概率论与数理统计试题库及答案

《概率论与数理统计》试题（1）一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”）对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B)(×)设A、B是Ω中的随机事件,则(A∪B)-B=A(×)若X服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX(√)假设检验基本思想的依据是小概率事件原理（√）样本方差=是母体方差DX的无偏估计（?）二、（20分）设A、B、C是Ω中的随机事件，将下列事件用A、B、C表示出来（1）仅发生，B、C都不发生；（2）中至少有两个发生；（3）中不多于两个发生；（4）中恰有两个发生；（5）中至多有一个发生。三、（15分）把长为的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率.#0.25四、（10分）已知离散型随机变量的分布列为求的分布列.五、（10分）设随机变量具有密度函数，＜x＜，求X的数学期望和方差.#E(X)=0,D(X)=2六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求.x00.511.522.53Ф(x)0.5000.6910.8410.9330.9770.9940.999X~b(100,0.2),E(X)=20,D(X)=16,X~N(20,16),#七、（15分）设是来自几何分布，的样本，试求未知参数的极大似然估计.#《概率论与数理统计》试题（1）评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一⑴×；⑵×；⑶√；⑷√；⑸×。二解（1）（2）或；（3）或；（4）；（5）或每小题4分；三解设‘三段可构成三角形’，又三段的长分别为，则，不等式构成平面域.------------------------------------5分aS发生a/2不等式确定的子域，----------------------------------------10分所以Aaa/20-----------------------------------------15分四解的分布列为.Y的取值正确得2分，分布列对一组得2分；五解，（因为被积函数为奇函数）--------------------------4分----------------------------------------10分六解X～b(k;100,0.20),EX=100×0.2=20,DX=100×0.2×0.8=16.----5分---------------------------10分=0.994+0.933--1.--------------------------------------------------15分七解----------5分--------------------------------10分解似然方程，得的极大似然估计。--------------------------------------------------------------------15分《概率论与数理统计》期末试题（2）与解答一、填空题（每小题3分，共15分）设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为____0.9___.设随机变量服从泊松分布，且，则_()___.设随机变量在区间上服从均匀分布，则随机变量在区间内的概率密度为_________.设随机变量相互独立，且均服从参数为的指数分布，，则_________，=_________.设总体的概率密度为.是来自的样本，则未知参数的极大似然估计量为_________.解：1．即所以.2．由知即解得，故.3．设的分布函数为的分布函数为，密度为则因为，所以，即故4．，故.5．似然函数为解似然方程得的极大似然估计为.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设为三个事件，且相互独立，则以下结论中不正确的是（A）若，则与也独立.（B）若，则与也独立.（C）若，则与也独立.（D）若，则与也独立.（）2．设随机变量的分布函数为，则的值为（A）.（B）.（C）.（D）.（）3．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（A）与独立.（B）.（C）.（D）.（）4．设离散型随机变量和的联合概率分布为若独立，则的值为（A）.（B）.（C）（D）.（）5．设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中正确的是（A）是的无偏估计量.（B）是的极大似然估计量.（C）是的相合（一致）估计量.（D）不是的估计量.（）解：1．因为概率为1的事件和概率为0的事件与任何事件独立，所以（A），（B），（C）都是正确的，只能选（D）.SABC事实上由图可见A与C不独立.2．所以应选（A）.3．由不相关的等价条件知应选（B）.4．若独立则有YX，故应选（A）.5．，所以是的无偏估计，应选（A）.三、（7分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.解：设‘任取一产品，经检验认为是合格品’‘任取一产品确是合格品’则（1）（2）.四、（12分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5.设为途中遇到红灯的次数，求的分布列、分布函数、数学期望和方差.解：的概率分布为即的分布函数为.五、（10分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布.求（1）关于的边缘概率密度；（2）的分布函数与概率密度.1D01zxyx+y=1x+y=zD1解：（1）的概率密度为（2）利用 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 其中当或时xzz=x时故的概率密度为的分布函数为或利用分布函数法六、（10分）向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标和纵坐标相互独立，且均服从分布.