PAGE\*MERGEFORMAT1同构函数型【高考真
题
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回顾】1.（2020·新课标卷Ⅱ=2\*ROMAN文数·12）若，则（）A．B．C．D．【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】A【解析】由移项变形为设易知是定义在R上的增函数，故由，可得，所以从而，故选A．2.（2020·新课标Ⅰ=2\*ROMAN理数·12）若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴，故设，则为增函数，所以，所以.，当时，，此时，有当时，，此时，有，所以C、D错误.故选B.【强化训练】1.如果，，则的取值范围是______________.【答案】2.不等式的解集是______________.【解析】原不等式可化为：构造函数，则，在上单增所以，解之得所以原不等式解集是.3.已知，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为．【答案】【解析】看到想“对称结构”，将它变形为：，设，易知当时，，故在单减，所以，解之得：所以的取值范围．4.已知函数，，则t的取值范围是．【答案】【解析】∵∴可变形为：∵是奇函数∴∴令，则∴单增∴，即，解之得所以t的取值范围是．5.（2020·南通如皋创新班四月模拟·2）已知实数a，b(0，2)，且满足，则a＋b的值为_______．【答案】2【解析】由，化简为：，即，设，则在上递增，因为a，b(0，2)，所以2-b(0，2)，且，所以，即.6.（2020·淮阴中学、姜堰中学12月考·14）)已知实数，满足，，则______.解法一：实数，满足，，，，则，，所以在单调递增，而，.解析二：对两边取自然对数得：，对两边取自然对数得：（※）为使两式结构相同，将（※）进一步变形为：设，则所以在单调递增，的解只有一个.∴，∴7.设方程的根为，设方程的根为，则=.【答案】48.已知，，那么的值是.【解析】由题意知a3－3a2＋5a－3＝－2，b3－3b2＋5b－3＝2，设f(x)＝x3－3x2＋5x－3，则f(a)＝－2，f(b)＝2.因为f(x)图象的对称中心为(1,0)，所以a＋b＝2.9.不等式的解集为【解析】直接解显然是不对路的.观察不等式的特征，发现其含有两个因式，将不等式转化为“一边一个变量”的形式为：，构造函数，题目转化为求解的问题.因为，易知恒成立，故为上的单调增函数，所以由立得：，解之得.10.设，满足，则（）A.B.C.D.解：设，可得为奇函数，由题意可得：答案：B11.若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围是_____________解：为增函数为方程在上的两个根，即有两个不同的根令所以方程变形为：，结合图像可得：答案：12.若，则（）A.B.C.D.答案：C解：A选项：，设，设，则有恒成立，所以在单调递增，所以，从而存在，使得，由单调性可判断出：，所以在不单调，不等式不会恒成立B选项：，设可知单调递增。所以应该，B错误C选项：，构造函数，，则在恒成立。所以在单调递减，所以成立D选项：，同样构造，由C选项分析可知D错误答案：C13.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.B.C.D.【解析】观察条件可变形为：，从而得到等式左右的结构均为的形式，且括号内的数间隔为1。所以。因为为偶函数，所以，由可得，进而答案：A14.如果，那么的取值范围是________【解析】本题很难直接去解不等式，观察式子特点可发现若将关于的项分居在不等号两侧：，则左右呈现同构的特点，将相同的结构设为函数，能够判断是奇函数且单调递增。所以不等式等价于，即，所以，结合，可得答案：15.（成都市2018级高三第一次诊断考试理科）已知函数.若，则的最小值为（）A.B.C.D.【解析】所以所以最小值为【答案】C已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围【答案】【解析】设在定义域上单调递增（绵阳市高中2018级第二次诊断考试理11题）已知正实数，则（）B.C.D.【答案】D【解析】设18.已知,,则的值为（）A．B．0C．0.5D．1【答案】B【解析】构造函数，在上为奇函数且单调递增变换即，即，故选：B19.若，满足，则的值是（）A．0B．C．D．关于的非常值函数【答案】C【解析】令，因为为上的增函数且为奇函数，因为为上的增函数且为奇函数，所以为上的增函数且为奇函数.由可得，因为，所以，所以.由可得，因为，所以，故.所以即，也就是，所以，故.故选：C
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