中考数学压轴题手拉手模型题详解突破20题一.选择题（共3小题）1.（2018春·岱岳区期末）已知点C在线段BE上，分别以BC、CE为边作等边三角形ABC和等边三角形DCE，连接AE与CD相交于点N，连接BD与AC相交于总M连接OC、MN，则以下结论①AE=BD;②△ACN△BCM;③BOE=120°;④△MNC是等边三角形;⑤0C平分LBOE;正确的个数是（）公AeC占A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2020·眉山）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG.以下四个结论∶①LEAB=LGAD;②△AFCv△AGD;③2AE2=AH+AC;④DGLAC.其中正确的个数为（）G下式A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2021·罗湖区）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，乙ABC=90°，AB=7，AD=4，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A'B'C，当A'B'恰好经过点D时，△B'CD为等腰三角形，则AA'=（平县5D.哼A.6√185卓B.2V3C.、13D./I4第1页,共8页二.填空题（共5小题）4.（2019·包头）如图，在△ABC中，LCAB=55°，LABC=25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tanLDEC的值是____.DQ(C?e5.（2017·南充）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论∶①BE=DG;②BE工DG;③DE+BG2=2a+2b2，其中正确结论是__（填序号）克rO6.（2021·南京）如图，将口ABCD绕点A逆时针旋转到口AB'C′D'的位置，使点B'落在BC上，B'C'与CD交于点E.若AB=3，BC=4，BB'=1，则CE的长为___D：冷Eer伪7.（2021·抚顺三模）如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，0C=OD，OA<0C，LAOB=LCOD=36°，连接AC、BD交于点M，连接0M.下列结论;①乙AMB=36°，②AC=BD，③0M平分LAOD，④MO平分LAMD.其中正确的结论是（填序号）.中BMC第2页,共8页8.（2019·东阳市二模）如图，等腰RtAABC，乙BAC=90°，BC=-、⑤.E为AB上一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，若乙ACE=30°，则AD的长为______.B三.解答题（共12小题）9.（2020·徐州）如图，AC上BC，DC上EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F.（1）求证∶AE=BD;（2）求乙AFD的度数.的SD10.（2016·呼和浩特）已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，LACB=么ECD=90°，D为AB边上一点.（1）求证∶△ACE△BCD;（2）求证∶2CD"=AD"+DB.D11.（2020·烟台）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF.【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证∶CE+CF=CD;【类比探究】如图2，若点D在边BC的延上，CE，CFCD之怎量关系?并说明理由.心时y寸与团?DFB。D图1图2第3页,共8页12.（2020·黔东南州）如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.探究发现（1）△BCD与△ACE是否全等?若全等，加以
证明
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;若不全等，请说明理由.拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，LADC=30°，AD=3，CD=2，求BD的长.（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长.O‘多V的qC，图1213.（2020*潍坊）如图1，在△ABC中，乙A=90°，AB=AC=2+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=1，连接DE.现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为a（0°
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解析式.17.（2020·郴州）如图1，在等腰直角三角形ADC中，乙ADC=90°，AD=4.点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE.将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为a（0°
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