理论攻坚-资料分析2+清欢+（讲义+笔记）（【江苏】）

理论攻坚-资料分析2（讲义+笔记）主讲教师：清欢授课时间：2021.10.21粉笔公考·官方微信理论攻坚-资料分析2（讲义）第四节一般增长率基本术语：☆增长率增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。☆百分数与百分点百分数用来反映量之间的比例关系；百分点用来反映百分数的变化。☆增长率与倍数增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值。A是B的n倍，则n=r+1（r指A与B相比的增长率）。☆成数与翻番成数：几成相当于十分之几。翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n番为原来的2n倍。☆增幅、降幅与变化幅度增幅一般就是指增长率，有正有负；降幅指下降的幅度，降幅比较大小时只比较绝对值（正增长率不参与降幅的比较）；变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增长率（或下降率）的绝对值。一、计算类1.识别：增长/下降+%；增长速度；增长幅度2.公式（1）给百分点：加减法（2）给具体量：r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基1期量）/基期量=现期量/基期量-1（2019河北迁安）2019年上半年，G省规模以上工业企业累计完成增加值15429.03亿元，同比增长4.8%，增幅与上月累计持平，比一季度回落1.7个百分点，比上年同期回落1.4个。【例1】2019年1～3月，G省规模以上工业企业累计完成增加值同比增长（）。A.6.5%B.1.7%C.4.8%D.3.1%（2019江苏常州）2018年某市全年实现社会消费品零售总额2613.2亿元，增长9.1%，高于全省平均1.2个百分点。分行业看，批发业实现零售额350.5亿元，增长14.5%；零售业实现零售额2006.8亿元，增长7.1%；住宿业实现零售额25.5亿元，增长24.1%；餐饮业实现零售额230.4亿元，增长18.4%。分经营地看，城镇消费品零售额2415亿元，比2017年增加189.2亿元；农村消费品零售额198.2亿元，比2017年增加29.1亿元。【例2】2018年，该市城镇消费品销售额同比增长为（）。A.8.5%B.9.1%C.7.8%D.7.1%【例3】（2019山西忻州）2017年鱼类海水产品产量同比增长约（）。A.4.45%B.4.85%C.4.95%D.5.15%2注：“进口额”指中国自“一带一路”沿线国家进口额；“出口额”指中国对“一带一路”沿线国家出口额；“进口额占比”指上述进口额占全国进口总额的比重，“出口额占比”指上述出口额占全国出口总额的比重。【例4】（2018联考）2016年，中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易总额比上年下降了约（）。A.5%B.10%C.15%D.20%3注：表格中数据分项合计与总值不等，是由于数值修约误差所致。【例5】（2021浙江）在2019年体育服务业上，总产出增速低于10%的有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个二、比较类1.识别：增长率最高/最低；增长最快/最慢2.公式：r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1（1）当现期量/基期量倍数明显时，用现期量/基期量比较（2）当现期量/基期量倍数不明显时，用（现期量-基期量）/基期量比较4【例6】（2019广西桂林）2013年3月，人身险的三个险种保费收入环比增速排序正确的是（）。A.人身意外伤害险＞寿险＞健康险B.健康险＞寿险＞人身意外伤害险C.健康险＞人身意外伤害险＞寿险D.人身意外伤害险＞健康险＞寿险5【例7】（2019联考）以下年份中，我国出口跨境电商交易规模同比增长最快的是（）。A.2014年B.2015年C.2016年D.2017年【例8】（2019公安部）以下折线图中，能准确反映2013～2016年间J市民俗游收入同比增速变化趋势的是（）。A.B.C.D.第五节增长量基本术语：☆增长量6增长量是现期量比基期量增加的部分，其数值可正可负。☆年均增长量年均增长量=（现期量-基期量）/年份差。一、计算类1.识别：增长+单位（具体值）2.公式（1）增长量=现期量-基期量（2）增长量=基期量*r=现期量/（1+r）*r3.记忆：1/2=50%，1/3≈33.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/6≈16.7%，1/7≈14.3%，1/8=12.5%，1/9≈11.1%，1/10=10%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%，1/14≈7.1%，1/15≈6.7%，1/16=6.25%，1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%，1/20=5%【例1】（2019联考）2017年，我国不同类型学校较上年（）。A.增加不到1万所B.增加1万所以上7C.减少不到1万所D.减少1万所以上注：1.根据甘肃、宁夏、新疆等部分地区小麦实际产量对全国夏粮数据进行了修订。2.由于计算机自动进位原因，分项数合计与全年数据略有差异。全国粮食总产量61791万吨，比2016年增加166万吨。其中谷物产量56455万吨，比2016年减少83万吨。【例2】（2017河北）2017年豆类和薯类总产量比2016年增加（）万吨。A.83B.89C.249D.2438【例3】（2019江苏）2014～2018年我国软件业从业人员的年平均增量是（）。A.19.4万人B.24.3万人C.28.8万人D.34.6万人（2017江苏公务员）2015年末S市拥有技术企业3478家，人才总数由2010年末的146万人增加到2015年末的227万人。