恒速偏频激光陀螺系统航向敏感误差的在线标定与补偿

恒速偏频激光陀螺系统航向敏感误差的在线标定与补偿 恒速偏频激光陀螺系统航向敏感误差的在线标定与补 偿 第 3 5 卷 第 4 期 国 防 科 技 大 学 学 报 V o l . 3 5 N o . 4 2 0 1 3 年 8 月 J O U R N A L O F N A T I O N A L U N I V E R S I T Y O F D E F E N S E T E C H N O L O G Y A u g . 2 0 1 3 ? 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 系 统 航 向 敏 感 误 差 的 在 线 标 定 与 补 偿 1 1 1 2 1 于 化 鹏 , 吴 文 启 , 曹 聚 亮 , 赵 丙 南 , 刘 伟 ( 1 . 国 防 科 技 大 学 机 电 工 程 与 自 动 化 学 院 , 湖 南 长 沙 4 1 0 0 7 3 ; 2 . 哈 尔 滨 工 业 大 学 航 天 学 院 , 黑 龙 江 哈 尔 滨 1 5 0 0 0 1 ) 摘 要 : 以 单 轴 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 系 统 为 研 究 对 象 , 建 立 了 静 基 座 初 始 对 准 时 系 统 中 标 定 参 数 变 化 误 差 对 航 向 敏 感 误 差 影 响 的 数 学 模 型 。 为 克 服 外 场 测 试 环 境 下 难 以 分 别 精 确 估 计 各 标 定 参 数 的 限 制 , 提 出 将 安 装 关 系 矩 阵 参 数 误 差 对 航 向 敏 感 误 差 的 作 用 视 为 一 个 整 体 进 行 标 定 ; 不 需 要 外 部 基 准 , 即 可 基 于 最 小 二 乘 算 法 实 现 航 向 敏 感 误 差 系 数 的 在 线 标 定 。 采 用 标 定 得 到 的 航 向 敏 感 误 差 系 数 , 利 用 原 理 样 机 进 行 了 在 线 补 偿 精 度 实 验 测 试 。 实 验 结 果 表 明 , 所 提 出 的 在 线 标 定 与 补 偿 方 法 能 够 有 效 消 除 航 向 敏 感 误 差 , 提 高 初 始 对 准 航 向 角 精 度 。 关 键 词 : 激 光 陀 螺 ; 初 始 对 准 ; 航 向 敏 感 误 差 ; 最 小 二 乘 算 法 中 图 分 类 号 : U 6 6 6 . 1 文 献 标 志 码 : A 文 章 编 号 : 1 0 0 1 - 2 4 8 6 ( 2 0 1 3 ) 0 4 - 0 1 6 1 - 0 5 O n ? l i n e c a l i b r a t i o n a n d c o m p e n s a t i o n o f h e a d i n g ? s e n s i t i v e e r r o r f o r t r i a d c o n s t a n t ? r a t e b i a s e d R L G s y s t e m 1 1 1 2 Y U H u a p e n g , W U W e n q i , C A O J u l i a n g , Z H A O B i n g n a n , L I U W e i ( 1 . C o l l e g e o f M e c h a t r o n i c s E n g i n e e r i n g a n d A u t o m a t i o n , N a t i o n a l U n i v e r s i t y o f D e f e n s e T e c h n o l o g y , C h a n g s h a 4 1 0 0 7 3 , C h i n a ; 2 . S c h o o l o f A s t r o n a u t i c s , H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , H a r b i n 1 5 0 0 0 1 , C h i n a ) A b s t r a c t : B a s e d o na t r i a dc o n s t a n t ? r a t e b i a s e dR L G s y s t e m , a m a t h e m a t i c m o d e l o f t h e h e a d i n g ? s e n s i t i v e e r r o r i n d u c e d b y c a l i b r a t i o n p a r a m e t e r v