2021最新西师大版五年级下册数学全册课件(最新教材)

西师大版五年级数学上册本节课我们主要来学习倍数和因数，同学们要理解什么是倍数，什么是因数，能够找一个数的倍数和因数，可以解决相关的实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。用12个同样大的正方形拼成一个长方形,每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。4×3=12(3×4=12)6×2=12(2×6=12)12×1=12(1×12=12)4×3=126×2=1212×1=12412是4的倍数,4是12的因数,12也是3的倍数3也是12的因数×3=124×3=1212是4的倍数,12也是3的倍数,4是12的因数,3也是12的因数。(12是4和3的倍数)(4和3都是12的因数)6×2=12612是6的倍数,12也是2的倍数6和2都是12的因数。×2=121212是12的倍数,12也是1的倍数。1是12的因数,×1=1212也是12的因数。１.根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。１１×４＝４４１２×５＝６０９×８＝７２辨一辨：（１）　３是因数，２４是倍数。（　　）（３）　在１２－４＝８中，１２是４的倍数，４是１２的因数。　　　　　　（　）（２）　６＋２＝８，８是６的倍　　　数，２是８的因数。　　　　　　（　）（４）　在３６÷２＝１８中，３６是２和１８的倍数，１８和２是３６的因数。（　）　×××√练一练：你能找出多少个３的倍数？３的倍数有３，６，（），（），（），（），（）……３　×　？　＝　（　）3×1=（3）3×2=（6）3×3=（9）3×4=（）……试一试：２的倍数有（　　　　　　　　　　　　　　　）５的倍数（　　　　　　　　　　　　　　　　）３的倍数（　　　　　　　　　　　　　　　）２，４，６，８，１０，１２……５，１０，１５，２０，２５……３，６，９，１２，１５，１８……观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数的特点:一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。你能找出36的所有因数吗？（）×（）=3636÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）136218312496636的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，3615的因数有：16的因数有：1，3，5，151×15=153×5=151，2，4，8，161×16=162×8=164×4=1636的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36　　观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?1234567……应付元数48乘坐人数1216202428……1×4=42×4=83×4=124×4=165×4=206×4=247×4=2824个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。排数1234681224每排人数241286432124÷1=2424÷2=1224÷3=824÷4=624÷8=324÷12=224÷24=1我找我的倍数我找我的因数我也找我的因数我找我的倍数我找我的因数我也找我的因数5,10,15,25,30,35,40,45……1,2,3,4,6,8,12,241,2,3,5,6,10,15,30本节课学习了哪些内容？怎样找一个数的倍数，怎样找一个数的因数？西师大版五年级数学上册3的倍数特征游戏：听数打手势。这个数若是2的倍数，则出示左手2个手指；若是5的倍数，则出示右手5个手指；若同时是2，5的倍数，则出示两只手。354160723758209646000游戏：听数打手势。这个数若是2的倍数，则出示左手2个手指；若是5的倍数，则出示右手5个手指；若同时是2，5的倍数，则出示两只手。354160723758209646000同桌一人摆圆片，一人填表；填好后想一想：①组成的数与圆片个数有什么关系？②圆片个数与3的倍数有什么关系？合作要求：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003试一试在方格中把的倍数做上记号。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910033在表中任取一个的倍数，把它个位上与十位上的数字相加，和还是的倍数吗？试一试一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数特征练习下面这些数中，哪些是3的倍数？354160723758209646000（）（）（）（）（）（）（）√√√√（1）选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？（2）按上面的想法选出3张卡片组成是3的倍数的三位数，并验证。012357课堂活动在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，（1）2的倍数有（）。（2）3的倍数有（）。（3）5的倍数有（）。6、12、20、30、1006、12、15、27、30、45、75、9315、20、30、45、75、100做一做将10—30的自然数填在下面的圈内。3的倍数5的倍数既是3的倍数，也是5的倍数12、18、21、24、2715、3015、3010、20、25在□里填上适当的数字，使这些两位数能被3整除，各有几种填法？4□□1□23□2582581470369做一做先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。1623785866322981拓展练习合数、质数西师大版五年级数学上册 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1、自学课本135页例1，先独立完成开头的填空题（写出所给的每个数的所有因数），然后组内交流确定最终的结果。