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第四单元七年级英语下册等腰三角形证明以及辅助线做法等腰三角形证明以及辅助线做法PAGE/NUMPAGES等腰三角形证明以及辅助线做法巧用“两线合一”构建且证明等腰三角形问题学习了等腰三角形的三线合一后，笔者认为，可以根据学生的实际情况，补充“三线合一”的逆命题的教学，因为这种逆命题虽然不能作为定理用，但它在解题中非常常见的。掌握了它，可以为我们解题增加一种重要思路。它有以下几种形式：????①一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形．（线段垂直平分线的性质）????②一边上的高与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形．????③一边上的中线与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形.????因此，三角形“一边上的高、这边上的中线及这边所对角的平分线”三线中“两线合一”就能证明它是等腰三角形．为了便于记忆，笔者简言之：两线合一，必等腰。本文重点利用该逆命题作为一种思路正确地添加辅助线，构建等腰三角形且证明之来解决问题。?????一、我们先来证明“三线合一”性质的逆命题三种情形的正确性：?证明①：已知:如图1，△ABC中，AD是BC边上的中线，又是BC边上的高。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　求证：△ABC是等腰三角形。分析：AD就是BC边上的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质，可以推出AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。具体证明过程略。证明②：已知:如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高。求证：△ABC是等腰三角形。分析：利用ASA的方法来证明△ABD≌△ACD，由此推出AB=AC得出△ABC是等腰三角形。具体证明过程略。证明③：已知:如图2，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，?AD是BC边上的中线。求证：△ABC是等腰三角形。方法一：分析：要证△ABC是等腰三角形就是要证AB=AC，直接通过证明这两条线段所在的三角形全等不行，那就换种思路，经验告诉我们，在有中点的几何证明题中常用的添辅助线的方法是“倍长中线法”（即通过延长三角形的中线使之加倍，以便构造出全等三角形来解决问题的方法），即延长AD到E点，使DE=AD，由此问题就解决了。证明：如图2，延长AD到E点，使DE=AD，连接BE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?????在△ADC和△EDB中????????AD=DE?????????∠ADC=∠EDB????????CD=BD?????∴△ADC≌△EDB?????∴AC=BE,∠CAD=∠BED?????∵AD是∠BAC的角平分线?????∴∠BAD=∠CAD?????∴∠BED=∠BAD?????∴AB=BE????又∵AC=BE?????∴AB=AC?????∴△ABC是等腰三角形。方法二：分析：上面的“倍长中线法”稍微有点麻烦，经验告诉我们，遇到角的平分线，我们可以利用角的平分线的性质：过角的平分线上一点向角的两边作垂线，从而构造出了高，再利用面积公式开辟出新思维。具体做法是：如图2，过点D作DF⊥AB，?DE⊥AC垂足分别为F、E。又因AD是∠BAC的角平分线，所以DF=DE。因为BD=DC，利用“等底同高的三角形面积相等”的原理，所以=，再根据“等积三角形高相等则底也相等”，因为===，又因DF=DE，所以AB=AC，可见“面积法”给解题带来了简便，这种方法也正是被人们易忽视的。　　　　　　　　　　　　　　　　　　当然，学生在作出角的平分线上一点到角的两边的距离时，很容易形成思维定势，证明两组直角三角形分别全等，从而证明∠B=∠C，所以AB=AC，此法明显较麻烦些，但是思路要给予肯定。需要提醒读者的是：以上我们证明了“三线合一”的逆定理的正确性，但是这种逆命题不能作为定理来用，掌握了它和它的证明过程，其目的是为我们解题增加一种重要思路和方法。?二、利用“三线合一”性质的逆命题添加辅助线，构建且证明等腰三角形来解决问题?1、逆命题①的应用（即线段垂直平分线的性质的应用）例1??人教版八（上）第十二章章节复习题中的第5题：如图4，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB。　　　　　　　　　　　　　　　　　　经笔者验证，学生一拿到题目就找全等三角形或构建全等三角形，所以连接AO（图略），证明△AOC≌△AOB或者三组直角三角形分别全等，其中还要用到线段的垂直平分线的性质，证明OA=OB=OC，方法相当地麻烦。分析：题目没有直接给出“CD、BE分别是AB、AC的垂直平分线”这样的语句，所以学生最初拿到这个题目，很难把分立的垂直和平分两个条件联系在一起。如果学生有“两线合一，必等腰”的思维，很容易想到CD、BE分别可以是以AB、AC为底边的等腰三角形底边上的高和中线，即“两线合一”，因此添加辅助线，构造等腰三角形。简单证明：连结BC，∵?CD⊥AB，AD=BD??????????∴?AC=BC??（注：利用线段垂直平分线的性质）????????同理可得：AB=BC?????????∴?AC=AB由于逆命题①的应用与线段垂直平分线的性质相一致，所以笔者在此就不过多的举例。2、逆命题②的应用例2??已知：如图5，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD,D为垂足，AB>AC。　　　　　　　　　　　　　　　