究！专题6：立体几何中的动态问题、截面问题一．选择题（共3小题）1．（2021•贵州模拟）在平面内，已知动点与两定点，的距离之比为且，那么点的轨迹是圆，此圆称为阿波罗尼斯圆．在空间中，也可得到类似结论．如图，三棱柱中，平面，，，，点为的中点，点在三棱柱内部或表面上运动，且，动点形成的曲面将三棱柱分成两个部分，体积分别为，，则 A．B．C．D．2．（2021•南昌一模）已知正方体的棱长为6，是线段上的点，且，是平面内一动点，则的最小值为 A．B．C．D．3．（2021•安徽模拟）直三棱柱的底面是以为直角的等腰直角三角形，且，在面对角线上存在一点使到和到的距离之和最小，则这个最小值是 A．2B．C．D．二．多选题（共8小题）4．（2021•沈阳一模）如图，棱长为2的正方体的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有 A．存在点，使垂直于平面B．对于任意点，平面C．直线的被球截得的弦长为D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为5．（2021•揭阳模拟）如图，设正方体的棱长为2，为的中点，为上的一个动点，设由点，，构成的平面为，则 A．平面截正方体的截面可能是三角形B．当点与点重合时，平面截正方体的截面面积为C．点到平面的距离的最大值为D．当为的中点时，平面截正方体的截面为五边形6．（2021•全国模拟）如图，在棱长为6的正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，点是线段上的动点，则 A．无论点在线段上如何移动，都有B．四面体的体积为24C．直线与所成角的余弦值为D．直线与平面所成最大角的余弦值为7．（2021•苏州模拟）在长方体中，已知，，分别为，的中点，则 A．B．平面C．三棱锥外接球的表面积为D．平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为8．（2021•泉州一模）如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧，（均不含端点）上，且，，，在球上，则 A．当点在的中点处，三棱锥的体积为定值B．当点在的中点处，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形C．球的表面积的取值范围为D．当点在的三等分点处，球的表面积为9．（2021•湖北模拟）半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则 A．平面B．该二十四等边体的体积为C．该二十四等边体外接球的表面积为D．与平面所成角的正弦值为10．（2021春•岳麓区校级月考）在正方体中，，，分别为，，的中点，则 A．B．平面C．异面直线与所成角的余弦值为D．点到平面的距离是点到平面的距离的2倍11．（2021•沙坪坝区校级模拟）已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在直线逆时针旋转后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是 A．平面B．C．四边形为正方形D．正三棱柱与几何体的外接球的体积相等三．填空题（共6小题）12．（2021•苏州模拟）如图，已知球的半径为，圆，为球的两个半径均为2的截面圆，圆面、圆面、圆面两两垂直，点，分别为圆与圆，的交点，，两点分别从，同时出发，按箭头方向沿圆周，以每秒弧度的角速度运动，直到两点回到起始位置时停止运动，则其运动过程中线段长度的最大值为 ；研究发现线段长度最大的时刻有两个，则这两个时刻的时间差为 秒．13．（2021•辽宁模拟）已知正方体的棱长为3，是正方体表面上一动点，且，则点形成的轨迹的长度为 ．14．（2021•一模拟）已知长方体中，，是的中点，且异面直线与所成的角是．则在此长方体的表面上从到的路径中，最短路径的长度为 ．15．（2021•湖北模拟）如图，长方体的长、宽、高分别、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与上底面的交线长为 ．16．（2021•湖南模拟）在三棱锥中，平面，，，．三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的半径为 ；若点、分别是与的重心，直线与球表面相交于、两点，则线段长度为 ．17．（2021•南昌一模）如图，是圆台的轴截面，，，过点与垂直的平面交下底圆周于，两点，则四面体的体积为 ．
本文档为【专题06 立体几何中的动态问题、截面问题（原卷版）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483