求（1）命中环形区域的概率；（2）命中点到目标中心距离的数学期望.xy012解：（1）；（2）.七、（11分）设某机器生产的零件长度（单位：cm），今抽取容量为16的样本，测得样本均值，样本方差.（1）求的置信度为0.95的置信区间；（2）检验假设（显著性水平为0.05）.（附注）解：（1）的置信度为下的置信区间为所以的置信度为0.95的置信区间为（9.7868，10.2132）（2）的拒绝域为.，因为，所以接受.《概率论与数理统计》期末试题（3）与解答一、填空题（每小题3分，共15分）设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，，则事件、、中仅发生或仅不发生的概率为___________.甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为___________.设随机变量的概率密度为现对进行四次独立重复观察，用表示观察值不大于0.5的次数，则___________.设二维离散型随机变量的分布列为若，则____________.设是总体的样本，是样本方差，若，则____________.（注：,,,）解：（1）因为与不相容，与不相容，所以，故同理..（2）设‘四个球是同一颜色的’，‘四个球都是白球’，‘四个球都是黑球’则.所求概率为所以.（3）其中，，.（4）的分布为XY1200.40.10.510.20.30.50.60.4这是因为，由得，故.（5）即，亦即.二、单项选择题（每小题3分，共15分）（1）设、、为三个事件，且，则有（A）（B）（C）（D）（）（2）设随机变量的概率密度为且，则在下列各组数中应取（A）（B）（C）.（D）（）（3）设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则有（A）（B）（C）（D）（）（4）对任意随机变量，若存在，则等于（A）（B）（C）（D）（）（5）设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的置信度为的置信区间为（A）（B）（C）（D）（）解（1）由知，故应选C.（2）即故当时应选B.（3）应选C.（4）应选C.（5）因为方差已知，所以的置信区间为应选D.三、（8分）装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，求丢失的也是一等品的概率。解：设‘从箱中任取2件都是一等品’‘丢失等号’.则；所求概率为.四、（10分）设随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数；（3）解：（1）∴（2）的分布函数为（3）.五、（12分）设的概率密度为求（1）边缘概率密度；（2）；（3）的概率密度.x+y=1yy=xx0解：（1）（2）.（3）zyz=xx0z=2x当时时所以六、（10分）（1）设，且与独立，求；（2）设且与独立，求.11yx0解：（1）；（2）因相互独立，所以，所以.七、（10分）设总体的概率密度为试用来自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计.解：先求矩估计故的矩估计为再求极大似然估计所以的极大似然估计为.《概率论与数理统计》期末试题（4）与解答一、填空题（每小题3分，共15分）设,,，则至少发生一个的概率为_________.设服从泊松分布，若，则___________.设随机变量的概率密度函数为今对进行8次独立观测，以表示观测值大于1的观测次数，则___________.元件的寿命服从参数为的指数分布，由5个这种元件串联而组成的系统，能够正常工作100小时以上的概率为_____________.设测量零件的长度产生的误差服从正态分布，今随机地测量16个零件，得，.在置信度0.95下，的置信区间为___________.解：（1）得.（2）故..（3），其中.（4）设第件元件的寿命为，则.系统的寿命为，所求概率为（5）的置信度下的置信区间为所以的置信区间为（）.二、单项选择题（下列各题中每题只有一个答案是对的，请将其代号填入（）中，每小题3分，共15分）（1）是任意事件，在下列各式中，不成立的是（A）.（B）.（C）.（D）.（）（2）设是随机变量，其分布函数分别为，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（A）.（B）.（C）.（D）.（）（3）设随机变量的分布函数为，则的分布函数为（A）.（B）.（C）.（D）.（）（4）设随机变量的概率分布为.且满足，则的相关系数为（A）0.（B）.（C）.（D）.（）（5）设随机变量且相互独立，根据切比雪夫不等式有（A）.（B）.（C）.（D）.（）解：（1）（A）：成立，（B）：应选（B）（2）.应选（C）（3）应选（D）（4）的分布为X2X1–101–10000100，所以，于是.应选（A）（5）由切比雪夫不等式应选（D）三、（8分）在一天中进入某超市的顾客人数服从参数为的泊松分布，而进入超市的每一个人购买种商品的概率为，若顾客购买商品是相互独立的，求一天中恰有个顾客购买种商品的概率。解：设‘一天中恰有个顾客购买种商品’‘一天中有个顾客进入超市’则.四、（10分）设考生的外语成绩（百分制）服从正态分布，平均成绩（即参数之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以表示成绩在60分至84分之间的人数，求（1）的分布列.（2）和.解：（1），其中由得，即，故所以.故的分布列为（2），.五、（10分）设在由直线及曲线所围成的区域上服从均匀分布，（1）求边缘密度和，并说明与是否独立.（2）求.y01e2xy=1/xD解：区域的面积的概率密度为（1）（2）因，所以不独立.（3）.六、（8分）二维随机变量在以为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求的概率密度。