其中，高层次人才由2010年末的8万人增加到2015年末的18万人。每万名劳动者中研发人员由158人增加到175人。【例4】“十二五”期间（2011～2015年），该市人才总数年平均增加人数是（）。A.13.6万人B.14.2万人C.15.6万人D.16.2万人（2019广西南宁）2018年，S省全年实现国内生产总值76469.7亿元，比上年增长6.4%。其中，第一产业增加值4950.5亿元，增长2.6%；第二产业增加值33641.7亿元，增长5.1%；第三产业增加值37877.4亿元，增长8.3%。人均GDP达到76267元，增长5.9%，按年均汇率折算为11525美元。【例5】2018年S省第三产业增加值同比增长额为（）亿元。A.34975B.3497.5C.2902.9D.290.3（2019江苏常州）2018年全国贫困地区农村居民人均可支配收入10371元，比上年增长10.60%，相当于全国农村居民人均可支配收入水平的70.95%。20189年全国居民人均可支配收入较上年增长8.68%，全国城镇居民人均可支配收入较上年增加了2855元。【例6】2018年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额是（）。A.843元B.891元C.994元D.1049元【例7】（2018联考）2016年1季度甲企业其他服务收入同比增长了（）。A.不到2亿元B.2～4亿元之间C.4～6亿元之间D.6亿元以上（2021四川三支一扶）2020年全球汽车销量为7797.1万辆，比2019年下降了13.8%。全球共有13个国家汽车销量超过100万辆，其中中国汽车销售2531.1万辆，排名第1。【例8】2020年，全球汽车销量比2019年约减少了（）万辆。A.853B.1076C.1248D.1657二、比较类101.识别：增长最多/最少；下降最多/最少2.公式（1）增长量=现期量-基期量（2）增长量=现期量/（1+r）*r【例9】（2020江苏公务员）2011～2018年全国文物机构数增加最多的年份是（）。A.2011年B.2013年C.2015年D.2017年（2019天津）根据对全国规模以上文化及相关产业5.4万家企业调查，2017年上半年，文化及相关产业10个行业的营业收入均实现增长。其中，实现两位数以上增长的6个行业分别是：以“互联网+”为主要形式的文化信息传输服务业营业收入3397亿元、增长32.7%，文化休闲娱乐服务业640亿元、增长16.8%，文化艺术服务业169亿元、增长14.7%，文化用品的生产16626亿元、增长13.2%，工艺美术品的生产、文化产品生产的辅助生产分别为8503亿元、4593亿元，均增长10.5%。【例10】2017年上半年以下行业中营业收入增长最多的是（）。A.文化信息传输服务业B.文化美术品的生产C.文化产品生产的辅助生产D.文化用品的生产11【例11】（2019浙江）2016年，印张数同比减少最多的课本类别是（）。A.大专及以上B.中专、技校C.业余教育D.教学用书（2021联考）2019年，S省共投入研究与试验发展（R&D）经费191.2亿元，比上年增加15.4亿元，增长8.8%；研究与试验发展（R&D）经费投入强度（与地区生产总值之比）为1.12%，比上年提高0.02个百分点。按研究与试验发展（R&D）人员全时工作量计算的人均经费为40.8万元，比上年增加1.4万元。分活动主体看，各类企业研究与试验发展（R&D）经费支出156.7亿元，比上年增长7.9%；政府属研究机构经费支出16.5亿元，下降6.3%；高等学校经费支出16.0亿元，增长32.0%。企业、政府属研究机构、高等学校经费支出所占比重分别为81.9%、8.7%和8.4%。【例12】分活动主体看，S省2019年度企业、政府属研究机构、高等学校的经费支出增量，以下柱状图所示正确的是（）。A.B.12C.D.13理论攻坚-资料分析2（笔记）【注意】第四节：一般增长率。1.增长率：基期→现期之间，增长的百分比，是百分数。2.增长率和基期、现期都有关系。“2015年比2014年增长了10%”，2015年时间靠后，是现期，2014年时间靠前，是基期；还可以表述为“2015年增长了10%”，省略了“比2014年”。3.两个考点：增长率计算、增长率比较。第四节一般增长率基本术语：☆增长率增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。☆百分数与百分点百分数用来反映量之间的比例关系；百分点用来反映百分数的变化。☆增长率与倍数增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值。A是B的n倍，则n=r+1（r指A与B相比的增长率）。☆成数与翻番成数：几成相当于十分之几。翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n番为原来的2n倍。☆增幅、降幅与变化幅度增幅一般就是指增长率，有正有负；降幅指下降的幅度，降幅比较大小时只比较绝对值（正增长率不参与降幅的比较）；变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增长率（或下降14率）的绝对值。【MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714434987179_0】1.百分数与百分点：（1）百分数：表示两个量的比例关系，用除法计算。例如：增长率=增长量/基期量=x%。（2）百分点：表示2个百分数的差值，用加减法计算。例如，13.7%-4.6%=9.1%，表述：13.7%比4.6%高9.1个百分点。（3）考试形式：给一个百分数（r1）和一个百分点（r1-r2），求另一个百分数（r2），通过百分数加减求出结果即可。（4）例：①2017年同比增长30%，增长率比上年提高10个百分点，问：2016年的增长率？