2、小组合作学习：认真观察例1中每个数的所有因数，数一数它们的个数，看你发现了什么？然后以它们为例，说一说什么样的数叫质数，什么样的数叫合数？自学例1，完成第一个目标提示：各位同学先独立在练习本上列出有关的乘法算式寻找1、2、4、9、11、12、15、29中每个数的所有因数，不要重复，不要遗漏。然后组内交流一下，写完整。1的因数：____________2的因数：_____________4的因数：_______________9的因数：________________11的因数：______________12的因数：_________________15的因数：_________________29的因数：__________________11、21、2、41、3、91、111、2、3、4、6、121、3、5、151、29小组合作学习，完成第二个目标提示：认真观察1、2、4、9、11、12、15、29中每个数的所有因数的个数，看它们中谁只有一个因数，谁只有两个因数，谁有三个以上的因数。然后以1、2、4、9、11、12、15、29这几个数为例子，说说我们把什么样的数叫做质数，什么样的数叫做合数？211296912181质数合数根据这节课的学习，我们可以把非0自然数分为（）、（）和（）。质数合数1根据所学内容，判断下列哪些数是质数，哪些数是合数？356781013141720232425质数：合数：357131723681014202425在自然数1～20中奇数有：偶数有：质数有：合数有：1357911131517192468101214161820235711131719468910121415161820下面的说法对吗？1、所有的奇数都是质数。（）2、所有的偶数都是合数。（）3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）×××通过这节课的学习，你知道了什么？公因数、公倍数第1课时五年级下册第一单元课堂引入思考：什么是因数？请你写出12和30的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？课堂引入你发现了什么？123461212的因数30的因数1235610153012361236课堂探索一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？课堂探索长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。剪成边长为2cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索课堂探索剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm课堂探索12的因数30的因数41212的因数30的因数51015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。课堂探索1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的因数课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12和30的因数。可以这样求最大公因数：课堂探索12302361525……同时除以公因数2……同时除以公因数3……除到两个商只有公因数1为止2312和30的最大公因数是：2×3=6课堂探索②求出1和8、7和9的最大公因数。①求出4和8，6和12的最大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。从这组题中你又发现了什么？从这组题中你发现了什么？试一试课堂探索1620228104516和20的最大公因数是：2×2=4答：最多需要4个篮子。课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和30最大公因数是：16215课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？561015122181020306181218有公因数2：有公因数3：有公因数5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？42482321247842和48的最大公因数是：2×3=642和48的公因数是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12和30的公因数发现了两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找最大公因数1234分数的意义柳树中心小学23分子分数线分母平均分分数的产生01060203040507080100901米2米？在测量时往往不能得到整数的结果分数的产生两个小朋友分一个苹果，每人能分几个？分数的产生1÷2=？计算时往往得不到整数的结果1441你能用分数表示吗？()1小组交流：有多少种不同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 表示？()1126根134根143根162根1121根234612比较一下()1()()你能指出图中的“单位1”吗？14564758仔细推敲，用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？24492513×√××1.长江干流已有的水体被污染。352.校学生患近视眼的人数是学生总数的。7503.我国石油资源占全世界的。2310004.天才是的灵感+的汗水。110099100谢谢2011.4真分数和假分数我会说真分数：你能用分数来表示下图各阴影部份吗？（真分数）像我还会说假分数：（假分数）像它比1小它大于或等于1分子比分母小分子等于分母真分数假分数………………像像像分子比分母大或真分数假分数假分数（）（）（）［］［］［］　　“瞧我的”：在（）里用分数表示下图阴影部份，并在［　］里判断它是真分数？还是假分数？“我会分”：下面哪些是真分数？哪些是假分数？