2021年度杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集

----杭州市小学数学职称考试专业知识部分试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 集第一部分（30分）1．“为学生全方面发展和终生发展奠定基础”是基础教育培养目标。从事学科教学，须树立和之相适应教学理念。请简述《数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》（试验稿）在基础理念中提出数学课程应突出特点和“使数学教育面向全体学生”应实现目标。（10分）2．《数学课程标准》（试验稿）提出“知识和技能”方面总体目标是：●经历将部分实际问题抽象为数和代数问题过程，掌握数和代数基础知识和基础技能，并能处理简单问题。●经历探究物体和图形形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间和图形基础知识和基础技能，并能处理简单问题。●经历提出问题、搜集和处理数据、作出决议和估计过程，掌握统计和概率基础知识和基础技能，并能处理简单问题。请选择其中1条目标谈谈你了解。（10分）3．《数学课程标准》叙述数学内容标准有数和代数、空间和图形、统计和概率、实践和综合应用四个领域。你认为“空间和图形”领域在教学内容、教学方法等方面应作怎样改革？（10分）第二部分（30分）4．以下2题任选1题解答。（30分）（1）浙江省义务教育 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 六年制小学数学第三册《米认识》分为“准备题”、“认一认”、“练一练”三部分。其中“认一认”部分内容以下：建立“1米”概念是本节课教学关键和难点。请你针对这一重难点 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 教学片段（要求能表现出教学理念、过程和教法等）。（2）下面是浙江省义务教育教材六年制小学数学第九册《小数除以小数》两个例题：请你先对学习该内容所需知识、技能基础作简明 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，再对本节课“算法探究”部分作教学片段设计（要求表现出探究过程和方法）。第三部分（40分）5．选择题（以下每小题四个选项中，只有一项是正确，请将正确选项序号填入空格）（10分）（1）已知A、B全部是小于10非负整数，而且A≠0，相同字母所表示数字也相同，那么六位数一定D。A是偶数B能被6整除C是5倍数D能被3整除（2）一件商品，原价m元，提价10%以后再降低提价后价格10%，现价是C。A0.9m元Bm元C0.99m元D1.1m元（3）一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12厘米正方形。这个圆柱体体积保留到整数约是C立方厘米。A731B631C1262D402（4）算式和整数部分是A。A0B1C2D不能确定（5）=C。ABCD6．一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14小时，它出发4.2小时后，离中点还有105千米。从甲地到乙地全程多少千米？（10分）105？（0.5-1/14*4.2）=52.552.5*14=7357．张老师去电脑商店买软盘，软盘标价每盒6元，依据标价，张老师用完所带钱能买到软盘数比预定数少20盒。经过还价，以七五折成交，这么，张老师只花了所带钱便买回了预定软盘数。问预定买多少盒软盘？（10分）依据两次总价钱相等：6（X－20）＝X（6＊75％）／6｜7X＝1608．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。刚出发时，甲、乙两车速度比是5：4。它们相遇后，甲车速度提升了20%，乙车速度提升了30%，这么当甲车抵达B地时，乙车离A地还有9.2千米。A、B两地相距多少千米？（10分）设甲乙两车速度是5x和4x，A，B两地相距y千米(4y/9)÷[5x*(1+20%)]=(5y/9-9.2)÷[4x*(1+30%)](4y/9)÷6x=(5y/9-9.2)÷5.2x5.2*(4y/9)=6*(5y/9-9.2)20.8y=30y-496.8y=54第一部分（30分）1．“为学生全方面发展和终生发展奠定基础”是基础教育培养目标。为此，《数学课程标准（试验稿）》对学生“数学学习”理念作了新诠释。你认为学生数学学习内容、展现方法、学习方法应该是怎样？（15分）2．《数学课程标准（试验稿）》强调“在计算教学中提倡算法多样化”。你认为激励算法多样化对培养学生创新精神和实践能力，充足发展情感态度和通常能力方面有何意义?（15分）第二部分（30分）3．以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）省编六年制小学数学第六册《一个数乘两位数乘法（笔算）》第一课时内容以下。请确定本节课教学目标、关键难点，并设计例1教学过程。准备题1.7436582.4个32：32×4=128×3×6×920个32：32×20=64024个32：32×24=例121×43=想：21×43能够看作是求43个21是多少，就是求3个21和40个21和是多少。