安徽省合肥市庐阳区2022年九年级阶段调研二模数学试题及答案

九年级阶段调研二模数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、单选题1．－3的倒数是（　　）A．3B．－3C．D．2．下列运算结果正确的是（　　）A．B．C．D．3．2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会．据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”的承诺．其中的32万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．如图，几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（）A．B．C．D．6．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）27．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，，，.在本次射击测试中，成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（　　）A．B．C．D．9．如图，已知的两条弦，相交于点E，，，连接OE，若E为AC中点，那么的值为（）A．B．C．D．10．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中：①；②；③；④一元二次方程的两个根分别为，．正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．函数y＝的自变量x的取值范围是　　．12．已知：，则x=　　．13．如图，在正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是　　．14．已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，且，连接AC、BD交于点O．①若AB＝BC，则　　；②若AB＝AC，则　　．三、解答题15．计算16．已知：当n为自然数时，，观察下列等式：第1个：第2个：＝（1＋2）＋12第3个：（1）依此规律，填空：(　　)＋[　　]　　＋　　　　（2）运用以上结论，计算：　　．17．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．18．某校在课后服务中开设了丰富多样的社团课程．为更好优化课程设置，校学生会对课程设置情况进行满意度调查，他们从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷评价，评价结果分为四个等级：A为不满意，B为基本满意，C为满意，D为非常满意．将评价结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样评价的学生人数是　　名，并把条形统计图补充完整　　；（2）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次评价，估计非常满意的人数是多少？19．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点．（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．21．如图，是的直径，点C在的延长线上，与相切于点D，，交的延长线于点E．（1）求证：；（2）若，，求AB的长．22．已知二次函数（b，c是常数）．（1）当，时，求二次函数的最大值；（2）当时，函数有最大值为7，求b的值；（3）当且自变量时，函数有最大值为10，求此时二次函数的表达式．23．如图所示，中，，，D是边上一点，O是的中点，过点C作的平行线交的延长线于E，与交于点F．（1）若，则　　；（直接写出答案）（2）若，，，求．（3）连接，若，且，求．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】-3的倒数为．故答案为：D．【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据倒数的定义求解．2．【答案】B【解析】【解答】解：A.，A项不符合题意；B.，B符合题意；C.，C项不符合题意；D.，D项不符合题意．故答案为：B．【分析】利用合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法及完全平方公式逐项判断即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：32万=320000，用科学记数法表示为，故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：从正面看，底层是一个矩形，上层的左边是一个矩形.故答案为：A.【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：如图∠3的顶点用F表示，∠2的顶点用E表示，∵AB∥CD，∴∠1=∠A=30°，∵∠3+∠AFE=180°，∴∠AFE=180°-∠3=180°-150°=30°，∵∠2是△AEF的外角，∴∠2=∠A+∠AFE=30°+30°=60°．故答案为：A．【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠A=30°，再利用三角形的外角的性质可得∠2=∠A+∠AFE=30°+30°=60°。6．【答案】D【解析】【解答】解：x3﹣2x2+x故答案为：D【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式因式分解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定，故答案为：C【分析】根据方差的定义：方差越大成绩越不稳定可得答案。8．【答案】A【解析】【解答】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故答案为：A．【分析】先用含有a的代数式表示x，再根据题意列出不等式，求a的取值范围9．【答案】A【解析】【解答】解：∵，∴，∵，∴，∵E为AC中点，∴，即，∴，∴．故答案为：A．【分析】根据三角形的内角和为180度求得，再根据特殊角的锐角三角函数值求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵顶点坐标为（1，n），∴其对称轴，即，∵抛物线与x轴交于点A（-1，0），∴，即，∴，∵抛物线与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点），∴，∵顶点坐标为（1，n），即当时，有，∴，又∵，∴，∴，∴，故①符合题意；∵，又∵，即，∴，故②符合题意；∵，∴，即，∵，∴，∴，故③符合题意；∵一元二次方程可化为，又∵，∴可有，解方程，得，，故④符合题意；故答案为：D．【分析】由已知求出，，由抛物线的对称性可求出抛物线与y轴的交点抛物线与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点），可得出，由，得出n的范围，故①符合题意；由，即，可得出，故②符合题意；由，得出，故③符合题意；由一元二次方程可化为，，列方程得出x的值，故④符合题意；即可得解。11．【答案】【解析】【解答】由题意3-x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3.