答：r2017=30%，2017年的增长率比2016年的增长率高了10个百分点，即r2017-r2016=10%，则r2016=r2017-10%=30%-10%=20%。②2017年同比增长30%，增长率比上年降低10个百分点，问：2016年的增长率？答：r2017=30%，2017年的增长率比2016年的增长率低10个百分点，即r2017-r2016=-10%，则r2016=r2017+10%=30%+10%=40%。（5）规律：高减低加。如果是“提高”，用减法；如果是“降低”，用加法。2.增长率与倍数：增长率和倍数之间可以相互转换。（1）倍数：①识别：A是B的几倍。男生人数是女生人数的几倍：男生人数/女生人数。②公式：是几倍=A/B。（2）增长率（又名：增速、增幅）：①识别：A比B增长了百分之几。②公式：增长率=（A-B）/B=A/B-1=是几倍-1。（3）两者关系：倍数=增长率+1、增长率=倍数-1。2015年比2014年增长30%，那么2015年是2014年的1+30%=1.3倍。3.成数、翻番：15（1）成数：几成相当于十分之几，即百分之几十。例如，增长了两成，相当于增长了20%。（2）翻番：和倍数有关，和倍数之间可以相互转换。①翻1番，原来的2倍；翻2番，原来的4倍；翻n番，原来的2n倍。②例：a.100翻3番,变为多少？答：翻3番，原来的2³=8倍，所求=100*8=800。b.100到1600，翻了几番？答：1600/100=16倍=24倍，相当于翻了4番。4.增长率、降幅、变化幅度：都是描述增长率，但是侧重点不同。（1）增长率（增幅/增速）：①属于统称，既包含了符号，也包含了数值。例如：增长了10%，则r=+10%；下降了10%，则r=-10%。②可正可负、带着符号比。（2）降幅（下降的幅度）：①r必须为负、比较绝对值。②r=+10%，这不叫降幅。r=-10%，降幅是10%。（3）变化幅度：r可正可负、比较绝对值。（4）在增长率10%、-20%、30%、-40%中：①增长率最大的是：增长率带着符号比较，正数＞负数，正数中30%最大，即增长率最大的是30%。②降幅最大的是：排除正的增长率（10%、30%），-20%、-40%中绝对值最大的是-40%，所以降幅最大的是-40%。③变化幅度最大的是：四个增长率中绝对值最大（不看符号，只看数字）的是-40%，即变化幅度最大的是-40%。一、计算类1.识别：增长/下降+%；增长速度；增长幅度2.公式16（1）给百分点：加减法（2）给具体量：r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1【知识点】增长率的计算：1.题目特征：……的增长率/增速/增幅为；……增长或下降+选项为百分数。2.题型：（1）给一个增长率（百分数）和百分点，求另一个增长率（百分数）：高减低加即可。（2）举例1：今年增速为10%，增速比去年提高3个百分点，求去年增速。答：去年的增速=今年的增速-3%=10%-3%=7%。（2019河北迁安）2019年上半年，G省规模以上工业企业累计完成增加值15429.03亿元，同比增长4.8%，增幅与上月累计持平，比一季度回落1.7个百分点，比上年同期回落1.4个。【例1】2019年1～3月，G省规模以上工业企业累计完成增加值同比增长（）。A.6.5%B.1.7%C.4.8%D.3.1%【解析】例1.增长+%，求增长率，求工业企业累计完成增加值的增长率。上半年=1～6月份，r1～6月份=4.8%，一季度=1～3月份，“回落”是降低的意思，给了1～6月份的增速和百分点，高减低加，则r1～3月份=4.8%+1.7%=6.5%，对应A项。【选A】【知识点】高频易错点：1.2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年收窄5个百分点。则2016年的增长率为？答：r2017=-10%，“降幅”就是指增长率是下降的，只看绝对值即可，即2017年的降幅是10%。“降幅比去年收窄5个百分点”，则2016年的降幅=10%+5%=15%，那么r2016=-15%。172.2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年扩大5个百分点。则2016年的增长率为？答：r2017=-10%，2017年的降幅是10%，“降幅比去年扩大5个百分点”，则2016年的降幅=10%-5%=5%，那么r2016=-5%。3.不理解这么办：先不带符号算“幅度”，后添上“负号”。2015年上半年A区完成规模以上工业总产值289.9亿元，同比下降9.4%，降幅比1～5月扩大0.7个百分点，比1～4月扩大2.2个百分点，比一季度扩大7.5个百分点。【补例】2015年1～4月A区完成规模以上工业总产值同比增速约为：A.11.6%B.7.2%C.-7.2%D.-11.6%【解析】补例.求增长率。r1～6月份=-9.4%，即1～6月份的降幅是9.4%，“降幅比1～4月扩大2.2个百分点”，则1～4月份的降幅=9.4%-2.2%=7.2%，那么r1～4月份=-7.2%，对应C项。【选C】【注意】1.不带符号算幅度。2.加上负号。【知识点】一般增长率——计算类：1.题目特征：……的增长率/增速/增幅为；……增长或下降+选项为百分数。2.题型：给具体值，套公式。增长率=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=增长量/（现期量-增长量）。（1）增长率=增长量/基期量，考查少。（2）（现期量-基期量）/基期量=增长量/（现期量-增长量），考查多。3.速算：截位直除。（2019江苏常州）2018年某市全年实现社会消费品零售总额2613.2亿元，18增长9.1%，高于全省平均1.2个百分点。分行业看，批发业实现零售额350.5亿元，增长14.5%；零售业实现零售额2006.8亿元，增长7.1%；住宿业实现零售额25.5亿元，增长24.1%；餐饮业实现零售额230.4亿元，增长18.4%。分经营地看，城镇消费品零售额2415亿元，比2017年增加189.2亿元；农村消费品零售额198.2亿元，比2017年增加29.1亿元。