2019管理学课程ppt计算题归总.假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2。这里,Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其他要素投入量的变化略而不计）。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？边际产量解：据题意的每米布的边际收入为：MR=20dQd(98L3L2)MPl986LdLdLMRPlMR?MPl20(986L)..…ME4020(986L)40L16.假设...
.假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2。这里,Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其他要素投入量的变化略而不计）。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？边际产量解：据题意的每米布的边际收入为：MR=20dQd(98L3L2)MPl986LdLdLMRPlMR?MPl20(986L)..…ME4020(986L)40L16.假设等产量曲线的方程为：。二其中K为资本数量，L为劳动力数量，a和b为常数。又假定K的价格为PK,L的价格（工资）为PL。试求这两种投入要素的最优组合比例。解：先求这两种投入要素的边际产量。“改K任）i加L的边际产量为：MPr=---=kbLcL—=k的边际产量为：6K根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：MPlMPkPLPk:bKaL豆一耳KaPL~L~bP^所以，K和L两种投入要素的最优组合比例为aPL/bPK。0.40.63.假定某企业期初的生产函数为:Q5KL在这期间，该企业资本投入增加了10%,劳动力投入增加了15%,到期末总产量增加了20%。（1）在此期问该企业因技术进步引起的产量增长率是多少？（2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大？解：（1）因技术进步引起的产量增长率为：GA=GQ—aGK—BGL=20%-0.4X10%-0.6X15%=7%即在全部产量增长率20%中，因技术进步引起的产量增长率为7%（2）技术进步在全部产量增长中所做的贡献为：GA/GQX100%=7%/20%X100%=35%即在全部产量增长中，有35%是由技术进步引起的。.成本函数推导举例某企业的技术部门已经估计出该企业的生产函数为：Q4限,这里，Q为每月的产量（单位：万件），K为每月的资本投入量（单位：万台时），L为每月雇用的人工数（单位：万工时）。假定工人每万工时的工资为8000元，资本每万台时的费用为2000元。（1）求出它的短期总成本函数、短期平均成本函数和短期边际成本函数（假定在短期内，K是固定的，等于10)。关系。(1)500+20000短期边际成本函数为:二1000求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。画出它的短期和长期平均成本和边际成本曲线，并说明它们之间的相互从短期看，K=10短期总成本函数为：二亚贵+2000x10K=50行—20000短期平均成本函数为:「尸STC50(9?20000SAC==——+——(2)从长期看，所有投入都是可变的。为了找出产量为Q时使总成本最低的资本投入量，根据式(5—3),令：dTC50002八…八——二十2000—0dATK~或K--r2代入式(5—3),得：长期总成本函数为：LTC=2000QITCLAC==2000长期平均成本函数为：长期边际成本函数为:=0。。。.oood。clO(3)短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交于后者的最低点(Q=20万件,SAC=SMC=2000元)。长期平均成本曲线与短期平均成本曲线在后者的最低点相切。这里LAC是一条水平线，说明该企业规模收益不变。.棉花属于完全竞争市场，假如由于棉纺织业的技术有了新的突破，市场对棉花的需求增加了，又假定棉花属于成本不变行业，问：(1)从短期看，技术的突破对棉花的价格和产量有什么影响？(2)从长期看，技术的突破对棉花的价格和产量有什么影响？解：如图；从短期看，棉花的价格将从P0提高到P1,产量从Q0增加到Q1c但从长期看(即考虑随着棉花需求的增加，新的生产者会进入，生产者数目会增加)，它的行业供给曲线是一条水平线S',表明从长期看，棉花的价格不会变，但产量将从Q0增加到Q2。.有一家企业生产和销售洗衣机，洗衣机的价格为每台3000元，其中变动成本为1500元。假定支出广告费200000元，预计能使洗衣机销售量增加400台(因生产能力有富余，增产这400台洗衣机不需要新的投资)。问：(1)这笔广告费支出是否合算？(2)为了使企业利润最大再增加广告支出好，还是减少广告支出好?解：(1)1元广告费支出引起的利润增加数为：(3000-1500)义400/200000=3因为3>1,说明这笔广告费支出是合算的(2)因3>1，说明为了使利润最大，企业还可继续增加广告费支出，直到1元广告费支出引起的企业利润增加数(贡献)等于1为止。7.假定有一个寡头垄断行业，由四家企业A、B、C和D组成。该行业的需求曲线和四家企业的总成本函数分别为行业需求方程：P=100-0.1Q企业A的总成本函数：TCA=10QA+0.1QA2企业B的总成本函数：TCB=0.2QB2企业C的总成本函数：TCC=0.2QC2企业D的总成本函数：TCD=20QD+0.05QD2假如这四家企业联合起来形成卡特尔，问：应统一定什么价格才能使全行业总利润最大?此时总产量是多少?这一产量在各企业中应如何分配?每家企业将各得利润多少?整个行业的总利润是多少?解：首先求每家企业的边际成本曲线：为了这些边际成本曲线能横向相加，需要通过移项得出：企业A：MCA=10+0.2QA企业B：MCB=0.4QB企业C：MCC=0.4QC企业D：MCD=20+0.1QDQA=-50+5MCAQB=2.5MCBQC=2.5MCCQD=-200+10MCD使QA+QB+QC+QD，以求出行业的边际成本曲线：Q=-250+20MCT或MCT=12.5+0.05Q所有以上的边际成本曲线均见下图。为了使整个卡特尔的利润最大，必须使行业的边际成本等于行业的边际收入。因此，还必须找出行业的边际收入函数。由于行业的需求曲线为P=100-0.1Q,故行业的边际收入函数应为：MR=100-0.2Q使MR=MC,解Q,得：100-0.2Q=12.5+0.05Q即整个卡特尔的利润最大化产量为350单位。现在需要在各企业中分配这一产量。为此，要先求出产量为350单位时卡特尔的边际收入。MR=100-0.2QMR=100-0.2(350)MR=30在分配时，当四家企业的边际成本都等于30(即MR=MCA=MCB=MCC=MCD)时，产量的分配为最优，这时各企业的产量可计算如下:QA=-50+5MCA=-50+5(30)=100QB=2.5MCB=2.5(30)=75QC=2.5MCC=2.5(30)=75QD=-200+10MCD=-200+10(30)=100这些产量的总和为350,即卡特尔利润最大时的总产量。卡特尔应定什么价格？可根据需求曲线来求。P=100-0.1QP=100-0.1(350)65元上。P=65所以，为了谋求整个卡特尔的利润最大，每家企业都应把价格定在现在来求每家企业的利润和卡特尔的总利润。咒1=—=(尸•0,)一(100且+0」2「)=(65)(100)-T10(100)+0,1(100)2]=6500-2000=4500一(2•明)-©2QJ)=(65)(75)-(0,2)(75)2=4875-1125=3750整个卡特尔的总利润等于各企业的利润之和：兀T=4500+3750+3750+4000=16000
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