浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题含解析

浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的.1．△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A．∠A－∠B=∠CB．∠A=60°，∠B=40°C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=1：1：22．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）A．1B．-5C．5D．-13．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．3B．4C．8D．104．已知关于的方程组与有相同的解，则和的值为（）A．B．C．D．5．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（　　）A．B．C．D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．7．若，则的值为（）A．1B．-1C．-7D．78．如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠AEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=64°，则∠EGF的度数是（）A．32°B．58°C．64°D．128°9．四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　）A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形11．下列说法正确的是（）A．两直线平行，同旁内角相等B．两直线平行，同位角相等C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等12．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（　　）A．4B．9C．10D．12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为______.14．已知长方形的面积为(6a2b-4a2+2a)，宽为2a，则长方形的周长为____________．15．已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝_____．16．如图，如果要使，那么需要添加的一个条件是_______（只要写出一个即可）.17．中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。”设每只雀、燕的重量各为两、两，则根据题意，可列方程组为_________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．19．（5分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<-1.5>=-1．解决下列问题：(1)[-4.5]=________，<3.5>=________；(2)若[x]=2，=-1，求2x+y的取值范围．20．（8分）解方程组（1）（2）．21．（10分）如图，已知∠1＝38°，∠2＝38°，∠3＝115°36′．求∠4的度数．22．（10分）如图，在中，，将沿平移，且使点平移到点，平移后的对应点分别为.（1）写出两点的坐标；（2）画出平移后所得的；（3）线段平移扫过的面积．23．（12分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．2、B【解析】∵P（-2，y）与Q（x，-3）关于x轴对称∴x=-2，y=3，∴x-y=-2-3=-5，故选B3、C【解析】根据三角形的三边关系可得7-3＜x＜7+3，再解即可．【详解】解：设第三边的长度为xcm，由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4、D【解析】利用方程组的定义，x,y满足4个方程,则先解和组成的方程组,再把x,y代入另外两个方程求出a,b的值.【详解】解:根据条件方程组与有相同的解,可得:，两式相加得,∴.∴把代入和中,得,∴.故答案选D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的步骤，是解题的关键．5、B【解析】先设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的宽为8cm，5个小长方形的宽等于3个小长方形的长，列出方程组，再进行求解即可．【详解】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：​，则每一个小长方形的面积为5×3=15（cm2）；故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找出其中的等量关系，列出方程组，用到的MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714236061416_0是长方形的面积 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ．6、C【解析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：，故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键．7、D【解析】首先根据非负数的性质，可列方程组求出x、y的值，进而可求出x-y的值．【详解】由题意，得：，解得；所以x-y=4-（-3）=7；故选：D．【点睛】此题主要考查非负数的性质：非负数的和为1，则每个非负数必为1．8、B【解析】利用平行线的性质以及角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠EFG=64°，∴∠AEF=180°-64°=116°，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=×116°=58°，∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG=58°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9、D【解析】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y=2000；根据共安置1人，得方程6x+4y=1．列方程组为，故选D。10、C【解析】因为正八边形的每个内角为，不能整除360度，故选C.11、B【解析】根据平行线的性质逐个进行判断即可解答．【详解】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故A选项错误；B、两直线平行，同位角相等，故B选项正确；C、只有两直线平行，内错角才相等，故C选项错误；D、如果一个角的两边分别平行与另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故D选项错误；故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，掌握平行线的性质是解答本题的关键．12、C【解析】先求出二元一次方程组的解，再求出不等式组的解，再结合已知条件得出k的值即可．【详解】解：解方程组得，∵方程组的解为正整数，且k为整数，k-3为9的正因数，∴，∴k＝4，6；解不等式组得，，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴，∴3＜k≤6，∴k＝4，5，6，∴所有满足条件的k的和＝4+6＝10，故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的整数解，正确掌握解方程组的方法和解一元一次不等式组的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(-505，-505)【解析】分析：根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点的在第三象限，再根据第三项象限点的规律即可得出结论．详解：由规律可得，∴点在第三象限上，∵点∴点故答案为：点睛：属于规律型：点的坐标，解题额关键是确定点的象限，找出这一象限内点的规律解题借即可.14、6ab+2【解析】根据长方形的面积公式求出长方形的长，再根据周长公式求出即可．【详解】∵长方形的面积为(6a2b-4a2+2a)，宽为2a,∴长方形的长为：3ab-2a+1∴长方形的周长为：2×（3ab-2a+1+2a）=2×(3ab+1)=6ab+2故本题答案为：6ab+2【点睛】长方形的面积公式和周长公式是本题的考点，多项式的化简求值也是此题的考点．根据面积公式求出长方形的宽，正确化简多项式都是解决此题的关键．15、0.1【解析】根据二元一次方程的定义得出2m=1，n=1，求出m，再代入求出mn即可．【详解】解：∵3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，∴2m＝1，n＝1，∴m＝0.1，∴mn＝0.1×1＝0.1，故答案为0.1．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键．16、【解析】可根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.找到相应位置的角并叙述其数量关系，即可得到答案.【详解】和是同位角，所以可判断，填①；∠EAC和∠C是同旁内角，所以∠EAC+∠C=180°可判断，填②∠EAC+∠C=180°；∠EAB和∠B是内错角，所以∠EAB=∠B可判断，填③∠EAB=∠B；故填①、②、③之一即可.【点睛】本题考查平行线的判定定理，能根据所给图形，找到以AE和BC为被截线的内错角、同位角、同旁内角，并根据判定定理叙述其数量关系是解决本题的关键.17、【解析】设雀重x两，燕重y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．【详解】解：设雀重x两，燕重y两，由题意得，,故答案为：【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解析】连接BD，根据AB∥ED可知∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，再由三角形内角和定理可知∠CDB+∠CBD+∠C=180°，由此可得出结论．【详解】连接BD，∵AB∥ED，∴∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，∴x=180°，∵∠CDB、∠CBD与∠C是△BCD的内角，∴∠CDB+∠CBD+∠C=180°，∴∠EDB+∠ABD+∠CDB+∠CBD+∠C=360°，即y=360°，∴x=y．【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．19、（1）5；2．（2）2≤2x+y＜5【解析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．【详解】解：（1）由题意得，[-2.5]=-5，＜3.5＞=2；故答案为：5；2．（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=-1，∴y的取值范围是-2≤y＜-1；∴2≤2x+y＜5【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．20、（1）；（2）【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝5，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．21、64°24′【解析】如图，根据∠1=2可得a//b，根据平行线的性质可得∠3=∠5，根据邻补角的定义求出∠4的度数即可.【详解】∵∠1＝∠2=38°，∴a∥b，∴∠3＝∠5；∵∠4+∠5＝180°，∴∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣115°36′＝64°24′．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22、（1）；（2）见解析；（3）【解析】（1）利用点和点的坐标特征确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点的坐标和点的坐标；（2）根据E，F坐标，标出EF位置，画出；（3）线段平移扫过的面积，然后计算两三角形的面积和求解．【详解】解：（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）如图，即为所求作的三角形；（3）线段平移扫过的面积=．【点睛】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形，平面直角坐标系中求图形的面积如果不易直接求，可采用割补法求图形面积．23、（1）a=2，b=﹣3；（2）．【解析】（1）甲把字母a看错了，而方程②中没有a，故可以将甲的答案代入②中求出b；乙把字母b看错了，而方程①中没有b，故可将乙的答案代入①中求出a；（2）将所求得的a、b的值代入原方程组后，解方程组求解．【详解】（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．