yx+y=z10–1xD1解1：的概率密度为设的概率密度为，则1–1zy0y当或时当时所以的密度为解2：分布函数法，设的分布函数为，则故的密度为七、（9分）已知分子运动的速度具有概率密度为的简单随机样本（1）求未知参数的矩估计和极大似然估计；（2）验证所求得的矩估计是否为的无偏估计。解：（1）先求矩估计再求极大似然估计得的极大似然估计，（2）对矩估计所以矩估计是的无偏估计.八、（5分）一工人负责台同样机床的维修，这台机床自左到右排在一条直线上，相邻两台机床的距离为（米）。假设每台机床发生故障的概率均为，且相互独立，若表示工人修完一台后到另一台需要检修的机床所走的路程，求.解：设从左到右的顺序将机床编号为为已经修完的机器编号，表示将要去修的机床号码，则于是《概率论与数理统计》试题（5）一、判断题（每小题3分，本题共15分。正确打“√”，错误打“×”）⑴设A、B是Ω中的随机事件,必有P(A-B)=P(A)-P(B)()⑵设A、B是Ω中的随机事件,则A∪B=A∪AB∪B()⑶若X服从二项分布b(k;n,p),则EX=p()⑷样本均值=是母体均值EX的一致估计（）⑸X～N(,),Y～N(,)，则X－Y～N(0,－)（）二、计算（10分）（1）教室里有个学生，求他们的生日都不相同的概率；（2）房间里有四个人，求至少两个人的生日在同一个月的概率.三、（10分）设，证明、互不相容与、相互独立不能同时成立.四、（15分）某地抽样结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩（即参数之值）为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。分布表如下x011.522.53Ф(x)0.50.8410.9330.9770.9940.999五、（15分）设的概率密度为问是否独立？六、（20分）设随机变量服从几何分布，其分布列为，求与七、（15分）设总体服从指数分布试利用样本，求参数的极大似然估计.八《概率论与数理统计》试题（5）评分标准一⑴×；⑵√；⑶×；⑷√；⑸×。二解（1）设‘他们的生日都不相同’，则----------------------------------------------------------5分（2）设‘至少有两个人的生日在同一个月’，则；或-------------------------------------------10分三证若、互不相容，则，于是所以、不相互独立.-----------------------------------------------------------5分若、相互独立，则，于是，即、不是互不相容的.--------------------------------------------------------------5分四解-------------------------3分-------------------------------------7分所求概率为----------12分=2Ф（1）-1=2×0.841-1=0.682--------------------15分五解边际密度为---5分---------------------------------------------------------10分因为，所以独立.-----------------------------------15分六解1--8分其中由函数的幂级数展开有，所以--------------------------------12分因为-----16分所以------------------------------------20分七解-----------------------------------------------------------8分由极大似然估计的定义，的极大似然估计为---------------------------15分《概率论与数理统计》试题（6）一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”）⑴设A、B是Ω中的随机事件，则Ａ－ＢA（）⑵对任意事件A与B，则有P(A∪B)=P(A)+P(B)（）⑶若X服从二项分布b(k;n,p),则EX=npq()⑷X~N（，2），X1，X2，……Xn是X的样本，则~N（，2）　（）⑸X为随机变量，则DX=Cov（X，X）----------------------------------------------（）二、（10分）一袋中装有枚正品硬币，枚次品硬币（次品硬币的两面均印有国徽）从袋中任取一枚，已知将它投掷次，每次都得到国徽，问这枚硬币是正品的概率是多少？.三、（15分）在平面上画出等距离的一些平行线，向平面上随机地投掷一根长的针，求针与任一平行线相交的概率.四、（15分）从学校到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为途中遇到红灯的次数，求随机变量的分布律、分布函数和数学期望.五、（15分）设二维随机变量（，）在圆域x2+y2≤a2上服从均匀分布，（1）求和的相关系数；（2）问是否独立？六、（10分）若随机变量序列满足条件试证明服从大数定律.七、（10分）设是来自总体的一个样本，是的一个估计量，若且试证是的相合（一致）估计量。八、（10分）某种零件的尺寸标准差为σ=5.2，对一批这类零件检查9件得平均尺寸数据（毫米）：=26.56,设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是26毫米（）.正态分布表如下x01.561.962.333.1Ф(x)0.50.9410.9750.990.999《概率论与数理统计》试题（6）评分标准一⑴√；⑵×；⑶×；⑷×；⑸√。二解设‘任取一枚硬币掷次得个国徽’，‘任取一枚硬币是正品’，则，----------------------------------------------------------5分所求概率为.------------------10分三解设‘针与某平行线相交’，针落在平面上的情况不外乎图中的几种，设为针的中点到最近的一条平行线的距离。