求证：∠2=∠1+∠B分析：由“AD平分∠BAC，CD⊥AD”可以想到AD可以是同一个等腰三角形底边上的高和底边所对角的平分线，即“两线合一”，因此添加辅助线，构造等腰三角形。简单证明：延长CD交AB于点E，由题目提供的条件，可证△AED≌△ACD，∠2=∠AEC，又∠AEC=∠1+∠B，所以结论得证。例3??在学习等腰三角形知识时，会遇到这个典型题目：如图6，在△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BE平分∠ABC，且CD⊥BE交BE的延长线于点D，　　　　　　　　　　　　　　　求证：CD=BE分析：由已知条件可知：BD满足了逆命题②的“两线合一”，所以延长CD和BA，交于点F，补全等腰三角形。简单证明：由所添辅助线可证△BFD≌△BCD，可知△BCF是等腰三角形∴CD=DF=CF再证△ABE≌△ACF∴BE=CF∴CD=BE可见，学会“两线合一，必等腰”的思维，对满足“三线合一”性质的逆命题的条件，添加适当的辅助线来构造等腰三角形，为我们解决相关问题开辟了新思维。????笔者认为，三个逆命题中以逆命题②在几何证明的应用中尤为突出。例4??逆命题②还可以与中位线综合应用：已知：如图7，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点E，F为BC的中点，连结EF。　　　　　　　　　　　　　　　求证：?EF∥AB，EF=(AC-AB)分析：由已知可知，线段AE既是∠BAC的角平分线，又是EC边上的高，即“两线合一”，就想到把AE所在的等腰三角形构造出来，因而就可添辅助线：分别延长CE、AB交于点G。????简单证明：由所添辅助线可证△AGE≌△ACE，得出△AGC是等腰三角形，AG=AC∴EG=CE??又∵点F是BC的中点∴EF是△BGC的中位线∴EF∥AB，EF=BG=(AG-AB)=(AC-AB)3、逆命题③应用：例5??已知：如图8，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE∥AC?、DF∥AB分别与AB、AC相交于点E，F。求证：DE=DF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　????分析：根据已知条件，利用相似性知识，可证：点E，F分别是AB、AC的中点（初中阶段不能用三角形的中位线的逆定理），又因点D是BC的中点，再利用三角形中位线的性质可知，DE=AC，DF=AB，可见只要证明AC=AB，题目所求证的结论就可得证。因为AD既是∠BAC的角平分线，又是BC边上的中线，即“两线合一”，?所以△ABC是等腰三角形可证，方法见逆命题③的证明。证明：过程略。还有的题目没有直接给出“两线合一”的条件，而是需要证明其中一个条件或者通过作辅助线构建另一个条件，使题目符合“两线合一”思路。例6?????????如图9，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AD=CD+AB例7????????　　　　　　　　　　　　　　　　　　分析：拿到这个题目，学生的思维很活跃，有的用“截长补短法”；有的用“角的平分线性质”；有的用“梯形问题转化为三角形问题”的方法；笔者发现有几个学生延长DC、AE相交于点F，易证△ABE≌△FCE，所以?AB=CF，AE=EF，可见只要证明AD=FD，题目所求证的结论就可得证。可是学生想到这一步，思维受阻：DE此时既是∠ADC的角平分线，又是AF边上的中线，△DAF肯定是等腰三角形，就是不知道怎么证明。可见，学生如果有“两线合一，必等腰”的思维和掌握了它的证明方法，那么此法是可行。只是此法用于这个题目较为麻烦、不可取，但是对于学生的思维火花还是要给予肯定的。由于笔者在研究过程中，发现逆命题③的应用不是很多，所以在此就不过多的举例。?三、请读者小试牛刀?学习了以上“两线合一，必等腰”的新思路，笔者最后再一次警告读者：由于“三线合一”性质的逆命题①与线段垂直平分线的性质相吻合，所以可直接应用；但是运用逆命题②或③添加辅助线构造的等腰三角形必须先要证明，不能作为定理用，切记切记！谨防与“三线合一”性质搞混淆。请读者试解下面问题（前2题提示，后3题不予提示）1、已知，如图10，△ABC中，∠BAC＝?90°，?AD⊥BC于D，∠ABC的平分线交AD于E，交AC于P，∠CAD的平分线交BP于Q。求证：△QAD是等腰三角形。（提示：可证∠AQB=90°，延长AQ。此题把逆命题②与直角三角形的性质综合应用）解法：AD⊥BC于D,∠ADF=∠ADB=90°,∠ABC+∠BAD=90°,∠CAD+∠BAD=90°,∠ABC=∠BAD∠ABC/2=∠BAD/2,∠DBE=∠QAE,∠BED=∠AEQ,[对顶角]，故∠BDE=∠AQE=90°,∠ABQ=∠FBQ,BQ=BQ,∠BQA=∠BQF=90°,RT△BQA≌RT△BQF,[ASA]AQ=FQ,Q为RT△ADF斜边AF的中点，AQ=DQ,△QAD是等腰三角形.　2、如图（图略，读者自己画），在△ABC中（AB≠AC），M为BC的中点，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F．求证：ME=MF．（提示：延长BE、CF．）?3、如图（图略），BE、CF是△ABC的角平分线，AM⊥CF于M，AN⊥BE于N．求证：MN∥BC．（画图时，注意AB≠AC）解法∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG，∴∠BAM=∠BGM，∴△ABG为等腰三角形，∴BM也为等腰三角形的中线，即AM=GM．同理AN=DN，∴MN为△ADG的中位线，∴MN∥BC．　4、如图（图略），已知梯形?ABCD中，AB∥CD，∠C的平分线CE⊥AD于E，且DE=2AE，CE把梯形ABCD分成两部分，求这两部分面积之比．（画图时，注意AB为上底，CD为下底，E点在线段AD上）?5、BD、CE是△ABC的两个外角的平分线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E．