a r i a t i o n e r r o r s i n s t a t i o n a r y i n i t i a l a l i g n m e n t w a s s e t u p .T o t a c k l e t h e p r o b l e m t h a t c a l i b r a t i o n p a r a m e t e r s c a n n o t b e d e t e r m i n e d s e p a r a t e l y , i n s t a l l a t i o n m i s a l i g n m e n t s w e r e t r e a t e d a s a w h o l e u n d e r t h e f i e l d t e s t c o n d i t i o n s , a n d t h e n t h e h e a d i n g ? s e n s i t i v e e r r o r c o e f f i c i e n t w a s c a l i b r a t e d o n ? l i n e u s i n g l e a s t s q u a r e a l g o r i t h m w i t h o u t e x t e r n a l r e f e r e n c e s . U t i l i z i n g t h e p o s t u l a t e s y s t e m , f i e l d t e s t s w e r e d o n e t o e s t i m a t e t h e o n ? l i n e c o m p e n s a t i o n a c c u r a c y o f t h e h e a d i n g ? s e n s i t i v e e r r o r c o e f f i c i e n t b y t h e o n ? l i n e c a l i b r a t i o n m e t h o d . T h e r e s u l t s o f t h e e x p e r i m e n t s s h o w t h a t t h e o n ? l i n e c a l i b r a t i o n a n d c o m p e n s a t i o n m e t h o d c a n e l i m i n a t e t h e h e a d i n g ? s e n s i t i v e e r r o r e v i d e n t l y a n d i m p r o v e t h e y a wa n g l e e s t i m a t i o n p r e c i s i o n i n t h e i n i t i a l a l i g n m e n t . K e y w o r d s : r i n g l a s e r g y r o ; i n i t i a l a l i g n m e n t ; h e a d i n g ? s e n s i t i v e e r r o r ; l e a s t s q u a r e a l g o r i t h m 经 过 几 十 年 的 发 展 , 激 光 陀 螺 以 其 自 身 特 有 感 误 差 建 立 了 理 论 模 型 , 文 献 [ 5 , 1 0 ] 基 于 实 际 系 [ 1 - 3 ] 的 优 势 , 已 广 泛 应 用 于 惯 性 导 航 与 制 导 系 统 。 统 , 通 过 多 位 置 标 定 并 补 偿 了 航 向 敏 感 误 差 , 提 高 通 过 设 计 I M U 斜 置 安 装 结 构 , 利 用 单 轴 恒 速 旋 转 了 捷 联 式 寻 北 仪 的 寻 北 精 度 。 给 三 个 激 光 陀 螺 同 时 提 供 偏 频 速 率 , 使 激 光 陀 螺 然 而 , 文 献 [ 5 ] 未 考 虑 标 定 参 数 变 化 误 差 对 工 作 在 恒 速 偏 频 方 式 下 , 可 以 有 效 消 除 过 锁 区 航 向 敏 感 误 差 的 影 响 , 文 献 [ 1 0 ] 仅 由 试 验 测 试 数 [ 1 - 3 ] 误 差 。 据 直 接 辨 识 航 向 敏 感 误 差 参 数 , 不 区 分 航 向 敏 感 惯 性 导 航 系 统 处 于 不 同 方 位 时 , 系 统 参 数 变 误 差 的 影 响 因 素 , 存 在 测 试 平 台 复 杂 和 辨 识 模 型 化 、 温 度 场 不 均 匀 等 因 素 在 系 统 航 向 角 中 引 入 的 适 用 性 的 问 题 。 