为针与平行线的夹角，则ayay，不等式确定了平面上xy0yAS的一个区域.------------------------------------6分发生，不等式确定的子域------------------------10分故-----------------------------------------------------15分四解，分布律为即-----------------------5分的分布函数为------------------有所不同-----------------10分---------------------------------------------------15分五．解的密度为-------------------------------------------3分（1）故的相关系数.----------------------------------------------------------9分（2）关于的边缘密度为关于的边缘密度的因为，所以不独立.------------------------------------15分六证：由契贝晓夫不等式，对任意的有---------5分所以对任意的故服从大数定律。----------------------------------------------------------------------10分七证由契贝晓夫不等式，对任意的有-------------------------------------------------------5分于是即依概率收敛于，故是的相合估计。--------------------------------------10分八解问题是在已知的条件下检验假设：=26查正态分布表，1－=0.975,=1.96---------------5分1u1=1.08＜1.96,应当接受，即这批零件的平均尺寸应认为是26毫米。---------------15分模拟试题AHYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/gjtjA1.htm"一.单项选择题（每小题3分，共9分）1.打靶3发，事件表示“击中i发”，i=0，1，2，3。那么事件表示 (    )。(A) 全部击中；    (B) 至少有一发击中；(C)必然 击中；     (D) 击中3发2.设离散型随机变量x的分布律为则常数A应为(   )。 (A)； (B)  ； (C) ； (D)3.设随机变量 ，服从二项分布B(n，p)，其中00，则由乘法公式知P(AB)=__________2.设且有,,则=___________。3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。三、（10分）已知  ，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查到次品时为止，用x表示检查次数，求 的分布函数：五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10%,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求：(1)该地区居民患高血压病的概率;(2)若知某人患高血压,则他属于肥胖者的概率有多大？六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是：  如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: (1)到时刻两家的元件都失效(记为A)， (2)到时刻两家的元件都未失效(记为B)， (3)在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25件作强力试验，算得  ，问新产品的强力标准差是否有显著变化？(分别取和0.01，已知，）十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：从经验和理论知与之间有关系式?且各独立同分布于。试用最小二乘法估计a,b.概率论与数理统计模拟试题A解答一、单项选择题1.（B）;   2.(B);    3.(D)二、填空题1.P(B)P(A|B);   2.0.3174;      3. ;     4. =0.3024三、解：因，故可取                                          其中 u～N(0，1)，，且u与y相互独立。从而 与y也相互独立。又由于 于是 四、的分布律如下表：五、(i=1，2，3)分别表示居民为肥胖者，不胖不瘦者，瘦者B ：“ 居民患高血压病”则  ，      ，         ， ， 由全概率公式由贝叶斯公式，六、(x,h)联合概率密度(1) P(A)=  (2) (3) 七、证一：设事件A在一次试验中发生的概率为p，又设随机变量 则 ，  故证二：  八、因为   所以w的分布律为w的分布函数为九、要检验的假设为： ；      在 时，故在  时，拒绝认为新产品的强力的标准差较原来的有显著增大。 当 时， 故在下接受，认为新产品的强力的标准差与原来的显著差异。 注:：   改为：也可十、模拟试题C(HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/gjtjA1.htm"A.HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/gjtjB1.htm"B.HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/D1.htm"D)HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/C1.htm"一.HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/C1.htm"填空题（每小题3分，共15分）1． 