【例2】2018年，该市城镇消费品销售额同比增长为（）。A.8.5%B.9.1%C.7.8%D.7.1%【解析】例2.增长+%，求增长率，求2018年城镇消费品销售额的同比增长率。2018年是现期，同比是和上一年相比，则2017年是基期。定位材料，“分经营地看，城镇消费品零售额2415亿元，比2017年增加189.2亿元”，给了现期量和增长量（增加+单位），求增长率=增长量/（现期量-增长量）。代入数据，所求=189.2/（2415-189.2）=189.2/2225.8，截位直除（分子不变，分母截位），C、D项首位相同，次位差（8-1=7）=首位（7），选项差距小，截三位，2415-189.2（从前往后看三位即可）≈2230，所求≈189.2/2230，首位商8，次位商5，对应A项。【选A】【例3】（2019山西忻州）2017年鱼类海水产品产量同比增长约（）。A.4.45%B.4.85%C.4.95%D.5.15%【解析】例3.增长+%，求增长率。2017年是现期，同比和上一年比，基期是2016年，主体是鱼类海水产品产量，定位表格找数据，给了现期量和基期量，增长率=（现期量-基期量）/基期量。代入数据，所求=（1115.78-1063.15）19/1063.15，选项差距大，分子的减法可以估算；选项差距小，分子的减法建议精算。B、C首位相同，次位差（9-8=1）＜首位（4），选项差距小，所以此题的分子的减法需要精算，分母需要截三位。所求=52.63/1063.15≈52.63/1060，首位商4，次位商9，对应C项。【选C】【注意】现期量/基期量=选项+1，选项+1依次为：1.0445、1.0485、1.0495、1.0515，选项差距非常小，需要算到第四位才能判断结果，所以不推荐“现期量/基期量-1”计算。【知识点】1.r=增长量/（现期量-增长量），分子不动，分母截前几位就算前几位。54873-247.8，截三位就算前三位，所求≈54600；54873-947.8，截三位就算前三位，所求≈53900。2.r=（现期量-基期量）/基期量。（1）选项差距大：分子估算；选项差距小，分子精算。（2）分母正常截位。20注：“进口额”指中国自“一带一路”沿线国家进口额；“出口额”指中国对“一带一路”沿线国家出口额；“进口额占比”指上述进口额占全国进口总额的比重，“出口额占比”指上述出口额占全国出口总额的比重。【例4】（2018联考）2016年，中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易总额比上年下降了约（）。A.5%B.10%C.15%D.20%【解析】例4.下降+%，求增长率，2016年是现期，基期是上一年（2015年），求主体进出口贸易总额的增速。出口+进口=进出口，给了现期量和基期量（需要加减），增长率=（现期量-基期量）/基期量。B、C项首位相同，次位差＞首位，选项的差距大，可以估算现期量和基期量。现期量=5874.8+3661.1≈5900+3650=9550，基期量=6145.8+3883.4≈6100+3900=10000。所求=（现期量-基期量）/基期量=（9550-10000）/10000=-450/10000=-4.5%，最接近A项。【选A】21注：表格中数据分项合计与总值不等，是由于数值修约误差所致。【例5】（2021浙江）在2019年体育服务业上，总产出增速低于10%的有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】例5.给了2018年和2019年的总产出，求2019年的增长率，则2019年是现期、2018年是基期，增长率=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1，即此题验证“现期量/基期量-1＜10%”→现期量/基期量＜10%+1→现期量＜基期量*（1+10%）→现期量＜基期量*1+基期量*0.1。依次验证：体育管理活动：747.0+747.0*0.1≈747+75≈82X＜866.1，不满足；体育竞赛表演活动：292.0+292.0*0.1≈292+29≈32X＞308.5，满足；体育建设休闲活动：1028.0+1028.0*0.1≈1028+103≈113X＜1796.6，不满足；体育场地和设施管理：2632.0+2632.0*0.1≈2632+263≈28XX＞2748.9，满足；体育经济与代理、广告与会展、表演与设计服务：317.0+317*0.1≈317+32≈350＜392.9，不满足；体22育教育与培训：1722.0+1722.0*0.1≈1722+172≈189X＜1909.4，不满足；体育传媒与信息服务：500.0+500.0*0.1=500+50=550＜705.6，不满足；体育用品及相关产品销售、出租与贸易代理：4116.0+4116.0*0.1≈4116+412≈452X＞4501.2，满足；其他体育服务：1377.0+1377.0*0.1=1377+137.7≈13XX＜1700.2，不满足。综上所述，满足条件的共有3个，对应C项。【选C】【注意】1.资料分析中，若题目出现大量重复计算，建议从公式变形入手，找更简单的方法。2.增加值是固定概念，不是增长量。二、比较类1.识别：增长率最高/最低；增长最快/最慢2.公式：r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1（1）当现期量/基期量倍数明显时，用现期量/基期量比较（2）当现期量/基期量倍数不明显时，用（现期量-基期量）/基期量比较【知识点】增长率的比较：1.识别：增长最快/最慢；增长率最高/最低。232.方法：r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1（增长率比较中，用得多）。（1）当“现期量/基期量”倍数明显，用“现期量/基期量”比较，倍数越大，r越大。（2）当“现期量/基期量”倍数不明显，用“（现期量-基期量）/基期量”比较。3.速算：分数比较。（1）先排除（一大-小）。（2）再比较（同大同小）。4.