绝密★启用前成都七中高2021届二诊模拟考试数学试题（文科）注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.命题“3x>1,x2≥1”的否定是（)A.x≤1,x2≥1B.x≤1,x2<1C.x≤1,x2≥1D.x>1,x2<12.已知i是虚数单位，若复数z=a+bi(a,bER)在复平面内对应的点位于第四象限，则复数zi在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知双曲线C:＝1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为（A.y=±xB.y=±xC.y=xD.y=x4.已知向量a=(1,2),b=(3,0),若（λa-b)⊥a,则实数λ=(）A.0B.C.1D.35.y=,x∈(-,0)∪(0，)的大致图象是（）6.已知x、y∈R,则“x2+y2<1”是“（x-1)(y-1)>0”成立的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.若x,y满足约束条件,则的最大值是A.B.3C.2D.8.设m,n为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若m//n,mα,nβ,则α//βB.若m⊥n,mα,nβ,则α⊥βC.若m//n,m⊥α,n⊥β,则α//βD.若m⊥n,m//α,n//β,则α⊥β9.直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为2,若直线1分别与x,y轴交于A,B两点，则｜AB|最小值为（)A.4B.2C.2D.210.己知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，则下列四个结论中正确的是()A.函数f(x)的图象关于中心对称B.函数f(x)在区间（-，）内有4个零点C.函数f(x)的图象关于直线x=-对称D.函数f(x)在区间上单调递增11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在正方形ADD1A1内，且不在棱上，则下列结论正确的个数为()①在正方形DCC1D1内一定存在一点Q，使得PQ//AC②在正方形DCClD1内一定存在一点Q，使得PQ⊥AC③在正方形DCC1D1内一定存在一点Q，使得平面PQC1//平面ABC④在正方形DCC1D1内一定存在一点Q，使得AC⊥平面PQC1A.1B.2C.3D.412.已知函数f(x)=ax-ex与函数g(x)=xlnx+1的图像上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为()A.(e-l,+∞)B.C．D.(-∞,e-1)第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．已知集合M={0,1,2}，集合N={0,2,4}，则M∪N=__________}14．已知某产品的销售额y（万元）与广告费用x（万元）之间的关系如下
表
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：若销售额与广告费用之间的线性回归方程为y=6.5x+a，预计当广告费用为6万元时的销售额约为_____________（万元）.15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，B，C，已知sin2A+sin2C=sin2B+sinAsinC，若△ABC的面积为，则a+c的最小值为__________．16．如图，椭圆:＝1(a>b>0)的离心率为e，F是的右焦点，点P是上第一象限内任意一点且sin∠POF
e，则离心率e的取值范围是_________三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17(12分）已知公比q大于1的等比数列{an}满足a1+a2=6,a3=8.（1)求{an}的通项公式；（2)令bn=log2,求数列的前n项和Tn.18（12分）某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取100名学生对本校食堂级服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；(2)若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由同一组中的数据(用该组区间中点值为代表)；(3)若采用分层抽样的方法，从打分在[40,60)的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在[40,50)的概率.19（12分）在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面四边形ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA与底面成的角是45°，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD；（2）求三棱锥M-PBC的体积.20（12分）已知f(x)=x2一axlnx，a∈R．(I)设曲线y=f(x)在点(f，f(t))处的切线为l，若a=l，求直线l斜率的取值范围；(II)若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．21（12分）如图，分别过椭圆E:＝1(a>b>0)左、右焦点F1,F2的动直线l1,l2相交于P点，与椭圆E分别交于A,B与C,D不同四点，直线OA,OB,OC,OD的斜率k1,k2,k3,k4满足k1+k2=k3+k4.已知当l1与x轴重合时，|AB|=2,|CD|=.（1)求椭圆E的方程；（2)是否存在定点M,N,使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M,N点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由。请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号．22(10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1:＝1,曲线C2:为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1)求C1,C2的极坐标方程；（2)射线l的极坐标方程为θ=α(ρ≥0),若l分别与C1,C2交于异于极点的A,B两点，求的最大值。23(10分）设函数f(x)=|2x-1|-|a-1|.（1)若a=1时，解不等式：f(x)>2|x+1|;（2)若关于x的不等式f(x)>2|x+1|存在实数解，求实数a的取值范围．
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