【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数不等于0，列出不等式求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：，方程两边都乘以，得，移项得，∴，解得．检验：当时，，∴是分式方程的解．故答案为．【分析】先去分母，再移项合并同类项，最后系数化为1并检验即可。13．【答案】【解析】【解答】解：由示意图可知，我们涂黑一个白色小方块可以使图形为轴对称图形的情况总共为种，我们可以涂的白色小方块的个数总共为个，所以图中黑色部分的图形能构成一个轴对称图形的概率为．故答案为：．【分析】先求出符合要求的轴对称图形的数量，再利用概率公式求解即可。14．【答案】1；【解析】【解答】解：①若AB＝BC，∵AB＝AD＝CD，∴AB＝AD＝CD=BC，∴四边形ABCD为菱形，∵，∴四边形ABCD为正方形，∴OB=OD，，故答案为1；②过点D作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB＝AC，∵AB＝AD＝CD，∴AB=AD=CD=AC，∴三角形ACD为等边三角形，∴∠DAO=60°，∵DE⊥DE，∴∠ADE=90°-∠DAE=30°∴AE=，DE=，∵∠BAD=90°，∴∠BAC=90°-∠CAD=30°，∵BF⊥AC∴BF=∵∠BFO=∠DEO=90°，∠BOF=∠DOE，∴△BOF∽△DOE，∴．故答案为：．【分析】①若AB＝BC，由菱形的性质得出四边形ABCD为菱形，再证出四边形ABCD为正方形，得出OB=OD，即可得解；②过点D作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，先证出三角形ACD为等边三角形，再利用相似得出△BOF∽△DOE，即可得解。15．【答案】解：===1【解析】【分析】先利用有理数的乘方、负指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值化简，再计算即可。16．【答案】（1）；；；；（2）2870【解析】【解答】解：(1)；故答案为；；；；；(2)．故答案为：2870．【分析】（1）根据题干中的规律求解即可；（2）利用题干中的规律可得。17．【答案】解：如图，△ABC即为所求．∵AC=2，BC=，∴AC2+BC2=20+5=25，∵AB2=42+32=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．【解析】【分析】先画出线段，再利用勾股定理的逆定理判断即可。18．【答案】（1）40；（2）解：样本中非常满意的人数有8名，占样本的百分比为：8÷40×100%=20%，∴该校八年级共有学生500名，非常满意的人数是500×20%=100名．【解析】【解答】解：(1)根据条形图B级人数有12人，由扇形统计图知B级占30%，∴本次抽样评价的学生人数12÷30%=40名，∴C级共有40×35%=14名，故答案为40；【分析】（1）利用“B级”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“C级”的人数并作出条形统计图即可；（2）先求出“非常满意”的百分比，再乘以500可得答案。19．【答案】解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，∵AB=32m，∴AD=CD=AB•sin30°=16m，BD=AB•cos30°=16m，∴BC=CD+BD=（16+16）m，则BH=BC•sin30°=（8+8）m【解析】【分析】如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CD+BD求出BC的长，即可求出BH的长．此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．20．【答案】（1）解：将点代入到反比例函数中，可得，解得，则反比例函数解析式为；将点代入到反比例函数解析式中，可得，即点A的坐标为，将点、点代入到一次函数中，可得，解得，则一次函数解析式为；（2）解：由图象，知当或时，一次函数值大于反比例函数值．【解析】【分析】（1）将点B的坐标代入求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式求出点A的坐标，最后将点A、B的坐标代入可得答案；（2）结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。21．【答案】（1）证明：如图，连接OD．∵CD是切线，∴OD⊥CD，∴∠ODC＝90°，∴∠ADO+∠EDC＝90°，∵∠EDC+∠DCE＝90°，∴∠ADO＝∠DCE．∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO，∴∠ECD＝∠A．（2）解：由（1）知∠ECD＝∠A．又∵∠E＝∠E，∴△ECD∽△EAC．∴，即EC2＝ED•EA．∵，，∴42＝2EA，∴EA＝8，∴AD＝AE﹣DE＝8﹣2＝6．在Rt△AEC中，AC=，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠E=90°，∵∠DAB=∠EAC，∴△ADB∽△AEC，∴即，∴．【解析】【分析】（1）连接OD．由CD是切线，得出OD⊥CD，推出∠ADO＝∠DCE，得出∠A＝∠ADO，即可得出结论；（2）由（1）知∠ECD＝∠A．利用三角形相似得出△ECD∽△EAC．即EC2＝ED•EA．在Rt△AEC中，利用勾股定理得出AC的值，再证出△ADB∽△AEC，得出，代入求值即可。22．【答案】（1）解：当b=3，c=4时，2b=6，∴，∴当x=-3时，（2）解：当c=6，函数值时，∵a=-1＜0，函数开口向下，函数有最大值，∴当x=-b时，y最大值=∴b=±1（3）解：当c=3b时，∴抛物线对称轴为：x=-b①-b<1时，即b＞-1，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，在自变量x的值满足1≤x≤5的情况下，有最大值∴当x=1时，y最大.∴∴b=②，即-5≤b＜-1，当x=-b时，y最大.∴∴，（舍去）③当-时，即b＜-5，在自变量x的值满足1≤x≤5的情况下，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最大.∴-，∴b=（舍去）综上可得：b=﹣5或b=∴二次函数的表达式：或【解析】【分析】（1）代入b=3，c=4，得出二次函数解析式，化成顶点式即可得解；（2）由题意得出a=-1＜0，函数开口向下，函数有最大值，得出当x=-b时，y最大值=，即可得出b的值；（3）当c=3b时，，得出抛物线对称轴为：x=-b，①-b<1时，即b＞-1，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，在自变量x的值满足1≤x≤5的情况下，有最大值，得出当x=1时，y最大，②，即-5≤b＜-1，当x=-b时，y最大，③当-时，即b＜-5，在自变量x的值满足1≤x≤5的情况下，y随x的增大而增大，得出当x=5时，y最大，分别得出得出b的值，即可得出二次函数的表达式。23．【答案】（1）（2）解：，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，在中，；（3）解：过点C作，，，，，，，，，，设，则，，O是CD的中点，，，，，，即，，，，N是AB的中点，，．【解析】【解答】解：(1)，，O是CD的中点，，，，，，，，，；【分析】（1）先证得，得出，再由，可证得，即可得出结论；（2）先求得，，由，得出，再证出，得出CF的值，在中，利用勾股定理即可得出BF的值；（3）过点C作，由，得出，证出，设，则，证出N是AB的中点，得出AN的值，即可得解。