例：（1）问：（2012～2015）哪一年的同比增速最快？答：增速即增长率，问同比增速最快，即比较增长率。关键点，先确定现期和基期年份，现期是2012年、2013年、2014年、2015年，对应的基期分别是2011年、2012年、2013年、2014年。先看“现期量/基期量”，2012年/2011年=426/133=3.X，2013年/2012年=866/426=2.X，2014年/2013年=1600/866=2-，2015年/2014年=1800/1600=1.X，明显“2012年/2011年”的值最大，即2012年的增速最快。24（2）问：（2012～2015）哪一年的同比增速最快？答：增速最快，即比较增长率。先看“现期量/基期量”，现期是2012年、2013年、2014年、2015年，同比是和上一年相比，基期分别是2011年、2012年、2013年、2014年。先看“现期量/基期量”，2012年/2011年=213/133=1.X，2013年/2012年=279/213=1.X，2014年/2013年=349/279=1.X，2015年/2014年=409/349=1.X，都是1.X倍，用“（现期量-基期量）/基期量”比较。2012年：（213-133）/133=80/133，2013年：（279-213）/213=66/213，2014年：（349-279）/279=70/279，2015年：（409-349）/349=60/349。四个分数比较大小，80/133的分子最大、分母最小，分数值最大，所以2012年的增速最快。60/349的分子最小、分母最大，分数值最小，所以2015年的增速最小。5.不能看柱子的倾斜度（斜率），增长率和倾斜度没有关系。25【例6】（2019广西桂林）2013年3月，人身险的三个险种保费收入环比增速排序正确的是（）。A.人身意外伤害险＞寿险＞健康险B.健康险＞寿险＞人身意外伤害险C.健康险＞人身意外伤害险＞寿险D.人身意外伤害险＞健康险＞寿险【解析】例6.增速排序，就是比较增长率。现期是2013年3月份，出现环比，则基期是2013年2月份，主体是人身险的三个险种保费收入，对应表格找数据。先看“现期量/基期量”，寿险：1025/944=1.X；健康险：113/76=1.X；人身意外伤害险：56/23=2.X，发现人身意外伤害险的环比增速最大，排除B、C项。健康险：113/76=1130/760，寿险：1025/944，发现1130/760的分子大、分母小，分数值大，则健康险＞寿险，对应D项。【选D】【注意】环比是和上一个月或上一个季度比较。26【例7】（2019联考）以下年份中，我国出口跨境电商交易规模同比增长最快的是（）。A.2014年B.2015年C.2016年D.2017年【解析】例7.增长最快，比较增长率，选项是现期，同比和上一年相比，则选项的基期分别是2013年、2014年、2015年、2016年。白色柱状图对应出口规模，黑色柱状图对应进口规模，此题看白色柱状图即可。先看“现期量/基期量”，A项：2014年/2013年=1.X；B项：2015年/2014年=1.X；C项：2016年/2015年=1.X；D项：2017年/2016年=1.X，都是1.X倍，“现期量/基期量”倍数不明显，则比较“（现期量-基期量）/基期量”。A项：（3.57-2.70）/2.70=0.87/2.70，首位商3；（4.5-3.57）/3.57=0.93/3.57，首位商2；C项：（5.5-4.5）/4.5=1/4.5，首位商2；D项：（6.3-5.5）/5.5=0.8/5.5，首位商1，发现0.87/2.70最大，对应A项。【选A】27【例8】（2019公安部）以下折线图中，能准确反映2013～2016年间J市民俗游收入同比增速变化趋势的是（）。A.B.C.D.【解析】例8.同比增速变化趋势，即比较增长率，现期是2013年、2014年、2015年、2016年，同比是和上一年相比，对应的基期分别是：2012年、2013年、2014年、2015年。主体是民俗游收入，对应黑色柱状图，先看“现期量/基期量”，都是1.X倍，倍数不明显，则比较“（现期量-基期量）/基期量”。A项：（10.2-9.1）/9.1=1.1/9.1；B项：（11.3-10.2）/10.2=1.1/10.2，明显1.1/9.1＞1.1/10.2，即r2013年＞r2014年，折线图上四个点分别对应r2013年、r2014年、r2015年、r2016年，排除B项。C项：（12.9-11.3）/11.3=1.6/11.3；D项：（14.4-12.9）/12.9=1.5/12.9，1.6/11.3的分子比1.5/12.9的大，分母比1.5/12.9的小，则11.6/11.3＞1.5/12.9，即r2015年＞r2016年，折线图上第三个点高于第四个点，28排除A、C项，对应D项。【选D】【知识点】一般增长率：1.计算类：（1）题型识别：增长/下降+%，成，倍。（2）解题方法：给百分点，直接加减；无百分点，r=增长量/基期量。（3）速算技巧：截位直除法。2.比较类：（1）题型识别：增长最快/慢；增长率最高/低。（2）解题方法：①“现期/基期”明显，比较“现期/基期”。②“现期/基期”不明显，比较“增长量/基期”。（3）速算技巧：分数比较法。29第五节增长量基本术语：☆增长量增长量是现期量比基期量增加的部分，其数值可正可负。☆年均增长量年均增长量=（现期量-基期量）/年份差。【注意】增长量：增长+单位。1.2015年比2014年增长10万元，或者可以说2015年增长10万元。2.考点：增长量计算、增长量比较。一、计算类1.识别：增长+单位（具体值）2.公式（1）增长量=现期量-基期量（2）增长量=基期量*r=现期量/（1+r）*r3.记忆：1/2=50%，1/3≈33.3%，1/4=25%，1/5=20%1/6≈16.7%，1/7≈14.3%，1/8=12.5%，1/9≈11.1%1/10=10%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%1/14≈7.1%，1/15≈6.7%，1/16=6.25%，1/17≈5.9%1/18≈5.6%，1/19≈5.3%，1/20=5%【知识点】增长量的计算：1.