设A，B，C是随机事件，则A，B，C三个事件恰好出现一个的概率为______。2． 设X，Y是两个相互独立同服从正态分布的随机变量，则E(|X-Y|)=______。3． 是总体X服从正态分布N，而是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从______，参数为______。4． 设随机变量X的密度函数，Y表示对X的5次独立观察终事件出现的次数，则DY=______。5． 设总体X的密度函数为是来自X的简单随机样本，则X的最大似然估计量＝______。HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/C2.htm"二.HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/C2.htm"选择题（每小题3分，共15分）1．设,则下列结论成立的是（  ）（A）事件A和B互不相容；（B）事件A和B互相对立；（C）事件A和B互不独立；（D）事件A和B互相独立。2．将一枚硬币重复郑n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（  ）。（A）-1 （B）0 （C）1/2 （D）13．设分别为随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取（  ）。3．设是来自正态总体的简单随机样本，是样本均值，记则服从自由度为n-1的t分布随机变量为（  ）。5．设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则随机变量不相关的充分必要条件为（  ）。三、（本题满分10分）假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取出的零件是一等品的下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率。四、（本题满分10分）假设在单位时间内分子运动速度X的分布密度为，求该单位时间内分子运动的动能的分布密度，平均动能和方差。五、（本题满分10分）设随机变量X与Y独立，同服从[0,1]上的均匀分布。试求：六、（本题满分10分）某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80件、10件、10件，现从中随机抽取，记，试求：（1）随机变量的联合分布；（2）随机变量的相关系数。七、（本题满分15分）设总体X的密度函数为是来自X的简单随机样本，试求：八、（本题满分15分）某化工厂为了提高某种化学药品的得率，提出了两种工艺 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，为了研究哪一种方案好，分别对两种工艺各进行了10次试验，计算得假设得率均服从正态分布，问方案乙是否能比方案甲显著提高得率？        概率论与数理统计模拟试题C解答模拟试题D(HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/gjtjA1.htm"A.HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/gjtjB1.htm"B.HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/C1.htm"C)HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/D1.htm"一、HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/D1.htm"填空题（每小题3分，共15分）1．甲、乙二人独立地向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲命中的概率是______。2．设X和Y为两个随机变量，且，则。3．设随机变量X与Y独立，,且，则。4．设是来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，令为使服从分布，则a=______,b=______.5．设由来自正态总体的一个容量为9的简单随机样本计算得样本均值为5，则未知数的置信度为0.95的置信区间为______。HYPERLINK"http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/moni/D2.htm"二.选择题（每小题3分，共15分）1．当事件A与事件B同时发生时，事件C必发生，则（  ）。2．设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y＝min（X，2）的分布函数（  ）。（A）是连续函数；       （B）至少有两个间断点；（C）是阶梯函数；       （D）恰好有一个间断点。3．设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y,则随机变量U与V也（  ）。（A）不独立；            （B）独立；（C）相关系数不为零；    （D）相关系数为零。4．设总体X服从正态分布，是来自X的简单随机样本，为使是的无偏估计量，则A的值为（  ）。5．对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下，接受假设，则在显著水平下，下列结论中正确的是（  ）。（A）必接受；     （B）可能接受，也可能有拒绝；（C）必拒绝；     （D）不接受，也不拒绝。三、（本题满分10分）三架飞机：已架长机两架僚机，一同飞往某目的地进行轰炸，但要到达目的地，一定要有无线电导航。而只有长机有此设备。一旦到达目的地，各机将独立进行轰炸，且每架飞机炸毁目标的概率均为0.3。在到达目的地之前，必须经过高射炮阵地上空。此时任一飞机被击落的概率为0.2，求目标被炸毁的概率。四、（本题满分10分）使用了小时的电子管在以后的小时内损坏的概率等于，其中是不依赖于的数，求电子管在T小时内损坏的概率。