求证：(1)DE∥BC．(2)DE等于△ABC的周长的一半．（画图时，注意BD，CE在直线BC的同侧）等腰三角形“三线合一”性质的逆命题的应用不断为学生开辟了新思维，强化了学生通过添加辅助线解题的能力，而且在添加辅助线的过程中也蕴含着化归的数学思想。硫酸装卸安全操作规程硫酸装卸安全操作规程硫酸装卸安全操作规程硫酸装卸安全操作规程穿戴好劳动安全防护用品。戴好安全防护手套。每天接班后岗位人员必须巡检硫酸罐，查看是否有异常情况，发现异常情况必须立即上报并处理。操作人员必须遵守公司各项安全 管理制度 档案管理制度下载食品安全管理制度下载三类维修管理制度下载财务管理制度免费下载安全设施管理制度下载 ，严格遵守操作规程，服从安排，严格管理。每天准确登记硫酸的出入量，掌握库存情况。工作中存在SO2、SO3浓硫酸等有毒有害，强腐蚀性物质，应预防跑、冒、滴、漏造成对人体的伤害。装卸时应准备好妥善应急用水，做好安全防范措施，保障安全工作。对装运过其它物质而没有清洁干净或罐内有余水的，严禁用于罐装硫酸。在给受酸车装酸前，必须打开酸罐顶盖给酸罐放气。检查酸罐各阀门是否安全、正常、有效，阀门是否关严，方可罐装。放酸场所内5米严禁站人，装满酸后。检查酸罐顶盖是否关好，保障运输中安全。放酸时要慢开阀门，各相关阀门开度不应过大，防止管道涌酸。放酸过程中工作人员不得离开放酸现场，密切注意酸罐硫酸容量情况，放完酸后关闭好相关阀门及上锁各操作人员应严格遵守以上各操作规程，安全管理制度，严格遵守危险化学品有关法律、法规。保障生产安全、人生安全、设备安全，保障生产正常进行。数学三年级下册第一单元《位置与方向》单元测试卷数学三年级下册第一单元《位置与方向》单元测试卷PAGE/NUMPAGES数学三年级下册第一单元《位置与方向》单元测试卷第一单元单元测试教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高—、选择。1．太阳()是东升西落。　　A．一定　　　　B．不一定　　　C．不会2．与北极星相对的方向是()。　A．东B.南C.西3．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的()方向。　A．东南B.西北C．东北4．三(1)班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲．课时面向()面。A．东B．南C．西D.北5。张丽面向南站立，当她向后转之后，她的左面是()，右面是()。A．东B．西C.北二、填空。1．把手表平放在桌面上，用数字12正对着北方。正对着南方的是数字()；数字3正对着()方。2．小铃面向西站立，向右转动两周半，面向()；向左转动l周半，面向()。3．下图是某小区的平面图，请根据平面图填空。(1)1号楼在中心花园的()方向；3号楼在中心花园的()方向；4号楼在中心花园的()方向。(2)4号楼在2号楼的()方向；1号楼在2号楼的()方向。(3)中心花园在()的北面，()的西北面，2号楼的()方向。(4)()在()北面。．(5)5号楼的西面有()号楼和()号楼。三、算一算，分分类。(1)把得数小于50的写在西面。(2)把得数在50～100的写在东面。(3)把得数在100—200的写在北面。(4)把得数在200以上的写在南面。四、判断，对的画“√”，错的画“×”。L人的影子在西方，太阳应在东方。()2．和西北相对的方向是西南。()3．在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。()4．面对早晨的太阳，你的右手边是南方。()五、应用题。1．小强的家门面向东，放学回家后站在门前，面向家门，他的前后左右分别是什么向?2．小明和小立背对背站立，小明向北走150米，小立向南走120米，两人相距多远?3．小娟向东走5步，然后向西走4步，再向东走3步，再向西走2步，再向东走1步，现在小娟在出发点的什么方向几步的地方?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)小明面向东向前走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在小明面向什么方向?如果想尽快回到原地，可以怎样走?2．(情景题)夺红旗，争第一。小熊从A点出发，—共有几条通往小红旗的路线?哪条路线是最近的?描述出你认为最近的走法。3．(开放题)李芳与张林相邻，李芳东面有25名同学，张林西面有5名同学，这一排中一共有多少名同学?答案：第一单元单元测试教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高一、1．A2．B提示：南与北相对。3．C提示：西南与东北相对。4．A提示：老师讲课时，背对黑板，所以应面对东面。5．BA提示：张丽向后转后，西向北，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。二、1.6　　东　提示：可以画一个表盘，标上方向看一看。2．东西提示：当转动为整圈时，不管向哪面转都会回原方向。当转动为半圈时，不管从哪面转都会面向原方向的对面。3．(1)西北西南正南　　(2)西南正西　　(3)4号楼5号楼西南　　(4)这是—道开放题：　　1号楼在3号楼北面；中心花园在4号楼北面；2号楼在5号楼的北面。　　提示：写出1个答案就可以了。　　(5)34三、西面：200-18024×2东面：156-100北面：30×548+7028+142南面：400×2364-64四、1．√2。×应该是东南3．√4．√五、1．前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。2．150+120＝270(米)3．(5-4)+(3—2)+1=3(步)小娟在出发点的东面3步处。探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．面向西；向南走4步(或左转走4步)2．