题目特征：……的增长+单位（具体值）。例如，2020年比2019年增长了多少元/人/吨。2.公式一：增长量=现期量-基期量。3.例：2019年100元，2020年110元，2020年比2019年增长了多少元。答：2019年时间靠前，是基期，2020年时间靠后，是现期，所求=110-100=10元。4.注：各部分增长量之和=总体的增长量。30例：东部地区增长800亿元，西部地区增长300亿元，中部地区增长600亿元。问：全国增长多少亿元？答：全国=东部+西部+中部，所求=800+300+600=1700亿元。【例1】（2019联考）2017年，我国不同类型学校较上年（）。A.增加不到1万所B.增加1万所以上C.减少不到1万所D.减少1万所以上【解析】例1.增加/减少+单位，求增长量。现期是2017年，基期是2016年，定位材料，给了每一年的数值。2017年=167009+51894+13555+10671，2016年=177633+52118+13383+10893，增长量=现期量-基期量，计算复杂，可以先把每一个类型学校的增长量算出来，再加和即可。小学的增长量=167009-177633≈-10600；初中的增长量=51894-52118≈-200；普通高中增长量=13555-13383≈200；中职的增长量=10671-10893≈-200，所求=-10600-200+200-200=-10800，减少一万所以上，对应D项。【选D】31注：1.根据甘肃、宁夏、新疆等部分地区小麦实际产量对全国夏粮数据进行了修订。2.由于计算机自动进位原因，分项数合计与全年数据略有差异。全国粮食总产量61791万吨，比2016年增加166万吨。其中谷物产量56455万吨，比2016年减少83万吨。【例2】（2017河北）2017年豆类和薯类总产量比2016年增加（）万吨。A.83B.89C.249D.243【解析】例2.增加+单位，求增长量。2017年时间靠后，是现期，2016年时间靠前，是基期。定位表格，现期量=1916.9+3418.9，但是没有给基期量。定位文字部分，“全国粮食总产量61791万吨，比2016年增加166万吨。其中谷物产量56455万吨，比2016年减少83万吨”，总产量=谷物+豆类+薯类，那么（豆类+薯类）的增长量=总产量的增长量-谷物的增长量=166-（-83）=166+83=249，对应C项。【选C】【知识点】321.年均增长量：（1）题目特征：某个时间段内+平均每年增长+单位（具体值）。（2）例：2011～2015年我国GDP年均增长了多少万元。（3）公式：年均增长量=（现期量-基期量）/n（n为现期与基期的年份差）。2.年均增长问题，现期、基期：（1）具体时间段：2011年～2015年。基期：2010年（基期往前推一年），现期：2015年（结束的年份），年份差为5。（2）五年 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 ：十二五期间（2011年～2015年）。基期：2010年（基期往前推一年），现期：2015年（结束的年份），年份差为5。（3）十三五期间（2016年～2020年），现期：2020年，基期：2015年。【例3】（2019江苏）2014～2018年我国软件业从业人员的年平均增量是（）。A.19.4万人B.24.3万人C.28.8万人D.34.6万人【解析】例3.时间段内的平均增长量，求年均增长量，现期是2018年，基期是2013年（基期往前推一年），所求=（643-470）/（2018-2013）=173/5=34.x，对应D项。【选D】（2017江苏公务员）2015年末S市拥有技术企业3478家，人才总数由2010年末的146万人增加到2015年末的227万人。其中，高层次人才由2010年末的8万人增加到2015年末的18万人。每万名劳动者中研发人员由158人增加到175人。【例4】“十二五”期间（2011～2015年），该市人才总数年平均增加人数是33（）。A.13.6万人B.14.2万人C.15.6万人D.16.2万人【解析】例4.时间段内的平均增长量，求年均增长量，现期是2015年，基期是2010年（基期往前推一年），所求=（227-146）/（2015-2010）=81/5=16.x，对应D项。【选D】【知识点】已知现期、增长率，求增长量。1.公式：增长量=现期量/（1+r）*r。2.速算：（1）增长率百化分，r=1/n；增长量=现期量/（1+r）*r=现期量÷（1+1/n）*（1/n）=现期量÷[（n+1）/n]*（1/n）=现期量/（n+1）。（2）增长量百化分，|r|=1/n；减少量=现期量/（n-1）。3.例如：（1）2016年总收入是100万元,同比增长25%。求：2016年与2015年相比总收入增长了多少万元？答：给现期量和增长率，求增长量。25%=1/4，则n=4，所求=100/（4+1）=100/5=20万元。（2）2016年总收入是100万元,同比减少长25%。求：2016年与2015年相比总收入减少了多少万元？答：求减少量，|r|=|-25%|=25%=1/4，则n=4，所求=100/（4-1）=100/3。4.常见百化分：（1）1/2=50%，1/3≈33.3%，1/4=25%，1/5=20%。（2）1/6≈16.7%，1/7≈14.3%，1/8=12.5%，1/9≈11.1%。（3）1/10=10%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%。（4）1/14≈7.1%，1/15≈6.7%，1/16=6.25%，1/17≈5.9%。（5）1/18≈5.6%，1/19≈5.3%。（6）近似取：对应百化分的表，找到近似的分数。例如：r=16.4%≈16.7%≈1/6，n=6。34（2019广西南宁）2018年，S省全年实现国内生产总值76469.7亿元，比上年增长6.4%。