球面的电通量为R2E/2. R2E/2. R2E. R2E.5.真空中有AB两板,相距为d,板面积为S,分别带+q和q,在忽略边缘效应的情况下,两板间的相互作用力的大小为 q2/<40d2>. q2/<0S>. 2q2/<0S>. q2/<20S>.二.填空题1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线,电荷线密度分别为+和,点P1和P2与两带电线共面,其位置如图2.2所示,取向右为坐标X正向,则=,=.2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度,可将园盘分成无数个同心的细园环,园环宽度为dr,半径为r,此面元的面积dS=,带电量为dq= ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E=.3.如图2.3所示,均匀电场E中有一袋形曲面,袋口边缘线在一平面S内,边缘线所围面积为S0,袋形曲面的面积为S,法线向外,电场与S面的夹角为,则通过袋形曲面的电通量为.三.计算题1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形,带电均匀,总电量为Q,求圆心处的电场强度E.2.真空中有一半径为R的圆平面,在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处,有一电量为q的点电荷,O、P间距离为h,试求通过该圆平面的电通量.练习三高斯定理一.选择题1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是 S面上的E必定为零； S面内的电荷必定为零； 空间电荷的代数和为零； S面内电荷的代数和为零.2.如果对某一闭合曲面的电通量0,以下说法正确的是 S面上所有点的E必定不为零； S面上有些点的E可能为零； 空间电荷的代数和一定不为零； 空间所有地方的电场强度一定不为零.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷； 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零； 如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷； 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零； 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.4.图3.1示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的"无限长"均匀带电直线； 半径为R的"无限长"均匀带电圆柱体； 半径为R的"无限长"均匀带电圆柱面； 半径为R的有限长均匀带电圆柱面.5.如图3.2所示,一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面abcd的电场强度通量等于: q/240. q/120. q/60. q/480.二.填空题1.两块"无限大"的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为<0>及2,如图3.3所示,试写出各区域的电场强度EⅠ区E的大小,方向；Ⅱ区E的大小,方向；Ⅲ区E的大小,方向.2.如图3.4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为,.3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.5所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量=,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是.三.计算题1.厚度为d的无限大均匀带电平板,带电体密度为,试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O´,两球心间距离=d,如图3.6所示,求：<1>在球形空腔内,球心O处的电场强度E0；<2>在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上,且=d.练习四 静电场的环路定理电势一.选择题1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是都是常量.都不是常量.E是常量,U不是常量.U是常量,E不是常量.2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处,现从球面与X轴交点处挖去面元S,并把它移至无穷远处<如图4.1>,若选无穷远为零电势参考点,且将S移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为〔注：i为单位矢量－iQS/[<4R2>20]；[Q/<40R>][1－S/<4R2>].  iQS/[<4R2>20]；[Q/<40R>][1－S/<4R2>].  iQS/[<4R2>20]；[Q/<40R>][1－S/<4R2>].－iQS/[<4R2>20]；[Q/<40R>][1－S/<4R2>].3.以下说法中正确的是沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；等势面上各点的场强大小一定相等；初速度为零的点电荷,仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.4.如图4.2,在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为 . . . .5.一电量为q的点电荷位于圆心O处,A、B、C、D为同一圆周上的四点,如图4.3所示,现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点,则从A到B,电场力作功最大.从A到各点,电场力作功相等.从A到D,电场力作功最大.从A到C,电场力作功最大.二.填空题1.