工程力学练习册习题答案

-----.专业文档..z. 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 力学练习册学校学院专业学号教师姓名----.z.第一章静力学根底1-1画出以下各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕1-2试画出图示各题中AC杆〔带销钉〕和BC杆的受力图〔a〕〔b〕〔c〕〔a〕1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕-.z.第二章平面力系2-1电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如以下图。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为300。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。题2-1图解得:2-2物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如以下图。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。题2-2图解得:2-3如以下图，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad〔弧度〕〔当很小时，tan〕。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图联合解得：2-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对象，作受力图解得：2-7梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。〔a〕〔b〕题2-7图〔a〕(注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际向与假定向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)(b)2-8在题图所示构造中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。题2-8图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即2-9在图示构造中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡3、构件ADC三力汇交2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。题2-10图2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。题2-11图2-12试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。〔a〕〔b〕题2-12图受力分析如图：受力分析如图：2-13在图示a，b两连续梁中，q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。〔a〕〔b〕题2-13图1作受力图，BC杆受力偶作用2.对AB杆列平衡程所以：1.以BC为研究对象，列平衡程1.以AB为研究对象，列平衡程2-14水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如以下图。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。题2-14图以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图列平衡程：解得：2-15如以下图，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：以BC半拱为研究对象2-16构架由杆AB，AC和DG组成，如以下图。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力题2-16图解：以整体为研究对象2.以DG杆为研究对象，列平衡程解得：3.以AB杆为研究对象，列平衡程2-17图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如以下图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的力FBC。题2-17图以整体为研究对象解得：以CDE杆和滑轮为研究对象解得：2-18在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。题2-18图2-22均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳，向如以下图，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。题2-22图F的值。题2-23图以整体为研究对象，显然水平和铅直向约束力分别为以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形第三章空间力系3-1在正体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如以下图。求此两力在*,y,z轴上的投影和对*,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和向。题3-1图3-2图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如以下图。将力向原点O简化题3-2图3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如以下图。假设在板面作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的力。题3-3图3-4如以下图的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，假设各杆自重不计，求各杆的力。题3-4图3-5均质长形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。题3-5图3-6挂物架如以下图，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。假设在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。题3-6图3-7一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如以下图。图中小正格的边长为10mm。求平行力系的合力。题3-7图(b)题3-8图----.z.第五章杆件的力试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。题5-1图试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。题5-2图在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，故.变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。*传动轴，由电机带动，轴的转速〔转/分〕，电机输入的功率，试求作用在轴上的外力偶矩。*传动轴，转速，轮1为主动轮，输入功率，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为，。