外 场 测 试 环 境 条 件 下 , 受 设 备 条 误 差 , 归 结 为 航 向 敏 感 误 差 ( H e a d i n g ? S e n s i t i v e 件 限 制 和 可 观 测 性 因 素 制 约 , 可 利 用 的 基 准 信 息 [ 4 - 9 ] E r r o r , H S E ) 。 目 前 , 对 平 台 惯 导 系 统 中 航 向 有 限 , 很 难 精 确 估 计 出 所 有 标 定 参 数 变 化 误 差 。 敏 感 误 差 的 研 究 较 多 , 补 偿 航 向 敏 感 误 差 已 成 为 因 此 , 研 究 外 场 环 境 下 的 航 向 敏 感 误 差 标 定 与 补 [ 4 , 6 , 8 ] 提 高 此 类 系 统 对 准 、 导 航 精 度 的 重 要 手 段 ; 偿 技 术 , 具 有 重 要 的 理 论 意 义 和 工 程 应 用 价 值 。 文 献 [ 7 ] 针 对 捷 联 惯 导 系 统 两 位 置 对 准 中 航 向 敏 本 文 基 于 自 主 设 计 的 单 轴 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 ? 收 稿 日 期 : 2 0 1 2 - 1 2 - 1 1 基 金 项 目 : 教 育 部 新 世 纪 优 秀 人 才 支 持 计 划 项 目 ( N C E T - 0 7 - 0 2 2 5 ) 作 者 简 介 : 于 化 鹏 ( 1 9 8 5 ? ) , 男 , 安 徽 亳 州 人 , 博 士 研 究 生 , E ? m a i l : h p _ y u n u d t @ 1 6 3 . c o m ; 吴 文 启 ( 通 信 作 者 ) , 男 , 教 授 , 博 士 生 导 师 , E ? m a i l : w e n q i w u _ l i t @ s i n a . c o m 书 书 书? 1 6 2 ? 国 防 科 技 大 学 学 报 第 3 5 卷 系 统 ( T r i a d C o n s t a n t ? R a t e b i a s e d R L G S y s t e m ) 原 轴 同 旋 转 轴 ( z ) 间 的 夹 角 理 论 值 均 为 5 4 . 7 4 ? 。 理 b 理 样 机 , 针 对 系 统 静 基 座 多 位 置 对 准 时 标 定 参 数 想 情 况 下 , s 系 与 g 系 重 合 , 但 是 工 程 实 际 中 , 制 变 化 误 差 对 航 向 敏 感 误 差 的 影 响 进 行 研 究 。 在 建 造 、 安 装 过 程 不 可 避 免 地 存 在 各 种 误 差 , 使 得 g 系 立 了 标 定 参 数 变 化 误 差 对 航 向 敏 感 误 差 影 响 的 数 不 再 是 正 交 系 , 系 统 在 投 入 应 用 前 需 要 利 用 三 轴 [ 3 ] 学 模 型 基 础 上 , 提 出 将 安 装 关 系 矩 阵 参 数 误 差 对 转 台 进 行 标 定 。 根 据 文 献 中 标 定 模 型 可 得 到 航 向 敏 感 误 差 的 作 用 视 为 一 个 整 体 进 行 标 定 , 不 安 装 关 系 矩 阵 K , 将 g 系 中 的 敏 感 值 投 影 到 s g 需 外 部 基 准 和 拆 卸 系 统 , 利 用 最 小 二 乘 算 法 即 可 系 。 K 的 标 定 值 存 在 误 差 , 可 表 示 为 : g 实 现 航 向 敏 感 误 差 的 在 线 标 定 , 克 服 了 外 场 测 试 1 0 0? 条 件 的 限 制 和 文 献 [ 5 , 1 0 ] 方 法 的 不 足 。 通 过 实? ? ε 1 0 K = ( I + ? ) K = 1 K ( 1 ) g g g? 际 测 试 验 证 了 所 提 出 的 标 定 方 法 , 评 价 了 航 向 敏1ε ε 2 3 感 误 差 的 在 线 补 偿 精 度 。 其 中 , ε 、 ε 、 ε 表 示 安 装 关 系 矩 阵 存 在 的 非 正 交 1 2 3 标 定 误 差 。 1 标 定 参 数 变 化 误 差 模 型 及 对 航 向 s s 系 相 对 于 b 系 的 方 向 余 弦 阵 C 须 在 实 验 室 b 敏 感 误 差 的 影 响 机 理 s T 内 标 定 。 令 向 量 r = [ e e e ] 表 示 z 轴 单 z x y z b b 1 . 1 标 定 参 数 变 化 误 差 模 型 位 矢 量 在 s 系 中 的 投 影 , 由 坐 标 系 定 义 可 知 , e 、 x 本 文 研 究 的 单 轴 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 系 统 中 , e 、 e 理 想 值 均 为 - 1 / 3 , 各 分 量 实 际 值 可 以 通 过 y z ? 