电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图4.4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R,则b点处的电势U=.2.如图4.5,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d,AB连线方向与E方向一致,从A点经任意路径到B点的场强线积分=.3.如图4.5所示,BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为+q的点电荷,O点有一电量为–q的点电荷,线段=R,现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电场力所作的功为.三.计算题1.电量q均匀分布在长为2l的细杆上,求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势<设无穷远处为电势零点>.2.一均匀带电的球层,其电荷体密度为,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2,设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势.练习五 场强与电势的关系静电场中的导体一.选择题1.以下说法中正确的是电场强度相等的地方电势一定相等；电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；带正电的导体上电势一定为正；电势为零的导体一定不带电2.以下说法中正确的是场强大的地方电位一定高；带负电的物体电位一定为负；场强相等处电势梯度不一定相等；场强为零处电位不一定为零.3.如图5.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A,A处于静电平衡,球内有一点M,球壳中有一点N,以下说法正确的是 EM≠0,EN=0,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场； EM=0,EN≠0,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场； EM=EN=0,Q在M、N处都不产生电场； EM≠0,EN≠0,Q在M、N处都产生电场；    EM=EN=0,Q在M、N处都产生电场.4.如图5.2,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1,球外放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3,q1受的总电场力为F,则 F1=F2=F3=F=0. F1=q1q2/<40d2>,F2=0,F3=0,F=F1. F1=q1q2/<40d2>,F2=0,F3=q1q2/<40d2><即与F1反向>,F=0. F1=q1q2/<40d2>,F2与F3的合力与F1等值反向,F=0. F1=q1q2/<40d2>,F2=q1q2/<40d2><即与F1反向>,F3=0,F=0.5.如图5.3,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电Q,则B球带正电.带负电.不带电.上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A=.2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量,则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化,则该区域的场强分布是.3.一"无限长"均匀带电直线,电荷线密度为,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v=.三.计算题1.如图5.4所示,三个"无限长"的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为RA、RB、RC,圆柱面B上带电荷,A和C都接地,求B的内表面上电荷线密度1,和外表面上电荷线密度2之比值1/2.2.已知某静电场的电势函数U=－+lnx,求点〔4,3,0处的电场强度各分量值.练习六 静电场中的导体〔续静电场中的电介质一.选择题1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图6.1.C、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为A、C、D,电势分别为UA、UC、UD,其附近的电场强度分别为EA、EC、ED,则:A>D,C=0,EA>ED,EC=0,UA=UC=UD.A>D,C=0,EA>ED,EC=0,UA>UC=UD.A=C,D≠0,EA=EC=0,ED≠0,UA=UC=0,UD≠0.D>0,C<0,A<0,ED沿法线向外,EC沿法线指向C,EA平行AB指向外,UB>UC>UA.2.如图6.2,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为0. Q. +Q/2. –Q/2.3.导体A接地方式如图6.3,导体B带电为+Q,则导体A带正电.带负电.不带电.左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球A、B,RA=2RB,A球带正电Q,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则两球各自带电量不变.两球的带电量相等.两球的电位相等.A球电位比B球高.5.如图6.4,真空中有一点电荷q,旁边有一半径为R的球形带电导体,q距球心为dR>球体旁附近有一点P,P在q与球心的连线上,P点附近导体的面电荷密度为.以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是/<20>+q/[402]；/<20>－q/[402]；/0+q/[402]；/0－q/[402]；/0；以上答案全不对.二.填空题1.