21×43还能够看作是求21个43是多少。通常竖式要这么写：①用第二个因数个②用第二个因数十③把两次乘得位上3去乘21位上4去乘21数加起来21212121×43×43×43×436363636384840+840903903试一试（略）（2）省编六年制小学数学第十册《能被2、5、3整除数》第二课时内容以下。请确定本节课教学目标，并设计引入和展开部分教学过程。准备题把下面每个数各个数位上数相加，求它们和。61338126315507提醒：6136+1+3=10在下图右边（）内填上3倍数，这些数全部能被3整除。观察这些数有什么特征。想：把3倍数各个数位上数相加，它们和有什么规律？1326394121+2=33×5151+5=6……（）21（）（）22（）（）23696+9=15……一个数各个数位上数和能被3整除，这个数就能被3整除。第三部分（40分）4．选择题（以下每小题四个选项中，只有一项是正确，请将正确选项序号填入空格内）（10分）（1）B是方程解。ABCD（2）一样一个数字，在不一样数位上表示意义是不一样。比如百位上“5”表示5个百，个位上“5”表示5个一，这是因为我们现在使用记数方法有一个基础标准，即A。A位值标准B阿拉伯数字C十进制记数法D数位对齐（3）一个圆柱和一个圆锥高相等，它们体积比是2∶3。则下面对圆柱和圆锥底面积关系描述，正确是D。A圆柱底面积是圆锥底面积B圆锥底面积是圆柱底面积C圆柱底面积是圆锥底面积D圆柱底面积是圆锥底面积（4）有1000千克新鲜葡萄，其含水率为98%，晾成葡萄干以后，含水率降为80%。此时这些葡萄干重量为C。A800千克B200千克C100千克D820千克（5）当初，化简后是D。AB5CD5．下图中，水平直线上有一个长方形，它长是4厘米，宽是3厘米，对角线长5厘米。让它在直线上向右翻滚，直到A点再回到直线上为止。请用草图画出A点运动轨迹，并用文字简明说明这个轨迹是一条怎样线。（6分）AD6．甲、乙两位棋手棋艺相当。两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200元。但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫中止，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来分析，奖金甲、乙两人怎样分配比较合理。（两人对局中无和局）（7分）乙假如要最终获胜，必需在此基础上连胜两局才行在两人棋艺相当情况下每局获胜概率全部为0.5那么乙连胜两局概率为0.5*0.5=25%由此可知，甲、乙最终获胜概率分别为75%、25%奖金应该按最终获胜概率百分比即3：1来分配亦即甲得900，乙得3007．甲、乙两人共同完成一批零件加工任务。她们同时开始，前4小时甲做了全部，乙做了全部少12个，两人又各以原来效率继续做了6小时完成任务。这批零件一共有多少个？（7分）12＆（1／6－6／16＊2／5）＝7208．一辆汽车从甲地开往乙地，假如把车速提升20%，能够比原定时间提早1小时抵达；假如以原速行驶120千米后，再将速度提升25%，则可提早40分钟抵达。甲、乙两地相距多少千米？（10分）第一部分（30分）1.“活动”是学习数学基础路径之一，所以，数学教学需要精心设计和组织“数学教学活动”。请叙述《数学课程标准》（试验稿）中提出相关“数学教学活动”基础理念。（15分）2.评价改革是课程改革关键内容，评价既是考察、激励学生学习情况和学习热情关键方法，也是老师反思和改善教学有力手段。请叙述《数学课程标准》（试验稿）在“课程实施提议”中提出第二学段评价提议，并就其中一条结合你教学实践，说说应怎样实施。（15分）第二部分（30分）3.以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》二年级下册“利用加减法两步运算处理问题”P5例2教材复印内容如右。要求：①对教材作出简明分析（学生应具有知识基础、本教材知识和能力要求等）；②确定本节课教学目标，进行教学设计。（2）浙江省编义务教育教材第十册《异分母分数加减法》第一课时内容以下，请确定本节课教学目标，教学关键和难点，并就引入和新课展开部分进行教学设计。准备题把下面每组中两个分数通分。和和和例1机器厂引进新技术后，装配一台机器只需要小时，比过去降低了小时。过去装配一台机器要用多少小时？想：和分母不一样，就是分数单位不同，不能直接相加，要先把它们转化为同分母分数，再相加。把这题做完。（小时）第三部分（40分）4．选择题（以下每小题四个选项中，只有一项是正确，请将正确选项序号填入括号内）。（15分）（1）甲数=2×3×7，乙数=3×5×7，丙数=5×11×13，那么下面错误说法是（）。A甲、乙两数最大条约数是21B甲、丙两数没有条约数C乙、丙两数最小公倍数是3×5×7×11×13D甲、丙两数是互质数（2）二元一次方程组解是（）。ABCD无解（3）在100克含盐5%盐水中，分别加入10克盐和40克水后，盐和水比是（）。