真分数假分数×√5、所有分数都比1小。…………………()×3、假分数有时比真分数。………………()√4、等于1的分数也是假分数。……………()××1、假分数都大于1。……………………()2、真分数都小于1。……………………()6、、、这三个分数都是真分数。…()×7、假分数不是分数。……………………()×8、生活中，真分数和假分数的个数是有限的。…()×√××√√12、分子是4的假分数有4个。………………()11、分母是5的真分数有5个。………………()10、假分数的分子比分母大。………………()14、假分数的分子不小于分母。……………()9、分母比分子大的分数是真分数。…………()13、在所有分数中，不是大于1，就是小于1。…()用2、4、6三个数字，你能组成真分数吗？你能组成假分数吗？“我能行”我来显身手:星级闯关①、口答出3个分母是5的真分数。3个分子是5的真分数。3个分母是5的假分数。3个分子是5的假分数。3个等于1的假分数。3个大于1的假分数。3个分数单位是的假分数。②、分母是8的所有真分数有；其中最大的是；最小的是；分子是8的最小假分数是。③、分数单位是的最大真分数是；最小假分数是。④、分子是6的假分数有；分母是6的真分数有。⑤、7个是，因为它的分子比分母，所以它是一个分数。*⑥、如果是一个分数，你认为：当X=时，它是一个真分数。当X=时，它是一个假分数。当X=时，它正好是0。当X=时，它正好是一个分数单位。当X=时，它刚好为1。*⑦、要使是一个假分数，是一个真分数，你知道X该为。真分数和假分数它比1小真分数假分数分子比分母大的有:它大于或等于1分子比分母小的有:分子等于分母的有:………………或西师大版五年级数学下册分数的基本性质4182123==　　分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做2616把　和化成分母是12而大小不变的分数。241021241021==24÷210=125126=1÷4=(1×2)÷(4×2)=(1×3)÷(2×3)1414×21×34×3==(这是应用了除法中商不变的性质)(这是应用了分数的基本性质)分数的基本性质与商不变的性质是一致的。在方框里填上合适的数。加油呀！a1b3=如果(a,b是自然数)，a,b可能是几呢？a1b3=如果(a,b是自然数)，a,b可能是几呢？答：a=2,b=6;a=3,b=9;a=4,b=12……(b一定是a的3倍。)　　分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做西师大版五年级数学下册1.解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。2.培养同学们初步的分析、综合和概括能力。学习目标比较下列每组分数的大小。353647573456<>讨论:345634=3×34×3=91256=5×26×2=1012因为912<1012，所以34<56把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。1、异分母化成同分母；2、分数大小不变。1、求出原来几个分母的最小公倍数；2、把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。求下列每组数的最小公倍数。6和910和117和496和969333×3=2×182把下面每组中的两个分数通分。23和1416和712310和81538和、2314下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？34=152035=15201、56=303649=16362、78=212456=20243、√15188181220三名学生跳远的成绩是：甲米，乙4米，丙4米，谁是第一名？谁是第三名？384913下面的五个分数排列得对不对？如果不对，应该怎样排列？23567816171725<<<<约分西师大版五年级数学下册1.认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2.知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。3．通过主动学习和合作交流，进一步增强同学们的成功体验。复习1.写出28和42的公约数。28的约数有：1、2、4、7、14、2842的约数有：1、2、3、6、7、14、21、4228和42的公约数有：1、2、7、142.说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？3.什么叫公约数？说出下面每组两个数的公约数。18和2412和30复习（3）什么叫互质数？指出下面哪两个数是互质数。3和812和85和27和4（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据。8224=（）——3=————（）——2418=——12（）=——（）31694例：把化简。1824的分子、分母有公约数2，用2去除分子、分母，得：1824182418÷224÷2==912例：把化简。1824的分子、分母有公约数3，用3去除分子、分母，得：9÷312÷3==91291234　　把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。34的分子和分母是互质数，不能再化简。例：把化简。1824182491234==分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。练习1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？——=————=————=————=——102201015324126124812245102.填空：1.一个最简分数，它的分子、分母的积是24，这个分数是（）或（）。2.分母是8的所有最简真分数的和是（）。3.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（）38——241——2241—83——西师大版五年级数学下册教学目标1.