导 航 系 选 择 为 “ 北 - 东 - 地 ( N E D ) ” 当 地 地 理 坐 系 统 绕 偏 频 转 台 旋 转 轴 分 别 以 相 同 的 角 速 率 正 反 标 系 , 表 示 为 n 系 。 由 于 系 统 结 构 的 特 殊 性 , 首 先 向 旋 转 相 同 时 间 后 根 据 陀 螺 测 量 输 出 标 定 得 到 。 详 细 说 明 系 统 中 各 坐 标 系 之 间 的 关 系 , 如 图 1 根 据 b 系 的 定 义 , y 轴 单 位 矢 量 在 s 系 中 的 投 影 b 所 示 。 满 足 : s s r × r z x s b g r = y s s b r × r z x b g s s T 其 中 , r = r = [ 1 0 0 ] 为 x 陀 螺 敏 感 轴 单 位 x x s g 矢 量 在 s 系 中 的 投 影 。 由 右 手 坐 标 系 法 则 , x 轴 单 位 矢 量 在 s 系 中 b 的 投 影 易 得 : s s ( r × r ) y z b b s r = 图 1 系 统 坐 标 系 关 系 x s s b r × r y z b b F i g . 1 C o o r d i n a t e s i n t h e s y s t e m s 则 实 验 室 内 标 定 得 到 的 C 可 表 示 为 : b I M U 安 装 基 准 坐 标 系 , 表 示 为 s 系 ( O x y z ) , s s s s s s s r r r C = [ ] x y z b b b b 定 义 如 下 : x 轴 与 陀 螺 敏 感 轴 x 重 合 , y 轴 在 s g s 2 1 - e 0 e? x y 构 成 的 平 面 内 , 二 者 与 z 构 成 正 交 系 。 x x ? g g s? - e e e 令 z 轴 与 速 率 偏 频 转 台 旋 转 轴 重 合 , 并 由 台 x y z b? e y 2 2? 面 指 向 下 方 , x 与 陀 螺 敏 感 轴 x 在 台 面 上 的 投 影 = 1 - e 1 - e b g x x ? ?? 重 合 , 与 y 构 成 正 交 系 , 建 立 偏 频 转 台 台 面 载 体- e e - eb x z y ez? 2 2 系 , 表 示 为 b 系 ( O x y z ) 。 b 系 随 偏 频 转 台 旋 转 , b b b1 - e 1 - ex x ? ? 当 x 轴 与 固 连 在 偏 频 转 台 基 座 上 的 零 位 指 示 器 b b 记 标 定 值 C 中 存 在 小 角 度 误 差 为 ξ = [ ξ s x 重 合 时 将 b 系 定 义 为 b 系 , 建 立 偏 频 转 台 基 座 0 T ] , 则 实 际 标 定 值 记 为 : ξ ξ y z b 0 系 , 表 示 为 b 系 ( O x y z ) 。 设 初 始 时 刻 C b b 0 b b b b 0 0 0 ? C = ( I - [ × ] ) C ( 2 ) ξ s s ( t ) = I , 偏 频 速 率 为 , 则 角 编 码 器 实 时 测 量 Ω 0 3 × 3 1 . 2 对 航 向 敏 感 误 差 的 影 响 机 理 转 轴 旋 转 角 度 为 ( t ) = ( t - t ) , 有 : α Ω 0 系 统 初 始 对 准 的 目 的 是 为 了 得 到 方 向 余 弦 阵 c o s( t ) - s i n ( t ) 0 α α? n n b C 。 实 时 解 算 过 程 中 , 通 过 不 断 更 新 C , 结 合 偏 0 b b? 0 C ( t ) = s i n ( t ) c o s ( t ) 0 α α b b? 0 频 转 台 转 动 角 度 高 精 度 采 样 值 计 算 C ( t ) , 即 可 b0 0 1n 得 到 C 。 不 失 一 般 性 , 设 偏 频 台 已 大 致 调 平 , 系 b 由 于 I M U 的 安 装 采 用 斜 置 技 术 , 各 陀 螺 敏 感 0? 1 6 3 ? 第 4 期 于 化 鹏 , 等 : 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 系 统 航 向 敏 感 误 差 的 在 线 标 定 与 补 偿 n 统 处 于 某 一 方 位 时 , C 实 际 值 可 以 表 示 如 下 : 对 准 航 向 角 整 周 平 滑 , 式 ( 8 ) 各 解 算 误 差 中 与 b 0 ( t ) 相 关 的 正 弦 项 对 航 向 敏 感 误 差 不 起 作 用 。 