如图6.5,一平行板电容器,极板面积为S,,相距为d,若B板接地,,且保持A板的电势UA=U0不变,,如图,把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间,则导体薄板C的电势UC=.2.地球表面附近的电场强度约为100N/C,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷XX匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度=,地面电荷是电荷〔填正或负.3.如图6.6所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应,则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、.三.计算题1.半径分别为r1=1.0cm和r2=2.0cm的两个球形导体,各带电量q=1.0×108C,两球心相距很远,若用细导线将两球连接起来,并设无限远处为电势零点,求:<1>两球分别带有的电量;<2>各球的电势.2.如图6.7,长为2l的均匀带电直线,电荷线密度为,在其下方有一导体球,球心在直线的中垂线上,距直线为d,d大于导体球的半径R,〔1用电势叠加原理求导体球的电势；〔2把导体球接地后再断开,求导体球上的感应电量.练习七 静电场中的电介质〔续电容静电场的能量一.选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量,有一关系式为P=0<r1>E,电位移矢量公式为D=0E+P,则二公式适用于任何介质.二公式只适用于各向同性电介质.二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.前者适用于各向同性电介质,后者适用于任何电介质.2.电极化强度P只与外电场有关.只与极化电荷产生的电场有关.与外场和极化电荷产生的电场都有关.只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R,带电量为Q的导体球,测得距中心O为r处的A点场强为EA=Qr/<40r3>,现以A为中心,再放上一个半径为,相对电容率为r的介质球,如图7.1所示,此时下列各公式中正确的是 A点的电场强度EA=EA/r； ； =Q/0； 导体球面上的电荷面密度=Q/<4R2>.4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C,极板间电压V,极板空间<不含插入的导体板>电场强度E以及电场的能量W将<↑表示增大,↓表示减小> C↓,U↑,W↑,E↑. C↑,U↓,W↓,E不变. C↑,U↑,W↑,E↑. C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的 2倍. 1/2倍. 1/4倍. 4倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r=4的各向同性均匀电介质中,与电能密度we=2×106J/cm3相应的电场强度大小E=.3.一平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d,则电介质中的电场能量密度w=.三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内外圆筒半径分别为R1=2cm,R2=5cm,其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上〔如图7.2所示为其横截面,试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.<1>球上已带电荷q时,再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功？<2>使球上电荷从零开始加到Q的过程中,外力共作多少功？练习八 恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒,串联时如图9.1<1>所示,并联时如图9.1<2>所示,该导线的电阻忽略,则其电流密度J与电流I应满足： I1=I2   J1=J2   I1=I2J1=J2. I1=I2   J1＞J2  I1＜I2J1=J2. I1＜I2   J1=J2   I1=I2J1＞J2. I1＜I2  J1＞J2  I1＜I2J1＞J2.2.两个截面相同、长度相同,电阻率不同的电阻棒R1、R2〔1＞2分别串联〔如上图和并联〔如下图在电路中,导线电阻忽略,则 I1＜I2   J1＜J2   I1=I2J1=J2. I1=I2   J1=J2    I1=I2J1=J2. I1=I2    J1=J2   I1＜I2J1＜J2. I1＜I2  J1＜J2   I1＜I2J1＜J2. 3.室温下,铜导线内自由电子数密度为n=8.5×1028个/米3,电流密度的大小J=2×106安/米2,则电子定向漂移速率为：1.5×10-4米/秒.1.5×10-2米/秒.5.4×102米/秒.1.1×105米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图9.3所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为:2rI/.I/<2rl>.Il/<2r2>.I/<2rl>.5.在如图9.4所示的电路中,两电源的电动势分别为1、2、,内阻分别为r1、r2,三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3,方向如图,则由A到B的电势增量UB－UA为：2－1－I1R1+I2R2－I3R.2+1－I1+I2－I3R.2－1－I1+I2.2－1－I1+I2.二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中,若铝线和铜线的长度、电阻都相等,那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2=.〔铜电阻率1.67×106·cm,铝电阻率2.66×106·cm,2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成,设电子的电量为e,其平均漂移率为v,导体中单位体积内的自由电子数为n,则电流密度的大小J=,J的方向与电场E的方向.3.