知识与技能：使大家掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。2.过程与方法：应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。3.情感目标：培养同学们的口述算理及归纳概括能力。121334232535566738分母相同分子分母不同分子相同分母相同的分数：1323和2535和分子相同的分数：1213和2325和343538和和分子、分母都不同的分数：5667和分子相同的分数：分子、分母都不同的分数：分母相同的分数：132325355667123413352325381323具体要求：1.找异同：请你说出和有什么相同点与不同点？2.读教材：看94页例7，想它们中谁大？3.讨论交流：说说为什么大？4.操作验证：在学具卡中分别找出　　　　　　　　　5.概括出比较这类分数的方法。12131213选择其中的任意几个，以它们的一条线段为基准，将它们叠摞在演示盘内，比较大小。14161121.比较下面每组中两个分数的大小。3858795917198138175957715111513231332122521253125122.判断：（1）把3块饼平均分成5份,1份是　　　块。（　　）15（2）分数的分母可以是任何的整数。　　　（　　）（3）2÷7的商比4÷7的商小。　　　　　　（　　）（4）分数的分母越大，它的分数单位就越小。（　　）3.括号里可以填哪些整数。（　）171117717（　）11813小结：找（异同）讨论交流（说为什么大）阅读教材（看、想哪个大）操作验证概括规律西师大版五年级数学下册1.通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高同学们对知识的掌握水平。2.沟通知识的内在联系，提高同学们综合运用知识的能力。揭示课题你吃了三分之一，你吃得多！你吃了二分之一，你比我吃得多！鸡和鸟与伙伴们分蛋糕，鸡分得其中的二分之一，鸟分得其中的三分之一，它们在争论谁吃得多？问题比较下面两个分数的大小。同样大的两个圆，左边的圆平均分成2份，右边的圆平均分成3份。先看看，这两个分数有什么不同的地方和相同的地方？观察结果这两个分数的分子相同，分母不同。答案想：平均分的份数越多，每一份反而越小。比较下面两个分数的大小。想：两个分数所取的份数相同，但每一份的大小不同。比较左面两个分数的大小。想一想，上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？分子相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。小结两个分数的分子相同，分母不同。出示例六(1)比较下面两个分数的大小。让我们先看看，这两个分数有什么不同的地方和相同的地方？问题想一想例六（1）观察结果比较下面两个分数的大小。这两个分数的分母相同，分子不同。答案是几个？平均分成三份表示其中的两份是2个是1个是几个？平均分成三份表示其中的一份比较结果想一想，上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？分母相同的两个分数怎样比较大小？分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。两个分数的分母相同，分子不同。请你先把一个长方形平均分成８份，再把它的　　涂上红色，　涂上绿色。３8　2８　两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几？*()()()()DCCA选择正确的序号我第一次大约喝了这杯水的，第二次大约喝了这杯水的想想做做两次大约共喝了这杯水的几分之几？152515+35=79-29=78-48=14+24=47+27=510=410-想想做做你能计算下面各题吗？3845345967110（1）两人一共用去这张纸的几分之几？（2）比少用这张纸的几分之几？我用这张纸的做小旗28我用这张纸的做红花58这块地的种西红柿，种茄子2515你能提出什么问题？132715231835472425143758比比谁的本领大！挑分数　写算式我选择哪组呢？过关测验选择过关测验A过关测验B过关测验C过关测验A一、谁大呢？二、先填分数，再比大小。三、从北京乘火车到上海，特快车需15小时，普通快车需21小时。两种火车每小时各行驶这段路程的几分之几？哪种火车的速度快些？过关测验B一、下面分数谁大？三、有一份文件共130页，小明需8小时打完，小张需13小时打完。两人每小时各打这份文件的几分之几？谁的工作效率高？二、先填分数，再比大小。过关测验C一、选择三个分数正确的排列顺序。二、下面是3个容器，每个容器盛满水时，水都是1千克。现在哪个容器盛的水（阴影部分）是千克？你知道吗？分数的产生分数的产生经历了一个漫长的历史过程。早在三千多年前古埃及的纸草书中就有关于分数的记载。我国大约在两千年前的数学著作《周髀算经》中，已经记载有一年（以天为单位）比365天还多一点，多出来的接近天，出现了分数的运算及用分数表示一年的天数等内容。可见，分数及其运算在我国出现很早。这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？从中你知道了些什么？长方体、正方体的认识西师大版五年级数学下册1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2．培养同学们动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。193462758平面图形有（）立体图形有（）1、3、4、6、8、9257长方体正方体面棱顶点数量特点长方体正方体面6个面6个面相对的两个面完全相同6个面完全相同数量特点长方体正方体棱12条棱12条棱相对的4条棱一样长12条棱一样长数量特点长方体正方体顶点8个顶点8个顶点数量特点长方体正方体6个面6个面相对的两个面完全相同6个面完全相同数量特点长方体正方体12条棱12条棱相对的4条棱一样长12条棱一样长数量特点长方体正方体8个顶点8个顶点面棱顶点长宽高棱长棱长棱长正方体是特殊的长方体长方体正方体测评：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。