c o s - s i n s i n + c o s α ψ ψ γ ψ θ ψ? n n? 系 统 导 航 解 算 δ ω 中 , 只 有 系 统 方 位 变 化 的 相 关 C = s i n ψ c o s ψ - γ c o s ψ + θ s i n ψ i e E b 0 - 1项 才 能 引 入 航 向 敏 感 误 差 , 下 面 对 式 ( 9 ) 、 ( 1 0 ) 展 θ γ 开 分 析 。 C C C 1 1 1 2 1 3考 虑 到 e 、 e 、 e 的 标 定 值 与 理 想 值 相 对 偏 差 x y z C C C = ( 3 ) 2 1 2 2 2 3? - 3? 在 1 0 量 级 , 下 述 推 导 中 利 用 理 想 值 进 行 计 算 。 C C C? 3 1 3 2 3 3 由 于 式 ( 9 ) 、 ( 1 0 ) 的 展 开 过 于 繁 琐 , 为 公 式 表 示 简 n 方 向 余 弦 阵 C 的 理 论 值 由 下 式 得 到 : b 洁 , 忽 略 与 α ( t ) 有 关 的 周 期 量 及 误 差 乘 积 二 阶 小 n n b 0 C = C C ( 4 ) b b b 0 量 , 列 出 推 导 结 果 如 下 : n 其 中 , C ( i , j = 1 , 2 , 3 ) 表 示 C 中 相 应 元 素 。 i j b 0 λ λ 1 2 n = ( - c o s + s i n ) ( 1 3 ) δ ω γ ψ θ ψ i e E 结 合 以 上 分 析 , 可 以 得 到 陀 螺 实 际 敏 感 角 速 3 度 为 : 其 中 g - 1 s b b n n b 0 ω = [ K ] C ( C C ( ω + ω ) + ω ) ( 5 ) i g g b b n i e e n n b = - s i n L λ Ω ω 0 1 i e n T c o s L 0 - s i n L 其 中 , = [ ω ω ] , 为 地 球 ω ω λ = ε + ε + ε i e i e i e i e 2 1 2 3 b n 自 转 角 速 度 , L 为 当 地 地 理 纬 度 ; = ω δ ω 表 示 台 面 倾 斜 和 安 装 关 系 矩 阵 参 数 误 n b i e E T 差 在 导 航 解 算 时 引 入 的 等 效 东 向 陀 螺 漂 移 , 且 小 [ 0 0 ] 。 Ω 角 度 误 差 ξ 的 影 响 可 忽 略 不 计 。 λ 的 取 值 与 Ω 工 程 实 际 中 , 陀 螺 漂 移 、 加 表 零 偏 可 通 过 滤 波 1 有 关 , 称 为 航 向 敏 感 误 差 系 数 。 λ 估 计 进 行 补 偿 , 但 标 定 参 数 变 化 误 差 难 以 有 效 估 2 b n ? ? 计 出 来 。 利 用 实 际 标 定 值 K 、 C 进 行 导 航 解 算 结 合 式 ( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) , 则 由 造 成 的 主 要 航 δ ω g s i e E 时 , 标 定 参 数 变 化 误 差 将 会 引 入 误 差 , 则 在 n 系 下 向 敏 感 误 差 可 通 过 下 式 计 算 得 到 : 表 示 陀 螺 测 量 的 地 球 自 转 角 速 度 实 际 解 算 值 , 有 : λ λ ( - γ c o s ψ + θ s i n ψ ) 1 2 = ( 1 4 ) δ ψ n n b g b ? ? ? 3 ω c o s L ω = C ( C K ω - ω ) ( 6 ) i e i e b s g i g n b 可 见 , 航 向 敏 感 误 差 与 系 统 水 平 姿 态 角 有 关 。 将 式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 、 ( 5 ) 代 入 式 ( 6 ) , 且 系 统 在 地 n 系 统 严 格 水 平 时 , 初 始 对 准 航 向 角 中 不 存 在 航 向 球 表 面 静 止 时 , = 0 , 进 行 整 理 得 : ω e n n n n 敏 感 误 差 。 设 偏 频 速 率 为 4 0 ? / s , 安 装 关 系 矩 阵 ? ω = ω + δ ω ( 7 ) i e i e i e - 5 标 定 精 度 为 1 0 r a d , L 为 0 . 