昆明市2020年九年级上学期期末数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1.如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是（）A．若，则是的切线B．若是的切线，则C．若，则是的切线D．若，则是的切线2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AD＝1，AB＝3，那么的值为（）A．B．C．D．3.下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）D．A．B．C．4.已知反比例函数y=，下列各点不在该函数图象上的是（）A．（2，B．（﹣2，﹣C．（2，﹣D．（第1页共8页3）3）3）1，6）5.已知函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数），该函数图象与x轴公共点个数是（）A．0B．1C．2D．1或26.数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度的示意国如图所示，在处没得旗杆顶端的仰角为，到旗杆的距离为米，测角仪的高度为米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．7.如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）A．BC﹣AB＝2B．AC＝2ABC．AF＝CDD．CD+DF＝58.如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，弧AC的度数为60°，弧BD的度数为100°，则∠AEC等于（）第2页共8页A．60°B．100°C．80°D．130°9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（）A．B．7C．5D．1210.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则cosB的值为（）D．1A．B．C．11.如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（）A．2B．2.5C．3D．3.512.做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）A．概率等于频率B．频率等于C．概率是随机的D．频率会在某一个常数附近摆动二、填空题13.如图，在平面直角坐标系中，，，经过两点的圆交轴于点（在上方），第3页共8页则四边形面积的最小值为__________．14.已知关于的函数y=mx2-4x+m+3的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为____________．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数（x＜0）的图像上，将此矩形向右平移3个单位长度到的位置，此时点在函数（x＞0）的图像上，与此图像交于点P，则点P的坐标是_________.16.已知，那么的值为__________．17.如图，已知二次函数y=x2+x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是______.18.的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是________，该弧所在的扇形面积为________．三、解答题19.如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，第4页共8页求证：AE=CF．20.如图，已知，.（1）若，，，请问在上是否存在点P，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？若存在，求的长；若不存在，请说明理由；（2）若，，，请问在上存在几个点使以三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？并求的长.21.如图，在东西方向的海面线上，有，两艘巡逻船和观测点（，，在直线上），两船同时收到渔船在海面停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船，北偏西和北偏东方向，巡逻船和渔船相距120海里，渔船在观测点北偏东方向．（说明：结果取整数．参考数据：，．）（1）求巡逻船与观测点间的距离；（2）已知观测点处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船沿方向去营救渔船有没有触礁的危险？并第5页共8页说明理由．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CA．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．（1）求k，m的值；（2）已知点P（a，0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝2x+2于点M，交函数y＝（k≠）的图象于点N．①当a＝2时，求线段MN的长；第6页共8页②若PM＞PN，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．24.湖南广益实验即将开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了__________名学生；（2）根据以上统计
分析
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，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为__________人；（3）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？25.已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BA．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′．（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的第7页共8页取值范围为．26.已知抛物线y=x2+bx+c（b、c是常数）与x轴有两个交点，其中有一点的坐标为A（1，0），点P（m，t）（m≠0）为抛物线上的一个动点．（1）设y′=m+t，写出y′关于m的函数解析式，并求出该函数图象的对称轴（用含c的代数式
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示）；（2）在（1）的条件下，当m≤3时，与其对应的函数y′的最小值为﹣，求抛物线y=x2+bx+c的解析式；（3）在（2）的条件下，P点关于原点的对称点为P′，且P′落在第一象限内，当P′A2取得最小值时，求m与t的值．27.一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你
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出使水果经销商盈利最大的配货
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，并求出最大盈利为多少？第8页共8页
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