长高宽555483624555834426图1图2图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？哪一个所占的空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积单位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、　平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…常用的体积单位有哪些呢？观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少。5体积55长11宽11高15体积55长宽331高1体积123长3宽22高225体积55长11宽11高1555331112332222=××=××=××长方体的体积＝长×宽×高V　aabbhhV＝abh一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少？试一试：8×6×4=192(立方厘米)答:它的体积是192立方厘米。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V　aaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？试一试：5×5×5=125（立方分米）答：它的体积是125立方分米。1、长方体的体积=（）用字母表示V=（）达标测评：长×宽×高abh2、计算下面图形的体积。466664（1）（2）3、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？动动脑有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3262西师大版五年级数学下册比较两条线段的长度。比较两个平面图形的面积。比较两个立体图形体积。将土豆放入水中，水位上升。把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？水位下降把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。如：晚上洗脚，吹气球。和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1厘米长度单位1平方厘米面积单位1立方厘米体积单位一条线段一个平面是个立体图形(6个面)棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米cm3一颗骰子的体积大约是1cm3。小指头尖的体积大约是1cm3。用字母表示为1cm3用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)43112用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)32212除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米立方分米也可写作1dm3。用3块1m长的尺子在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m31m1m1m呀！1m3能装10个学生。棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。√△△△√√1dm3等于多少立方厘米？1dm3等于多少立方厘米？10个1dm3等于多少立方厘米？12345678910所以1dm3里有1000个1cm3相邻两个体积单位间的进率是1000。西师大版五年级数学下册长方体和正方体的体积计算1.会推导长方体和正方体的体积公式2.记住长方体和正方体的体积公式3.会应用公式正确计算长方体和正方体的体积教学目标填空：1、()叫做物体的体积。物体所占空间的大小小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（）立方厘米。12填空：1、()叫做物体的体积。物体所占空间的大小这个物体含有多少个体积单位2、计量一个物体的体积，要看（）。小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（）立方厘米。小正方体的个数=每排个数×排数（体积）24×层数长宽高目标长方体正方体体积计算掌握长方体和正方体的体积计算公式运用公式能解决简单的数学问题同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》中(如下)。长（cm）（每排数）宽（cm）（排数）高（cm）（层数）小方块的数量体积（cm3）长方体（1）长方体（2）长方体（3）长方体（4）观察上表，讨论：（1）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它的长、宽、高有什么关系？小方块的个数=（）（2）小方块的数量就是每个长方体的（）（3）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=—————。长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米431123221212111262112长方体体积=长×宽×高长4厘米宽4厘米高3厘米长4厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，体积是多少立方厘米？4×4×3＝48立方厘米答：体积是48立方厘米。长4厘米宽4厘米高3厘米长4厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?它的体积是多少？长4厘米宽4厘米高4厘米长4厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?它的体积是多少？长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积长方体(正方体)的体积=底面积×高长宽底面积棱长棱长底面积1.5×0.1=0.15（立方米）答：它的体积是0.15立方米。