有三条路线：中间的那条路最近(也可以标号解答)；先向东北走，再向东走，最后向北走。3．答案1：李芳在张林的东面：25+1+5+1＝32(名)答案2：李芳在张林的西面：25+5＝30(名)下午13：00—17：00B．实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意,可自行安排工作和休息时间。3．1．2打卡制度3.2加班管理加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责《加班 申请表 食品经营许可证新办申请表下载调动申请表下载出差申请表下载就业申请表下载数据下载申请表 》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班前到部门考勤员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。　我从来就不是一个独立的人，也从没有独立生活过，直到来了加国。　　然后发现，有生俱来的独立细胞瞬间苏醒，几乎可以万事不求人，独立自强到令自己刮目相看。　　其实是环境使然，因为我也求不到人，举目无亲，求人不如求己。　　一个人带着女儿东奔西走，上下求索，差不多半年的时间，生活才算安定下来。　　有幸结识了几位华人朋友，圣诞节前第一次聚餐，说起各自的安居经历，无不感叹，加国是个锻炼人的好地方，堪堪把在座的娇娇女都变成了女汉子。　　主人是一位大我两岁的姐姐，上得厅堂下得厨房，最是热情好客，令人宾至如归。　　席间说起各自的圣诞计划，我打算带女儿去夏威夷度假。　　话音刚落，便有两个声音相继表示可以负责我的机场接送。　　我和这里的许多老外一样，早在订机票的同时就租好了机场的昼夜停车，自驾往返机场。于是婉言谢绝了朋友的好意。　　“下次不许再这样了啊！知道你是不想给人添麻烦，但你知不知道我们就是喜欢被麻烦呀？”主人心直口快地埋怨道。　　“我是早上七点的航班，五点半就得值机，四点半出发，若是让你们送的话，岂不是要跟我一样倒时差了，如果是中午的航班，我就不客气了。”　　“任何时侯都不需要客气。朋友是用来干什么的？朋友就是用来相互亏欠的。因为把你当朋友，所以我有求于你的时侯才不会犹豫，反之你有需要的时侯，也理所当然地来求我办事，人与人之间的感情就是在一次次的相互亏欠互还人情的过程中日渐亲厚的。我巴不得你麻烦我，这样下次我麻烦你的时侯就理直气壮了，否则你从不求我，我怎么好意思去求你，你说是不是这个理儿？”　　我把这当作了一堂宝贵的人情世故课。简单朴实的道理，却蕴含着与人交往的大智慧。　　怪不得她周围有这么多的朋友，我很羡慕她为人处事的通透。　　从那以后，我学会以另一种方式与人相交，大方索取，大方回报，有欠有还，交情不断。　　有位家长临时有事找人代班去图书馆做义工，我正好有时间，立刻响应。之前我们只是恰好在同一个家长群里的点头之交，见面连话都没说过两句。事后，她主动表示有机会一定要替我一次班，我欣然接受，你来我往的便成了朋友，更是将相互代班发扬成了传统。　　邻居外出期间托我帮他浇花剪草送收垃圾桶，我爽快地同意，等我回国时，也毫不犹豫地请他为我服务。有一天我不在家，监控摄像头通过手机提示我的院门被风刮开了，摇摇晃晃，还没来得及 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 朋友帮我去看一眼，就见邻居走进了画面，拿着工具帮我把松掉的门拴修好，关门离去。我又欠了他一次，没关系，下次包饺子时给他多煮一份。　　女儿的玩伴度假回来带给我们一罐锡兰红茶，等到春天，我从国内给她捎回明前龙井。她妈妈种的蓝莓大丰收，送给我一盆，我吃不了做成了蓝莓酱，又给她送回去一瓶。下一次，她干脆叫我去她家，品茶煮蓝莓酱。　　几年下来，我不再是当初那个独在异乡求助无门的女汉子，如今女汉子仍在，却是同在异乡，出入相友守望相助。　　朋友是用来相互亏欠的，投我以桃，报之以李。《两步计算的加减法实际问题》教学设计《两步计算的加减法实际问题》教学设计PAGE/NUMPAGES《两步计算的加减法实际问题》教学设计两步计算的加减法实际问题南京市金陵中学龙湖分校李旭梅?教学内容：二年级（下）第63-64页的例3和“想想做做”?1-5教学目标：?1．结合生活经验让学生经历两步计算的加减法实际问题的探索过程，能对条件和问题进行整理，能较有条理的说出自己的思考方法，会联系加、减法的含义正确列式解决问题，学会检验实际问题的方法。2.?在具体情境中让学生进行有序的观察、有条理的思考，感受解决实际问题的一般步骤，初步了解两步计算实际问题的结构，在不同方法的解题思路中发展学生发散性思维，培养初步的观察能力、分析能力和解决简单实际问题的能力。?3．让学生在探索过程中进一步体会数学与生活的联系，增强学生对数学学习的兴趣；养成良好的倾听、表达、思考、检验的学习习惯，为后续的解决实际问题学习奠定扎实的基础。教材简析：“两步计算的加减法的实际问题”是在学生掌握简单的加减法实际问题数量关系的基础上进行教学的。教材通过学生熟悉的“乘坐公交车”这一生活情境，根据条件解决“离站时车上有多少人？”的问题，让学生在具体情境中进行有序的观察、有条理的思考，确定先算什么再算什么，并联系自身的生活经验解释每一步的含义：为什么用加法，为什么用减法，联系自身的生活经验，同时关注学生出现的不同解题思路。让学生初步了解两步计算实际问题的结构，感受解决两步加减法实际问题的一般步骤，即“整理条件和问题—确定解题思路—列式计算—检验”。在经历解决问题的一般步骤过程中，让学生逐步养成按规范的步骤解题的好习惯，提高学生观察能力、分析能力和解决简单实际问题的能力，知道检验的方法并养成检验的学习习惯，为以后学习含有两级运算的两步实际问题学习奠定扎实的基础。学情分析：学生在一年级上册“用括线和问号表示的实际问题”第一次接触了解决实际问题，在一年级下册学习了“求被减数、减数的简单实际问题”、“求两数相差多少的简单实际问题”，在二年级上册学习了“求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题”，也学会解答连续两问的加减法实际问题，学生已经初步感受到了解决问题的基本框架，这节课在学生原有知识的基础上，让学生进一步感受解决问题的一般步骤，即“整理条件和问题—确定解题思路—列式计算—检验”。