五、（本题满分10分）设随机变量X与Y独立同服从参数为1的指数分布。证明相互独立。六、（本题满分10分）设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为（1）      计算;（2）      求X与Y的密度函数；（3）      求Z＝X＋Y的密度和函数。七、（本题满分15分）设总体X服从正态分布，是来自X的一个样本，是未知参数。（1）      区域的最大似然估计量；（2）      是否是的有效估计？为什么？八、（本题满分15分）设有线性模型其中相互独立，同服从正态分布：（1）      试求系数的最小二乘估计；（2）      求的无偏估计量；（3）      求构造检验假设的统计量。 概率论与数理统计模拟试题D解答同志们：现在，我代表第十七届中央委员会向大会作报告。中国共产党第十八次全国代表大会，是在我国进入全面建成小康社会决定性阶段召开的一次十分重要的大会。大会的主题是：高举中国特色社会主义伟大旗帜，以邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观为指导，解放思想，改革开放，凝聚力量，攻坚克难，坚定不移沿着中国特色社会主义道路前进，为全面建成小康社会而奋斗。此时此刻，我们有一个共同的感觉：经过九十多年艰苦奋斗，我们党团结带领全国各族人民，把贫穷落后的旧中国变成日益走向繁荣富强的新中国，中华民族伟大复兴展现出光明前景。我们对党和人民创造的历史伟业倍加自豪，对党和人民确立的理想信念倍加坚定，对党肩负的历史责任倍加清醒。当前，世情、国情、党情继续发生深刻变化，我们面临的发展机遇和风险挑战前所未有。全党一定要牢记人民信任和重托，更加奋发有为、兢兢业业地工作，继续推动科学发展、促进社会和谐，继续改善人民生活、增进人民福祉，完成时代赋予的光荣而艰巨的任务。一、过去五年的工作和十年的基本总结十七大以来的五年，是我们在中国特色社会主义道路上奋勇前进的五年，是我们经受住各种困难和风险考验、夺取全面建设小康社会新胜利的五年。十七大对推进改革开放和社会主义现代化建设、实现全面建设小康社会宏伟目标作出全面部署。为贯彻十七大精神，中央先后召开七次全会，分别就深化行政管理体制改革、推进农村改革发展、加强和改进新形势下党的建设、制定“十二五”规划、推进文化改革发展等关系全局的重大问题作出决定和部署。五年来，我们胜利完成“十一五”规划，顺利实施“十二五”规划，各方面工作都取得新的重大成就。经济平稳较快发展。综合国力大幅提升，二〇一一年国内生产总值达到四十七点三万亿元。财政收入大幅增加。农业综合生产能力提高，粮食连年增产。产业结构调整取得新进展，基础设施全面加强。城镇化水平明显提高，城乡区域发展协调性增强。创新型国家建设成效显著，载人航天、探月工程、载人深潜、超级计算机、高速铁路等实现重大突破。生态文明建设扎实展开，资源节约和环境保护全面推进。改革开放取得重大进展。农村综合改革、集体林权制度改革、国有企业改革不断深化，非公有制经济健康发展。现代市场体系和宏观调控体系不断健全，财税、金融、价格、科技、教育、社会保障、医药卫生、事业单位等改革稳步推进。开放型经济达到新水平，进出口总额跃居世界第二位。人民生活水平显著提高。改善民生力度不断加大，城乡就业持续扩大，居民收入较快增长，家庭财产稳定增加，衣食住行用条件明显改善，城乡最低生活保障标准和农村扶贫标准大幅提升，企业退休人员基本养老金持续提高。民主法制建设迈出新步伐。政治体制改革继续推进。实行城乡按相同人口比例选举人大代表。基层民主不断发展。中国特色社会主义法律体系形成，社会主义法治国家建设成绩显著。爱国统一战线巩固壮大。行政体制改革深化，司法体制和工作 机制 综治信访维稳工作机制反恐怖工作机制企业员工晋升机制公司员工晋升机制员工晋升机制图 改革取得新进展。文化建设迈上新台阶。社会主义核心价值体系建设深入开展，文化体制改革全面推进，公共文化服务体系建设取得重大进展，文化产业快速发展，文化创作生产更加繁荣，人民精神文化生活更加丰富多彩。全民健身和竞技体育取得新成绩。社会建设取得新进步。基本公共服务水平和均等化程度明显提高。教育事业迅速发展，城乡免费义务教育全面实现。社会保障体系建设成效显著，城乡基本养老保险制度全面建立，新型社会救助体系基本形成。全民医保基本实现，城乡基本医疗卫生制度初步建立。保障性住房建设加快推进。加强和创新社会管理，社会保持和谐稳定。国防和军队建设开创新局面。中国特色军事变革取得重大成就，军队革命化现代化正规化建设协调推进、全面加强，军事斗争准备不断深化，履行新世纪新阶段历史使命能力显著增强，出色完成一系列急难险重任务。港澳台工作进一步加强。香港、澳门保持繁荣稳定，同内地交流合作提高到新水平。推动两岸关系实现重大转折，实现两岸全面直接双向“三通”，签署实施两岸经济合作框架 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 ，形成两岸全方位交往格局，开创两岸关系和平发展新局面。外交工作取得新成就。坚定维护国家利益和我国公民、法人在海外合法权益，加强同世界各国交流合作，推动全球治理机制变革，积极促进世界和平与发展，在国际事务中的代表性和话语权进一步增强，为改革发展争取了有利国际环境。党的建设全面加强。党的执政能力建设和先进性建设继续推进，思想理论建设成效明显，学习实践科学发展观活动取得重要成果，党的建设改革创新迈出重要步伐。党内民主进一步扩大。干部队伍建设取得重要进展，人才工作开创新局面。创先争优活动和学习型党组织建设深入进行，基层党组织不断加强。党风廉政建设和反腐败斗争取得新成效。同时，必须清醒看到，我们工作中还存在许多不足，前进道路上还有不少困难和问题。主要是：发展中不平衡、不协调、不可持续问题依然突出，科技创新能力不强，产业结构不合理，农业基础依然薄弱，资源环境约束加剧，制约科学发展的体制机制障碍较多，深化改革开放和转变经济发展方式任务艰巨；城乡区域发展差距和居民收入分配差距依然较大；社会矛盾明显增多，教育、就业、社会保障、医疗、住房、生态环境、食品药品安全、安全生产、社会治安、执法司法等关系群众切身利益的问题较多，部分群众生活比较困难；一些领域存在道德失范、诚信缺失现象；一些干部领导科学发展能力不强，一些基层党组织软弱涣散，少数党员干部理想信念动摇、宗旨意识淡薄，形式主义、官僚主义问题突出，奢侈浪费现象严重；一些领域消极腐败现象易发多发，反腐败斗争形势依然严峻。