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线,若将电压U加在该导线的两端,则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为；若导线中自由电子数密度为n,则电子平均漂移速率为.〔导体中单位体积内的自由电子数为n三.计算题1.两同心导体球壳,内球、外球半径分别为ra,rb,其间充满电阻率为的绝缘材料,求两球壳之间的电阻.2.在如图9.5所示的电路中,两电源的电动势分别为1=9V和2=7V,内阻分别为r1=3和r2=1,电阻R=8,求电阻R两端的电位差.练习九磁感应强度洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子,沿图10.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B〔方向垂直纸面向外的均匀磁场区域,则该电子出射方向和入射方向间的夹角为=arccos.=arcsin.=arcsin[BD/].=arccos[BD/].2.一均匀磁场,其磁感应强度方向垂直于纸面,两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图10.2所示,则两粒子的电荷必然同号.粒子的电荷可以同号也可以异号.两粒子的动量大小必然不同.两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q,质量为m,以初速v0进入均匀磁场,若v0与磁场方向的夹角为,则其动能改变,动量不变.其动能和动量都改变.其动能不变,动量改变.其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出,垂直进入均匀磁场,速率分别为v和2v,经磁场偏转后,它们是a、b同时回到出发点.a、b都不会回到出发点.a先回到出发点.b先回到出发点.5.如图10.3所示两个比荷〔q/m相同的带导号电荷的粒子,以不同的初速度v1和v2〔v1v2射入匀强磁场B中,设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期,则以下结论正确的是：T1=T2,q1和q2都向顺时针方向旋转；T1=T2,q1和q2都向逆时针方向旋转T1T2,q1向顺时针方向旋转,q2向逆时针方向旋转；T1=T2,q1向顺时针方向旋转,q2向逆时针方向旋转；二.填空题1.一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=5.0×10－2m的螺旋运动,如图10.4所示,则磁场的方向 ,电子速度大小为.2.磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i－0.20j,一电子以速度v=0.50×106i+1.0×106j通过该点,则作用于该电子上的磁场力F=.3.在匀强磁场中,电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B=.三.计算题1.如图10.5所示,一平面塑料圆盘,半径为R,表面均匀带电,电荷面密度为,假定盘绕其轴线OO以角速度转动,磁场B垂直于轴线OO,求圆盘所受磁力矩的大小。2.如图10.6所示,有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B成角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离L=2menv0cos/时,〔其中me为电子质量,e为电子电量的绝对值,n=1,2……,电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点.练习十 霍尔效应安培力一.选择题1.一铜板厚度为D=1.00mm,放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图11.1所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×105V,已知铜板中自由电子数密度n=4.20×1028m3, 则此铜板中的电流为82.2A.               54.8A.30.8A.               22.2A.2.如图11.2,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是ab边转入纸内,cd边转出纸外.ab边转出纸外,cd边转入纸内.ad边转入纸内,bc边转出纸外.ad边转出纸外,bc边转入纸内.3.如图11.3所示,电流元I1dl1和I2dl2在同一平面内,相距为r,I1dl1与两电流元的连线r的夹角为1,I2dl2与r的夹角为2,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为<电流元Idl在距其为r的空间点激发的磁场的磁感应强度为>0I1I2dl1dl2/<4r2>.0I1I2dl1dl2sin1sin2/<4r2>.0I1I2dl1dl2sin1/<4r2>.0I1I2dl1dl2sin2/<4r2>.4.如图11.4,将一导线密绕成内半径为R1,外半径为R2的园形平面线圈,导线的直径为d,电流为I,则此线圈磁矩的大小为I.I〔3d.I〔3d.I〔3d.5.通有电流I的正方形线圈MNOP,边长为a〔如图11.5,放置在均匀磁场中,已知磁感应强度B沿Z轴方向,则线圈所受的磁力矩M为Ia2B,沿y负方向.Ia2B/2,沿z方向.Ia2B,沿y方向.Ia2B/2,沿y方向.二.填空题1.如图11.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为.2.平面线圈的磁矩Pm=ISn,其中S是电流为I的平面线圈,n是线圈的；按右手螺旋法则,当四指的方向代表方向时,大姆指的方向代表方向.3.