浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果点在轴的左侧，且在轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1．则点的坐标为（）A．B．C．D．2．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判断这两个三角形全等的条件有（）A．①②④B．①③⑤C．④⑤D．①③3．下列调查活动中适合使用全面调查的是()A．某种品牌插座的使用寿命；B．了解某班同学课外阅读经典情况；C．全国植树节中栽植树苗的成活率；D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.4．要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜05．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠l=15.5°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠l的余角等于75.5°6．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 图象表示正确的是（）A．B．C．D．7．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（1．﹣3）D．（1，1）8．下列说法中，正确的个数是（）过两点有且只有一条线段；连接两点的线段的长度叫做两点的距离：两点之间，线段最短；，则点是线段的中点；射线比直线短．A．1B．2C．3D．49．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是(　　)A．B．C．D．10．下列各式中，能用完全平方 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 因式分解的是（）A．B．C．D．11．若多边形的边数增加一条，则它的外角和（）A．增加180°B．不变C．增加360°D．减少180°12．9的算术平方根是()A．3B．±3C．81D．±81二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．14．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；15．如图，当n＝2时，图中有2个黑色三角形：当n＝3时，图中有6个黑色三角形：当n＝4时，图中有12个黑色三角形；……，则按照上述规律，第n个图中，黑色三角形的个数为_____．16．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________________________________．17．已知直线∥，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C(如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤.）18．（5分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛；大器-、小器五容二斛.向大、小器各容几何?”译文:“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛.向大容器、小容器的容积各是多少斛？”19．（5分）某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？20．（8分）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，F是BC上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．21．（10分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将绕点C顺时针方向旋转得到，连结EF，若，求的度数．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点分别为.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移（同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位，向下平移2个单位，得到长方形及其内部的点，其中点的对应点分别为部的点.（1）点的横坐标为（用含，的式子表示）；（2）点的坐标为，点的坐标为，①求，的值；②若对长方形内部（不包括边界）的点进行上述操作后，得到的对应点仍然在长方形内部（不包括边界），求少的取值范围.23．（12分）从我市至枣庄正在修筑的高速公路经过某村，需把本村部分农户搬迁至一个规划区域建房．若这批搬迁农户建房每户占地，则规划区域内绿地面积占规划区域总面积的；政府又鼓励本村不需要搬迁的农户到规划区域建房，这样又有户农户加入建房，若仍以每户占地计算，则这时绿地面积只占规划区域总面积的．问：（1）（列方程组解应用题）最初必须搬迁建房的农户有多少，政府的规划区域总面积是多少平方米？（2）若要求绿地面积不得少于规划区域总面积的，为了符合要求，需要退出部分农户，至少需要退出几户农户？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】先判断出点M在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为-1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（-1，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．2、B【解析】依据全等三角形的判定定理进行判断即可．【详解】解：第①组满足AAS，能证明△ABC≌△EFD．第②组不是两角及一边对应相等，不能证明△ABC和△DEF全等．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△FDE．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△FED．第⑤组满足AAS，能证明△ABC≌△DEF．故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3、B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答。【详解】A.某种品牌插座的使用寿命适合抽样调查；B、了解某班同学课外阅读经典情况适合全面调查；C、全国植树节中栽植树苗的成活率适合抽样调查；D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率适合抽样调查；故选：B．【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，难度不大4、B【解析】根据分式分母不为1的条件，要使在实数范围内有意义，必须x≠1．故选B．5、D【解析】考点：HYPERLINK"http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8be26b47-660b-4f16-9907-645f9960cf3a"对顶角、邻补角；HYPERLINK"http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8be26b47-660b-4f16-9907-645f9960cf3a"角平分线的定义；HYPERLINK"http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8be26b47-660b-4f16-9907-645f9960cf3a"垂线．