对这些困难和问题，我们必须高度重视，进一步认真加以解决。过去五年的工作，是十六大以来全面建设小康社会十年实践的重要组成部分。这十年，我们紧紧抓住和用好我国发展的重要战略机遇期，战胜一系列重大挑战，奋力把中国特色社会主义推进到新的发展阶段。进入新世纪新阶段，国际局势风云变幻，综合国力竞争空前激烈，我们深化改革开放，加快发展步伐，以加入世界贸易组织为契机，变压力为动力，化挑战为机遇，坚定不移推进全面建设小康社会进程。前进过程中，我们战胜突如其来的非典疫情，认真总结我国发展实践，准确把握我国发展的阶段性特征，及时提出和全面贯彻科学发展观等重大战略思想，开拓了经济社会发展的广阔空间。二〇〇八年以后，国际金融危机使我国发展遭遇严重困难，我们科学判断、果断决策，采取一系列重大举措，在全球率先实现经济企稳回升，积累了有效应对外部经济风险冲击、保持经济平稳较快发展的重要经验。我们成功举办北京奥运会、残奥会和上海世博会，夺取抗击汶川特大地震等严重自然灾害和灾后恢复重建重大胜利，妥善处置一系列重大突发事件。在十分复杂的国内外形势下，党和人民经受住严峻考验，巩固和发展了改革开放和社会主义现代化建设大局，提高了我国国际地位，彰显了中国特色社会主义的巨大优越性和强大生命力，增强了中国人民和中华民族的自豪感和凝聚力。十年来，我们取得一系列新的历史性成就，为全面建成小康社会打下了坚实基础。我国经济总量从世界第六位跃升到第二位，社会生产力、经济实力、科技实力迈上一个大台阶，人民生活水平、居民收入水平、社会保障水平迈上一个大台阶，综合国力、国际竞争力、国际影响力迈上一个大台阶，国家面貌发生新的历史性变化。人们公认，这是我国经济持续发展、民主不断健全、文化日益繁荣、社会保持稳定的时期，是着力保障和改善民生、人民得到实惠更多的时期。我们能取得这样的历史性成就，靠的是党的基本理论、基本路线、基本纲领、基本经验的正确指引，靠的是新中国成立以来特别是改革开放以来奠定的深厚基础，靠的是全党全国各族人民的团结奋斗。在这里，我代表中共中央，向全国各族人民，向各民主党派、各人民团体和各界爱国人士，向香港特别行政区同胞、澳门特别行政区同胞和台湾同胞以及广大侨胞，向一切关心和支持中国现代化建设的各国朋友，表示衷心的感谢！总结十年奋斗历程，最重要的就是我们坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想为指导，勇于推进实践基础上的理论创新，围绕坚持和发展中国特色社会主义提出一系列紧密相连、相互贯通的新思想、新观点、新论断，形成和贯彻了科学发展观。科学发展观是马克思主义同当代中国实际和时代特征相结合的产物，是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现，对新形势下实现什么样的发展、怎样发展等重大问题作出了新的科学回答，把我们对中国特色社会主义规律的认识提高到新的水平，开辟了当代中国马克思主义发展新境界。科学发展观是中国特色社会主义理论体系最新成果，是中国共产党集体智慧的结晶，是指导党和国家全部工作的强大思想武器。科学发展观同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想一道，是党必须长期坚持的指导思想。面向未来，深入贯彻落实科学发展观，对坚持和发展中国特色社会主义具有重大现实意义和深远历史意义，必须把科学发展观贯彻到我国现代化建设全过程、体现到党的建设各方面。全党必须更加自觉地把推动经济社会发展作为深入贯彻落实科学发展观的第一要义，牢牢扭住经济建设这个中心，坚持聚精会神搞建设、一心一意谋发展，着力把握发展规律、创新发展理念、破解发展难题，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、可持续发展战略，加快形成符合科学发展要求的发展方式和体制机制，不断解放和发展社会生产力，不断实现科学发展、和谐发展、和平发展，为坚持和发展中国特色社会主义打下牢固基础。必须更加自觉地把以人为本作为深入贯彻落实科学发展观的核心立场，始终把实现好、维护好、发展好最广大人民根本利益作为党和国家一切工作的出发点和落脚点，尊重人民首创精神，保障人民各项权益，不断在实现发展成果由人民共享、促进人的全面发展上取得新成效。必须更加自觉地把全面协调可持续作为深入贯彻落实科学发展观的基本要求，全面落实经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设五位一体总体布局，促进现代化建设各方面相协调，促进生产关系与生产力、上层建筑与经济基础相协调，不断开拓生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路。必须更加自觉地把统筹兼顾作为深入贯彻落实科学发展观的根本方法，坚持一切从实际出发，正确认识和妥善处理中国特色社会主义事业中的重大关系，统筹改革发展稳定、内政外交国防、治党治国治军各方面工作，统筹城乡发展、区域发展、经济社会发展、人与自然和谐发展、国内发展和对外开放，统筹各方面利益关系，充分调动各方面积极性，努力形成全体人民各尽其能、各得其所而又和谐相处的局面。解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实，是科学发展观最鲜明的精神实质。实践发展永无止境，认识真理永无止境，理论创新永无止境。全党一定要勇于实践、勇于变革、勇于创新，把握时代发展要求，顺应人民共同愿望，不懈探索和把握中国特色社会主义规律，永葆党的生机活力，永葆国家发展动力，在党和人民创造性实践中奋力开拓中国特色社会主义更为广阔的发展前景。二、夺取中国特色社会主义新胜利回首近代以来中国波澜壮阔的历史，展望中华民族充满希望的未来，我们得出一个坚定的结论：全面建成小康社会，加快推进社会主义现代化，实现中华民族伟大复兴，必须坚定不移走中国特色社会主义道路。道路关乎党的命脉，关乎国家前途、民族命运、人民幸福。