用凸透镜测透明液体的折射率
作 者 徐磊
指导教师 毛杰健 摘要:本文介绍一种直接利用薄透镜，将薄透镜和待测液体组成透镜组。利用测量长度，测
量液体折射率的简便实验
方法
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。
一、引言
测量液体折射率的方法很多种，如:阿贝折射仪利用掠入射法测量液体的折射率、显微
[1]镜利用几何方法测量液体的折射率等。我所想到的是用凸透镜和待测液体组成的透镜组来
测液体折射率。
,,在光具组基点测定的实验中，已知两薄透镜的像方焦距分别、两透镜之间的间ff,21
[1],距d，该两薄透镜组成的透镜组的像方焦距为: f
,,n,1ff，，12,f, ,,n(f，f),d12
当两透镜处于同一空气媒介时，
,,ff12,f, (1) ,,(f，f),d12
[1][2] 两主点位置
,,fd2, (2) l,,,(f，f),d12
,,fd1l, (3) ,,(f，f),d12
那么当d=0时，由(2)(3)式知两主点位置是完全相等为零
, l,l,0这时透镜组的焦距公式，由(1)式可知可以简化为:
,,ff12, (4) f,,,f，f12那么怎样才能使两透镜的光心之间的距离 , d,0二、实验装置的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
与制作
选择一个薄凸透镜，与形状可自由改变的透明液体介质，相互组合形成一透镜组，这时可将透明液体介质可看作是一平凹透镜，如右图1所示:由于d为
‘’薄透镜厚度的一半与凸透镜像方焦距和液体的像方焦距可以将d看作ff12
,, : d,0,,f，f12
'透镜的物方焦距与折射率n，以及薄凸透镜曲率半径和液体凹透镜曲率半径fRR112
[3]存在下列关系
1,f, (5) 透11(n,,1)()RR12
当 时，由(5)式，得 R,,R,R12
R,,f,,f (6) 1透(2n,1)
因为液体构成的平凹透镜的曲率半径 R=?，R=R，所以平凹透镜的焦距为12
R,f,, (7) 2n,1液
由(6)(7)消去R得
2n,1)(,, (8) f,,f21n,1液
将(8)式代入(4)式，得:
2(n,1)2(n,1)2,,f[,]f[,]11n,1n,1液液,f,,, (9) 2(n,1)2(n,1),,f,f1,11n,1n,1液液
变换(9)式，得
2(n1)(ff),,1n1 ,，液f
(10)
由(10)式，可知只要测出凸透镜焦距和透镜组焦距f，查出凸透镜的折射率n，根f1
据(10)式，就可求得液体的折射率。 n液
可采用自准直法测量透镜组焦距f的实验装置。
三(实验方案
1、在铁架台上用夹子固定一个光源和一个物屏，调节光源的方向，使它垂直于物屏竖直向
下照射。
2、 一个大小适中烧杯，在其底下放置一块平面镜，将待测透明液体到入烧杯内。然后在该
液体上面放一块折射率n已知的薄凸透镜，让该待测的透明液体刚好浸没该凸透镜的下球面，使该透镜与待测液体紧密接触。这时该组合看作一透镜组。
3、将该透镜组放置在升降台上，使光源，物，和透镜组的光心在同一竖直方向上。调节升降台的高度，让物屏刚好在透镜组的物方焦点上，物经透镜组所成的像经平面镜反射回去后，在物屏的背面可以形成与物等大倒立的像。
4、用米尺测出这时透镜组与物屏之间的距离，就是透镜组的物方焦距。 f5、在用自准直法，测出薄凸透镜的焦距。从表中查出凸透镜的折射率n，根据可以f1
n,f,f2(1)()1n,，计算出1, n液液。f
参考文献:
[1] 杨述武,等. 普通物理实验(三、光学部分)[M]. 北京:高等教育出版社,2000 [2] 赵凯华,等. 光学[M]. 北京:北京大学出版社,1984.
[3] 姚启钧,等. 光学[M]. 北京:高等教育出版社,1993.
nf12f1 ,()f , 2 , 22ff
n2,()f1 , , ， 2 ff
2f1,()n , 2 , f
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