BP神经网络预测河湾最大冲刷深度

BP神经网络预测河湾最大冲刷深度 BP神经网络预测河湾最大冲刷深度 第34卷第8期 2006年8月 同济大学(自然科学版) JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE) V_01.34No.8 Aug.2006 BP神经网络预测河湾最大冲刷深度 凌建明,崔伯恩,赵鸿铎,林小平 (同济大学道路与交通 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 教育部重点实验室,上海200092) 摘要:影响河湾凹岸最大冲刷深度的因素众多,而且这些因素的关系是非线性的.实现河湾最大冲刷深度预测的实 质是建立一个非线性映射.实现这种映射的传统途径是在室内试验的基础上,采用量纲分析和多元回归的方式建 立 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 公式.根据BP(前馈)神经网络模型能逼近任何闭区间的连续函数的性质,在室内试验的基础上,尝试采用 人工神经网络模型对河湾冲刷深度进行预测,并与经验公式的计算结果进行了比较.结果显示,BP神经网络能够 更为准确地对河湾最大冲刷深度做出预测. 关键词:河湾冲刷;神经网络;BP(前馈)模型;冲刷深度 中图分类号:U216文献标识码:A文章编号:0253—374X(2006)08—1040—05 BPNeuraINetworkMode1.BasedPredictionofMaximaI Scour—DepthatRiverBends LINGJianming,CUIBoenZHAOHongdUO,LINXiaoping (KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniver sity,Shanghai200092,China) Abstract:Manyfactorsofnon-linearrelationshipsaffectthemaximalscour— depthatriverbends.a matteroffact,toforecastthedepthistoestablishmappingsbetweenthefactorsanddepth.Thet radi— tionalwayistofindexperientialformulasbasedonexperimentsanddimensionanalysis.Thep aper attemptstoadoptbackpropagation(BP)neuralnetworkmodeltopredicttheScour—depthaccordingto itscharacteristicsthatBPcanapproachanycontinuousfunction.StudyresultsshowthatBPM odel candobetterthantheexperientialformulas. Keywords:scouratriverbends;neuralnetwork;BP(backpropagation)model;scour—depth 水流进人河道弯道后,流速和流向发生急剧变 化,会在凹岸出口出现高切应力区,形成最大冲刷深 度.采用BP(backpropagation)模型对凹岸最大冲刷 深度(hsin)进行预测,对沿河道路工程有着重要的意 义. BP网络模型是一种前馈神经网络,名字源于网 络的权值调整规则采用的是后向传播(backpropa— gation)学习算法.BP学习算法是由Rumelhart等在 1986年提出….由于BP神经网络能模拟人的大脑 活动,具有极强的非线性逼近,自训练学习,自组织 和容错能力,因此得到了广泛的应用.据统计,80% , 9O%的神经网络采用了BP神经网络或其变化形 式.BP神经网络除了应用于非线性逼近外,还在预 测,评价,自动控制和模式识别等方面取得了良好的 收稿I3期:2005一ll—l7 基金项目:交通部西部交通建设科技资助项目(200331895019) 作者简介:凌建明(1966一),男,浙江湖州人,教授,工学博士,博士生导 师.E.mail:jmlingO1@yahoo.corn.cn 第8期凌建明,等:BP神经网络预测河湾最大冲刷深度 应用效果 1影响河湾最大冲刷深度的因素分析 构造基于人工神经网络的河湾最大冲刷深度预 测模型的首要问题是:如何将河湾冲刷过程概化成 人工神经网络可以映射的输入输出关系.要解决这 个问题,就要首先明确影响凹岸最大冲刷深度的因 素有哪些.