能联系自身的生活经验解决问题，为学生解决实际问题积累经验，鼓励让学生能用较清晰的语言表达自己的解题思路。教学重点：感受解决实际问题的一般步骤，能对条件和问题进行分析，正确解决两步计算加减法实际问题。?教学难点：对实际问题的数量关系进行分析。?教学准备： 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、学习单?教学过程：?一、谈话导入??同学们，你们做过公交车吗？公交车到站后会有人上车，也会有人下车，今天我们就来看看公交车上的数学问题。?二、探索新知?1.理解题意：整理条件和问题（1）?出示主题图问：?从图中你知道哪些数学信息和问题？?（2）根据学生回答把条件和问题摘录在黑板上，并向学生说明：我们把数学信息也叫解决这道问题的条件。（3）问题中的“离站”是什么意思？?2.确定解题思路（1）根据题目中的条件和问题你准备怎样解决这个问题？先自己想一想，然后在小组内说一说你的想法。（2）小组学生活动，教师巡视。（3）小组汇报，全班交流。方法1：可以用原来的34人减去下车的15人，然后加上上车的18人，最后得出离站时车上有多少人。?教师追问：①他这种方法是先用了哪2个条件求出了什么，再求什么？②为什么“原来的34人减去下车的15人”用减法？算出的得数加上上车的18人用加法呢？方法2：可以用原来的34人先加上上车的18人，然后再减去下车的15人，最后也能求出离站时车上有多少人。?教师追问：①他这种方法是先用了哪2个条件求出了什么，再求什么？②为什么“用原来的34人先加上上车的人数18人”用加法？算出的得数减下车的15人用减法呢？方法3：还可以用上车的18人减去下车的15人，再加上原来的34人，最后也能求出离站时车上有多少人。教师追问：①他这种方法是先用了哪2个条件求出了什么，再求什么？②“上车的18人减去下车的15人”算出来是什么？算出的得数为什么要加上原来的34人？3.列式计算?（1）同学们想了很多的方法，现在请按自己的想法选一种方法在学习单上列出计算。（2）同桌交流：说说你的算式每一步算的是什么？（3）全班交流：谁来说一说你是怎么算的？?学生汇报时，师板书并规范书写格式，追问学生：你第一步先算的什么？第二步呢？学生1：?34+18=52（人）?52-15=37（人）?学生2：?34-15=19（人）?19+18=37（人）?学生3:??18-15=3（人）??34+3=37（人）?4.检验答案（1）提出疑问：刚才大家都算出离站时车上有37人，那怎样知道计算是否正确呢？那可以用方法检验？?（2）学生交流①再算一遍：师引导，思路正确的话，可以用这种方法；如果思路不正确，再算一遍能检验出答案是否正确吗？②换一种方法：当一道题有几种解法时，可以换一种解法来检验答案是否正确。③倒着推算的方法：用离站时的人数减去上车的人数，再加上下车的人数，看是否等于原来车上的人数。（3）在学习单上算式的右边写出检验过程。?（4）学生汇报师板书检验的过程。??（5）通过刚才的检验我们知道了你们计算的答案是正确的，请同学们一起口答。?5.回顾总结?（1）回顾解决问题的过程：同学们回想一下刚才我们是怎样解决这个问题的？让学生明确第一步是整理条件和问题，第二步是根据题目的条件和问题确定解题的思路，第三步是根据解题的思路列式计算，第四步是对答案进行检验。揭示课题：①对比:同学们看看今天学习的解决实际问题与以前学的有什么不同？②揭示课题：这就是我们这节课所要学习的内容《两步计算的加减法实际问题》（板贴课题）?三、巩固新知???1.挑战第一关：“想想做做1”（1）出示题目学生读题后提问：题目中的箭头表示什么意思呢？（2）谁来说说题目中的条件和问题各是什么？（3）你准备怎样解决这个问题呢？（4）请按自己的想法在学习单上列式计算，并写出检验过程。（5）全班交流。2.挑战第二关：“想想做做3”（1）出示题目：工地上运来了一些水泥：上午运来45袋，下午运来54袋，用去88袋，还剩下多少袋？（2）从题目中你知道什么条件和问题？（3）?我们可以用这样的直条图来整理条件和问题（课件出示）（4）题目中说用去88袋，你能在图上指一指大约是哪一部分吗？那剩下的这一部分就是我们要求的还剩下多少袋。（5）这个题目你们会解决吗？在学习单上列式计算（6）?谁来说说你是怎么算的？追问：你是怎么计算的？先求的什么？还有没有其他办法？3.挑战第三关：“想想做做5”（1）?出示题目学生读题后提问：从题目中知道什么条件和问题？（2）追问：题目中“他们班不会游泳和不会溜冰的人各有多少人？”这个“各”是什么意思？（3）?你有什么想法？（4）会列式计算吗？学生在学习单上列式计算。（5）全班交流。四、全课总结1.你能说说“两步计算的加减法实际问题”?的步骤吗？你觉得最关键的是哪一步？小结：这四个环节也是解决实际问题的一般步骤，以后我们在解决实际问题时，可以按照这样的步骤去解决问题。?2.你还有什么收获？作业布置：“想想做做”2、4、5拓展提升根据算式，编一道两步计算的实际问题。52-25=2727+36=63板书设计：两步计算的加减法实际问题原有34人下车15人上车18人离站时有多少人？思路流程图3思路流程图2思路流程图134-15=19（人）34+18=52（人）18-15=3（人）??19+18=37（人）52-15=37（人）34+3=37（人）检验：37-18=19（人）19+15=34（人）答：离站时车上有37人。《个人卫生很重要》教案《个人卫生很重要》教案PAGE/NUMPAGES《个人卫生很重要》教案“个人卫生很重要”主题班会教案注意个人卫生远离流感活动班级：站前小学二（4）班主题班会地点及参加人员班级教室；班主任、辅导员、全体同学班会主题：个人卫生很重要活动背景本次班会课面向小学二年级4班的学生，由于小学二年级的学生年龄偏小，卫生意识普遍偏弱，并不太注重个人的卫生。注意个人的卫生有利于同学们养成良好的习惯，远离疾病，拥有健康的身体。通过本次班会课，向同学们讲解什么是个人为卫生，并从生活细节入手，让同学们了解“个人卫生很重要”。