4 9 r a d , 台 面 倾 斜 角 度 其 中 , - 3 n n n n 为 1 0 r a d , 由 式 ( 1 4 ) 计 算 得 到 的 航 向 敏 感 误 差 = + + ( ) ( 8 ) δ ω δ ω δ ω Ο δ ω i e i e ξ i e ? i e 约 为 3 0 〃 。 n n b n b = - C [ × ] ( C + ) ( 9 ) δ ω ξ ω ω i e ξ b n i e n b 综 上 所 述 , 根 据 式 ( 1 4 ) 得 出 : ( 1 ) 对 于 高 精 度 n n b s b n b = C C C ( C + ) ( 1 0 ) δ ω ? ω ω i e ? b s b n i e n b 应 用 场 合 , 由 标 定 参 数 变 化 误 差 等 引 入 的 航 向 敏 n n b s b n b Ο ( δ ω ) = - C [ ξ × ] C ? C ( C ω + ω ) i e b s b n i e n b 感 误 差 已 不 可 忽 略 , 可 以 通 过 对 标 定 参 数 变 化 误 ( 1 1 ) 差 进 行 更 为 精 确 辨 识 或 降 低 偏 频 速 率 来 降 低 航 向 n n ? 、 分 别 表 示 安 装 关 系 矩 阵 K 非 正 δ ω δ ω i e i e g ? ξ 敏 感 误 差 ; ( 2 ) 航 向 敏 感 误 差 系 数 λ 可 视 为 一 个 2 b ? 交 标 定 误 差 、 C 为 小 角 度 误 差 引 入 的 解 算 误 差 ; s 整 体 进 行 辨 识 , 从 而 无 需 对 、 、 分 别 进 行 精 ε ε ε 1 2 3 n ( ) 为 前 述 两 种 误 差 的 综 合 作 用 , 数 值 较 小 , Ο δ ω 确 标 定 。 i e 后 续 分 析 忽 略 不 计 。 2 在 线 标 定 与 补 偿 方 法 系 统 能 够 达 到 的 初 始 对 准 航 向 角 精 度 受 作 用 于 东 向 的 等 效 陀 螺 漂 移 误 差 影 响 , 并 且 在 静 基 座 本 节 通 过 详 细 推 导 , 基 于 最 小 二 乘 算 法 设 计 n 条 件 下 , ω 精 确 已 知 且 东 向 分 量 理 论 值 恒 等 于 了 航 向 敏 感 误 差 的 标 定 方 法 , 并 提 出 根 据 标 定 系 i e n 数 在 线 补 偿 航 向 敏 感 误 差 , 提 高 初 始 对 准 航 向 角 零 , 从 而 根 据 δ ω 东 向 分 量 值 即 可 得 出 初 始 对 准 i e [ 1 1 ] 精 度 。 航 向 角 误 差 , 有 : n 由 式 ( 3 ) 、 ( 1 4 ) 可 见 , 单 轴 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 δ ω i e E δ ψ = ( 1 2 ) 系 统 处 于 不 同 方 位 进 行 初 始 对 准 时 , 有 : c o s L ω i e C = - γ c o s ψ + θ s i n ψ 由 于 单 轴 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 系 统 连 续 旋 转 工 2 3 由 于 s i n L , 本 文 的 标 定 方 法 就 是 找 ω ? Ω 作 , 通 过 惯 导 系 统 本 身 的 低 通 滤 波 特 性 或 对 初 始 i e? 1 6 4 ? 国 防 科 技 大 学 学 报 第 3 5 卷 到 以 下 函 数 关 系 : 由 图 2 可 知 , 多 速 率 情 况 下 单 位 置 初 始 对 准 测 = K ( 1 5 ) 试 数 据 中 与 之 间 呈 线 性 关 系 , 标 定 得 到 的 δ ψ Ω Ω δ ψ H S E 其 中 , K 为 1 7 . 4 〃 / ( r a d / s ) , 由 此 计 算 航 向 敏 感 误 差 系 数 H S E λ C λ 约 为 4 . 2 〃 。 从 而 结 合 式 ( 1 4 ) , 可 在 初 始 对 准 时 2 2 3 2 K = ( 1 6 ) H S E 3 ω c o s L i e 在 线 补 偿 航 向 敏 感 误 差 , 进 行 多 位 置 实 验 测 试 , 能 为 未 知 常 数 。 够 评 估 航 向 敏 感 误 差 系 数 在 线 补 偿 精 度 。 利 用 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 系 统 进 行 静 基 座 单 位 恒 速 偏 频 激 光 陀 螺 系 统 固 定 在 大 致 调 平 的 单 置 初 始 对 准 实 验 , 系 统 已 大 致 调 平 , 此 时 系 统 的 轴 标 定 台 上 , 选 择 偏 频 速 率 Ω 为 4 0 ? / s 。 