一个半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆盘,以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线AA旋转,今将其放入磁感应强度为B的均匀外磁场中,B的方向垂直于轴线AA,在距盘心为r处取一宽为dr的与盘同心的圆环,则圆环内相当于有电流,该微元电流环磁矩的大小为,该微元电流环所受磁力矩的大小为,圆盘所受合力矩的大小为.三.计算题1.在霍耳效应实验中,宽1.0cm,长4.0cm,厚1.0×103cm的导体,沿长度方向载有3.0A的电流,此导体片放在与其垂直的匀强磁场中,产生1.0×105V的横向电压,试由这些数椐求：〔1载流子的漂移速度；〔2每立方厘米的载流子数目；〔3假设载流子是电子,试就此题作图,画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性.2.如图11.7所示,水平面内有一圆形导体轨道,匀强磁场B的方向与水平面垂直,一金属杆OM〔质量为m可在轨道上绕O运转,轨道半径为a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于M点的速度,比例系数为k,试求〔1若保持回路中的电流不变,开始时金属杆处于静止,则t时刻金属杆的角速度等于多少？〔2为使金属杆不动,在M点应加多少的切向力.练习十一毕奥—萨伐尔定律一.选择题1.宽为a,厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片,如图12.1所示,中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向是沿y轴正向.沿z轴负向.沿y轴负向.沿x轴正向.2.两无限长载流导线,如图12.2放置,则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：0I<2a>,在yz面内,与y成45角.0I<2a>,在yz面内,与y成135角.0I<2a>,在xy面内,与x成45角.0I<2a>,在zx面内,与z成45角.3.一无限长载流导线,弯成如图12.3所示的形状,其中ABCD段在xOy平面内,BCD弧是半径为R的半圆弧,DE段平行于Oz轴,则圆心处的磁感应强度为j0I<4R> +k[0I<4R>－0I<4R>].j0I<4R>－k[0I<4R>+0I<4R>].j0I<4R> +k[0I<4R>+0I<4R>].j0I<4R>－k[0I<4R>－0I<4R>].4.一电流元idl位于直角坐标系原点,电流沿Z轴方向,空间点P的磁感应强度沿x轴的分量是：0.–<04>iydl3/2.–<04>ixdl3/2.–<04>iydl .5.电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2返回电源<如图12.4>,若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1、B2和B3表示,则O点的磁感应强度大小B=0,因为B1=B2=B3=0.B=0,因为虽然B10,B20,但B1+B2=0,B3=0.B0,因为虽然B3=0,但B1+B20.B0,因为虽然B1+B2=0,但B30.二.填空题1.氢原子中的电子,以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动,它等效于一圆电流,其电流I用v、r、e〔电子电量表示的关系式为I=,此圆电流在中心产生的磁场为B=,它的磁矩为pm=.2.真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线,两半圆导线间由沿直径的直导线连接,电流沿直导线流入<1>如果两个半圆面共面,如图12.5<1>,圆心O点磁感应强度B0的大小为,方向为；<2>如果两个半圆面正交,如图12.5<2>,则圆心O点磁感应强度B0的大小为,B0的方向与y轴的夹角为.3.在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源〔如图12.6,已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R,aOb=90,则圆心O点处的磁感应强度的大小B=.三.计算题1.一半径R=1.0cm的无限长1/4圆柱面形金属片,沿轴向通有电流I=10.0A的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度.2.如图12.6,将一导线由内向外密绕成内半径为R1,外半径为R2的园形平面线圈,共有N匝,设电流为I,求此园形平面载流线圈在中心O处产生的磁感应强度的大小.练习十三 安培环路定律一.选择题1.图13.1为磁场B中的一袋形曲面,曲面的边缘为一半径等于R的圆,此圆面的平面与磁感应强度B的方向成/6角,则此袋形曲面的磁通量m〔设袋形曲面的法线向外为R2B.R2B/2.R2B2.R2B2.2.如图13.2所示,XY平面内有两相距为L的无限长直载流导线,电流的大小相等,方向相同且平行于X轴,距坐标原点均为a,Z轴上有一点P距两电流均为2a,则P点的磁感应强度B大小为0I〔4a,方向沿Z轴正向.大小为0I〔4a,方向沿Z轴正向.大小为0I〔4a,方向沿Y轴正向.大小为0I〔4a,方向沿Y轴负向.3.如图13.3所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则O点处磁感应强度大小为0.0I/<8R>.0I/<4R>.0I/<2R>.4.电流I1穿过一回路l,而电流I2则在回路的外面,于是有l上各点的B及积分都只与I1有关.l上各点的B只与I1有关,积分与I1、I2有关.l上各点的B与I1、I2有关,积分与I2无关.l上各点的B及积分都与I1、I2有关.5.对于某一回路l,积分等于零,则可以断定回路l内一定有电流.回路l内可能有电流.回路l内一定无电流.回路l内可能有电流,但代数和为零.二.填空题1.其圆心重合,相互正交的,半径均为R的两平面圆形线圈,匝数均为N,电流均为I,且接触点处相互绝缘,如图13.4所示,则圆心O处磁感应强度的矢量式为.2.一带正电荷q的粒子以速率v从X负方向飞过来向X正方向飞去,当它经过坐标原点时,在X轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为,在Y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为.3.