一种建房用的水泥板是长方体，水泥板的底面积是1.5米，厚0.1米，它的体积是多少立方米？1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）2、体积相等的两个长方体，形状也一定相同。（）3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。（）√×√一块长方体的石头，底面积是55平方厘米，高是8厘米，求它的体积。如果每立方厘米石头重0.2千克，这块石头重多少千克？轻松一刻请你猜。　　游戏：猜测一个物体的体积变了吗?如果变了，是怎样变的?　　(1)只要功夫深，铁棒磨成针。　　(2)刀切豆腐——两面光。　　(3竹筒倒豌豆——全抖出来。棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？1、本节课你学到了什么？2、谈谈你的学习感受。当堂作业请同学们审题认真书写 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 计算下面立体图形的体积。(单位：分米)555921.51．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？选做题：你能用不同的方法计算吗学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？思考题西师大版五年级数学下册1.通过设计长方体的包装 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 让同学们认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。2.通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。3.培养同学们的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。16cm8cm4cm每8个包装成一盒，怎样包装更省包装纸呢？可以这样包:可以这样包:可以这样包:还可以这样包:讨论：怎样包装会节省包装纸？你发现了什么？怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小？说说你的理由？1.物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。2.同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。16cm8cm4cm20个包装成一盒，怎样包装更省包装纸呢？包装的问题生活中很常见，除了节省之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?阿基米德阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，古希腊物理学家和数学家，静力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古。发现了浮力定律，发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。1生平简介公元前287年，阿基米德生于地中海西西里岛的叙拉古城（今意大利锡拉库萨）。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。1生平简介阿基米德出身于贵族家庭、父亲菲迪阿斯是位天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响，偏爱数学和天文学。8岁时开始在家乡上学，11岁时被送到当时著名文化中心埃及的亚历山大里亚城求学。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。1生平简介阿基米德在亚历山大里亚城求学，受业于欧几里得的门徒柯农，学习哲学、数学、天文学和物理学等。在学习天文学时，他发明了用水力推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，他发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称之为"阿基米德螺旋"，它不仅至今仍在埃及等地区使用着，而且还是当代一切螺旋推进器的原始雏型。1生平简介在经过许多年的求学历程后，公元前240年，阿基米德回到故乡—叙拉古。据说叙拉古的国王—海维隆二世与阿基米德的父亲是朋友，也有另一种说法是：国王与他们是亲戚关系。总之，回国后的阿基米德很受国王的礼遇，经常出入宫廷，并常与国王、大臣们闲话家常或是畅谈国事。同时还经常与亚里山大图书馆长埃拉托色尼等著名科学进行书信来往和学术交流。阿基米德在这种优裕的环境下，作了好几十年的研究工作，并在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就，成为上古时代欧洲最有创建的科学家。2数学大师阿基米德对纯理论上的研究有着浓厚的兴趣，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。　　阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。他利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22/7>π>223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。2数学大师2数学大师阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明。作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。阿基米德最有影响的力学发现是浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。阿基米德花中一个重要发现是“杠杆原理”，他自己曾说：“给我一个支点我就能撬动整个地球。”