旋 转 单 b 系 航 向 角 ψ 固 定 。 某 一 偏 频 速 率 下 , 初 始 对 准 轴 标 定 台 改 变 b 系 航 向 角 , 共 进 行 4 个 位 置 初 始 0 0 滤 波 稳 定 后 , 利 用 偏 频 台 零 位 指 示 信 息 , 记 录 1 0 对 准 , 每 个 位 置 之 间 间 隔 角 度 约 为 9 0 ? 。 在 每 个 ^ 分 钟 时 对 准 数 据 , 通 过 多 次 测 试 以 抑 制 随 机 误 ψ 位 置 进 行 3 次 初 始 对 准 测 试 , 每 次 时 间 为 1 0 m i n 。 Ω 差 ; 改 变 在 不 同 偏 频 速 率 下 进 行 初 始 对 准 测 Ω 第 一 个 测 试 位 置 标 定 台 方 位 设 为 0 ? , 将 多 位 置 对 试 。 测 试 数 据 处 理 步 骤 如 下 : 准 实 验 测 试 结 果 列 于 表 1 。 ^ 步 骤 1 对 各 偏 频 速 率 下 对 准 数 据 取 平 ψ Ω 表 1 多 位 置 对 准 测 试 结 果 ? 均 值 得 到 ; ψ Ω T a b . 1 T e s t r e s u l t s i n m u l t i ? p o s i t i o n a l i g n m e n t 步 骤 2 利 用 最 小 二 乘 算 法 在 线 拟 合 数 据 标 定 台 航 向 敏 感 误 差 航 向 敏 感 误 差 ? ( Ω , ψ ) , 得 到 K ; Ω H S E 方 位 / ( ? ) 补 偿 前 / ( 〃 ) 补 偿 后 / ( 〃 ) 步 骤 3 根 据 C 由 式 ( 1 6 ) 计 算 , 从 而 基 λ 2 3 2 5 . 1 6 5 . 3 8 于 式 ( 1 4 ) 即 可 实 现 在 不 同 地 理 位 置 初 始 对 准 时 0 - 1 9 . 5 4 - 1 3 . 9 2 在 线 补 偿 航 向 敏 感 误 差 。 - 1 5 . 5 4 - 1 0 . 1 2 3 实 验 及 分 析 1 2 . 2 6 0 . 8 8 9 1 . 8 7 9 5 6 . 1 6 - 1 . 6 2 原 理 样 机 选 用 的 偏 频 转 台 速 率 精 度 及 平 稳 性 - 4 1 3 . 3 6 6 . 8 8 均 为 1 × 1 0 , 角 编 码 器 测 角 分 辨 率 为 0 . 1 8 〃 。 文 献 [ 1 2 ] 指 出 高 精 度 应 用 中 , 角 编 码 器 测 角 周 期 性 - 0 . 5 4 - 4 . 6 2 误 差 已 不 可 忽 略 , 可 采 用 激 光 陀 螺 标 定 转 台 的 方 1 8 1 . 2 9 5 3 2 0 . 9 6 1 4 . 5 8 法 预 先 对 其 进 行 建 模 与 补 偿 。 为 保 证 初 始 对 准 导 - 1 . 2 4 - 3 . 5 2 航 解 算 精 度 , 数 据 采 样 周 期 选 为 2 m s 。 - 8 . 4 4 0 . 0 8 按 照 上 节 提 出 的 标 定 方 法 进 行 测 试 。 选 择 偏 2 7 2 . 8 7 1 1 - 2 . 9 4 5 . 0 8 频 速 率 Ω 为 2 0 ? / s 、 4 0 ? / s 、 6 0 ? / s , 进 行 多 速 率 情 况 - 9 . 6 4 0 . 8 8 下 静 基 座 单 位 置 实 验 。 测 试 数 据 处 理 后 , 航 向 敏 峰 - 峰 值 4 0 . 5 0 2 8 . 5 0 感 误 差 系 数 标 定 曲 线 如 图 2 所 示 。 为 描 述 方 便 , 图 中 航 向 敏 感 误 差 已 按 照 最 小 二 乘 线 性 拟 合 得 到 的 0 ? / s 时 初 始 对 准 航 向 角 进 行 了 归 一 化 处 理 。 图 3 多 位 置 对 准 航 向 敏 感 误 差 与 系 统 方 位 的 关 系 F i g . 3 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e h e a d i n g s e n s i t i v e e r r o r 图 2 航 向 敏 感 误 差 系 数 标 定 曲 线 a n d s y s t e m a z i m u t h i n m u l t i ? p o s i t i o n a l i g n m e n t F i g . 2 C a l i b r a t i o n c u r v e o f t h e H S E c o e f f i c i e n t 为 了 抑 制 初 始 对 准 航 向 角 中 的 随 机 误 差 , 更