其中，第一产业增加值4950.5亿元，增长2.6%；第二产业增加值33641.7亿元，增长5.1%；第三产业增加值37877.4亿元，增长8.3%。人均GDP达到76267元，增长5.9%，按年均汇率折算为11525美元。【例5】2018年S省第三产业增加值同比增长额为（）亿元。A.34975B.3497.5C.2902.9D.290.3【解析】例5.增长+亿元→求增长量，现期是2018年，基期是2017年，主体是第三产业。定位材料，“第三产业增加值37877.4亿元，增长8.3%”，给了现期量和增长率，用百化分。（1）增长率百化分，r=8.3%≈1/12，则n=12。（2）增长量=现期量/（n+1）=37877.4/（12+1）=37877.4/13，首位商2，次位商9，所求≈2900，注意数量级，对应C项。【选C】【注意】增加值是固定概念，不是增长量。【知识点】取中法：如果遇到百分数左右难取舍，且选项差距接近，取中即可。例如，r=18.6%，18.6%在16.7%（1/6）和20%（1/5）之间，则r=18.6%≈1/5.5。（2019江苏常州）2018年全国贫困地区农村居民人均可支配收入10371元，比上年增长10.60%，相当于全国农村居民人均可支配收入水平的70.95%。2018年全国居民人均可支配收入较上年增长8.68%，全国城镇居民人均可支配收入较上年增加了2855元。【例6】2018年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额是（）。A.843元B.891元C.994元D.1049元【解析】例6.增加+单位，求增长量。“2018年比上一年”，则2018年是现期，2017年是基期。定位材料，“2018年全国贫困地区农村居民人均可支配收35入10371元，比上年增长10.60%”，给现期和增长率，百化分。（1）10.6%在1/9（11.1%）和1/10（10%）之间，则10.6%≈1/9.5，那么n=9.5。（2）增长量=现期量/（n+1）=10371/（9.5+1）=10371/10.5，首位商9，对应C项。【选C】【例7】（2018联考）2016年1季度甲企业其他服务收入同比增长了（）。A.不到2亿元B.2～4亿元之间C.4～6亿元之间D.6亿元以上【解析】例7.增长+具体单位，求增长量。现期是2016年1季度，基期是2015年1季度。定位表格找数据，现期量=8.90亿元，r=332.4%，百化分，332.4%≈33.3%*10=（1/3）*10=1/0.3，则n=0.3，那么增长量=现期量/（n+1）=8.90/（0.3+1）=8.90/1.3=6.x，对应D项。【选D】【注意】放缩取：适用于增长率特别大或特别小的时候。1.r=67%=6.7%*10≈（1/15）*10=10/15=1/1.5，n=1.5。2.r=1.43%=14.3%/10=（1/7）÷10=（1/7）*（1/10）=1/70。（2021四川三支一扶）2020年全球汽车销量为7797.1万辆，比2019年下降了13.8%。全球共有13个国家汽车销量超过100万辆，其中中国汽车销售2531.1万辆，排名第1。36【例8】2020年，全球汽车销量比2019年约减少了（）万辆。A.853B.1076C.1248D.1657【解析】例8.求减少量，2020年是现期，2019年是基期。给了现期量和增长率，百化分。（1）|r|=|-13.8%|=13.8%，13.8%在12.5%（1/8）和14.3%（1/7）之间，则13.8%≈1/7.5→n=7.5。（2）减少量=现期量/（n-1）=7797.1/（7.5-1）=7797.1/6.5，首位商1，次位商2，对应C项。【选C】【知识点】总结：1.近似取：对应百化分的表，找到近似的分数，例如：r=16.4%≈16.7%≈1/6，n=6。2.居中取：如果遇到百分数左右难取舍，且选项差距接近，取中即可。（1）15.4%在14.3%（1/7）和16.7%（1/6）之间，则15.4%≈1/6.5。（2）18.5%在16.7%（1/6）和20%（1/5）之间，则18.5%≈1/5.5。3.放缩取：利用与背过的百分数的倍数关系缩小或放大百分数再对应表中数据，实现百化分。（1）r=1.43%=14.3%/10≈（1/7）÷10=（1/7）*（1/10）=1/70。（2）r=67%=6.7%*10≈（1/15）*10=10/15=1/1.5。4.公式法：n=100/百分号前面的数（保留小数点一位）。例如，r=8%，n=100/8=12.5，则r=1/12.5。二、比较类1.识别：增长最多/最少；下降最多/最少2.公式（1）增长量=现期量-基期量（2）增长量=现期量/（1+r）*r【知识点】增长量的比较：1.识别：增长最多/最少、下降最多/最少。2.公式一：增长量=现期量-基期量。柱形图中可以直接看高度差，如图，37谁的高度差越大，则谁的增长量越大。【例9】（2020江苏公务员）2011～2018年全国文物机构数增加最多的年份是（）。A.2011年B.2013年C.2015年D.2017年【解析】例9.“增加最多”，比较增长量，选项是现期时间，基期时间依次是：2010年、2012年、2014年、2016年，主体是文物机构数，对应折线图（同样可以看高度差）。如图所示，2013年的高度差最大，对应B项。【选B】38【知识点】增长量比较（给现期量、r）：1.公式：增长量=现期量/（1+r）*r。2.口诀：（1）大大则大：①比较增长量：现期量大，增长率大，增长量大。②比较减少量：现期量大，降幅大（增长率的绝对值大），减少量大。（2）一大一小百化分：现期量大，增长率小或现期量小，增长率大。①例：2018年，我有200块，同比增长20%；小王有100块，同比增长10%，比较增长量。答：口诀：大大则大，我的现期量和增长率都比小王的大，则我的增长量大。②例：2018年，我有200块，同比下降20%；小王有100块，同比下降10%，比较减少量。答：口诀：大大则大，我的现期量比小王的大，我的增长率的绝对值比小王的大，则我的减少量大。③例：2018年，我有200块，同比增长20%；小王有100块，同比增长25%，比较增长量。