数学试卷一．选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin480o的值为（）1313A．B．C．D．222232.若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（）83333A．B．C．D．248163.设a(1,2),b(3,4),c(3,2)则(ab)c=（）A.(6,4)B.-2C.3D.04．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A,a3,b1，则边长3c等于（）A.1B.2C.3D.31rrrr5、已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角为60，则a3b=（）A.7B.10C.13D.426.已知cosa，则sin2a（）52771717A.B.C.D.252525257.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是（）A、56海里B、52海里C、103海里D、106海里8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若2bcosB=acosC+ccosA,则B=（）2A．B.C.D.64339.函数f(x)Asin(x)（其中A0,||）的图象如图所示，则f(0)2（）123A．1B．C．D．22210.将函数y=sin2x图像上所有点向左平移个单位长度，再将图像上所有点12的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数gx的图象，则gx图象的一条对称轴方程是（）5A．xB．xC．xD．x66243rrrrrrrr11.已知非零向量a,b满足a+b=a-b=2a,则向量a-b与b的夹角是（）A.150°B.135°C.45°D.30°a12.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为，则2cb最大值为（）bcA．2B．2C．22D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a,b不平行，若向量ab与a2b平行，则实数=2314.若sincos,(,),则cos223215.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶4小时后船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为km.16.在ABC中，M是BC的中点，AM3，若动点P在线段AM上，则uuuruuuruuurPA(PBPC)的最小值是三．解答题（本大题共6小题，共70分；其中第17题10分，第18至22题每题12分）rr17.已知a2sin,1，bcos,1，0,.4rr（1）若a//b，求tan的值；rr9（2）若a?b，求sin2的值.5418.已知tan()-3,(1)求tan的值42sin2cos（2）求的值1cos2rrrr19.已知向量m3sin2x1,cosx，n1,2cosx，fxm?n，xR.（1）求fx的单调增区间；（2）ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若fA0，b1，ABC的面积为3，求a的值.20.已知函数fx23sinxcosx2cos2x1xR.（I）求函数fx的最小正周期及在区间0,上的最大值和最小值；26（II）若fx0,x0,,求cos2x0的值.54221．如图，D是直角三角形ABC斜边BC上一点，AC3DC.（1）若DAC30，求B；（2）若BD2DC，且AD22，求DCr22．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，msinA,sinBsinC，rrrna3b,bc，且mn．(1)求角C的值；(2)若ABC为锐角三角形，且c1，求3ab的取值范围．数学答案卷一．选择题：题123456789101112号答DBBBCDACDDAC案二．填空题12213.14.-15.30223916.-2三．解答题：17217.（1）（2）210318.（1）2（2）219.（1）[k,k](kZ)63（2）a1320.（1）Tf(x)max2,f(x)min1343（2）1021.（1）B=3（2）DC=222.（1）C=6（2）3ab(1,3)
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