北师大版初二数学下册专题冲刺试卷系列（附详细解析）1专训1分式的意义及性质的四种题型名师点金：1.从以下几个方面透彻理解分式的意义：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零；(4)分式值为正数⇔分子、分母同号；(5)分式值为负数⇔分子、分母异号．2．分式的基本性质是约分、通分的依据，而约分、通分为分式的化简求值奠定了基础．分式的识别3x－54x－2x22m21．在，，，2m，，中，不是分式的式4x－2x2＋75π＋1m子有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．从a－1，3＋π，2，x2＋5中任选2个构成分式，共有________个．分式有无意义的条件13．【2017·武汉】若代数式在实数范围内有意义，则实数aa－4的取值范围为()A．a＝4B．a>4C．a<4D．a≠4x－14．当x＝________时，分式无意义．x2－13x＋55．已知不论x为何实数，分式总有意义，试求m的x2－6x＋m取值范围．2分式值为正、负数或0的条件x＋26．若的值为正数，则x的取值范围是()x2－2x＋1A．x＜－2B．x＜1C．x＞－2且x≠1D．x＞13x－47．若分式的值为负数，则x的取值范围是________．2－xa－18．已知分式的值为0，求a的值及b的取值范围．a2－b2分式的基本性质及其应用9．下列各式正确的是()3aa2aabA.＝B.＝bb2ba＋baa＋caabC.＝D.＝bb＋cbb21x＋210．要使式子＝从左到右的变形成立，x应满足x－3x2－x－6的条件是()A．x＞－2B．x＝－2C．x＜－2D．x≠－2xyzx＋2y＋3z11．已知＝＝≠0，求的值．4676x－5y＋4zxyz12．已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求＋＋的值．|y＋z||z＋x||x＋y|4
答案
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4x－2x21．C点拨：，2m，不是分式．5π＋12．6点拨：以a－1为分母，可构成3个分式；以x2＋5为分母，可构成3个分式，所以共可构成6个分式．3．D4.±15．解：x2－6x＋m＝(x－3)2＋(m－9)．因为(x－3)2≥0，所以当m－9＞0，即m＞9时，x2－6x＋m始终为正数，分式总有意义．6．C点拨：x2－2x＋1＝(x－1)2.因为分式的值为正数，所以x＋2＞0且x－1≠0.解得x＞－2且x≠1.54．＞或＜7x2x3a－18．解：因为分式的值为0，所以a－1＝0且a2－b2≠0.解a2－b2得a＝1且b≠±1.9．D10.Dxyz．解：设＝＝＝≠，则＝，＝，＝11467k(k0)x4ky6kz7k.x＋2y＋3z4k＋2×6k＋3×7k37k37所以＝＝＝.6x－5y＋4z6×4k－5×6k＋4×7k22k2212．解：由x＋y＋z＝0，xyz≠0可知，x，y，z必为两正一负或两负一正．当x，y，z为两正一负时，不妨设x＞0，y＞0，z＜0，则xyz原式＝＋＋＝1＋1－1＝1；当x，y，z为两负一正时，|－x||－y||－z|不妨设x＞0，y＜0，z＜0，xyz则原式＝＋＋＝1－1－1＝－1.|－x||－y||－z|综上所述，所求式子的值为1或－1.值的分式消元求值．6
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