2019-2020学年七年级数学上册《9.1.2不等式的性质》
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》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会运用不等式的性质解决一些简单的实际问题。二、学情分析：1、学生基础不是很好，但绝大部分会比较数的大小，基本能理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据，有一定的抽象概括能力和合情推理归纳能力2、学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力.3、学生已学习了等式的性质和利用等式的性质解一元一次方程，具有一定的类比和归纳的能力。三、教学目标：知识与1.经历不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。技能：2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，体会化归思想。3.体会类比思想，初步培养类比的思想方法。教学目标过程与经历探究不等式基本性质，体会不等式与等式的异同点，发展学生方法：分析能力和解决问题的能力。情感态通过对问题的探索，进一步体会生活中的量与量之间的变量意识和度与价理解不等式的解与方程的解之间的区别。进一步开展研究性学习，值观：是学生初步体会学习不等式基本性质的价值。教学重点掌握不等式的性质教学难点不等式性质3的探索。四、教法：探究式教学、讨论式教学、讲授相结合五、学法：课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法，以观察探索为主、让学生主动学习。六、课前准备：天平，砝码，投影设备七、教学设计思路：本节课设计旨在让学生通过实验观察猜想验证发现不等式性质的探索过程，用类比和实验探究贯穿整个教学之中，并以多媒体作为辅助教学，让学生充分进行讨论，交流，在自主探究和合作交流中掌握不等式的性质及其运用不等式性质解不等式，使学生真正成为学习的主人，在师生交流合作中营造互动的氛围，使学生的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高。所以我在教学中进行了以下大胆的设计。为探究不等式的性质做好铺垫，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯，同时让学生明白生活中处处都有数学，激发学生探索知识的兴趣，我设计了让学生讨论两兄弟在年龄上错误说法的原因。为了突破不等式的性质这一重点和不等式的性质2、性质3这一难点，我设计了用天平直观演示不等关系的变化，从而让学生通过类比思想自主探索和归纳出不等式的性质，从中使用了多种教学方法。还设计增加了一道例题和相应的练习。希望以此来达到教学目的。八、教学
流程
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图：新课引入（约3探索归纳不等式的例题讲解（约5分钟）分钟）性质（约15分钟）小结归纳布置作业完成练习（约（约2分（约1分18分钟）钟）钟）九、教学过程：教学教学教学设计依据、意图、策教师活动学生活动程序内容略情景设置：1、两兄弟对话2、以上填空利课件展示：（有图有声音）用了①弟弟：“再过3年我比你大”②哥哥：“不1、从学生亲身经历的什么对,3年前你比我大”生活经验出发，通过分析性提问：1、你同意兄弟俩的说话吗?若不质？兄弟俩出错原因，为探究同意请从不等式的角度分析错的原因讨论思考不等填空：（利用多媒体）和回答老不等式的性质做好铺垫，一、式是由a+2=b+2,能得到a____b师提出的引入否也建立新旧知识之间的联由a=b,能得到a-2____b-2,问题并让新课有等由a=b,能得到0.5a____0.5b学生记录系，培养学生梳理知识体式类由-2a=-2b,能得到a____b结果系的习惯，同时让学生明似的性质提问：2、以上填空利用了什么性质？不等白生活中处处都有数学。呢？式是否也有等式类似的性质呢？这节课我2、提出探索不等式性质的这节们来研究不等式的性质类比思想。课我（导入新课）们来研究不等式的性质教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、利1、天平被调整到什么状态？用天2、给不平衡的天平两边同时加人相让学生注平探同质量的砝码，天平会有什么变意观察并索和化？让学生通过天平演示，结回答老师二、归纳3、不平衡的天平两边同时拿掉相合自己的观察和思考，让的提问，进讲授不等同质量的砝码，天平会有什么变学生感受生活中的不等关行小组讨新课式的化？系。并从中培养学生的归论并讲出性质4、如果对不平衡的天平两边砝码的纳能力自己的发1和质量同时扩大相同的倍数，天平会现性质平衡吗？缩小相同的倍数呢？2由上面的讨论让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．用＞或<填空：(1)如果－2<3则（－2）×（－6）3×（一6）（2）如果－4＞－6则（－4）÷（－2）（－6）÷（－2）从以上练习中，你发现了什么？请你再用几2、不个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你让学生分从具体的数量感受不等等式的发现告诉同学们并与他们交流．组讨论并式，让学生更容易归纳和性质让学生充分发表“发现”，师生共同归纳回答老师理解不等式的性质3，归3的得出：提问。讲出纳出不等式性质3后提问探索不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）自己的发中的讨论更让学生突破性和理同一个负数，不等号的方向改变．现和观点质2和性质3这一难点。解提出问题：1、用数学语言表示不等式的性质时，字母C应满足什么条件？乘以什么数时不等号方向才会改变？2、性质2与性质3有什么区别？3、不等式性质与等式性质有什么异同？例1让学生分小组讨论完成说出依据。例1、口算下列各题并说明理由：设a>b,用<“或”>”填空3．例(1)a+8b+8，题讲(2)a-8___b-8(3)-2a___-2b例1由浅入深的练习，进解（投影）(4)2a___2b（5）a÷2___b÷2（6）一步帮助学生理解不等式例1a÷(-2)___b÷(-2)的性质，为下面利用不等（补例2利用不等式性质解下列不等式，并把学生回想充例式性质解不等式做准备.解集在数轴上表示出来.解一元一题）例2让学生掌握不等式性(1)x-7>26;次方程的例2质的应用——解一元一次2方法（课(2)3x<2x+1;（3）x≤50不等式，体会数形结合的3本例思想(4)-4x>3.1）分析：类似解一元一次方程解不等式就是把不等式化成x>a或x
书
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整个解题过程给出以下练习：1、判断对错（1）因为a0所以a>0练习第1第2第3题主要4．课（5）因为－a<0所以a<0学生独立突破不等式的性质2和性堂练2．填空完成，分小质3这一重点和难点。习（投（1）因为2a>3a所以a是数组讨论对练习的第4和第5题主要aa影）（2）因为所以a是数错。是利用不等式的性质解不32等式的一个巩固。（3）因为ax1所以a是数3．根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。ab（1）a－3>b－3（2）33（3）－4a>－4b不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．例1，例2
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