活动目的讲解生活中的个人卫生的例子，让同学们切身体会到注意卫生是一件可以办到并且是从小事出发的事情。讲解如何正确洗手，使同学们学到一个小小的实用生活技能，并能注意手部卫生。学唱“卫生歌”，可以提高同学们对个人卫生的兴趣，并能让“讲卫生”更加通俗化地被同学们接受。活动准备(1)了解班会课的相关流程。(2)准备歌曲“卫生歌”、制作PPT。(3)提前到班，熟悉班级同学情况。班会过程老师宣布班会开始。以图片和简短文字的形式引入“个人卫生很重要”的主题(2分钟)文字：地球妈妈有着四套美丽的衣服，分别叫：春、夏、秋、冬。我们该如何保护地球妈妈的这四套衣服，让它们干干净净、漂漂亮亮呢？保护我们美丽的家园，要从讲卫生做起，讲究个人卫生更加重要。从今天起，让我们做一个讲卫生的爱干净的好孩子。提问学生“个人卫生重要吗？”了解学生的积极性（1分钟）以图片方式展示四个同学讲卫生的例子（7分钟）例子1：小红每天穿好衣服，马上刷牙洗脸。例子2：小明每天把手洗的干干净净？例子3：小华和小林每天睡觉前都把脚洗干净。例子4：小张经常洗头发、剪头发。针对四个例子，分别提问：她/他/他们的行为对不对？以这种简单的方式让二年级学生明白这些力所能及的小事都是讲卫生的行为。(5)提问学生：“我们怎么做可以成为讲卫生的好孩子？”并针对该问题进行讲解（3分钟）用较为通俗的方式提问，让学生列举那些行为习惯是讲卫生的表现，老师针对学生的回答进行适度点评与表扬，最后呈现PPT让学生较为系统地了解讲卫生的行为是哪些。提问学生：“我们该如何洗手？”并教学生较为科学的洗手六步法（10分钟）首先提问学生该如何正确洗手，等待学生回答，并对其不足地方加以纠正。其次PPT呈现正确洗手六步法，老师分别针对这六步法的口诀进行演示，并要求学生学习老师的洗手动作，使学生学会如何较为科学的吸收方式。学习《卫生歌》这首歌曲（10分钟）老师播放第一遍儿歌动画，让学生对歌曲有所了解。老师带领学生念三遍歌词，让学生对歌词有所了解。老师播放第二遍、第三遍儿歌动画，让学生跟着动画学唱歌曲。列举一些生活中的一些与卫生有关的小习惯，并以提问的方式来考察学生对“个人卫生”的掌握情况（5分钟）一共列举了8个生活中的卫生小问题，分别是：脏手擦眼睛？便后不洗手？早上不刷牙？洗手后吃饭？指甲不勤剪？玩球后洗手？经常要铅笔？物品乱摆放？分别针对这八个小问题提问班级同学：“这样做卫生不卫生？”通过这样的方式了解学生对于课堂知识掌握的情况。以一段较为简短的文字概括本次班会的内容，并对“个人卫生”进行总结（2分钟）文字为：讲卫生可以让我们远离疾病，身体健康，如果有不好的习惯要及时改正。养成好的卫生习惯需要从身边的小事情做起，同学们也要互相监督，争取人人都能成为讲卫生的好孩子。江苏牛津译林版高考各模块重点词组江苏牛津译林版高考各模块重点词组PAGEPAGE1江苏牛津译林版高考各模块重点词组2016届江苏牛津译林版高考各模块重点词组M1/M2书本重点词组1.免费forfree/fornothing/freeofcharge2.喜爱，喜欢befondof3.回忆，回顾lookback(on)4.利用makeuseofsth被动：sthbemadeuseoftodosth/usebemadeoftodosth5.开放时间openinghours6.负责，掌管sbinchargeofsth/sthbeinthechargeofsb/sbtakechargeofsth(动作)leavesbinchargeofsth/sbbeleftinchargeofsth7.迫不及待地做某事can'twaittodosomething8.应该…，应当……sbbesupposedtodosth9.<美>垃圾桶garbagecan10.对……苛刻，对……严厉behardon/bestrictwithsb11.既然；由于nowthat=since12.不睡觉，熬夜stayup13.坚持，坚持认为insiston复习insist的用法。14.网吧Internetcafe15.现在atpresent16.与……一起AalongwithB就远原则17.锻炼,解答出，有预期的结果workout18.节食goonadiet19.副作用sideeffect20.（头发等）脱落fallout21.强身健体getintoshape22.充分利用makethemostof23.从长远角度看inthelongterm24.事实上asamatteroffact/infact/actually25.由于，因为duetoprep注意：ph:beduetodosth预定要做某事26.出现,现身showup炫耀showoff27.编造，捏造，化妆，弥补makeup28调查；检查lookintothecase29救生衣lifejacket30混淆，弄乱mixup31属于belongto无被动/无进行时态。Chinaisadevelopingcountrybelongingtothethirdworld.32.前往，到…去makeone’swayto33加强，加紧，促进stepuptheresearch34.许多dozensof35.掌管，控制（某物）beincontrol（ofsth）36敬佩.lookuptosb37.万一incase38.提前，预先inadvance39.靠近地upclose40.旅游点touristspot41.启航setsailforsp42（偶然）遇见，发现comeacross43.导致，结果是resultin/leadto在于resultfrom、lieinM3/M4书本重点词组1.看得见，在视力范围之内insight2.盼望，企盼wishfor3.伸出（手）reachout4.留心，密切注意watchoutfor5.最后但同样重要的lastbutnotleast6.卷起来rollup7.由……组成（构成）bemadeupof8.由……组成（构成）consistof9.以……命nameafter10.母语，本国语mothertongue11.诺曼征服NormanConquest12..给…让路，让位于…..makewayfor13.