如图13.5所示,真空中有两圆形电流I1和I2和三个环路L1 L2 L3,则安培环路定律的表达式为=,= ,=.三.计算题1.在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱面形金属薄片中,自上而下地有I=5.0A的电流通过,如图13.6所示,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度B的大小及方向.2.试用安培环路定律和磁场的高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场.练习十三安培环路定律〔续变化电场激发的磁场一.选择题4.位移电流与传导电流一样都是由载流子的定向移动产生的；都可以激发磁场；都可以用电流表测量其大小；都一样产生热效应.2.如图14.1所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2,L是空间一闭曲线,I1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2在L外向I1移近时,则有与BP同时改变.与BP都不改变.不变,BP改变.改变,BP不变.3.如图14.2,一环形电流I和一回路l,则积分应等于 0. 2I. 20I. 20I.4.对于某一回路l,积分0I≠0,则可以肯定回路上有些点的B可能为零,有些可能不为零,或所有点可能全不为零.回路上所有点的B一定不为零.回路上有些点的B一定为零.回路上所有点的B可能都为零.5.载流空心圆柱导体的内外半径分别为a和b,电流在导体截面上均匀分布,则空间各点的B－r曲线应为图14.3中的哪一图二.填空题1.长度为L,半径为R的有限长载流圆柱,电流为I,用安培环路定律〔填能或不能计算此电流产生的磁场.设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为I的闭合电路,如以此圆柱轴线为心作一圆形回路l,l的半径为r〔rR,回路平面垂直电流轴线,则积分应等于.2.如图14.4所示,两条平行的半径为a的无限长直载流导线A、B相距为d,电流为I,P1、P2、P3分别距电流A为x1、x2、x3,它们与电流A、B的轴线共面,则它们的磁感应强度的大小分别为BP1,BP2=,BP3=.3.半径R=0.1m的两块圆板,构成平行板电容器,放在真空中,今对电容器匀速充电,使两板间电场的变化率为dE/dt=1.0×1013Vm-1s-1,则两板间位移电流的大小为 ,板间一点P,距中心线为r=0.05m,则P点处的磁感应强度为Bp=.三.计算题1.空气平行板电容器接在电动势为的电源两端,如图14.5所示,回路电阻和电源内阻均忽略不计,今将电容两极板以速率v匀速拉开,当两极板间距为x时,求电容器内位移电流密度的大小和方向.2.图14.6所示是一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管的横截面,管内空心部分的半径为R2,空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合,两轴间的距离为a,且aR2,现有电流I沿导体管流动,电流均匀分布在管的横截面上,电流方向与管的轴线平行,求〔1圆柱轴线上的磁感应强度的大小；〔2空心部分轴线上的磁感应强度的大小；〔3设R1=10mm,R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分别计算上述两处磁感应强度的大小.练习十四 静磁场中的磁介质一.选择题1.磁介质的三种,用相对磁导率r表征它们各自的特性时顺磁质r0,抗磁质r0,铁磁质r1.顺磁质r1,抗磁质r=1,铁磁质r1.顺磁质r1,抗磁质r1,铁磁质r1.顺磁质r0,抗磁质r0,铁磁质r1.2.公式〔1H=B0－M,〔2M=mH和〔3B=H的运用范围是它们都适用于任何磁介质.它们都只适用于各向同性磁介质.〔1式适用于任何介质,〔2式和〔3式只适用于各向同性介质.它们都只适用于各向异性介质.3.关于环路l上的H及对环路l的积分,以下说法正确的是H与整个磁场空间的所有传导电流,磁化电流有关,而只与环路l内的传导电流有关；H与都只与环路内的传导电流有关；H与都与整个磁场空间内的所有传导电流有关；H与都与空间内的传导电流和磁化电流有关.4.磁化强度M只与磁化电流产生的磁场有关.与外磁场和磁化电流产生的场有关.只与外磁场有关.只与介质本身的性质有关,与磁场无关.5.以下说法中正确的是若闭曲线L内没有包围传导电流,则曲线L上各点的H必等于零；对于抗磁质,B与H一定同向； H仅与传导电流有关；闭曲线L上各点H为零,则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零.二.填空题1.如图15.1所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中,适合制造永久磁铁的是磁介质,适合制造变压器铁芯的是磁介质.2.一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环,载有0.3A电流时,铁芯的相对磁导率为600<1>铁芯中的磁感应强度B为；<2>铁芯中的磁场强度H为.3.图15.2中为三种不同的磁介质的B～H关系曲线,其中虚线表示的是B=0H的关系,说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B～H关系曲线：a代表的B～H关系曲线；b代表的B～H关系曲线；c代表的B～H关系曲线.三.计算题1.一铁环中心线周长L=30cm,横截面S=1.0cm2,环上紧密地绕有N=300匝的线圈,当导线中电流I=32mA时,通过环截面的磁通量=2.0×106Wb,试求铁芯的磁化率m.2.一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成,中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图15.3,传导电流I沿导线向右流去,由圆筒向左流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的,求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.