(完整版)勾股定理单元测试题及答案

(完整版)勾股定理单元测试题及答案勾股定理单元测试题及答案一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：74、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：10C：52D：55、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、43B、3C、23D、36、若等腰...

勾股定理单元测试题及答案一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：74、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：10C：52D：55、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、43B、3C、23D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、97、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AEDAD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　）BFCA、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm2第78、若△ABC中，AB13cm,AC15cm，高AD=12,则BC的长为（）A、14B、4C、14或41.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；222C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a＋b＝c；222D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a＋b＝c．2.Rt△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（　　）A．abcB.abc　　　C.abc　　　D.222abc-1-3．如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k>1），那么它的斜边长是（　　）A、2kB、k+1C、k2－1D、k2+14.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）A．121B．120C．90D．不能确定6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或337.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）（A）d2S2d（B）d2Sd（C）2d2S2d（D）2d2Sd8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：79．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）A．17B.3C.17或3D.以上都不对D、以上都不对-2-二、填空题2221、若一个三角形的三边满足cab，则这个三角形是。2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。AD5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。EBCF6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的B长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm11．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是．12.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿.　A13.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为14．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是三角形．15.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.　16.在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．17．若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长-3-为2cm，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．18．如图，已知ABC中，C90，BBA15，AC12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是．19．一长方形的一边长为3cm，面积为CA212cm，那么它的一条对角线长是．。第6题7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。三、解答题A1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的长DBC-4-2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.14．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判4断△EFC的形状.5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时ECAD-5-E《勾股定理》单元卷答案一、选择题：１、Ｂ　　２、Ｃ　　３、Ｃ　　４、Ｃ　　５、Ｂ　　６、Ｃ　　７、Ｃ　　８、Ｃ二、填空题：１、直角三角形　　２、合格　　３、　　４、２５　　５、６　　６、74７、２≤ｈ≤３三、解答题：１、解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8　　　　　ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２　　　　　ＡＢ＝3684＝100＝１０12ACBC68　　　　ＣＤ＝==＝4.85AB102、解：连接AC　　　∵在Rt△ABC中，ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２　　ＡＣ=916=5cmABBC34　　　∴S△ABC===6cm222　　　　　　　　在△ACD中，ＡＣ２+CD２=25+144=169，DA２=132=169，　　　∴DA２=ＡＣ２+CD２　　　∴△ACD是Rt△ACDC512　　　∴S△ACD===30cm222　　　∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36cm23、解：由题意得：设城门高为ｘ，　　　（ｘ＋１）２＝ｘ２＋３２　　ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘ２＋９　　　　　　　２ｘ＝８　　　　　　　　ｘ＝４　　竹竿长为４＋１＝５米。答：竹竿长为５米。４、解：由题意得：（ｘ＋１）２＝ｘ２＋２５-6--7-

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