试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；假设将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为值，对轴的受力是否有利。题5-5图对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。图示构造中，设、、均为，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面或截面。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。题5-6图题5-6图设图示各梁上的载荷、、和尺寸皆为，〔1〕列出梁的剪力程和弯矩程；〔2〕作剪力图和弯矩图；〔3〕判定和。题5-7图题5-7图题5-7图题5-7图图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。题5-8图题5-8图题5-8图题5-8图梁的弯矩图如以下图，试作载荷图和剪力图。题5-9图题5-9图图示外伸梁，承受集度为的均布载荷作用。试问当为值时梁的最大弯矩之值〔即〕最小。题5-10图为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩在桥式起重机大梁上行走的小车〔见图〕其每个轮子对大梁的压力均为，试问小车在什么位置时梁弯矩为最大值.并求出这一最大弯矩。题5-11图；----.z.第六章杆件的应力图示的杆件，假设该杆的横截面面积，试计算杆的最大拉应力与最大压应力。题6-1图图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷与作用，与段的直径分别为与，如欲使与段横截面上的正应力一样，试求载荷之值。题6-2图题6-2图所示圆截面杆，载荷，，段的直径，如欲使与段横截面上的正应力一样，试求段的直径。1做受力图2列平衡程求解解得F=6kN,FN=3kN,AB杆的应力为:*受扭圆管，外径，径，横截面上的扭矩，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。直径的圆轴受扭矩的作用。试求距轴心处的切应力，并求横截面上的最大切应力。空心圆截面轴，外径，径，扭矩，试计算距轴心处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。图示简支梁，求跨中截面、、三点正应力。题6-8图图示圆轴的外伸局部系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴最大正应力。题6-9图均布载荷作用下的简支梁如以下图。假设分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且，，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几.题6-10图图示梁，由槽钢制成，弯矩，并位于纵向对称面〔即平面〕。试求梁的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。题6-11图查表得：求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。题6-12图1.作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处最大负弯矩处：综合得：均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如以下图，变形后仍严密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为和，且。试求两杆各自承当的弯矩。题6-13图由梁的两局部严密接触知：两者变形后中性层的曲率半径一样，设圆管和圆杆各自承当的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为即：梁截面如以下图，剪力，试计算该截面上最大弯曲切应力。题6-14图----.z.第七章应力状态分析应力状态如以下图，应力单位为。试用解析法和应力圆分别求：〔1〕主应力大小，主平面位置；〔2〕在单元体上绘出主平面位置和主应力向；〔3〕最大切应力。题7-2图(a)(b)题7-2图(c)(d)图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形。在点木材纤维与水平线的倾角为。试求通过点沿纤维向的斜面上的正应力和切应力。题7-3图图示二向应力状态的应力单位为，试作应力圆，并求主应力。题7-4图解法二：〔解析法〕试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为。题7-6图(a)(b)(c)列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁点〔见图〕的应变为，。试求点在和向的正应力。设，。题7-7图解得：图示微体处于平面应力状态，应力，，，弹性模量，泊松比，试求正应变，与切应变，以及位的正应变题7-8图第八章强度设计BA1C2题8-1图8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径一样。从承载能力与经济效益两个面考虑，图示构造中两种合理选择案是(A)A1杆为钢，2杆为铸铁B1杆为铸铁，2杆为钢C1、2杆均为钢D1、2杆均为铸铁8-2有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如以下图，曲线(B)材料的弹性模量E大，曲线(A)材料的强度高，曲线(C)材料的塑性好。σεOABC题8-2图8-3图示一正形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为，F=100kN，用应力。试根据强度条件选择截面宽度a和b。FFF4m4mab题8-3图8-4三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，用应力为[σ]=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，用应力为[σ]=100MPa。求荷载F的可值[F]。CF2mBA题8-4图以节点为研究对象，列平衡程：解得：8-5圆轴受外力偶矩m＝2kNm，材料的可切应力[t]＝60MPa。〔1〕试设计实心圆轴的直径D1;〔2〕假设该轴改为a=d/D=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的、外径d2、D28-6图示传动轴，主动轮B输入功率P1=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW,P3=221kW，轴的转速n=500r/min，材料的G=80GPa，用切应力=70MPa，试设计轴的直径。ABCP1P2P3题8-6图轴的最大扭矩为7028Nm8-7阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如以下图。己知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW,轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的用切应力=60MPa，试校核轴的强度。m223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB题8-7图8-8图示传动轴传递的功率为P=14kW，转速n=300r/min，=40MPa，试根据强度条件计算两种截面的直径：〔1〕实心圆截面的直径d；〔2〕空心圆截面的径d1和外径d2〔d1/d2=3/4〕。