练习十五电磁感应定律动生电动势 一.选择题1.在一线圈回路中,规定满足如图17.1所示的旋转方向时,电动势,磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈,则有d/dt0,0.d/dt0,0.d/dt0,0.d/dt0,0.2.一磁铁朝线圈运动,如图17.2所示,则线圈内的感应电流的方向〔以螺线管内流向为准以及电表两端电位UA和UB的高低为：I由A到B,UAUB.I由B到A,UAUB.I由B到A,UAUB.I由A到B,UAUB.3.一长直螺线管,单位长度匝数为n电流为I,其中部放一面积为A,总匝数为N,电阻为R的测量线圈,如图17.3所示,开始时螺线管与测量线圈的轴线平行,若将测量线圈翻转180°,则通过测量线圈某导线截面上的电量q为20nINA/R.0nINA/R.0NIA/R.0nIA/R.4.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量,则在两环中感应电动势不同,感应电流相同.感应电动势相同,感应电流也相同.感应电动势不同,感应电流也不同.感应电动势相同,感应电流不同.5.如17.4图,当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda〔回路与I共面且bc、da与I平行以速率v向右运动时,则某时刻〔此时ad距I为r回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：,电流流向dcba.,电流流向abcd.,电流流向dcba.,电流流向abcd二.填空题1.如图17.5所示,一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中,导线ab长为l,可在导轨上平行移动,速度为v,则回路中的感应电动势=,UaUb〔填,回路中的电流I=,电阻R上消耗的功率P=.2.如图17.6所示,长为l的导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO转动,AC长为l3,则UB－UA=, UA－UC=, UB－UC=.<当导体棒运动到如图所示的位置时,B点的运动方向向里.>3.如图17.7所示,直角三角形金属框PQS置于匀强磁场B中,B平行于PQ,当金属框绕PQ以角速度转动时,PS边感应电动势的大小i=方向,整个回路的感应电动势大小i=.<当金属框运动到如图所示的位置时,S点的运动方向向里.>三.计算题1.半径为R的四分之一圆弧导线位于均匀磁场B中,圆弧的a端与圆心O的连线垂直于磁场,今以aO为轴让圆弧ac以角速度旋转,当转到如图17.8所示的位置时<此时c点的运动方向向里>,求导线圆弧上的感应电动势.2.有一很长的长方形的U形导轨,宽为l,竖直放置,裸导线ab可沿金属导轨〔电阻忽略无摩擦地下滑,导轨位于磁感应强度B水平均匀磁场中,如图17.9所示,设导线ab的质量为m,它在电路中的电阻为R,abcd形成回路,t=0时,v=0,试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系.练习十六 感生电动势互感一.选择题1.如图18.1所示,均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内,且成轴对称分布,图为此磁场的截面,磁场按dB/dt随时间变化,圆柱体外一点P的感应电场Ei应等于零.不为零,方向向上或向下.不为零,方向向左或向右.不为零,方向向内或向外.无法判定.2.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体,如图18.2所示为此两段导体所处的螺线管截面,其中ab段在直径上,cd段在一条弦上,当螺线管通电的瞬间〔电流方向如图则ab、cd两段导体中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：ab中有感生电动势,cd中无感生电动势,a端电位高.ab中有感生电动势,cd中无感生电动势,b端电位高.ab中无感生电动势,cd中有感生电动势,d端电位高.ab中无感生电动势,cd中有感生电动势,c端电位高.3.圆电流外有一闭合回路,它们在同一平面内,ab是回路上的两点,如图18.4所示,当圆电流I变化时,闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为：闭合回路上有感应电动势,但不能引入电势差的概念.闭合回路上有感应电动势,Ua－Ub0.闭合回路上有感应电动势,Ua－Ub0.闭合回路上无感应电动势,无电位差.4.在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb,当线圈aa和bb如图18.4〔1绕制时其互感系数为M1,如图18.4〔2绕制时其互感系数为M2,M1与M2的关系是M1=M20.M1=M2=0.M1M2,M2=0.M1M2,M20.5.两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向使两线圈平面都平行于两圆心的连线.两线圈平面都垂直于两圆心的连线.一个线圈平面平行于两圆心的连线,另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.两线圈中电流方向相反.二.填空题1.单位长度匝数n=5000/m,截面S=2×103m2的螺绕环〔可看作细螺绕环套在一匝数为N=5,电阻R=2.0的线圈A内〔如图18.5,如使螺绕环内的电流I按每秒减少20A的速率变化,则线圈A内产生的感应电动势为伏,感应电流为安,两秒内通过线圈A某一截面的感应电量为库仑.2.面积为S和2S的两线圈A、B,如图16.6所示放置,通有相同的电流I,线圈A的电流所产生的磁场通过线圈B的磁通量用BA表示,线圈B的电流所产生的磁场通过线圈A的磁通量用AB表示,则二者的关系为.3.螺线管内放一个有2000匝的、直径为2.5cm的探测线圈,
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