答：我的现期量大，增长率小，一大一小百化分。r=20%=1/5，则我的增长量=200/（5+1）=200/6=30+；25%=1/4，则小王的增长量=100/（4+1）=100/5=20，那么我的增长量大。（3）现期量和增长率一大一小：看倍数（现期量和现期量之间的倍数、增39长率和增长率之间的倍数）。①例：2018年，我有200块，同比增长20%；小王有100块，同比增长25%，比较增长量。答：现期量的倍数=200/100=2倍，增长率的倍数=25%/20%=1.x倍，现期量的倍数更大，如图，箭头从小数→大数，倍数箭头指向我，则我的增长量更大。②例：2018年，我有230块，同比增长20%；小王有100块，同比增长50%，比较增长量。答：看倍数的方法有局限性。现期量的倍数=230/100=2.3倍，增长率的倍数=50%/20%=2.5倍，两者的倍数非常接近，不建议用此方法。（2019天津）根据对全国规模以上文化及相关产业5.4万家企业调查，2017年上半年，文化及相关产业10个行业的营业收入均实现增长。其中，实现两位数以上增长的6个行业分别是：以“互联网+”为主要形式的文化信息传输服务业营业收入3397亿元、增长32.7%，文化休闲娱乐服务业640亿元、增长16.8%，文化艺术服务业169亿元、增长14.7%，文化用品的生产16626亿元、增长13.2%，工艺美术品的生产、文化产品生产的辅助生产分别为8503亿元、4593亿元，均增长10.5%。【例10】2017年上半年以下行业中营业收入增长最多的是（）。A.文化信息传输服务业B.文化美术品的生产C.文化产品生产的辅助生产D.文化用品的生产【解析】例10.增长最多，比较增长量，现期是2017年上半年，基期是2016年上半年。给了现期量和增长率，文化信息传输服务业：3397、32.7%；文化美术品生产：8503、10.5%；文化产品生产的辅助生产：4593、10.5%；文化用品的生产：16626、13.2%。根据“大大则大”，D项的现期量和增长率大于B、C项的，排除B、C项，剩下A、D项比较。40方法一：文化信息传输服务业：r=32.7%≈1/3→n=3，增长量=3397/（3+1）=3397/4=8XX；文化用品的生产：13.2%≈1/8，增长量=16626/（8+1）=16626/9=1XXX，则文化用品的生产的增长量更大，对应D项。方法二：看倍数，箭头从小数到大数，现期的倍数≈5倍，增长率的倍数=2.x倍，现期量的倍数更大，现期量箭头指向的主体的增长量更大，即文化用品的生产的增长量更大，对应D项。【选D】【例11】（2019浙江）2016年，印张数同比减少最多的课本类别是（）。A.大专及以上B.中专、技校C.业余教育D.教学用书【解析】例11.同比减少最多，即比较减少量，主体是印张数。定位表格找数据，给现期量和增长率。大专及以上：5487193、-2.2%；中专、技校：852523、-8.8%；业余教育：409669、-20.9%；教学用书：338692、-2.1%。C项现期量、41增长率的绝对值均大于D项的，根据大大则大，排除D项。B、C项比较：现期量的倍数≈2倍，增长率的倍数=2+倍，增长率的倍数更大，增长率的箭头指向C项，则C项的减少量＞B项的减少量，排除B项。A、C项比较：现期量的倍数=10+倍，增长率的倍数=10-，现期量的倍数更大，现期量的箭头指向A项，则A项的增长量大，对应A项。【选A】【注意】1.A、B项比较：现期量的倍数≈6倍，增长率的倍数≈4倍，现期量的倍数更大，现期量的箭头指向A项，A项的减少量＞B项的减少量，排除B项。2.此题还可以百化分求解。A项：|r|=|-2.2%|≈1/45；B项：|r|=|-8.8%|≈1/12；C项：|r|=|-20.9%|≈1/5。（2021联考）2019年，S省共投入研究与试验发展（R&D）经费191.2亿元，比上年增加15.4亿元，增长8.8%；研究与试验发展（R&D）经费投入强度（与地区生产总值之比）为1.12%，比上年提高0.02个百分点。按研究与试验发展（R&D）人员全时工作量计算的人均经费为40.8万元，比上年增加1.4万元。分活动主体看，各类企业研究与试验发展（R&D）经费支出156.7亿元，比上年增长7.9%；政府属研究机构经费支出16.5亿元，下降6.3%；高等学校经费支出16.0亿元，增长32.0%。企业、政府属研究机构、高等学校经费支出所占比重分别为81.9%、8.7%和8.4%。【例12】分活动主体看，S省2019年度企业、政府属研究机构、高等学校的经费支出增量，以下柱状图所示正确的是（）。A.B.C.D.42【解析】例12.判断增长量的情况。A、B项的柱状图都是朝上，说明增长量都为正（都大于0）；C、D项：政府的柱状图朝下，说明政府的增长量是小于0的（下降的）。“政府属研究机构经费支出16.5亿元，下降6.3%”，说明政府是下降的，排除A、B项。C、D项的区别：政府的减少量和高校的增长量大小比较。r一正一负，只能百化分比较。6.3%≈1/16，政府的减少量=16.5/（16-1）=16.5/15；32%≈1/3，高校的增长量=16/（3+1）=16/4，发现高校的增长量更大，对应D项。【选D】【知识点】增长量：1.计算：（1）识别：增长+具体单位。（2）公式：增长量=现期量-基期量=现期量/（1+增长率）*增长率。（3）速算：①给现期量、基期量：估算、尾数。②给现期量、增长率：增长率百化分，|r|=1/n；增长量=现期量/（n+1）；减少量=现期量/（n-1）。2.比较：（1）识别：增长最多/最少。（2）速算：43①给现期量、基期量：看高度差、估算。②给现期量、增长率：大大则大，一大一小百化分；比较变化量，r＞0的一起比，r＜0的一起比。【注意】1.预习范围：P136～146。第六节：比重；第七节：平均数。2.下节课18：50开始答疑。3.课后答疑：微博：粉笔清欢。【答案汇总】一般增长率：1-5：AACAC；6-8：DAD增长量：1-5：DCDDC；6-10：CDCBD；10-12：AD44遇见不一样的自己Beyourbetterself45