3力学方面4天文研究阿基米德在天文学方面也有出色的成就。他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说。他认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。5机械研究　　阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。根据有关记载，当时他还曾制造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎。5机械研究　　阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。相传阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。5机械研究上图为意大利佛罗伦萨、绘制于1600年的一副壁画　在人类文明的历史长河中，公元前3世纪堪称一座巍然耸立的高峰。在这个时代，发源于爱琴海边的古希腊文明达到它的鼎盛时期，创造了灿烂的古希腊文化。是在这个时代，科学的种子开始萌芽：数学、物理学、力学……学学多多　的科学在古代哲人的不断思考中逐渐成形，不计其数的科学发现次第出现。在这些人类早期的科学发现中，阿基米德的浮力定律无疑占有极为重要的地位，而且这一发现过程也是最富传奇色彩的。浮力定律的发现——巧辨金皇冠　阿基米德所以在科学史上名声显赫，在很大程度上是利益于关于金王冠疑案的美丽传说。这段传颂千古、脍炙人口的轶事，最先是由公元1世纪古罗马著名建筑学家维特鲁威波利奥记述的。　事情的起因是，公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，叙拉古国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。新王冠做得十分精巧，纤细的金线密密地织成了各种花样，重量也与国王给的金子完全相同。国王十分高兴，下令重赏这名工匠。浮力定律的发现——巧辨金皇冠　可是不久，有人向国王告密，说工匠暗地里吞没了不少金子，而在王冠里掺了银。国王大怒，可是却一时找不到证据。而要把王冠砸碎了，国王有难免有些不舍得：万一那人是诬告，这么好的一顶王冠不就　白白毁了吗？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。情急之下，国王想到了阿基米德——当时全希腊人公认最聪明得人。阿基米德接受了国王的委托，不分昼夜的研究起来。浮力定律的发现——巧辨金皇冠他虽然知识很渊博，但遇到这样的难题还是第一次，一时不知从哪里下手。阿基米德面对的首先是凭什么（用什么原理）去判断金冠掺没掺假？　阿基米德想到了可以根据“密度”来判断金冠真伪。因为当时已知纯金的密度是19.3。原理有了,但如何测得金冠的体积？阿基米德遇到了难题：因为实心的金块与形状不规则的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块，便无法算出其体积，也就无法验证王冠是否惨了假。浮力定律的发现——巧辨金皇冠这个问题让阿基米德百思而不得其解。为此，他寝食不安，脑子里时时刻刻在冥思苦想着解问题的办法。但总是不得要领。一天，他到浴室洗澡，澡盆的水放得满满的，阿基米德一踏进澡盆，水就沿着澡盆的　边沿往外溢，当他坐进澡盆里时，看到外溢的水更多，同时感到身体被轻轻托起。他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。这原本是一个司空见惯的现象，阿基米德以前也从来没有对它留意过。浮力定律的发现——巧辨金皇冠　阿基米德发现，他躺在浴盆中时，溢出的更多，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。他想，一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。他好像忽然发现了什么重要秘密　似的，突然兴奋起来。原来，他突然感悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来测量金冠的体积，进而可以确定其密度。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”(意思是“我知道了”)。浮力定律的发现——巧辨金皇冠原来，阿基米德由澡盆溢水联想到，如果王冠泡在水里，它也会让澡盆里的水溢出来，而且溢出来的水的体积应该等于王冠的体积。于是，阿基米德便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金　放在盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。在铁的事实面前，工匠不得不低头承认，他在王冠里惨了白银。一桩玄案就此水落石出。浮力定律的发现——巧辨金皇冠金王冠疑案虽然解决了，阿基米德却并没有停下求索的脚步，他以此为契机，开始深入探索浮力的奥秘。阿基米德把一块木头放在盛满水的盆里，从盆派出的水正好等于木头的重量，他记了下来;他又把木头上　放了几块石子，在排出的水又正好等于石子的重量，他又记了下来。它把石头放在水里，用秤在水里称石头，发现石头比在空气中轻了许多，这个轻重之差正好等于石头排出来的水重量……阿基米德将手边能进入水的物体都拿过来——试验，结果都证明了这个结论。浮力定律的产生于是，阿基米德拿起了一根鹅毛管笔，在一张小羊皮上正中的写下了这样一句话：“物体在液体中所受到的浮力，等于他所排开的同体积的液体重量。”　这就是我们现在所说的阿基米德浮力定律。此试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律一直到现代，还被人们用来计算物体比重和测定船舶载重量等。浮力定律的产生复习：是（）个571738是()个2个18是()79表示：把1个整体平均分成()份,取其中的()份56表示：53182—897把1个整体平均分成6份，取其中5份小明把一个月饼平均分成8块，爸爸吃了3块，爸爸吃了这个月饼的几分之几？妈妈吃了2块，吃了这个饼的几分之几？爸爸妈妈一共吃了这块饼的几分之几？你知道吗？