【北师大】中考数学模拟专题《 一元一次方程二元一次方程(组)及应用》(含解析)

专题01一元一次方程、二元一次方程（组）及应用学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【成都四月模拟】某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）=87B．1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）=87C．2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）=87D．2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）=87【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】B．【解析】【考点定位】一元一次方程的应用．1xaby42x2yab2．【巴中】若单项式与3是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=3，b=﹣1D．a=﹣3，b=﹣1【答案】A．【解析】1ab2xaby42x2yabab4 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析：∵单项式与3是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．同类项．ab52ab10ba20153．【绵阳】若，则=（）A．﹣1B．1C．52015D．52015【答案】A．【解析】ab50a2ab52ab102ab10b3试题分析：∵，∴，解得：，则ba2015（32）20151．故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．4．【乐山】电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）x3y300x3y300x3y3000xy30003xy3000xy300x、y为奇数x、y为奇数A．B．C．x3y3000x3000y300x、y为奇数D．【答案】B．【解析】x3y3000xy300x、y为奇数试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选B．【考点定位】由实际问题抽象出二元一次方程．二、填空题：（共4个小题）x3ax35．【甘孜州】已知关于x的方程2的解为2，则代数式a22a1的值是．【答案】1．【解析】【考点定位】一元一次方程的解．2x3yk,x2y16．【南充】已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．【答案】﹣1．【解析】2x3yk,x2k3x2y1y2k试题分析：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组2x3ykx2y1的解互为相反数，可得：2k33k0，解得：k1．故答案为：﹣1．【考点定位】二元一次方程组的解．abcd7．【崇左】4个数a、b、c、d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：abx3x3adbc12cdx3x3．若，则x=____．【答案】1．【解析】x3x3(x3)2(x3)212x12x3x3试题分析：根据规定可得：，整理得：x1，故答案为：1．【考点定位】1．解一元一次方程；2．新定义．8．【龙东】某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．【答案】18或46.8．【解析】【考点定位】1．一元一次方程的应用；2．分类讨论；3．综合题．三、解答题：（共2个小题）2x5y3①4x11y5②9．【珠海】阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1x4y1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．3x2y5①9x4y19②请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；3x22xy12y247①2x2xy8y236②（2）已知x，y满足方程组．x24y2（i）求的值；11（ii）求x2y的值．x35y2【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）4．【解析】【考点定位】1．解二元一次方程组；2．阅读型；3．整体思想；4．综合题．10．【百色】某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！”，小汪说：“小黄的话不一定对！”，请你举一例说明“小黄的话”有何不对．【答案】（1）甲队答对18道题，则甲队答错或不答的有2道题；（2）举例见试题解析．【解析】③若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190-20=170分，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185-20=165分，甲队获胜．试题解析：（1）设甲队答对x道题，则甲队答错或不答的有（20﹣x）道题，由题意，得：10x﹣5（20﹣x）=170，解得：x=18．∴甲队答错或不答的有2道题．答：甲队答对18道题，则甲队答错或不答的有2道题；（2）甲队现在得分：170+20=190分，乙队得分：19×10-5=185分，有以下三种情况，甲队可获胜：①若第2题甲队抢答正确：则甲得分：190+20=210分，第3题甲队不抢答，不管乙队抢答是否正确，则乙队最多得分：185+20=205分，甲队获胜；②若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190-20=170分，第3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170+20=190分，乙队得分185，甲队获胜；③若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190-20=170分，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185-20=165分，甲队获胜．【考点定位】1．一元一次方程的应用；2．分类讨论；3．综合题．专题02一元二次方程及应用学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）11．【达州】方程(m2)x23mx0有两个实数根，则m的取值范围（）455mmA．2B．2且m2C．m3D．m3且m2【答案】B．【解析】m203m015(3m)24(m2)0m试题分析：根据题意得：4，解得2且m2．故选B．【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．(m2)x2(2m1)xm202．【攀枝花】关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）3313mmm2m2A．4B．4且m2C．2D．4【答案】D．【解析】【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．3．【广安】一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或9【答案】A．【解析】【考点定位】1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质．m(xh)2k04．【雅安中学中考模拟】关于x的方程（m，h，k均为常数，m≠0）的解x3x2m(xh3)2k0是1，2，则方程，的解是（）x6x1x0x5A．1，2B．1，2x3x5x6x2C．1，2D．1，2【答案】B．【解析】kxhm(xh)2k0试题分析：解方程（m，h，k均为常数，m≠0）得m，而关m(xh)2k0x3x2于x的方程（m，h，k均为常数，m≠0）的解是1，2，所以kkkh3h2x3hm(xh3)2k0m，m，方程的解为mx330x325，所以1，2．故选B．【考点定位】1．解一元二次方程-直接开平方法；2．综合题．二、填空题：（共4个小题）xx2x2x25．【泸州】设1、2是一元二次方程x5x10的两实数根，则12的值为．【答案】27．【解析】xx2xx5试题分析：∵1、2是一元二次方程x5x10的两实数根，∴12，xx1x2x2(xx)22xx12，∴12=1212=25+2=27，故答案为：27．【考点定位】根与系数的关系．6．【达州】新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为．【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200．【解析】【考点定位】1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．销售问题．y(5m2)x7．【广元】从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数和关(m1)x2mx10于x的一元二次方程中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________．【答案】2．【解析】试题分析：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴5m20，∴m25，∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合题意，(m1)x2mx10将m=0代入中得，x210，△=﹣4＜0，无实数根；(m1)x2mx10将m1代入中得，x10，x1，有实数根，但不是一元二次方程；(m1)x2mx10将m2代入中得，x22x10，△=4+4=8＞0，有实数根．故m=2．故答案为：2．【考点定位】1．根的判别式；2．一次函数图象与系数的关系；3．综合题．8．【凉山州】已知实数m，n满足3m26m50，3n26n50，且mn，则nmmn=．22【答案】5．【解析】试题分析：∵mn时，则m，n是方程3x26x50的两个不相等的根，∴mn25mn，3．5222()223m2n2(mn)22mn5225∴原式=mn=mn=3，故答案为：5．【考点定位】1．根与系数的关系；2．条件求值；3．压轴题．三、解答题：（共2个小题）9．【崇左】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？【答案】（1）50%；（2）18．【解析】【考点定位】1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．10．【广元】李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．你认为他的说法正确吗？请说明理由．【答案】（1）12cm和28cm；（2）正确．【解析】x2485x100（2）两正方形面积之和为48时，8，(40)241416640x240x4160，∵，∴该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确．【考点定位】1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．