A20∶1B1∶10C10∶9D1∶9（4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长20米，第一次当哥哥车抵达终点时妹妹车离终点还有1米，假如她们第二次玩时候车速分别和第一次相同，哥哥为了让妹妹快乐，想让自己车和妹妹车同时抵达终点，那么下面做法（）是可行。A将自己起点推后1米B将自己起点推后米C将妹妹起点移前米D将自己起点推后米（5）两粒完全相同正方体骰子，每个骰子六个面上分别标着1至6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上两个面上点数之和是6概率是（）。ABCD5.以下两题，申报中学高级老师职称老师解答第（1）题，申报小学高级老师职称老师解答第（2）题。（5分）（1）下右图是由4个相同小正方形拼成，每个小正方形面积是100平方厘米，现在请你在图中画出一个面积是80平方厘米正方形，并用图或文字说明你方法。（2）观察下列图形并填表：梯形个数123456……n周长58111417……5+（n-1）x36.两个城市之间原来坐火车要18小时，现在为了要达成“早发夕至”目标，必需将行车时间控制在10小时之内，则火车最少应该提速百分之几？（6分）7.一个直角梯形周长是48厘米，两腰之和比两底之和少50%，已知一条腰是另一条腰。求这个梯形面积。（7分）16*3/8=6,16*5/8=1032*6/2=968.下面是《九章算术》中一道古题：今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适和岸齐，问水深几何？这道题目标意思是：有一个贮满水正方形水池，池正中长着一株芦苇。水池边长是10尺，芦苇露出水面1尺。将芦苇拉到水池一条边中点，恰好和池边平齐（下面是一个纵剖面示意图）。问：水池深多少？（7分）第一部分（30分）1.全日制义务教育《数学课程标准》在数学课程总体目标中对数学思索目标是这么要求：“●经历利用数学符号和图形描述现实世界过程，建立初步数感和符号感，发展抽象思维。●丰富对现实空间及图形认识，建立初步空间观念，发展形象思维。●经历利用数据描述信息、作出推断过程，发展统计观念。●经历观察、试验、猜想、证实等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清楚地叙述自己见解。”请选择其中一条，谈一谈在教学中落实该目标可采取方法和方法。（15分）2.落实课程改革目标和理念，关键在于课堂教学，在于老师教法改善。请简述《课程标准》在“课程实施提议”中对第一学段提出了哪些教学提议？并就“培养学生初步应用意识和处理问题能力”说说教学中应怎样具体实施。（15分）第二部分（30分）3.以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》二上年级“6.表内乘法（二）”P76例2、例3内容见附页。要求：①对教材作出简明分析（学生已含有知识基础、本教材知识和能力要求等）；②确定本节课教学目标，进行教学设计。（2）浙江省编义务教育教材小学数学第七册《商不变性质》第一课时内容以下。要求：①对教材作出简明分析（学生已含有知识基础、本教材知识和能力要求等）；②确定本节课教学目标，进行教学设计。准备题在〇里填上>、<或=。（1）10÷5〇（10×2）÷（5×2）（2）12÷4〇（12×10）÷（4×10）（3）18÷6〇（18÷3）÷（6÷3）（4）60÷20〇（60÷10）÷（20÷10）例180÷40=2（1）（80×3）÷（40×3）=2（2）（80×10）÷（40×10）=2（3）（80÷4）÷（40÷4）=2（4）（80÷10）÷（40÷10）=2第（1）、（2）式和原式比较，被除数和除数各有什么改变？商有什么改变？第（3）、（4）式和原式比较，被除数和除数各有什么改变？商有什么改变？你发觉了什么规律？第三部分（40分）4．选择题（请将每小题四个选项中唯一正确一项序号填入括号内）。（15分）（1）一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和12厘米，那么这个直角三角形周长是B厘米。A20+B24C35D48（2）已知，则算式（）得数可能是C。A12B15C10D20（3）m是n倍数，p是n约数，下面4种说法中正确有种。●m是p倍数●n既是p倍数，又是m约数。●m是m，n，p最小公倍数。●m，n，p最大条约数是p。A1B2C3D4（4）右图中每行、每列及对角线上三个数之和全部相等，那么，M=。A15B16C20D30（5）一个密封不透明箱子里放着5张相同卡片，每张卡片上分别写着1，3，4，7，9，从中任意摸出2张卡片，组成十位数字比个位数字大两位数，得到两位数是质数概率是。A50%B10%C60%D40%5.以下两题，申报小学高级老师职称老师解答第（1）题，申报中学高级老师（小中高）职称老师解答第（2）题，不然解答无效。（5分）（1）甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，已知这四个长方形面积和是32平方厘米，四边形ABCD面积是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四个长方形周长总和。（2）下左图ABCDE是一个五边形，现要求作一个三角形，使所作三角形面积和五边形面积相等。