除……之外asidefrom14.控制，取得对……的控制takecontrolof15.导致leadto16.应当，应该oughtto17.和……不同，不同differfrom18.代表，象征standfor19.总体上asawhole20.夺取；接管takeover21.纪念inmemoryof22.无疑，确实nodoubt23.起义，反抗riseupagainst24.阻碍（某人）standinone’spath25.患（病）comedownwith26.旨在，目的是bemeanttodosth27.虽然，即使evenif/though28.口臭badbreath29.上…的当,受…的骗fallfor30.欺骗，捉弄playtrickson31.涉及,关于,处理,应付dealwith32.弄清楚，弄懂；计算出figureout33.吸引,引起兴趣；呼吁appealto34.把…表达清楚getsomethingacross35.死于…diefrom36.为向….表示敬意inhonourof37.领先leadtheway38.在逆境中坚持hangon39提出，提议putforward40至于，关于asto/for41.转交，传给，传递passsthontosbM5/M6书本重点词组考前再背1.暗中监视，窥探spyon2.（与…）步调一致/同步keeppacewith3.不久，很快beforelong4.游乐场amusementpark5.（用电话）接通getthrough6.以…为基础，以…为根据bebasedon7.不管，不顾regardlessof8.最后成为；最终处于endup9.候车室；等待室；候诊室waitingroom10.依靠，依赖relyon11.幸亏；由于thanksto12.自由发言openthefloor13.减少，削减，缩减cutbackon14.原材料rawmaterial15.用尽useup16.用完，耗尽runout(of)17.打扫（或清除）干净/cleanup18.排队等候queueup19.找出，挑选pickout20.进行中underway21.关于，至于in/withregardto22.得到；抓住getholdof23.排放letoff24.尤其，特别inparticular25.尽自己的职责doone'spart26.一方面……另一方面……ontheonehand,…ontheotherhand…27.戏弄，摆弄；把……当作儿戏toywith28.义无返顾地进行，努力推进pushaheadwith29.供出售，待出售forsale30.耗尽体力，累垮be/getburntout31.公共关系publicrelations32.效仿某人followinone'sfootsteps33.认真考虑take…intoconsideration34.赞同，支持infavorof35.观点pointofview36.转基因的geneticallymodified37.食物链foodchain38.支持，维护standupfor39.绊倒tripover40.取笑，嘲弄makefunof41.喜爱，钟爱haveaffectionfor42.想出；拿出comeupwith43.有作用,有影响makeadifference44.去世，亡故passaway45.抛弃，舍弃driveaway46.接纳takeon47.为…腾出空间makeroomfor48.猛闯burstin49.对...怒视glareat50.拿出，递出，伸出holdout51.厕纸toiletpaper52.远离；除了apartfrom53.心情好ingoodspirits54.追求，谋求goafter55.独自onone’sown56.朝...方向行进headfor57.在那时atthatpoint58.匆忙地inarush59.中东地区theMiddleEast60.回想thinkbackto61.更不用说letalone62.游览showsbaround63.占据，开始从事takeup64.名片businesscard65.乐器musicalinstrument66.控制，支配havepowerover67.和平烟斗peacepipe68.自来水runningwater69.谈及，提到referto70.亲善大使GoodwillAmbassador71.除...以外inaddition72.使...察觉到drawsomeone’sattentionto74.让某人想起..remindsbof75.出故障breakdown76.处于混乱状态inchaosM7M8书本重点词组1.与…保持联系keepintouchwith2.卫星电视蝶形天线satellitedish3.上发条,拉上车窗windup4.手机短信textmessage5.额外forgoodmeasure6.手术室operatingtheatre7.心脏病发作heartattack8.血糖bloodsugar9.测试，试验，参加选拔tryout10.批量生产massproduction11.使筋疲力尽，使厌烦wearsomebodyout12.压觉点，止血点pressurepoint13.放出，发出letout14.肿胀，膨胀swellup15.不锈钢stainlesssteel16.同意，赞成，定期订阅subscribeto17.向…求助turntosomebody/something18.受某人支配atsomeone’scommand19.更有甚者，更为重要的是whatismore20..最新的，现代的，时髦的uptodate21.退学，辍学；退出，脱离dropout22.因特网搜索引擎searchengine23.网页webpage24.仔细搜寻comb(through)something(for)25.一束，一串；大量，大批abunchof26.中途下客或卸货dropoff27.堵车，交通堵塞trafficjam28.联合，连接linkup29.每隔…at(…)intervals注意when30首相，总理PrimeMinister31.给某人接通电话；使经历putthrough32.