这些因素有河湾中心角,河床泥砂平均 粒径d,平均水深h,弗劳德数一,河弯中线半径 R,以及边坡系数,.下面分析它们对河湾最大冲 刷深度的影响. 1.1弯道几何因素 (1)河湾中心角根据西安公路大学在1987 年的动床试验2,数值模拟(如图1所示)和现场调 研知,中心角虽然不同,但河床的冲刷变形规律 是一致的,即最大冲刷深度都是出现在湾顶凹岸偏 下游出口的方向,在一定范围内随着中心角减小,造 成凹岸处的环流强度和水流的冲击力必然加大,冲 刷深度也随着增加. 图1数值模拟河床剪切应力分布(单位:Pa) Fig.1Computingthebed'Sshearingstrengthwith numericsimulation(unit:Pa) (2)河湾中线半径R与河槽宽度B比值(Rr/ B)显然,比值越小,河湾对水流影响越大,水流 对凹岸的反作用越剧烈,冲刷越大. 1.2水力因素 水力因素可以用多种组合表示.这里采用弗劳 德数F,一和平均水深h来表示.Fr反映的是水流流 态缓急情况,Fr越大则冲刷深度越大,Fr是流量 Q,河槽宽度B以及水深h的函数.也就是说,Fr反 映了三者对冲刷深度的影响.可按下式计算: Fr= Q2(1) 1.3边界因素 (1)河床值平均粒径d很显然,d越大,在相 同水力条件下,泥沙越难启动,河床就越容易结壳粗 化形成保护层,冲刷深度就越小. (2)凹岸边坡系数在相同的水力条件下, 随着z减小,冲刷深度增大.当=0时,达到最大 值.这是因为在边坡较缓时只形成一个环流,在垂直 时会形成次环流,加深冲刷深度. 处于河湾的沿河公路,为避免压缩河床,加剧凹 岸冲刷,一般采用能收缩坡角的直立式浸水挡墙,而 此种情况也加剧了对水流的干扰,在墙脚生成次生 环流,加剧水流对墙脚的冲刷.因此,为便于建立经 验公式,都在=0的基础上回归,然后采用边坡系 数对冲刷深度修正.修正值?1.由于缺乏各种边坡 情况下的弯道动床冲刷试验数据,现只对=0的 情况进行仿真泛化预测;对?0的情况,可以采用 修正系数的方法处理. 2BP预测模型的建立 根据高冬光的研究成果:虽然弯道中心角不同, 但弯道处的泥沙运动和河床冲淤变形具有相同的规 律3.也就是说,虽然影响凹岸最大冲刷深度的各 ,但这些因素之 因素之间的关系是一个"黑箱"问题 间有着内在的规律性.这种内在规律性可以通过神 经网络系统的多维性,非线性和学习功能来表现. 2.1映射关系与结构图确定 由以上分析知,最大冲刷深度h应该是河湾 中心角,弗劳德数Fr,河床泥砂平均粒径d以及 弯道中线半径与河床宽的比值(R)的一个隐函 数.表达式为 t2=厂(,h,Fr,d,R/B)(2) 因此,河湾凹岸最大冲刷深度的BP模型的 一 输入层为5层,输出层为单节点,隐含层采用试算法 优选确定为15个神经元,隐层的神经元的激活函数 为Tansig,输出层的激活函数为Purelin.模型结构 如图2所示,BP神经网络构造如图3所示. 2.2BP算法 本文采用BP算法为附加动量法.算法如下: 同济大学(自然科学版)第34卷 设有K个学习样本,第P(P=1,2,…,k)个样 本有输人(l,Xp2,…,z)和输出(tp1,tp2,…, ,咖),神经元节点J的输人为 npj=w2Q+oj(3) 对于第一隐含层,Q=z神经元节点J的输 出为 = f(np2)=f(?w2Q+oj)(4) 式中:为节点i与J之间的连接权值;为节点 的阈值;厂为非线性转移函数,一般采用Sigmoid函 数. h 图2河湾凹岸冲刷预测的模型结构 Fig.2Structurefigureofhowtopredictthe Scourdepthatriverbends 层 图3BP神经网络构造 Fig.3ConstructingfigureofBPneuralnetwork 采用平方误差均值(MSE)规则对权值训练 Ep=1?(,舟一)(5) ?Jl 土 E=E(6) 式中:舟为第P个样本在输出层节点的网络输出 值;tlj为第P个样本在输出层节点的教师值. 若E和E都小于允许误差,则学习过程结束; 否则计算各节点的输出偏差,进行误差的反向传播, 按附加动量法修改网络的连接权值和阈值. 对于输出层节点,偏差为 8p2=Ypj(1一)(一YPj)(7) 对于隐含层节点,偏差为 8p2=Ypj(1一Q舟)(8) 按附加动量法计算权值和阈值的修正量 ?7(K+1)=(1一)+mcAw(K)(9) AOi(K+1)=(1一mc)+mcAOi(K)(10) 2.3BP模型与参数选择 BP模型可以在Matlab中的神经网络工具箱中 通过newff命令建立.其形式为:net=newff(min. max(Pn),[151],{tansig,purelin},traingdx, leamgdm,).训练中的学习率采用自适学习速率,避免繁琐的手工输人调试.