一位同学作法是这么：连接CE，过D作CE平行线，交BC延长线于F；连接BE，过A作BE平行线，交CB延长线于G；连接GE和FE，则△GEF即为所求（以下右图）。请你判定：该同学方法是否正确？并说明理由。6.一个圆，被两条相互垂直直径平均分成四部分。甲、乙两只小虫，沿圆爬一周分别需要6分钟和8分钟，现在甲从A点，乙从B点同时出发，相向而行，几分钟相遇？（6分）18/77.有一篮鸡蛋，拿出总数多10个，这时篮里剩下比拿走还多10个。问：原来篮里有多少个鸡蛋？（7分）10*3/(+)8.有甲、乙两人同时出发骑车旅行，甲每小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，甲停止后乙又骑了40分钟，结果比甲多行3千米，求乙一共行了多少千米？（7分）10.5x+3=7.5x=2/3*7.5第一部分（30分）1.请简明叙述全日制义务教育《数学课程标准》提出相关“评价目标、评价体系和评价实施”等应含有基础理念。（15分）2.全日制义务教育《数学课程标准》提出“处理问题”总体目标是：●初步学会从数学角度提出问题、了解问题，并能综合利用所学知识和技能处理问题，发展应用意识。●形成处理问题部分基础策略，体验处理问题策略多样性，发展实践能力和和创新精神。●学会和人合作，并能和她人交流思维过程和结果。●初步形成评价和反思意识。请选择其中一条目标，结合自己实践经验谈谈教学中落实策略。（15分）第二部分（30分）3.以下两题任选一题解答。（30分）（1）右面是人教版《课程标准》试验教科书数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》中“笔算乘法”例2内容，阅读后请按要求完成问题。①对教材作出简明分析（学生已含有知识基础、教材知识能力要求等）；②确定本课教学目标并作教学设计。（2）左面是省编义务教育六年制小学数学教材第十册第三单元《分数意义和性质》中“分数意义”例2、例3内容，阅读后请按要求完成问题。①对教材作出简明分析（学生已含有知识基础、教材知识能力要求等）；②确定本课教学目标并作教学设计。第三部分（40分）4.选择题（请将每小题四个选项中唯一正确一项序号填在横线上）。（15分）（1）算式B。ABCD（2）甲、乙两人各行一段路，旅程比是4:3，行完后两人所用时间比是3:4。那么，甲、乙两人速度比是D。A1:1B4:3C9:16D16:9（3）下左上图中，虚线方框内是一幢房子，从正面，侧面和上面观察这幢房子，看到形状如左下图所表示。那么，在落山太阳照射下，房子影子形状是C。北ABCD正面侧面上面（4）下面是两个骰子表面展开图，将这两个骰子同时往上抛，落地后朝上两个面上数字乘积是12可能性是C。ABCD（5）在右面方格图中选一个交叉点（用C表示），连接ABC使它成为一个等腰三角形。则一共可以连出C个等腰三角形。A3B4C5D65.以下两题，申报小学高级老师职称老师解答第（1）题，申报中学高级老师（小中高）职称老师解答第（2）题，不然解答无效。（6分）（1）右图中，直角梯形上底6厘米，高9厘米，一个底角是45°，它以m为轴旋转一周，求梯形扫过空间体积。693（2）左图中，长方形长和宽分别为30厘米和25厘米，一个直径为4厘米圆沿长方形内壁无滑动地滚动一周，求圆滚过部分面积。6.马路同一边门牌号码通常是连续奇数或连续偶数，某条马路同一边连续10户人家门牌号码之和是540。那么，号码最小那家是几号？（5分）7.请解答中国古代数学名著《九章算术》中《折竹》问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折者高几何？这道题目标意思是：有一棵竹子，高1丈（10尺），腰间折断，竹梢着地，着地处离竹子根部有3尺。问折断处离地有多高？（7分）10-x)^2-x^2=3^2100-20x+x^2-x^2=920x=91x=4.558.A、B两城相距580千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它旅程，这时，快、慢车剩下旅程恰好相等。求A、C两城间距离。（7分）要知道物体长短，能够用尺来量。常见尺子有米尺、卷尺等，图。表示物体长度，通常见米做单位，米单位符号是“m”。量一量，教室门宽有没有1米？你一庹大约有多长？想一想，哪些物体同1米差不多长？哪些物体有几米长？超出1米长物体用卷尺量比较方便。卷尺、米尺图（略）例7计算。0.065÷0.05例6一根钢筋长3.6米，假如把它截成0.4米长小段，能够截几段？第二个因数十位上4去乘21，乘得数末位要和第二个因数十位对齐。CB例2计算。想：分母不一样，不能直接相减怎么办？把这题做完。试一试我们来总结异分母分数加减法计算方法。异分母分数相加减，先，然后按照加减法方法进行计算。分数加减法验算方法和整数加减法验算方法相同。211？尺1尺10尺在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。这叫做商不变性质。商不变性质还能够怎样说呢？应用商不变性质，能够使部分计算简便。例25400÷300=1818300324240试一试用简便方法计算。600400先把被除数和除数同时缩小100倍，再除比较简便。M368122832ABCDEFGH甲乙丙丁ABACDEBCDEFGAB正面侧面21345312134631AB45°m3尺