决定，选定decideon/upon33.推迟，推延，使反感putoff34.出现，到来；调高（音量等）turnup35.填写表格，消磨时间fillin36.少数的，少量的ahandfulof37.分组，分解，分离splitup38使加速speedup39.起因于，由…引起arisefrom40肥皂剧soapopera41.决心做某事（通常指坏事）bebentondoingsomething42.躲避，忙碌，不停地奔波ontherun43.达到，符合期望liveupto44.破旧不堪的，废旧的，筋疲力尽的wornout45.全新的，崭新的brandnew46.救援某人，帮助某人cometoone’srescue47.谈及，涉及touchon48.目的是作为某物，目的是做某事beintendedtobe/dosomething49.音调准确，演奏合奏intune50.被判以某种刑罚becondemnedtosth51.向女方求婚askforsomebody’shandinmarriage52.相爱，坠入爱河fallinlove53.初次见面，乍一看atfirstsight54.破碎的心brokenheart55.人事部personneldepartment56.民歌，民谣folksong57.每周流行唱片排行榜thecharts58.突然兴起，迅速出现springup59.摇滚乐rockandroll60.节奏布鲁斯，节奏蓝调rhythmandblues61.分手，破裂，解散；破碎breakup62.静物画stilllife63.认真考虑，思考givethoughtto64.睡莲waterlily65.炫耀，卖弄showoff66.在…以上，大于，超过upwardsof67.动身去….beoffto68.切碎cutup69.布置，设计；铺开，展开layout70.剪出，剪下cutsomethingout(ofsomething)71.试一试haveago(at)72.为…辩护，防卫indefenceofM9/M10书本必背词组1.seekone’sfortune外出寻找（成功或发财）机会2.little/nomorethan只是------而已，仅仅3.sbbechargedwithsth被指控犯有------罪sbbeaccusedofsth被指控犯有------罪sbbesentencedtodeath/3years某人背叛死刑/3三年sentencesb.todeath判处某人死刑4.onbehalfofsb代表某人5.onone’sbehalf代表某人，代替某人6.intermsof在-------方面，从-------方面来说7.atrandom随机，随意8/datebackto/from追溯到，始于（无被动）aflagdatingbacktothe13thcentury追溯到13世纪的一面旗帜9.splitofffrom从-----中脱离，分离10.painpill止痛药11.over-the-countermedicine非处方药12.prescriptionmedicinedrug/medicine处方药13.getone’sway随心所欲14.byandby不久，过一会儿15.everypenny所有的钱，每一分钱16.hireoneselfout打工，受雇于人17.catchon受欢迎，流行，理解18.catchupon弥补19.becenteredaround/centeraround围绕，以----为中心20.maketheheadlines成为重要新闻21.putpressureonsb.(todosth.)促使，迫使22.beyonddoubt毫无疑问23.worksofart艺术品24.putsth.intopractice把-------付诸实践25.ontopof除-------之外还有；在------上面（方）=inadditiontosb/sth=besidessb/sth26.sbbepushedfor+（时间、金钱）某人因时间钱不足感到烦恼（被动）27.pushfor迫切要求，反复争取（主动）28.beonthemove迁移中，行进中29.turninto变成30.catertosb./sth.迎合，满足需要eg.Thisisabookcateringtothetastesoftheyoung.31.one’sownfleshandblood亲骨肉，亲人32.braindrain（国家的）人才流失33.wordofmouth口口相传，口碑34.atbest充其量，至多35.burstonthescene突然出现36.onthescene在现场37.wipeaway消除38.overagain重新、再39.casestudy案例研究M11书本必背词组1.忙于某事，继续做某事goabout2.安然脱困，化险为夷landonone’sfeet3.从…中获得乐趣takepleasurein4.附信（与谋取一起寄出）coveringletter5.（中学和大学之间暂停学业的）生活实践年（用于实践或旅行）gapyear6.未多加思考地，脱口而出的offthetopofone’smouth7.心慌，紧张havebutterfliesinone’sstomach8.考虑到makeallowance(s)for9.直视/正视某人looksomebodyintheeye(s)10.采取后续行动，跟近followsomethingup11.使某人略占优势givesomebodytheedge12.十分容易，轻而易举aseasyaspie13.善于与团队合作的成员teamplayer14.作为对…的回应，答复inresponseto15.退出，脱离pullout16.最后一刻thelastminute/moment17.公布，广播，出版putout18.快速成功，突然流行takeoff19.组装，汇集puttogether20.对…感到厌倦tireof21.投身于，积极从事throwoneselfinto22.折叠，对折foldup23.有所隐瞒beeconomicalwiththetr