分析：根据垂线的性质，角平分线性质及对顶角、邻补角的性质，逐一判断．解：A、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴∠2=∠AOE=×90°=45°，本选项正确；B、∵AB、CD相交于O点，∴∠1=∠3，本选项正确；C、∵OD过直线AB上一点O，∴∠AOD+∠1=180°，本选项正确；D、∠1的余角=90°-∠1=90°-15.5°=74.5°，本选项错误；故选D．6、D【解析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.7、A【解析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故选A．【点睛】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．8、B【解析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【详解】解：（1）过两点有且只有一条线段，错误；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题正确：（3）两点之间，线段最短，正确；（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点，错误，因为A、B、C三点不一定在同一直线上，故本小题错误；（5）射线比直线短，错误，射线与直线不能比较长短，故本小题错误．综上所述，正确的有（2）（3）共2个．故选B．【点睛】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．9、D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选D．点睛：本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．10、D【解析】根据完全平方公式的形式即可判断.【详解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的定义.11、B【解析】依据多边形的外角和都等于360º，与边数多少无关即可得出答案.【详解】根据多边形的外角和定理：多边形的外角和都等于360º，与边数多少无关，故选B.【点睛】本题考查的是多边形的外角和知识，仔细审题，分清外角和和内角和的区别.12、A【解析】试题分析：9的算术平方根是.故选A.考点:算术平方根．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案为14、20【解析】根据题目中的条件可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=DE，进而得到答案．【详解】∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC=DC，BC=EC，∵在△ACB和△DCE中，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE=AB=20米，故答案为：20米．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键掌握全等三角形的判定定理和性质定理．15、n2﹣n【解析】由已知图形得出每个图形中黑色三角形的个数是序数与前一个整数的乘积，据此可得．【详解】解：∵当n＝2时，黑色三角形的个数2＝1×2，当n＝3时，黑色三角形的个数6＝2×3，当n＝4时，黑色三角形的个数12＝3×4，……∴第n个图中，黑色三角形的个数为n（n﹣1）＝n2﹣n，故答案为：n2﹣n．【点睛】本题考查图形的变化规律，解题的关键是将每个图形中黑色三角形个数与序数联系起来，并得出黑色三角形的个数是序数与前一个整数的乘积．16、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型。17、55°【解析】由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，结合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.【详解】由题意可知∠ABC=90°，∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°.故答案为55°.【点睛】熟悉“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、大器容斛，小器容斛.【解析】设大容器的容积是x斛，小容器的容积是y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设大器容斛，小器容斛，根据题意，列出方程组解得：答：大器容斛，小器容斛.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19、至少售出182辆．【解析】设至少已售出辆自行车，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，等量关系为：销售收入＞总成本，列出不等式求解，然后找出最小整数解即可．【详解】设两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，至少已售出辆自行车，由题意得：，解得：，故至少已售出182辆自行车．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，属于基础题．20、证明见解析.【解析】利用角平分线和平行线的性质可得∠BDE=∠DBE，由∠BDF＝∠BDE得∠BDF＝∠DBE，从而得出结论.【详解】∵BD平分∠ABC，∴∠DBE=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBF，∴∠BDE=∠DBE，∵∠BDF＝∠BDE，∴∠BDF＝∠DBE，∴DF∥AB．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同时还考查了平分线的性质.21、15°【解析】根据旋转性质可得：，，，由等腰直角三角形三角形性质可得，所以.【详解】解：是旋转得到的图形，，，，．．【点睛】本题考核知识点：旋转性质，等腰直角三角形.解题关键点：熟记旋转性质，等腰直角三角形性质.22、（1）（2）①②无论取何值，点一定落在上，所以不存在满足题意的值【解析】1）根据点A′的坐标的横坐标、纵坐标填空；（2）①根据平移规律得到：a+m=3，-2a+m=-3，联立方程组，求解；②可知无论y取何值，点E'一定落在AB上．【详解】（1）点A′的横坐标为a+m故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根据题意，得可知无论取何值，点一定落在上，所以不存在满足题意的值【点睛】此题主要考查了位似变换，坐标与图形变化-平移．注意变换前后点的坐标的变化规律．23、（1）48户，12000平方米（2）4户【解析】（1）设最初必须搬迁建房的农户有x户，规划建房总面积为y平方米，根据绿地面积＝规划区域总面积−建房区域总面积，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需要退出z户农户，根据绿地面积＝规划区域总面积−建房区域总面积结合绿地面积不得少于规划区域总面积的20%，即可得出关于z的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设最初必须搬迁建房的农户有户，规划建房总面积为平方米，由题意可得，解之得（2）设需要退出户农户，由题意可得：，解得所以至少要退出套房．答：（1）最初必须搬迁建房的农户有户，规划建房总面积为平方米；（2）至少要退出户农户．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．