在中国这样一个经济文化十分落后的国家探索民族复兴道路，是极为艰巨的任务。九十多年来，我们党紧紧依靠人民，把马克思主义基本原理同中国实际和时代特征结合起来，独立自主走自己的路，历经千辛万苦，付出各种代价，取得革命建设改革伟大胜利，开创和发展了中国特色社会主义，从根本上改变了中国人民和中华民族的前途命运。以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度，成功实现了中国历史上最深刻最伟大的社会变革，为当代中国一切发展进步奠定了根本政治前提和制度基础。在探索过程中，虽然经历了严重曲折，但党在社会主义建设中取得的独创性理论成果和巨大成就，为新的历史时期开创中国特色社会主义提供了宝贵经验、理论准备、物质基础。以邓小平同志为核心的党的第二代中央领导集体带领全党全国各族人民深刻总结我国社会主义建设正反两方面经验，借鉴世界社会主义历史经验，作出把党和国家工作中心转移到经济建设上来、实行改革开放的历史性决策，深刻揭示社会主义本质，确立社会主义初级阶段基本路线，明确提出走自己的路、建设中国特色社会主义，科学回答了建设中国特色社会主义的一系列基本问题，成功开创了中国特色社会主义。以江泽民同志为核心的党的第三代中央领导集体带领全党全国各族人民坚持党的基本理论、基本路线，在国内外形势十分复杂、世界社会主义出现严重曲折的严峻考验面前捍卫了中国特色社会主义，依据新的实践确立了党的基本纲领、基本经验，确立了社会主义市场经济体制的改革目标和基本框架，确立了社会主义初级阶段的基本经济制度和分配制度，开创全面改革开放新局面，推进党的建设新的伟大工程，成功把中国特色社会主义推向二十一世纪。新世纪新阶段，党中央抓住重要战略机遇期，在全面建设小康社会进程中推进实践创新、理论创新、制度创新，强调坚持以人为本、全面协调可持续发展，提出构建社会主义和谐社会、加快生态文明建设，形成中国特色社会主义事业总体布局，着力保障和改善民生，促进社会公平正义，推动建设和谐世界，推进党的执政能力建设和先进性建设，成功在新的历史起点上坚持和发展了中国特色社会主义。在改革开放三十多年一以贯之的接力探索中，我们坚定不移高举中国特色社会主义伟大旗帜，既不走封闭僵化的老路、也不走改旗易帜的邪路。中国特色社会主义道路，中国特色社会主义理论体系，中国特色社会主义制度，是党和人民九十多年奋斗、创造、积累的根本成就，必须倍加珍惜、始终坚持、不断发展。 中国特色社会主义道路，就是在中国共产党领导下，立足基本国情，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，解放和发展社会生产力，建设社会主义市场经济、社会主义民主政治、社会主义先进文化、社会主义和谐社会、社会主义生态文明，促进人的全面发展，逐步实现全体人民共同富裕，建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家。中国特色社会主义理论体系，就是包括邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观在内的科学理论体系，是对马克思列宁主义、毛泽东思想的坚持和发展。中国特色社会主义制度，就是人民代表大会制度的根本政治制度，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度以及基层群众自治制度等基本政治制度，中国特色社会主义法律体系，公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，以及建立在这些制度基础上的经济体制、政治体制、文化体制、社会体制等各项具体制度。中国特色社会主义道路是实现途径，中国特色社会主义理论体系是行动指南，中国特色社会主义制度是根本保障，三者统一于中国特色社会主义伟大实践，这是党领导人民在建设社会主义长期实践中形成的最鲜明特色。建设中国特色社会主义，总依据是社会主义初级阶段，总布局是五位一体，总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴。中国特色社会主义，既坚持了科学社会主义基本原则，又根据时代条件赋予其鲜明的中国特色，以全新的视野深化了对共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律的认识，从理论和实践结合上系统回答了在中国这样人口多底子薄的东方大国建设什么样的社会主义、怎样建设社会主义这个根本问题，使我们国家快速发展起来，使我国人民生活水平快速提高起来。实践充分证明，中国特色社会主义是当代中国发展进步的根本方向，只有中国特色社会主义才能发展中国。发展中国特色社会主义是一项长期的艰巨的历史任务，必须准备进行具有许多新的历史特点的伟大斗争。我们一定要毫不动摇坚持、与时俱进发展中国特色社会主义，不断丰富中国特色社会主义的实践特色、理论特色、民族特色、时代特色。在新的历史条件下夺取中国特色社会主义新胜利，必须牢牢把握以下基本要求，并使之成为全党全国各族人民的共同信念。——必须坚持人民主体地位。中国特色社会主义是亿万人民自己的事业。要发挥人民主人翁精神，坚持依法治国这个党领导人民治理国家的基本方略，最广泛地动员和组织人民依法管理国家事务和社会事务、管理经济和文化事业、积极投身社会主义现代化建设，更好保障人民权益，更好保证人民当家作主。——必须坚持解放和发展社会生产力。解放和发展社会生产力是中国特色社会主义的根本任务。要坚持以经济建设为中心，以科学发展为主题，全面推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设，实现以人为本、全面协调可持续的科学发展。——必须坚持推进改革开放。改革开放是坚持和发展中国特色社会主义的必由之路。要始终把改革创新精神贯彻到治国理政各个环节，坚持社会主义市场经济的改革方向，坚持对外开放的基本国策，不断推进理论创新、制度创新、科技创新、文化创新以及其他各方面创新，不断推进我国社会主义制度自我完善和发展。——必须坚持维护社会公平正义。公平正义是中国特色社会主义的内在要求。要在全体人民共同奋斗、经济社会发展的基础上，加紧建设对保障社会公平正义具有重大作用的制度，逐步建立以权利公平、机会公平、规则公平为主要内容的社会公平