+=3—8+2—8=5—8分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。你也做做吧！37+27=5919+=12251125+=5—76—923—251—211—21—54—55—5++==认真观察，你发现了什么？当分子分母相等时，分数等于11做一做5—72—7+=3—52—53—85—8++==111一、二、Ｐ66、课堂活动－－－1、2（书）想一想一块布长米，用去米，还剩多少米？910610910米用去米610剩？米怎样列式计算？910610＝310（米）910610＝310观察下式，你发现了什么计算规律？9－6＝3分子相减分母不变小结：在用1减去一个分数时，通常把1看作一个分子分母相等的分数来计算P73～75、练习十五（书）主讲教师张伊莎西师大版五年级数学下册1.能计算异分母分数的加减运算。2.掌握异分母分数加减法的法则。教学目标回顾：把下面每组中的两个分数通分5312和12835和73204和569101515和2424和71520和20算一算：5512+–47717732++919512–1275–15111511=53=75=96=32=73=0=61=122例题11213＋＋＋1213＋3626＋＝56＝56例题25634=1012912=112从刚才的计算中你发现了什么？异分母分数加减法异分母分数加减法通分转化成同分母分数加减法按照同分母分数加减法的方法进行计算答案异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先（），然后按照（）加减法的方法进行计算。通分同分母分数讨论归纳：练习1：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（1）+=（2）–=××=+===数医院学练习2：你能计算以下各题吗？说说你的做法。13—+25—34—-720—512—+38—132+653：做一做：2计算1091511302730223056===1==646569+=1121234异分母分数加减法解题步骤：一看：二通：三算：四约：五化：看清题目通分计算结果能约分的要约成最简分数结果是假分数的要化成带分数或整数本课小结：本节课主要学习了异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。能约分的要约分。通过本节课的学习,你有什么收获?说一说：分数加减混合运算西师大版五年级数学下册复习整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．新授分数加减混合运算的运算顺序又是什么？分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同．．新授1234310＋－从左往右＝2434310＋－＝54310－＝620－2520通分再次通分＝1920新授1234310＋－＝＋－＝620＝10201520一次通分620－25201920思考这两种方法有什么不同？哪一种简便？第一种方法：分步通分第二种方法：一次通分三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便练习4523310＋－＝＋－＝930＝2430203035301530＋2030＝76注意约分新授5613310＋－先算括号里的＝＋－＝930＝1030－1930（）56（）56＝－19302530630＝15方框部分可以省略（）练习1234－＝＝（）－3812－3818填空分数加减混合运算的运算顺序和相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算，后算．整数加减混合运算的运算顺序从左往右依次计算括号里面的括号外面的西师大版五年级数学下册教学目标1.知识目标：使大家理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法，进一步感受用字母表示数量关系的优越性。2.过程目标：进一步培养大家的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展同学们的应用意识。3.情感目标：⑴培养大家勤于动手动脑的良好习惯。⑵引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。Let’s…CCTV你在生活中见过用字母表示的符号?sos你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……()只青蛙()张嘴nn汪老师比淘气大26岁。淘气年龄/岁汪老师年龄/岁11＋262＋263＋2623……sS＋26三角形个数小棒根数如左图，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆c个呢？12341×3…c3×34×32×3…c×31.省略乘号，你知道下面各式该怎样写吗?6×χ＝（）h×5－b×7=()k×χ×8=()e×3＋5=()80－b×3=()1只手有5个手指2只手有10个手指n只手有个手指5n我们每76年才能见到一次的哈雷慧星,在公元1986年出现后,再一次出现将是公元年。在公元s年出现以后,下一次出现将是公元年。1986＋76s+76试一试你能用一句话说一说这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……只青蛙张嘴，只眼睛条腿；nn2n4naaS=C=a24abaS=abC=2(a+b)2.想一想，填一填。①b与21的和是（），积是（）。②比c少3.2的数是()③每盒装5块月饼,c盒装()块月饼。⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。④5本故事书x元，平均每本故事书（）元。做一做b+2121bc－3.25cx÷5f+28鸵鸟2时奔跑()千米,3时奔跑()千米,t时奔跑()千米。鸵鸟的奔跑速度为70千米/时。14021070t3.说一说。一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（）10f表示（）e＋15f表示（）买2本字典多少元买10本笔记本多少元买1本字典和15本笔记本