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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
第五讲奇数与偶数1.知识题型思路
方法
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批注[c1]:预测目录教学2.章节知识与预测教学内容第五讲奇数与偶数春季班我们在学习能被2，3，5整除的数的特征时介绍能被2整除的数的个位数是0，2，4，6，8，称为偶数；不能被2整除的数的个位数是1，3，5，7，9，称为奇数.那么今天我们就具体来学习一下奇数与偶数的重要性质.你还记得吗？1.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋„＋9＋10；(2)1＋3＋5＋„＋21＋23；2.不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？提示：在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数.3.1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数还是奇数？1/74.在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？例题精讲奇数和偶数的
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示方法：偶数表示方法：如果我们用n表示整数，n=0，1，2，3，„„那么2×n就表示偶数，简写成2n．奇数表示方法：因为2n为偶数，比2n多1或少1的数为奇数．所以我们用2n+1或2n-1表示奇数．【例1】有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意一刀，假设剪出偶数个断口．问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数？【例2】有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上的所有面码之和能否是1999？【例3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55„„的排列规律:前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有几个偶数？2/7【例4】用数字1，3，0可以组成多少个奇数和偶数?【例5】任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？【例6】有12张卡片，其中有三张上面写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7．问：能否从中选出五张，使它们上面的数字之和为20？为什么？【例7】在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8．问：填入的81个数字中是奇数多还是偶数多?[拓展]如果把每个方格所在的行数和列数乘起来，填在这个方格，例如：a=5×3=15．问填入的81个数中是奇数多还是偶数多?3/7【例8】小明爷爷钓鱼回来，小明问：“爷爷您今天钓了多少鱼呀?”爷爷说：“我今天甩出鱼杆和提起鱼杆共100次，可是有17次提起鱼杆时没钓着鱼，其余每提一次就钓了一条鱼，你说我今天钓了多少鱼呀?奇数和偶数的运算性质奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数奇偶数加减法的几个常见结论．结论1：任意个偶数的和是偶数．我们根据偶数加法的性质，可以把任意个偶数两两结合在一起相加之后再相加，如果还多1个就接着加．即：(偶数+偶数)+(偶数+偶数)+„+(偶数+偶数)=偶数+偶数+„+偶数=(偶数+偶数)+„+偶数=偶数+偶数=偶数.结论2：奇数个奇数的和为奇数．假设有2n+1个奇数，那么我们把前面2n个奇数两两结合在一起相加，由奇数加法性质可知，它们都是偶数，再把这些偶数加起来还是偶数，最后与剩下的一个奇数相加，所以结果为奇数．结论3：两个数的和加上这两个数的差，得到的一定是偶数【例9】1+2+3+4+5+6+7+„+99+100+99+98+97+96+„„+7+6+5+4+3+2+1是奇数还是偶数？4/7【例10】试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000等于1999．如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由．【例11】桌子上有11个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的6个，问能否经过若干次翻动，使得11个杯子的开口全都向下？【例12】一次聚会时，大家互相握手，则握过奇数次手的人数必定是偶数.请你想一想为什么？附加内容【附1】甲，乙，丙三名选手参加长跑比赛．起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙的位置次序共交换13次．比赛结果甲是第几名？5/7【附2】沿江有1，2，3，4，5，6号六个码头，相邻两码头间的距离都相等．早晨有甲、乙两船从1号码头出发，各自在这些码头间多次往返运送货物．傍晚，甲船停泊在6号码头，乙船停泊在1号码头．请说明甲、乙两船的航程不相等．大显身手1.用数字9，8，0可以组成多少个奇数和偶数？2.两个自然数的乘积是奇数，那么这两个数的和是奇数还是偶数？请说明理由.3.（古趣题）三十六口缸，分作九船装，只准装单，不准装双．问：怎样运走这些缸？4.如果有9个人坐在3行3列的座位上，要想把这9个人同时调到各自的临座上（每个座位的前后左右位置上）．是否可能？6/7成长故事有一天，著名科学家爱因斯坦先生被邀请作演讲嘉宾．他的司机对他开玩笑说：“我经常听到你在车中预备演讲，听得多了，我也可以一字不漏地背念出来．”爱因斯坦听罢就说：“那就好极了，我昨日整天都在做研究工作，疲倦得很，况且邀请我演讲的机构与我素未谋面，你大可替我演讲，我做你的司机好了．”演讲当晚，司机果然一字不漏地念出爱因斯坦惯说的演讲内容，令在场的人佩服不已，连坐在观众席最后排的爱因斯坦，也频频点头称是．可是，演讲完结后，突然有一位年青科学家，追问了一个颇为深入的问题，那当然是司机的演讲以外的资料，全场都等待着这位冒牌科学家的答复．出乎意料之外，他竟然气定神闲地开始回答说：“年青人，请恕我直言，你刚才的问题实在太简单，甚至可以说是个蠢问题，假如你不信的话，我可以证明给你看．这问题简单得连我的司机也懂得如何回答．”跟着，司机便邀请爱因斯坦上台作答，并且在掌声雷鸣之下离开会场．7/7
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