训练目标为net.train— Param.goal=0.00001,最大训练步数为net.train— Param.epochs=20000,两次显示问的训练步数为 net,trainParam,show=500.net.trainParam.mc参 数取0.95. 3BP模型应用——函数逼近与仿真 泛化 要利用BP模型预测冲刷,首先要逼近隐函数, 并检验逼近效果,然后才能泛化.利用在Matlab中 自编的程序,输人表1中的l6组训练样本——试验 数据来源本文基金项目在长安大学做的室内试验和 文献[4]的室外试验的部分数据,经过6103次训练 学习逼近式所示的隐函数,此时的均值误差MSE 为0.0032178.逼近过程的误差曲线如图4所示, 逼近结果如图5所示.图5表明,该神经网络有很强 的逼近能力. 蜒 图4训练误差曲线 Fig.4Curveoftrainingerror 把表1检验样本,输入训练好的神经网络中,得 出仿真泛化结果,与对应的试验结果进行比较,其效 果如图6所示. 第8期凌建明,等:BP神经网络预测河湾最大冲刷深度 表1动床冲刷试验数据 Tab?1Testingdataofscouringexperimentationwithachangingbed Fig.5 70 6O 5O 昌40 鑫30 20 IO O 4结果比较与分析 为了进一步检验效果,利用式(11)[和式 (12)E计算表l中的检验数据,得出相应的最大冲 ,并绘于图6中. 刷深度如表2所示 hsn1=3.0(V2/gd).?.Fr.(JB/R).?一^ (11) =1.716Fr?(o/9o)一'(B)?.h(12) 图5BP神经网络的函数逼近结果表2弯道冲刷的试验值,计算值及仿真值 ResultoffunctionapproachofBPneuralnetworkTab.2Testing,computingandemulatingdat aofbends'sc0lJr 234 测试样本编号 图6BP神经网络的函数逼近效果检验 Fig?6Proof.testingeffectoffunctionapproachof BPneuralnetwork 由表2和图6知: (1)四条曲线的走向是一致的.这说明,BP神 经网络和基于量纲分析的回归方法都能对弯道冲刷 深度预测计算. (2)BP神经网络的泛化结果最逼近试验值.这 同济大学(自然科学版)第34卷 是因为,只要数据充分,神经网络能考虑全部的影响 因素.式(11)没考虑弯道中心角,式(12)没考虑泥沙 中值粒径和弯道中心半径等.此外,BP神经网络能 逼近闭区间上的任何连续函数6. 式(11)对冲刷深度比较小的情况预测比较准 确,式(12)对于冲刷深度比较大的情况预测比较准 确.这是因为:式(11)是在室内试验的基础上建立起 来的,各场试验中泥沙为均匀沙,平均粒径小于 4mm,Fr都小于0.5,即是在缓流状态下建立起来 的冲刷公式.当Fr>1时,公式会产生不适,计算误 差变大.而式(12)与式(11)正好相反,是在室外试验 的基础上建立的,泥沙粒径较大,取自原河床泥沙, 各场试验的Fr>1,即是在急流状态下建立起来的; 当预测Fr很小时,预测值就会失真.因此,式(11) 适用于平原地区的河床质为粘土的河段,而式(12) 适用于山区急流河段. 因为BP神经网络的训练数据汇集了缓流和急 流两种情况,适应性更强,可以用训练好的神经网络 进行各种情形下的冲刷预测. 5结语 由以上的分析知,针对河湾冲刷预测,神经网络 相对基于量纲分析的回归方法,优点在于:能考虑全 部的影响,不用寻找预测对象内在的,非线性的和难 于掌握的隐藏函数. 但是,神经网络对于数据要求严格:训练的数据 要足够多,否则不能很好地逼近函数;数据准确,否 则可能改变内在的隐函数.这要求在做试验时要认 真收集数据,及时处理数据,并摒去不合理的数据. 其实这也是量纲分析和回归方法所要求的. 参考文献: [1]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与Matlab7实现[M]. 北京:电子工业出版社,2005. FeisiResearchCenterofTechnologicalProduct.Realizationofthe NNtheoryandmatlab7[M].Beijing:PublishingHouseofEelec. tronicsIndustry,2005. [2]西安公路交通大学.山区公路路基排水和水毁防治技术[R]. 西安:西安公路交通大学,1995. 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