题8-8图8-9传动轴的转速为n=500r/min，如以下图，主动轮1输入功率Ｐ1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，Ｐ3=221kW。己知=70MPa，试按强度条件求解以下问题：〔1〕试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。〔2〕假设AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d.。P1P2P3ABC321500400题8-9图〔3〕主动轮和从动轮应如安排才比拟合理"计算外力偶矩，作扭矩图AB段BC段〔2〕将主动轮1和从动轮2位置互换，更合理这时：AB段lABbhq题8-10图8-10一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，：=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木木材的用正应力=10MPa，试校核该梁的强度。简支梁的最大弯矩在中点处所以，强度满足题8-11图BF1F2A8-11图示简支梁上作用两个集中力，：=6m，F1=15kN，F2=21kN，如果梁采用热轧普通工字钢，钢的用应力=170MPa，试选择工字钢的型号。作梁的弯矩图由强度条件：查表后选用20a号工字钢8-12简支梁AB如以下图。。梁上的载荷q=10kN/m，=200kN。材料的用应力为。试选择适用的工字钢型号。lABPPaaq题8-12图由对称性知：综合后选用25a号工字钢，8-13图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kN·m，用拉应力[σt]=35MPa，用压应力[σc]=120MPa,Iz=1.02×108mm4，试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉C-截面最大负弯矩处，上拉下压由于梁强度缺乏8-14"T〞字形截面铸铁粱尺寸及载荷如以下图，假设梁材料的拉伸用应力为=40MPa，压缩用应力为=160MPa，Z轴通过截面的形心，截面对形心轴Z的惯性矩，h=9.64cm，试计算该梁的可载荷F。题8-14图作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处，上压下拉最大负正弯矩处，上拉下压所以：8-15图示构造承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的用应力。不考虑切应力，试计算构造的可载荷[q]。题8-15图由梁的弯矩图知，危险截面B截面，查表得10号工字钢的由梁的强度条件：由杆的强度条件：所以：8-17悬臂吊车如以下图。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度Wz=237cm3,横截面面积A=35.5cm2，荷载P=34kN，横梁材料的用应力。试校核横梁AC的强度。解：分析AB的受力题8-17图AB为平面弯曲与压缩组合变形。中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘压缩正应力最大弯曲正应力所以，横梁强度满足。8.18一折杆由两根圆杆焊接而成，如以下图。圆杆直径d=100mm，，，试校核其强度。题8-18图解：由对称性知将力按静力等效分解易知圆杆受压弯组合变形，作圆杆的力图，知截面C为危险截面圆轴AB受弯扭组合变形，作轴的力图，危险截面在固定端由第三强度理论：8-21一木质拉杆接头局部如以下图，接头处的尺寸为h＝b＝18cm，材料的用应力[σ]＝5Mpa，[σjy]＝10Mpa，[τ]＝2.5Mpa，求可拉力P。PPhllbPP题8-21图8-22图示冲床的冲头。在F力作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的剪切强度极限τb=360MPa，当需冲剪一个直径d=20mm的圆，试计算所需的冲力F等于多少.tFd冲头钢板题8-22图8-23图示两块钢板，由一个螺栓联结。己知：螺栓直径d=24mm，每块板的厚度δ=12mm，拉力F=27kN，螺栓应力[]=60MPa，[σjy]=120Mpa。试对螺栓作强度校核。FδdFδ题8-23图第九章9-5空心圆轴，外径D=100mm，径d=80mm，AB=BC=l=500mm，，，G=80GPa，求C截面对A、B截面的相对扭转角。题9-5图1.C相对B的扭转角1.C相对A的扭转角(这里采用的是叠加法，也可以采用分段计算法)9-7一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径d1，空心轴外径D2、径d2，外径之比α=d2/D2=0.8。假设两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之比。9-8传动轴的转速为n=500r/min，如以下图，主动轮1输入功率N1=368kN.m/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kN·m/s，N3=221kN·m/s。己知=10/m，G=80GPa。①试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。②假设AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d.。N1N2N3ABC321500400题9-8图③主动轮和从动轮应如安排才比拟合理"计算外力偶矩，作扭矩图AB段BC段〔2〕将主动轮1和从动轮2位置互换，更合理题9-9图〔a〕〔b〕9-9用积分法求图示各梁的挠曲线程及自由端的挠度和转角。设EI为常量。9-13如以下图的超静定梁，试求B处的约束反力。题9-13图解除B处多余约束变形协调关系：----.z.第十章压杆的稳定性10-1图示正形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI，且均为细长杆。试问当载荷F为值时构造中的个别杆件将失稳.如果将载荷F的向改为向，则使杆件失稳的载荷F又为值.FFADBCl45o45o45o45o题10-1图1.杆件编号，分别以A、C节点为研究对象，显然有：由于构造的对称性：所以：5杆为压杆，细长压杆的临界压力当载荷F反向，.4杆为压杆，其临界压力为10-2图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 计算其临界荷载。〔1〕圆形截面，d=25mm，l=1.0m；〔2〕矩形截面，h=2b=40mm，l=1.0m。Fldbh题10-2图10-3图示铰链杆系构造中，①、②两杆截面和材料一样，为细长压杆。假设杆系由于在ABC平面失稳而失效，试确定使载荷P为最大值时的θ角〔设0<θ<π/2〕。l90oP题10-3图10-5图示矩形截面压杆，有三种支持式。杆长l=300mm，截面宽度b=20mm，高度h=12mm，弹性模量E=200Gpa，=50，=0，中柔度杆的临界应力公式为：。试计算它们的临界载荷，并进展比拟。题10-5图〔a〕(b)(c)〔a〕(b)(c)10-9图示压杆试求〔1〕哪一根压杆最容易失稳。〔2〕三杆中最大的临界压力值。其它各项条件一样，只须计算各压杆的相当长度题10-9图相当长度长的先失稳10-10图示托架，实心圆截面杆BD的直径为d=32mm，长度l=1m，两端可视为球铰，材料为，E=200GPa，，，，临界应力经历公式为，其中a=310MPa，b=1.14MPa。〔1〕试按杆BD的稳定性条件求托架的临界力Pcr；〔2〕假设实际载荷P=30kN，稳定平安系数，问此托架在稳定性面是否平安.题10-10图1求压杆的压力BD为压杆----.z.